片剂辅料归纳总结。

时间是不等人的，我们的双脚即将跨入新的一年。在进入岗位一年的时间之后就该进行一次总结了，我们要通过这次总结来回顾以往工作有哪些成长与不足，那么有哪些优秀的岗位年度工作总结是能给我们参考的呢？下面的内容是小编为大家整理的片剂辅料归纳总结，供您参考，希望能够帮助到大家。

片剂辅料归纳总结

一、稀释剂

口诀：干味精无糖一定胡;

记忆要点：干甘露醇;味精微晶纤维素MCC;糖蔗糖、乳糖;一(和预谐音)预胶化淀粉;定淀粉;胡糊精。

二、黏合剂

口诀：甲基乙基羧甲基、羟丙羟丙甲、明天再相聚;

记忆要点：甲基甲基纤维素;乙基乙基纤维素;羧甲基羧甲基纤维素钠;羟丙羟丙基纤维素;羟丙甲羟丙基甲基纤维素;明明胶;相：淀粉浆;聚聚维酮、聚乙二醇

三、崩解剂

记忆要点：在黏合剂的基础上记忆;

分别是：羧甲基羧甲基淀粉钠，交联羧甲基纤维素钠;羟丙低取代羟丙基纤维素;聚交联聚维酮;然后再加一个淀粉和泡腾崩解剂。

四、润滑剂

口诀：微距十二青花美

联想在拍照，微距调到十二的时候，照出来的青花特别的美丽。

记忆要点：微微粉硅胶;聚聚乙二醇;十二十二烷基硫酸钠;青花氢化植物油;花滑石粉;美硬脂酸镁。

二、MC：甲基纤维素

EC：乙基纤维素

HpC：羟丙基纤维素

HpMC：羟丙甲纤维su(素)

CMC-Na：羧甲基纤维素钠

MCC：微晶纤维素

三、CAp：醋酸纤维素酞酸酯

HpMCp：羟丙甲纤维素酞酸酯

HpMCAS：醋酸羟丙甲纤维素琥珀酸酯

pVp：聚维酮

pEG：聚乙二醇

pVA：聚乙烯醇

CMS-Na：羧甲基淀粉钠

pVpp：交联聚维酮

CCNa：交联羧甲基纤维素钠

片剂常见辅料

一、 填充剂或稀释剂

1. 淀粉：性质稳定，吸湿性小，但可压性差

2. 糖粉：粘合力强，可增加硬度，但吸湿性强

3. 糊精：较强黏结性，但使用不当会出现麻点、水印或崩解溶出迟缓，影响含量测定准确性和重现性

4. 乳糖：价格贵，流动性、可压性良好，可供粉末直接鸦片

5. 可压性淀粉：良好的流动性、可压性、自身润滑性和干黏合性，可粉末直接压片

6. 微晶纤维素：干黏合剂

7. 无机盐类：硫酸钙、磷酸氢钙、碳酸钙。。。

8. 甘露醇：适用于制备咀嚼片

二、 黏合剂和润湿剂

1. 蒸馏水

2. 乙醇：一般30%~70%

3. 淀粉浆：8%~15%，10%常见

4. 羧甲基纤维素钠CMC-Na

5. 甲基纤维素MC，乙基纤维素EC

6. 羟丙基甲基纤维素HpMC

7. 羟丙基纤维素HpC

8. 其他：5%~20%明胶，50%~70%蔗糖，3%~5%聚乙烯吡咯烷酮

三、 崩解剂

1. 干淀粉：适用于水不溶性或微溶性药物的片剂

2. 羧甲基淀粉钠CMS-Na

3. 低取代羟丙基纤维素L-HpC

4. 交联聚乙烯吡咯烷酮pVpp

5. 交联羧甲基纤维素纳CCNa

6. 泡腾崩解剂

四、 润滑剂

1. 硬脂酸镁：疏水性润滑剂，不宜用于乙酰水杨酸、某些抗生素及多数有机碱盐类药物的片剂

2. 微粉硅胶：可做粉末直接压片的助流剂

3. 滑石粉：做助流剂使用

4. 氢化植物油

5. 聚乙二醇类与月桂醇硫酸镁：水溶性润滑剂

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高中数学必修5知识点总结归纳

时间快速流逝，一年的工作已经快要结束了！无论这一年的工作成绩如何，都需要总结一下自己的岗位工作，总结过去，不管是苦是甜，我们都需要直面。怎么样才能让上级部门充分了解您的岗位的工作呢？下面是小编为大家整理的“高中数学必修5知识点总结归纳”，希望对您的工作和生活有所帮助。

篇一：高中数学必修5等比数列知识点总结及题型归纳

等比数列知识点总结及题型归纳

1、等比数列的定义：2、通项公式：

an?a1qn?1?

a1n

q?A?Bn?a1?q?0,A?B?0?，首项：a1；公比：q

q

an?q?naman

?q?q?0??n?2,且n?N*?，q称为公比 an?1

推广：an?amqn?m?qn?m?3、等比中项：

（1）如果a,A,b成等比数列，那么A叫做a与b的等差中项，即：A2?

ab或A?注意：同号的两个数才有等比中项，并且它们的等比中项有两个（ （2）数列?an?是等比数列?an2?an?1?an?1 4、等比数列的前n项和Sn公式：

（1）当q?1时，Sn?na1 （2）当q?1时，Sn?

?

a1?1?qn?1?q

?

a1?anq

1?q

a1a

?1qn?A?A?Bn?ABn?A（A,B,A,B为常数） 1?q1?q

5、等比数列的判定方法：

（1）用定义：对任意的n，都有an?1?qan或

an?1

?q(q为常数，an?0)?{an}为等比数列 an

（2）等比中项：an2?an?1an?1(an?1an?1?0)?{an}为等比数列 （3）通项公式：an?A?Bn?A?B?0??{an}为等比数列

6、等比数列的证明方法：

a

依据定义：若n?q?q?0??n?2,且n?N*?或an?1?qan?{an}为等比数列

an?17、等比数列的性质：

（2）对任何m,n?N*，在等比数列{an}中，有an?amqn?m。

（3）若m?n?s?t(m,n,s,t?N*)，则an?am?as?at。特别的，当m?n?2k时，得an?am?ak2注：a1?an?a2?an?1?a3an?2???

ak

（4）数列{an}，{bn}为等比数列，则数列{，{k?an}，{ank}，{k?an?bn}，n（k为非零

bnan

常数）均为等比数列。

（5）数列{an}为等比数列，每隔k(k?N*)项取出一项(am,am?k,am?2k,am?3k,???)仍为等比数列 （6）如果{an}是各项均为正数的等比数列，则数列{logaan}是等差数列 （7）若{an}为等比数列，则数列Sn，S2n?Sn，S3n?S2n,???，成等比数列

（8）若{an}为等比数列，则数列a1?a2?????an，an?1?an?2?????a2n，a2n?1?a2n?2??????a3n成等比数列

1

a1?0，则{an}为递增数列{（9）①当q?1时，a1?0，则{an}为递减数列

a1?0，则{an}为递减数列{②当0q?1时，a1?0，则{an}为递增数列

③当q?1时，该数列为常数列（此时数列也为等差数列）； ④当q?0时,该数列为摆动数列.

（10）在等比数列{an}中，当项数为2n(n?N*)时，

S奇1

? S偶q

二、 考点分析

考点一：等比数列定义的应用

14

1、数列?an?满足an??an?1?n?2?，a1?，则a4?_________．

33

2、在数列?an?中，若a1?1，an?1?2an?1?n?1?，则该数列的通项an?______________． 考点二：等比中项的应用

1、已知等差数列?an?的公差为2，若a1，a3，a4成等比数列，则a2?（ ） A．?4 B．?6C．?8 D．?10 2、若a、b、c成等比数列，则函数y?ax2?bx?c的图象与x轴交点的个数为（ ） A．0

B．1 C．2 D．不确定

20

3、已知数列?an?为等比数列，a3?2，a2?a4?，求?an?的通项公式．

3

考点三：等比数列及其前n项和的基本运算

291

1、若公比为的等比数列的首项为，末项为，则这个数列的项数是（ ）

383

A．3 B．4C．5 D．6

2、已知等比数列?an?中，a3?3，a10?384，则该数列的通项an?_________________． 3、若?an?为等比数列，且2a4?a6?a5，则公比q?________． 4、设a1，a2，a3，a4成等比数列，其公比为2，则 A．

2a1?a2

的值为（ ）

2a3?a4

111 B． C． D．1 428考点四：等比数列及其前n项和性质的应用

1、在等比数列?an?中，如果a6?6，a9?9，那么a3为（ ）

316

C． D．2 29

2、如果?1，a，b，c，?9成等比数列，那么（ ） A．b?3，ac?9 B．b??3，ac?9 C．b?3，ac??9 D．b??3，ac??9

A．4 B．

3、在等比数列?an?中，a1?1，a10?3，则a2a3a4a5a6a7a8a9等于（ ） A．81

B

．C

2

D．243

4、在等比数列?an?中，a9?a10?a?a?0?，a19?a20?b，则a99?a100等于（ ）

b9b10?b??b?A．8B．??C．9D．??

aa?a??a?

9

10

5、在等比数列?an?中，a3和a5是二次方程x2?kx?5?0的两个根，则a2a4a6的值为（） A．25

B

．

C

．?

D

．?

6、若?an?是等比数列，且an?0，若a2a4?2a3a5?a4a6?25，那么a3?a5的值等于?S,(n?1)

考点五：公式an??1的应用

?Sn?Sn?1,(n?2)

1．等比数列前n项和Sn=2n-1，则前n项的平方和为( )

11

A.(2n-1)2 B.(2n-1)2 C.4n-1 D.(4n-1)

33

2. 设等比数列{an}的前n项和为Sn=3n+r，那么r的值为______________.

3．设数列{an}的前n项和为Sn且S1=3，若对任意的n∈N*都有Sn=2an-3n. (1)求数列{an}的首项及递推关系式an+1=f(an); (2)求{an}的通项公式;

(3)求数列{an}的前n项和Sn.

3

篇二：高中数学必修一至必修五知识点总结完整版

高中数学必修1知识点总结

第一章 集合与函数概念

一、集合有关概念

1、集合的含义：某些指定的对象集在一起就成为一个集合，其中每一个对象叫元素。

2、集合的中元素的三个特性：

1.元素的确定性； 2.元素的互异性； 3.元素的无序性

说明：(1)对于一个给定的集合，集合中的元素是确定的，任何一个对象或者是或者不是这个给定的集合的元素。

(2)任何一个给定的集合中，任何两个元素都是不同的对象，相同的对象归入一个集合时，仅算一个元素。

(3)集合中的元素是平等的，没有先后顺序，因此判定两个集合是否一样，仅需比较它们的元素是否一样，不需考查排列顺序是否一样。

(4)集合元素的三个特性使集合本身具有了确定性和整体性。

3、集合的表示：{ ? } 如{我校的篮球队员}，{太平洋,大西洋,印度洋,北冰洋}

1. 用拉丁字母表示集合：A={我校的篮球队员},B={1,2,3,4,5}

2．集合的表示方法：列举法与描述法。

非负整数集（即自然数集）记作：N

正整数集 N*或 N+整数集Z 有理数集Q 实数集R

关于“属于”的概念

集合的元素通常用小写的拉丁字母表示，如：a是集合A的元素，就说a属于集合A 记作 a∈A ，相反，a不属于集合A 记作 a?A

列举法：把集合中的元素一一列举出来，然后用一个大括号括上。 描述法：将集合中的元素的公共属性描述出来，写在大括号内表示集合的方法。用确定的条件表示某些对象是否属于这个集合的方法。 ①语言描述法：例：{不是直角三角形的三角形}

②数学式子描述法：例：不等式x-32的解集是{x?R| x-32}或{x| x-32}

4、集合的分类：

（1）．有限集含有有限个元素的集合

（2）．无限集含有无限个元素的集合

（3）．空集 不含任何元素的集合 例：{x|x2=－5｝

二、集合间的基本关系

1.“包含”关系—子集

注意： 有两种可能（1）A是B的一部分，；（2）A与B是同一集合。 反之: 集合A不包含于集合B,或集合B不包含集合A,记作A B或B A

2．“相等”关系(5≥5，且5≤5，则5=5)

实例：设 A={x|x2-1=0} B={-1,1}“元素相同”

结论：对于两个集合A与B，如果集合A的任何一个元素都是集合B的元素，同时,集合B的任何一个元素都是集合A的元素，我们就说集合A等于集合B，即：A=B

任何一个集合是它本身的子集。A?A

②真子集:如果A?B,且B? A那就说集合A是集合B的真子集，记作A? B(或B? A)

③如果 A?B, B?C ,那么 A?C

④如果A?B 同时 B?A 那么A=B

3. 不含任何元素的集合叫做空集，记为Φ

规定: 空集是任何集合的子集， 空集是任何非空集合的真子集。

三、集合的运算

1．交集的定义：一般地，由所有属于A且属于B的元素所组成的集合,叫做A,B的交集．

记作A∩B(读作”A交B”)，即A∩B={x|x∈A，且x∈B}．

2、并集的定义：一般地，由所有属于集合A或属于集合B的元素所组成的集合，叫做A,B的并集。记作：A∪B(读作”A并B”)，即A∪B={x|x∈A，或x∈B}．

3、交集与并集的性质：A∩A = A, A∩φ= φ, A∩B = B∩A，A∪A = A, A∪φ= A ,A∪B = B∪A.

4、全集与补集

（1）补集：设S是一个集合，A是S的一个子集（即 ），由S中所有不属于A的元素组成的集合，叫做S中子集A的补集（或余集）

（2）全集：如果集合S含有我们所要研究的各个集合的全部元素，这个集合就可以看作一个全集。通常用U来表示。

四、函数的有关概念

1．函数的概念：设A、B是非空的数集，如果按照某个确定的对应关系f，使对于集合A中的任意一个数x，在集合B中都有唯一确定的数f(x)和它对应，那么就称f：A→B为从集合A到集合B的一个函数．记作： y=f(x)，x∈A．其中，x叫做自变量，x的取值范围A叫做函数的定义域；与x的值相对应的y值叫做函数值，函数值的集合{f(x)| x∈A }叫做函数的值域． 注意：如果只给出解析式y=f(x)，而没有指明它的定义域，则函数的定义域即是指能使这个式子有意义的实数的集合；函数的定义域、值域要写成集合或区间的形式．

定义域补充

能使函数式有意义的实数x的集合称为函数的定义域，求函数的定义域时列不等式组的主要依据是：(1)分式的分母不等于零； (2)偶次方根的被开方数不小于零； (3)对数式的真数必须大于零；(4)指数、对数式的底必须大于零且不等于1. (5)如果函数是由一些基本函数通过四则运算结合而成的.那么，它的定义域是使各部分都有意义的x的值组成的集合.（6）指数为零底不可以等于零 (6)实际问题中的函数的定义域还要保证实际问题有意义.

(又注意：求出不等式组的解集即为函数的定义域。)

构成函数的三要素：定义域、对应关系和值域

注意：（1）构成函数三个要素是定义域、对应关系和值域．由于值域是由定义域和对应关系决定的，所以，如果两个函数的定义域和对应关系完全一致，即称这两个函数相等（或为同一函数）（2）两个函数相等当且仅当它们的定义域和对应关系完全一致，而与表示自变量和函数值的字母无关。相同函数的判断方法：①表达式相同；②定义域一致 (两点必须同时具备) (见课本21页相关例2)

值域补充

(1)、函数的值域取决于定义域和对应法则，不论采取什么方法求函数的值域都应先考虑其定义域. (2).应熟悉掌握一次函数、二次函数、指数、对数函数及各三角函数的值域，它是求解复杂函数值域的基础。

3. 函数图象知识归纳

(1)定义：在平面直角坐标系中，以函数 y=f(x) , (x∈A)中的x为横坐标，函数值y为纵坐标的点p(x，y)的集合C，叫做函数 y=f(x),(x ∈A)的图象． 集合C上每一点的坐标(x，y)均满足函数关系y=f(x)，反过来，以满足y=f(x)的每一组有序实数对x、y为坐标的点(x，y)，均在C上 . 即记为C={ p(x,y) | y= f(x) , x∈A },图象C一般的是一条光滑的连续曲线(或直线),也可能是由与任意平行与Y轴的直线最多只有一个交点的若干条曲线或离散点组成。

(2) 画法

A、描点法：根据函数解析式和定义域，求出x,y的一些对应值并列表，以(x,y)为坐标在坐标系内描出相应的点p(x, y)，最后用平滑的曲线将这些点连接起来.

B、图象变换法（请参考必修4三角函数）

常用变换方法有三种，即平移变换、伸缩变换和对称变换

(3)作用：

1、直观的看出函数的性质；2、利用数形结合的方法分析解题的思路。提高解题的速度。发现解题中的错误。

4．了解区间的概念

（1）区间的分类：开区间、闭区间、半开半闭区间；（2）无穷区间；（3）区间的数轴表示．

5．什么叫做映射

一般地，设A、B是两个非空的集合，如果按某一个确定的对应法则f，使对于集合A中的任意一个元素x，在集合B中都有唯一确定的元素y与之对应， 那么就称对应f：A→ B为从集合A到集合B的一个映射。记作“f：A→ B” 给定一个集合A到B的映射，如果a∈A,b∈B.且元素a和元素b对应，那么，我们把元素b叫做元素a的象，元素a叫做元素b的原象

说明：函数是一种特殊的映射，映射是一种特殊的对应，①集合A、B及对应

法则f是确定的；②对应法则有“方向性”，即强调从集合A到集合B的对应，它与从B到A的对应关系一般是不同的；③对于映射f：A→B来说，则应满足：（Ⅰ）集合A中的每一个元素，在集合B中都有象，并且象是唯一的；（Ⅱ）集合A中不同的元素，在集合B中对应的象可以是同一个；（Ⅲ）不要求集合B中的每一个元素在集合A中都有原象。

常用的函数表示法及各自的优点：

1 函数图象既可以是连续的曲线，也可以是直线、折线、离散的点等等，注意判断一个图形是否是函数图象的依据；2 解析法：必须注明函数的定义域；3 图象法：描点法作图要注意：确定函数的定义域；化简函数的解析式；观察函数的特征；4 列表法：选取的自变量要有代表性，应能反映定义域的特征． 解析法：便于算出函数值。列表法：便于查出函数值。图象法：便于量出函数值.

补充一：分段函数（参见课本p24-25）

在定义域的不同部分上有不同的解析表达式的函数。在不同的范围里求函数值时必须把自变量代入相应的表达式。分段函数的解析式不能写成几个不同的方程，而就写函数值几种不同的表达式并用一个左大括号括起来，并分别注明各部分的自变量的取值情况．（1）分段函数是一个函数，不要把它误认为是几个函数；（2）分段函数的定义域是各段定义域的并集，值域是各段值域的并集．

补充二：复合函数

如果y=f(u),(u∈M),u=g(x),(x∈A),则 y=f[g(x)]=F(x)，(x∈A) 称为f、g 的复合函数。

例如:y=2sinxy=2cos(2x+1)

7．函数单调性

（1）．增函数

设函数y=f(x)的定义域为I，如果对于定义域I内的某个区间D内的任意两个自变量a，b，当ab时，都有f(a)f(b)，那么就说f(x)在区间D上是增函数。区间D称为y=f(x)的单调增区间（睇清楚课本单调区间的概念）

如果对于区间D上的任意两个自变量的值a，b，当ab 时，都有f(a)＞f(b)，那么就说f(x)在这个区间上是减函数.区间D称为y=f(x)的单调减区间.

注意：1 函数的单调性是在定义域内的某个区间上的性质，是函数的局部性质； 2 必须是对于区间D内的任意两个自变量a，b；当ab时，总有f(a)f(b) 。

（2） 图象的特点

如果函数y=f(x)在某个区间是增函数或减函数，那么说函数y=f(x)在这一区间上具有(严格的)单调性，在单调区间上增函数的图象从左到右是上升的，减 函数的图象从左到右是下降的.

(3).函数单调区间与单调性的判定方法

(A) 定义法：任取a，b∈D，且ab；2 作差f(a)－f(b)；3 变形（通常是因式分解和配方）；4 定号（即判断差f(a)－f(b)的正负）；5 下结论（指出函数f(x)在给定的区间D上的单调性）．

(B)图象法(从图象上看升降)_

(C)复合函数的单调性

复合函数f[g(x)]的单调性与构成它的函数u=g(x)，y=f(u)的单调性密切相关

注意：1、函数的单调区间只能是其定义域的子区间 ,不能把单调性相同的区间和在一起写成其并集. 2、还记得我们在选修里学习简单易行的导数法判定单调性吗？

8．函数的奇偶性

（1）偶函数

一般地，对于函数f(x)的定义域内的任意一个x，都有f(－x)=f(x)，那么f(x)就叫做偶函数．

（2）．奇函数

一般地，对于函数f(x)的定义域内的任意一个x，都有f(－x)=—f(x)，那么f(x)就叫做奇函数．

注意：1、 函数是奇函数或是偶函数称为函数的奇偶性，函数的奇偶性是函数的整体性质；函数可能没有奇偶性,也可能既是奇函数又是偶函数。

2、 由函数的奇偶性定义可知，函数具有奇偶性的一个必要条件是，对于定义域内的任意一个x，则－x也一定是定义域内的一个自变量（即定义域关于原点对称）．

3、具有奇偶性的函数的图象的特征

偶函数的图象关于y轴对称；奇函数的图象关于原点对称．

总结：利用定义判断函数奇偶性的格式步骤：1 首先确定函数的定义域，并判断其定义域是否关于原点对称；2 确定f(－x)与f(x)的关系；3 作出相应结论：若f(－x) = f(x) 或 f(－x)－f(x) = 0，则f(x)是偶函数；若f(－x) =－f(x) 或 f(－x)＋f(x) = 0，则f(x)是奇函数．

注意：函数定义域关于原点对称是函数具有奇偶性的必要条件．首先看函数的定义域是否关于原点对称，若不对称则函数是非奇非偶函数.若对称，(1)再根据定义判定; (2)有时判定f(-x)=±f(x)比较困难，可考虑根据是否有f(-x)±f(x)=0或f(x)/f(-x)=±1来判定; (3)利用定理，或借助函数的图象判定 .

9、函数的解析表达式

（1）.函数的解析式是函数的一种表示方法，要求两个变量之间的函数关系时，一是要求出它们之间的对应法则，二是要求出函数的定义域.

（2）.求函数的解析式的主要方法有：待定系数法、换元法、消参法等，如果已知函数解析式的构造时，可用待定系数法；已知复合函数f[g(x)]的表达式时，可用换元法，这时要注意元的取值范围；当已知表达式较简单时，也可用凑配法；若已知抽象函数表达式，则常用解方程组消参的方法求出f(x)

10．函数最大（小）值（定义见课本p36页）

（1）、 利用二次函数的性质（配方法）求函数的最大（小）值.（2）、 利用图象求函数的最大（小）值（3）、 利用函数单调性的判断函数的最大（小）值：如果函数y=f(x)在区间[a，b]上单调递增，在区间[b，c]上单调递减则函数y=f(x)在x=b处有最大值f(b)；如果函数y=f(x)在区间[a，b]上单调递减，在区间[b，c]上单调递增则函数y=f(x)在x=b处有最小值f(b)；

篇三：人教版数学必修五知识点总结

第一章 解三角形

1、内角和定理：（1）三角形三角和为?，任意两角和与第三个角总互补，任意两半角和与第三个角的半角总互余．（2）锐角三角形?三内角都是锐角?三内角的余弦值为正??

2、正弦定理：???2R（R为三角形外接圆的半径）． (1)a:b:c?sinA:sinB:sinC;(2)a?2RsinA,b?2RsinB,c?2RsinC

（3）解三角形：已知三角形的几个元素求另外几个元素的过程。

可求其它边和角?已知两角和任意一边， ?，可求其它元素?已知两边和一边的对角

注意：已知两边一对角，求解三角形，若用正弦定理，则务必注意可能有两解．

?b2?c2?a2

?cosA?2bc?a2?b2?c2?2bccosA?222a?c?b??2223、余弦定理： （求边）?b?a?c?2accosB 或 （求角）?cosB?2ac??c2?a2?b2?2abcosC222??cosC?a?b?c

?2ab?

已知两边一角求第三边??． 已知三边求所有三个角（注:常用余弦定理鉴定三角形的类型）??已知两边和一边对角，求其它?

?1?2absinC

?1abc?14、三角形面积公式：S?aha??bcsinA?． 224R??1acsinB??2

5、解三角形应用

（1）在视线和水平线所成的角中，视线在水平线上方的角叫仰角；视线在水平线下方的角叫俯角。

（2）从正北方向顺时针转到目标方向的水平角叫方位角。

（3）坡面与水平面所成的二面角度数的正切值叫做坡度。

（4）解斜三角形应用题的一般步骤：

分析→建模→求解→检验

第二章 数 列

1．数列的通项、数列的项数，递推公式与递推数列，数列的通项与数列的前n项和公式的关系：an?,(n?1)?SS?S,(n?2)1

nn?1（必要时请分类讨论）．

注意：an?(an?an?1)?(an?1?an?2)???(a2?a1)?a1；an?

2．等差数列{an}中：

（1）等差数列公差的取值与等差数列的单调性． anan?1a ????2?a1．an?1an?2a1

?d?0?数列单调递增?，可知d的取值为d?R. ?d?0?数列为常数列

?d?0?数列单调递减?

（2）an?a1?(n?1)d?am?(n?m)d；p?q?m?n?ap?aq?am?an．

（3）??1an??2bn?、{kan}也成等差数列．

（4）在等差数列{an}中，若am?n,an?m(m?n),则am?n?0.

（5）a1?a2???am,ak?ak?1???ak?m?1,?仍成等差数列．

（6）Sn?n(a1?an)n(n?1)ddSd，Sn?n2?(a1?)n，an?2n?1，，Sn?na1?。 2n?12222

amS2m?1?. bmT2m?1?an??（7）若Sn,Tn分别为等差数列,bn?的前项和，则两数列第m项之比

（8）若?an?为等差数列，则其前m项和、中间m项和、后m项和Sm,S2m?Sm,S3m?S2m成等差数列。

（9）“首正”的递减等差数列中，前n项和的最大值是所有非负项之和；

“首负”的递增等差数列中，前n项和的最小值是所有非正项之和；

（10）两数的等差中项惟一存在．在遇到三数或四数成等差数列时，常考虑选用“中项关系”转化求解．

（11）判定数列是否是等差数列的主要方法有：定义法、中项法、通项法、和式法、图像法（也就是说数列是等差数列的充要条件主要有这五种形式）．

3．等比数列{an}中：

（1）等比数列的符号特征（全正或全负或一正一负），等比数列的首项、公比与等比数列的单调性．

（2）an?a1qn?1?amqn?m； p?q?m?n?bp?bq?bm?bn．

（3）{an}、{bn}成等比数列{|an|}、an,??a???

a1?、，??{ka}ab??b2

?n?nnn??成等比数列．

?n?n

（4）a1?a2???am,ak?ak?1???ak?m?1,?成等比数列．

?na1 (q?1)?na1 (q?1)????a1n（5）Sn??a1?anqa1(1?qn)． a1?q? (q?1)? (q?1)?1?q?1?q1?q1?q??

特别：an?bn?(a?b)(an?1?an?2b?an?3b2???abn?2?bn?1)．

（6）若?an?为等比数列，则其前m项和、中间m项和、后m项和Sm,S2m?Sm,S3m?S2m成等比数列。

（7）“首大于1”的正值递减等比数列中，前n项积的最大值是所有大于或等于1的项的积；“首小于1”的正值递增等比数列中，前n项积的最小值是所有小于或等于1的项的积；

（8）有限等比数列中，若总项数为偶数，则“偶数项和”＝“奇数项和”与“公比”的积；若总项数为奇数，则“奇数项和”＝“首项”加上“公比”与“偶数项和”积的和．

（9）等比中项要么不存在，要么仅当实数a,b

同号时存在，且必有一对G?

（10）判定是否是等比数列的方法：定义法、中项法、通项法、和式法。

4．等差数列与等比数列的联系

（1）如果数列{an}成等差数列，那么数列{An}（An总有意义）必成等比数列．

（2）如果数列{an}成等比数列，那么数列{loga|an|}(a?0,a?1)必成等差数列．

（3）如果数列{an}既成等差又成等比，那么数列{an}是非零常数数列；但反之不成立。

（4）如果两等差数列有公共项，那么由他们的公共项顺次组成的新数列也是等差数列，

5．数列求和的常用方法：

（1）公式法：①等差数列求和公式（三种形式），

②等比数列求和公式（三种形式）， aa

2222③1?2?3???n?n(n?1)，1?2?3???n?n(n?1)(2n?1)，26

1?3?5???(2n?1)?n2，1?3?5???(2n?1)?(n?1)2．

（2）分组求和法：常将“和式”中“同类项”先合并在一起，再运用公式法求和．

（3）倒序相加法；（4）错位相减法；

（5）裂项相消法： ①??， ②?(?)， 特别声明：?运用等比数列求和公式，务必检查公比与1的关系，必要时分类讨论．

三、不等式

1．（1）求不等式的解集，务必用集合的形式表示；不等式解集的端点值往往是不等式对应方程的根或不等式有意义范围的端点值．

（2）解分式不等式f?x??a?a?0?（移项通分，等价为分子分母相乘大于或小于0）； gx（3；

（4）解含参不等式常分类等价转化，必要时需分类讨论．注意：按参数讨论，最后按参数取值分别说明其解集，但若按未知数讨论，最后应求并集．

2．利用重要不等式a?b?2ab 以及变式ab?()等求函数的最值时，务必注意a，2

b?R，且“等号成立”时的条件是积ab或和a＋b其中之一应是定值（一正二定三相等）．

???3．

2??

a、b、c?R，a?b?c?ab?bc?ca（当且仅当a?b?c时，取等号）

4．比较大小的方法和证明不等式的方法主要有：差比较法、商比较法、函数性质法、综合法、分析法

5．含绝对值不等式的性质： 222

a、b同号或有0?|a?b|?|a|?|b|?||a|?|b||?|a?b|；

a、b异号或有0?|a?b|?|a|?|b|?||a|?|b||?|a?b|．

6．不等式的恒成立问题

若不等式f?x??A在区间D上恒成立,则等价于在区间D上f?x?min?A

若不等式f?x??B在区间D上恒成立,则等价于在区间D上f?x?max?B

二次函数的知识点归纳总结

篇一：二次函数知识点概括总结

二次函数知识点总结及相关典型题目

第一部分 二次函数基础知识

? 相关概念及定义

b，c是常数，a?0）的函数，叫做二次函数。这? 二次函数的概念：一般地，形如y?ax2?bx?c（a，

c可以为零．二次函数的定义域是全体实里需要强调：和一元二次方程类似，二次项系数a?0，而b，

数．

? 二次函数y?ax2?bx?c的结构特征：

⑴ 等号左边是函数，右边是关于自变量x的二次式，x的最高次数是2．

b，c是常数，a是二次项系数，b是一次项系数，c是常数项． ⑵ a，

? 二次函数各种形式之间的变换

? 二次函数y?ax2?bx?c用配方法可化成：y?a?x?h??k的形式，其中

2

b4ac?b2

h??，k?.

2a4a

? 二次函数由特殊到一般，可分为以下几种形式：①y?ax2；②y?ax2?k；③y?a?x?h?；④

2

y?a?x?h??k；⑤y?ax2?bx?c.

2

? 二次函数解析式的表示方法

? 一般式：y?ax2?bx?c（a，b，c为常数，a?0）；

? 顶点式：y?a(x?h)2?k（a，h，k为常数，a?0）；

? 两根式：y?a(x?x1)(x?x2)（a?0，x1，x2是抛物线与x轴两交点的横坐标）.

? 注意：任何二次函数的解析式都可以化成一般式或顶点式，但并非所有的二次函数都可以写成交点式，

只有抛物线与x轴有交点，即b2?4ac?0时，抛物线的解析式才可以用交点式表示．二次函数解析式的这三种形式可以互化. ? 抛物线y?ax2?bx?c的三要素：开口方向、对称轴、顶点.

?

a的符号决定抛物线的开口方向：当a?0时，开口向上；当a?0时，开口向下；

b

.特别地，y轴记作直线x?0. 2a

a相等，抛物线的开口大小、形状相同.

? 对称轴：平行于y轴（或重合）的直线记作x??

b4ac?b2

（?）? 顶点坐标坐标：

2a4a

? 顶点决定抛物线的位置.几个不同的二次函数，如果二次项系数a相同，那么抛物线的开口方向、开口

大小完全相同，只是顶点的位置不同. ? 抛物线y?ax2?bx?c中，a,b,c与函数图像的关系 ? 二次项系数a

二次函数y?ax2?bx?c中，a作为二次项系数，显然a?0．

⑴ 当a?0时，抛物线开口向上，a越大，开口越小，反之a的值越小，开口越大；⑵ 当a?0时，抛物线开口向下，a越小，开口越小，反之a的值越大，开口越大．

总结起来，a决定了抛物线开口的大小和方向，a的正负决定开口方向，a的大小决定开口的大 小．

? 一次项系数b

在二次项系数a确定的前提下，b决定了抛物线的对称轴． ⑴ 在a?0的前提下，

b

当b?0时，??0，即抛物线的对称轴在y轴左侧；

2ab

当b?0时，??0，即抛物线的对称轴就是y轴；

2a

b

?0，即抛物线对称轴在y轴的右侧． 2a

⑵ 在a?0的前提下，结论刚好与上述相反，即

b

当b?0时，??0，即抛物线的对称轴在y轴右侧；

2ab

当b?0时，??0，即抛物线的对称轴就是y轴；

2ab

当b?0时，??0，即抛物线对称轴在y轴的左侧．

2a

总结起来，在a确定的前提下，b决定了抛物线对称轴的位置． 总结：

? 常数项c

⑴ 当c?0时，抛物线与y轴的交点在x轴上方，即抛物线与y轴交点的纵坐标为正；⑵ 当c?0时，抛物线与y轴的交点为坐标原点，即抛物线与y轴交点的纵坐标为0；⑶ 当c?0时，抛物线与y轴的交点在x轴下方，即抛物线与y轴交点的纵坐标为负．总结起来，c决定了抛物线与y轴交点的位置．

b，c都确定，那么这条抛物线就是唯一确定的． 总之，只要a，

? 求抛物线的顶点、对称轴的方法

当b?0时，?

b4ac?b2b?4ac?b2?

（?）? 公式法：y?ax?bx?c?a?x?，∴顶点是，对称轴是直线??

2a4a2a?4a?

bx??.

2a

2

? 配方法：运用配方的方法，将抛物线的解析式化为y?a?x?h??k的形式，得到顶点为(h,k)，对

称轴是直线x?h.

2

2

? 运用抛物线的对称性：由于抛物线是以对称轴为轴的轴对称图形，所以对称轴的连线的垂直平分线是

抛物线的对称轴，对称轴与抛物线的交点是顶点.

用配方法求得的顶点，再用公式法或对称性进行验证，才能做到万无一失. ? 用待定系数法求二次函数的解析式

? 一般式：y?ax?bx?c.已知图像上三点或三对x、y的值，通常选择一般式. ? 顶点式：y?a?x?h??k.已知图像的顶点或对称轴，通常选择顶点式.

2

2

? 交点式：已知图像与x轴的交点坐标x1、x2，通常选用交点式：y?a?x?x1??x?x2?. ? 直线与抛物线的交点

?

y轴与抛物线y?ax2?bx?c得交点为(0, c).

2

22

? 与y轴平行的直线x?h与抛物线y?ax?bx?c有且只有一个交点(h,ah?bh?c).

? 抛物线与x轴的交点:二次函数y?ax?bx?c的图像与x轴的两个交点的横坐标x1、x2，是对应一元二次方程ax?bx?c?0的两个实数根.抛物线与x轴的交点情况可以由对应的一元二次方程的根的判别式判定：

①有两个交点???0?抛物线与x轴相交；

②有一个交点（顶点在x轴上）???0?抛物线与x轴相切； ③没有交点???0?抛物线与x轴相离.

? 平行于x轴的直线与抛物线的交点

可能有0个交点、1个交点、2个交点.当有2个交点时，两交点的纵坐标相等，设纵坐标为k，则横坐标

是ax?bx?c?k的两个实数根.

2

一次函数y?kx?n?k?0?的图像l与二次函数y?ax?bx?c?a?0?的图像G的交点，

2

2

? 由方程组 ?

?y?kx?n?y?ax?bx?c

2

的解的数目来确定：①方程组有两组不同的解时?l与G有两个交点; ②

方程组只有一组解时?l与G只有一个交点；③方程组无解时?l与G没有交点.

? 抛物线与x轴两交点之间的距离：若抛物线y?ax2?bx?c与x轴两交点为A?x1，0?，B?x2，0?，由于

x1、x2是方程ax2?bx?c?0的两个根，故

bc

x1?x2??,x1?x2?

aa

AB?x1?x2?

x1?x22

?

x1?x22

b2?4ac??b?4c

?4x1x2???????

aaaa??

2

? 二次函数图象的对称:二次函数图象的对称一般有五种情况，可以用一般式或顶点式表达

? 关于x轴对称

y?a2x?bx?关于cx轴对称后，得到的解析式是y??ax2?bx?c；

y?a?x?h??k关于x轴对称后，得到的解析式是y??a?x?h??k； ? 关于y轴对称

y?a2x?bx?关于cy轴对称后，得到的解析式是y?ax2?bx?c；

22

y?a?x?h??k关于y轴对称后，得到的解析式是y?a?x?h??k； ? 关于原点对称 y?a2x?bx?关于原点对称后，得到的解析式是cy??ax2?bx?c； y?a?x??h?关于原点对称后，得到的解析式是ky??a?x?h??k；

? 关于顶点对称

2

2

22

b2 y?ax?bx?关于顶点对称后，得到的解析式是cy??ax?bx?c?；

2a

22

y?a?x?h??k关于顶点对称后，得到的解析式是y??a?x?h??k．

2

2

? 关于点?m，n?对称

n?对称后，得到的解析式是y??a?x?h?2m??2n?k y?a?x?h??k关于点?m，

2

2

? 总结：根据对称的性质，显然无论作何种对称变换，抛物线的形状一定不会发生变化，因此a永远不

变．求抛物线的对称抛物线的表达式时，可以依据题意或方便运算的原则，选择合适的形式，习惯上是

先确定原抛物线（或表达式已知的抛物线）的顶点坐标及开口方向，再确定其对称抛物线的顶点坐标及开口方向，然后再写出其对称抛物线的表达式．

? 二次函数图象的平移

? 平移规律

在原有函数的基础上“h值正右移，负左移；k值正上移，负下移”．

概括成八个字“左加右减，上加下减”．

? 根据条件确定二次函数表达式的几种基本思路。 ? 三点式。

1，已知抛物线y=ax+bx+c 经过A（，0），B（2，0），C（0，-3）三点，求抛物线的解析式。

２

2，已知抛物线y=a(x-1)+4 ， 经过点A（2，3），求抛物线的解析式。 ? 顶点式。

22

1，已知抛物线y=x-2ax+a+b 顶点为A（2，1），求抛物线的解析式。

2

2，已知抛物线 y=4(x+a)-2a 的顶点为（3，1），求抛物线的解析式。 ? 交点式。

1，已知抛物线与 x 轴两个交点分别为（3，0）,(5,0),求抛物线y=(x-a)(x-b)的解析式。

2

2，已知抛物线线与 x 轴两个交点（4，0），（1，0）求抛物线y=? 定点式。

1，在直角坐标系中，不论a 取何值，抛物线y??

1

a(x-2a)(x-b)的解析式。 2

125?ax?x?2a?2经过x 轴上一定点Q，直线22

y?(a?2)x?2经过点Q,求抛物线的解析式。

2，抛物线y= x +(2m-1)x-2m与x轴的一定交点经过直线y=mx+m+4，求抛物线的解析式。

2

3，抛物线y=ax+ax-2过直线y=mx-2m+2上的定点A，求抛物线的解析式。 ? 平移式。

22

1， 把抛物线y= -2x 向左平移2个单位长度，再向下平移1个单位长度，得到抛物线y=a( x-h) +k,求此抛物

线解析式。 2， 抛物线y??x2?x?3向上平移,使抛物线经过点C(0,2),求抛物线的解析式. ? 距离式。

2

1，抛物线y=ax+4ax+1(a﹥0)与x轴的两个交点间的距离为2，求抛物线的解析式。

2

2，已知抛物线y=m x+3mx-4m(m﹥0)与 x轴交于A、B两点，与 轴交于C点，且AB=BC,求此抛物线的解析式。 ? 对称轴式。

22

1、抛物线y=x-2x+(m-4m+4)与x轴有两个交点，这两点间的距离等于抛物线顶点到y轴距离的2倍，求抛物线的解析式。

2、 已知抛物线y=-x+ax+4, 交x轴于A,B（点A在点B左边）两点，交 y轴于点C,且OB-OA=

2

2

3

OC，求此抛物4

线的解析式。 ? 对称式。

1， 平行四边形ABCD对角线AC在x轴上，且A（-10，0），AC=16，D（2，6）。AD交y 轴于E，将三角形ABC沿

x 轴折叠，点B到B1的位置，求经过A,B,E三点的抛物线的解析式。

2

2， 求与抛物线y=x+4x+3关于y轴（或x轴）对称的抛物线的解析式。 ? 切点式。

22

1，已知直线y=ax-a(a≠0) 与抛物线y=mx 有唯一公共点，求抛物线的解析式。

2

2， 直线y=x+a 与抛物线y=ax +k 的唯一公共点A（2，1）,求抛物线的解析式。 ? 判别式式。

22

1、已知关于X的一元二次方程（m+1）x+2(m+1)x+2=0有两个相等的实数根，求抛物线y=-x+(m+1)x+3解析式。

2

2、 已知抛物线y=(a+2)x-(a+1)x+2a的顶点在x轴上,求抛物线的解析式。

2

3、已知抛物线y=(m+1)x+(m+2)x+1与x轴有唯一公共点，求抛物线的解析式。

知识点一、 二次函数的解析式

二次函数的解析式有三种形式：口诀----- 一般 两根 三顶点 （1）一般 一般式：y?ax?bx?c(a,b,c是常数，a?0)

2

（2）两根当抛物线y?ax2?bx?c与x轴有交点时，即对应二次好方程ax?bx?c?0有实根x1和

2

x2存在时，根据二次三项式的分解因式ax2?bx?c?a(x?x1)(x?x2)，二次函数y?ax2?bx?c可转化为

两根式y?a(x?x1)(x?x2)。如果没有交点，则不能这样表示。

a 的绝对值越大，抛物线的开口越小,a 的绝对值越大，抛物线的开口越小.

（3）三顶点顶点式：y?a(x?h)?k(a,h,k是常数，a?0)

2

知识点二、二次函数的最值

如果自变量的取值范围是全体实数，那么函数在顶点处取得最大值（或最小值），即当x??

b

时，2a

y最值

4ac?b2?。

4a

如果自变量的取值范围是x1?x?x2，那么，首先要看?

b

是否在自变量取值范围x1?x?x2内，若在2a

b4ac?b2

此范围内，则当x=?时，y最值?；若不在此范围内，则需要考虑函数在x1?x?x2范围内的增减

2a4a

2

性，如果在此范围内，y随x的增大而增大，则当x?x2时，y最大?ax2?bx2?c，当x?x1时，2

如果在此范围内，y随x的增大而减小，则当x?x1时，y最大?ax1当x?x2y最小?ax12?bx1?c；?bx1?c，2

时，y最小?ax2?bx2?c。

☆、几种特殊的二次函数的图像特征如下：

知识点四、二次函数的性质

1、二次函数y?ax2?bx?c(a,b,c是常数，a?0)中，a、b、c的含义：

a表示开口方向：a0时，抛物线开口向上

a0时，抛物线开口向下

b

b与对称轴有关：对称轴为x=?

2a

（0，c） c表示抛物线与y轴的交点坐标：

2、二次函数与一元二次方程的关系

一元二次方程的解是其对应的二次函数的图像与x轴的交点坐标。

因此一元二次方程中的??b?4ac，在二次函数中表示图像与x轴是否有交点。 当?0时，图像与x轴有两个交点； 当?=0时，图像与x轴有一个交点； 当?0时，图像与x轴没有交点。

2

篇二：二次函数知识归纳与总结

二次函数知识归纳与总结

二次函数的概念和图像

1、二次函数的概念

一般地，如果特y?ax2?bx?c(a,b,c是常数，a?0)，特别注意那么y叫做x 的二次函数。

a不为零

y?ax2?bx?c(a,b,c是常数，a?0)叫做二次函数的一般式。

2、二次函数的图像

二次函数的图像是一条关于x??

b

对称的曲线，这条曲线叫抛物线。 2a

抛物线的主要特征：

①有开口方向；②有对称轴；③有顶点。

3、二次函数图像的画法 五点法：

（1）先根据函数解析式，求出顶点坐标，在平面直角坐标系中描出顶点M，并用虚线画出对称轴

（2）求抛物线y?ax?bx?c与坐标轴的交点：

当抛物线与x轴有两个交点时，描出这两个交点A,B及抛物线与y轴的交点C，再找到点C的对称点D。将这五个点按从左到右的顺序连接起来，并向上或向下延伸，就得到二次函数的图像。

当抛物线与x轴只有一个交点或无交点时，描出抛物线与y轴的交点C及对称点D。由C、M、D三点可粗略地画出二次函数的草图。如果需要画出比较精确的图像，可再描出一对对称点A、B，然后顺次连接五点，画出二次函数的图像。

2

二次函数的解析式

二次函数的解析式有三种形式：口诀----- 一般 两根 三顶点 （1）一般 一般式：y?ax?bx?c(a,b,c是常数，a?0)

2

（2）两根当抛物线y?ax?bx?c与x轴有交点时，即对应二次好方程

2

ax2?bx?c?0有实根x1和x2存在时，根据二次三项式的分解因式

ax2?bx?c?a(x?x1)(x?x2)，二次函数y?ax2?bx?c可转化为两根式

y?a(x?x1)(x?x2)。如果没有交点，则不能这样表示。

a 的绝对值越大，抛物线的开口越小。

（3）三顶点顶点式：y?a(x?h)2?k(a,h,k是常数，a?0)

二次函数的最值

如果自变量的取值范围是全体实数，那么函数在顶点处取得最大值（或最小值），即当

b4ac?b2x??时，y最值?。

2a4a

如果自变量的取值范围是x1?x?x2，那么，首先要看?

b

是否在自变量取值范围2a

b4ac?b2

时，y最值?；若不在此范围内，则x1?x?x2内，若在此范围内，则当x=?2a4a

需要考虑函数在x1?x?x2范围内的增减性，如果在此范围内，y随x的增大而增大，则当

2

x?x2时，y最大?ax2?bx2?c，当x?x1时，y最小?ax12?bx1?c；如果在此范围内，2y随x的增大而减小，则当x?x1时，y最大?ax1?bx1?c，当x?x2时，2y最小?ax2?bx2?c。

二次函数的性质

2、二次函数y?ax2?bx?c(a,b,c是常数，a?0)中，a、b、c的含义：

a表示开口方向：a0时，抛物线开口向上

a0时，抛物线开口向下

b

b与对称轴有关：对称轴为x=?

2a

（0，c） c表示抛物线与y轴的交点坐标：

3、二次函数与一元二次方程的关系

一元二次方程的解是其对应的二次函数的图像与x轴的交点坐标。

因此一元二次方程中的??b?4ac，在二次函数中表示图像与x轴是否有交点。 当?0时，图像与x轴有两个交点； 当?=0时，图像与x轴有一个交点； 当?0时，图像与x轴没有交点。

2

中考二次函数压轴题常考公式（必记必会，理解记忆）

1、两点间距离公式（当遇到没有思路的题时，可用此方法拓展思路，以寻求解题方法） 如图：点A坐标为（x1，y1）点B则AB间的距离，即线段AB的长度为

0x

B

2，二次函数图象的平移

① 将抛物线解析式转化成顶点式y?a?x?h??k，确定其顶点坐标?h，k?；

k?处，具体平移方法如下：

② 保持抛物线y?ax2的形状不变，将其顶点平移到?h，

2

向右(h0)【或左(h平移|k|个单位

【或左(h0)】

③平移规律

在原有函数的基础上“h值正右移，负左移；k值正上移，负下移”．

函数平移图像大致位置规律（中考试题中，只占3分，但掌握这个知识点，对提

高答题速度有很大帮助，可以大大节省做题的时间）

特别记忆--同左上加 异右下减 (必须理解

记忆)

说明① 函数中ab值同号，图像顶点在y轴左侧同左，a b值异号，图像顶点必在Y轴右侧异右

②向左向上移动为加左上加，向右向下移动为减右下减

3、直线斜率：

y2?y1 b为直线在y轴上的截距4、直线方程：

k?tan??

x2?x1

4、①两点 由直线上两点确定的直线的两点式方程，简称两式:

y?y1?kx?b?(ta?n)x?b?

y2?y1

x(x?x1)此公式有多种变形 牢记 x2?x1

②点斜y?y1?kx(x?x1)

③斜截 直线的斜截式方程，简称斜截式: y＝kx＋b(k≠0)

④截距由直线在x轴和y轴上的截距确定的直线的截距式方程，简称截距式：

xy??1 ab

牢记 口诀 ---截距

两点斜截距--两点 点斜 斜截

5、设两条直线分别为，l1：y?k1x?b1 l2：y?k2x?b2 若l1//l2，则有

l1//l2?k1?k2且b1?b2。若

l1?l2?k1?k2??1

6、点p（x0，y0）到直线y=kx+b(即：kx-y+b=0) 的距离:

d?

kx0?y0?bk?(?1)

2

2

?

kx0?y0?b

k?1

2

7、抛物线y?ax2?bx?c中， a b c,的作用

（1）a决定开口方向及开口大小，这与y?ax中的a完全一样.

（2）b和a共同决定抛物线对称轴的位置.由于抛物线y?ax?bx?c的对称轴是直线

2

2

x??

bb

，故：①b?0时，对称轴为y轴；②?0（即a、b同号）时，对称轴2aa

篇三：二次函数知识点总结

b，c是常数，a?0）的函数，叫做二次函数。 这里需要强调：和一1．二次函数的概念：一般地，形如y?ax?bx?c（a，

c可以为零．二次函数的定义域是全体实数． 元二次方程类似，二次项系数a?0，而b，

2. 二次函数y?ax?bx?c的结构特征：

⑴ 等号左边是函数，右边是关于自变量x的二次式，x的最高次数是2．

2

2

b，c是常数，a是二次项系数，b是一次项系数，c是常数项． ⑵ a，

二、二次函数的基本形式

1. 二次函数基本形式：y?ax的性质： a 的绝对值越大，抛物线的开口越小。

2

2. y?ax?c的性质： 上加下减。

2

3. y?a?x?h?的性质：

左加右减。4.

2

y?a?x?h??k的性质：

2

方法一：⑴ 将抛物线解析式转化成顶点式y?a?x?h??k，确定其顶点坐标?h，k?； ⑵ 保持抛物线y?ax的形状不变，将其顶点平移到?h，k?处，具体平移方法如下：

2

2

向右(h0)【或左(h平移|k|个单位

【或左(h0)】

2. 平移规律

在原有函数的基础上“h值正右移，负左移；k值正上移，负下移”． 概括成八个字“左加右减，上加下减”． 方法二： ⑴

y?ax2?bx?c沿y轴平移:向上（下）平移m个单位，y?ax2?bx?c变成

y?ax2?bx?c?m（或y?ax2?bx?c?m）

⑵

y?ax2?bx?c沿轴平移：向左（右）平移m个单位，y?ax2?bx?c变成y?a(x?m)2?b(x?m)?c（或

y?a(x?m)2?b(x?m)?c）

四、二次函数y?a?x?h??k与y?ax?bx?c的比较

2

2

从解析式上看，y?a?x?h??k与y?ax?bx?c是两种不同的表达形式，后者通过配方可以得到前者，即

2

2

b?4ac?b2b4ac?b2?

y?a?x???，其中h??． ，k?

2a?4a2a4a?

五、二次函数y?ax?bx?c图象的画法

五点绘图法：利用配方法将二次函数y?ax?bx?c化为顶点式y?a(x?h)?k，确定其开口方向、对称轴及顶点坐标，然后在对称轴两侧，左右对称地描点画图.一般我们选取的五点为：顶点、与

2

2

2

2

c?、c?关于对称轴对称的点?2h，c?、以及?0，y轴的交点?0，

0?，?x2，0?（若与x轴没有交点，则取两组关于对称轴对称的点）. 与x轴的交点?x1，

画草图时应抓住以下几点：开口方向，对称轴，顶点，与x轴的交点，与

六、二次函数y?ax?bx?c的性质

2

y轴的交点.

?b4ac?b2?b

1. 当a?0时，抛物线开口向上，对称轴为x??，顶点坐标为???． 2a4a2a??

?b4ac?b2?bb

2. 当a?0时，抛物线开口向下，对称轴为x??，顶点坐标为??时，y随x的增大而增大；当?．当x??

2a4a2a2a??

bb4ac?b2

． x??时，y随x的增大而减小；当x??时，y有最大值

2a2a4a

七、二次函数解析式的表示方法

2

1. 一般式：y?ax?bx?c（a，b，c为常数，a?0）； 2

2. 顶点式：y?a(x?h)?k（a，h，k为常数，a?0）；

3. 两根式：y?a(x?x1)(x?x2)（a?0，x1，x2是抛物线与x轴两交点的横坐标）.

注意：任何二次函数的解析式都可以化成一般式或顶点式，但并非所有的二次函数都可以写成交点式，只有抛物线与x轴有交点，即

b2?4ac?0时，抛物线的解析式才可以用交点式表示．二次函数解析式的这三种形式可以互化.

八、二次函数的图象与各项系数之间的关系1. 二次项系数a

二次函数y?ax?bx?c中，a作为二次项系数，显然a?0．

⑴ 当a?0时，抛物线开口向上，a的值越大，开口越小，反之a的值越小，开口越大；⑵ 当a?0时，抛物线开口向下，a的值越小，开口越小，反之a的值越大，开口越大．

总结起来，a决定了抛物线开口的大小和方向，a的正负决定开口方向，a的大小决定开口的大小． 2. 一次项系数b

在二次项系数a确定的前提下，b决定了抛物线的对称轴． ⑴ 在a?0的前提下，

当b?0时，?当b?0时，?当b?0时，?

2

b

?0，即抛物线的对称轴在y轴左侧； 2a

b

?0，即抛物线的对称轴就是y轴； 2a

b

?0，即抛物线对称轴在y轴的右侧． 2a

b

?0，即抛物线的对称轴在y轴右侧； 2a

b

?0，即抛物线的对称轴就是y轴； 2a

b

?0，即抛物线对称轴在y轴的左侧． 2a

⑵ 在a?0的前提下，结论刚好与上述相反，即 当b?0时，?当b?0时，?当b?0时，?

总结起来，在a确定的前提下，b决定了抛物线对称轴的位置．

ab的符号的判定：对称轴x??

总结：3. 常数项c

b

在y轴左边则ab?0，在y轴的右侧则ab?0，概括的说就是“左同右异” 2a

y轴的交点在x轴上方，即抛物线与y轴交点的纵坐标为正；

⑵ 当c?0时，抛物线与y轴的交点为坐标原点，即抛物线与y轴交点的纵坐标为0；⑶ 当c?0时，抛物线与y轴的交点在x轴下方，即抛物线与y轴交点的纵坐标为负．总结起来，c决定了抛物线与y轴交点的位置．

⑴ 当c?0时，抛物线与

b，c都确定，那么这条抛物线就是唯一确定的． 总之，只要a，

二次函数解析式的确定：

根据已知条件确定二次函数解析式，通常利用待定系数法．用待定系数法求二次函数的解析式必须根据题目的特点，选择适当的形式，

2. 已知抛物线顶点或对称轴或最大（小）值，一般选用顶点式； 3. 已知抛物线与x轴的两个交点的横坐标，一般选用两根式； 4. 已知抛物线上纵坐标相同的两点，常选用顶点式．

九、二次函数图象的对称

二次函数图象的对称一般有五种情况，可以用一般式或顶点式表达 1. 关于x轴对称

y?ax?bx?c关于x轴对称后，得到的解析式是y??ax?bx?c；

2

2

y?a?x?h??k关于x轴对称后，得到的解析式是y??a?x?h??k；

2. 关于

22

y轴对称

2

y?ax?bx?c关于

2

y轴对称后，得到的解析式是y?ax2?bx?c；

2

y?a?x?h??k关于y轴对称后，得到的解析式是y?a?x?h??k；

3. 关于原点对称

y?ax?bx?c关于原点对称后，得到的解析式是y??ax?bx?c； y?a?x?h??k关于原点对称后，得到的解析式是y??a?x?h??k；4. 关于顶点对称（即：抛物线绕顶点旋转180°）

2

2

2

2

b2

y?ax?bx?c关于顶点对称后，得到的解析式是y??ax?bx?c?；

2a

2

2

y?a?x?h??k关于顶点对称后，得到的解析式是y??a?x?h??k．

n?对称5. 关于点?m，

22

n?对称后，得到的解析式是y??a?x?h?2m??2n?k y?a?x?h??k关于点?m，

根据对称的性质，显然无论作何种对称变换，抛物线的形状一定不会发生变化，因此a永远不变．求抛物线的对称抛物线的表达式时，可以依据题意或方便运算的原则，选择合适的形式，习惯上是先确定原抛物线（或表达式已知的抛物线）的顶点坐标及开口方向，再确定其对称抛物线的顶点坐标及开口方向，然后再写出其对称抛物线的表达式．

十、二次函数与一元二次方程：

1. 二次函数与一元二次方程的关系（二次函数与x轴交点情况）：

2

一元二次方程ax?bx?c?0是二次函数y?ax?bx?c当函数值y?0时的特殊情况.

2

22

图象与x轴的交点个数：

0?，B?x2，0?(x1?x2)，其中的x1，x2是一元二次方程① 当??b?4ac?0时，图象与x轴交于两点A?x1，

2

ax?bx?c?0?a?

0?的两根．这两点间的距离AB?x2?x12

② 当??0时，图象与x轴只有一个交点； ③ 当??0时，图象与x轴没有交点.

2. 抛物线y?ax?bx?c的图象与3. 二次函数常用解题方法总结：

⑴ 求二次函数的图象与x轴的交点坐标，需转化为一元二次方程；

⑵ 求二次函数的最大（小）值需要利用配方法将二次函数由一般式转化为顶点式；

⑶ 根据图象的位置判断二次函数y?ax?bx?c中a，b，c的符号，或由二次函数中a，b，c的符号判断图象的位置，要数形结合；

⑷ 二次函数的图象关于对称轴对称，可利用这一性质，求和已知一点对称的点坐标，或已知与x轴的一个交点坐标，可由对称性求出另一个交点坐标.

2

⑸ 与二次函数有关的还有二次三项式，二次三项式ax?bx?c(a?0)本身就是所含字母x的二次函数；下面以a?0时为例，揭示

2

2

y轴一定相交，交点坐标为(0，c)；

二次函数、二次三项式和一元二次方程之间的内在联系：

图像参考：

y=-2x2

新教材人教版八年级生物上册知识点归纳总结

时间一溜烟儿的走了，相信在这一年的工作过程中自己经历了很多挑战，也成长了很多，是时候总结一下自己的收获了，看自己在岗位这份工作有多少成长，这时我们就需要写一篇年度工作总结来进行回顾了，怎么样才能让上级部门充分了解您的岗位的工作呢？下面是小编帮大家编辑的《新教材人教版八年级生物上册知识点归纳总结》，供大家参考，希望能帮助到有需要的朋友。

篇一：新教材人教版八年级生物上册知识点归纳总结

八年级生物上册知识点总结

第一章 动物的主要类群

自然界中，目前已知的动物大约有150万种，根据其体内有没有脊柱，可以将它们分为两大类：一类是脊椎动物（鱼、两栖动物、爬行动物、鸟动物、哺乳动物）；另一类是无脊椎动物（腔肠动物、扁形动物、线形动物、环节动物、软体动物、节肢动物）。

鸟类和哺乳动物不会随着环境温度的改变而改变，是恒温动物。

鱼、两栖动物和爬行动物，体温随环境温度的变化而改变，是变温动物。

1、腔肠动物（大多数生活在海洋中，少数生活在淡水中，如水螅。）

（1）主要特征：身体呈辐射对称；体表有刺细胞；有口无肛门。

（2）代表动物：海葵（被称“海中之花”）、海蛰、珊瑚虫、水螅（身体有内外两层细胞----内胚层和外胚层）。

（3）与人类的关系：

有益：①海蜇经加工可食用。

②珊瑚虫分泌的石灰质物质，堆积构成珊瑚礁。

珊瑚礁的作用：①形成岛屿;②加固海岸；③为海底鱼类提供重要的栖息场所和庇护地。

2、扁形动物（大多寄生在人或动物体内，但涡虫自由生活）

（1）主要特征：身体呈两侧对称；背腹扁平；有口无肛门。

（2）代表动物：涡虫、华枝睾吸虫（精巢发达，呈树枝状得名）、血吸虫、绦虫。

（3）与人类的关系：

有害：①人或动物如实使用了生的或未煮熟的含有华支睾吸虫的鱼虾，就会感染该病。

②我国南方流行的血吸虫是由日本血吸虫感染引起的。

3、线形动物（有些自由生活，有些寄生在人、家畜、家禽、农作物体内）

（1）主要特征：身体细长，呈圆柱状；体表有角质层；有口有肛门。

（2）代表动物：蛔虫（寄生在人的小肠，生殖器官发达。）、蛲nao虫、钩虫、丝虫、线虫。

（3）预防蛔虫病的措施：①注意个人卫生，不喝生水，蔬菜水果洗干净，饭前便后洗手；

② 要管理好粪便，粪便要经过处理杀死虫卵后，再做肥料使用。

4、环节动物

（1）主要特征：身体呈圆筒形；有许多彼此相似的体节组成；靠刚毛或疣足辅助运动。

（2）代表动物：蚯蚓（靠湿润的体壁呼吸，生活在富含腐殖质的湿润土壤中，以植物的枯枝、朽根和其他有机物为食，主要运动器官肌肉，刚毛辅助运动，靠近环带的为前端。）、沙蚕、蛭

（3）与人类的关系：

蚯蚓：①蚯蚓在土壤里活动，使土壤疏松，改良土壤。②能提高土壤肥力。③身体富含蛋白质，是优良的蛋白质饲料和食品。④处理有机废物。

沙蚕是鱼、虾、蟹的饵料。

蛭的唾液中有防止血液凝固的物质--蛭素，在医学上，可生产抗血栓药物。

5、软体动物（目前已知的软体动物有10万种以上，是动物界的第二大类群。）

（1）主要特征：柔软的身体表面有外套膜，大多具有贝壳；运动器官是足。

（2）代表动物：河蚌、扇贝、文蛤、镒蛏、石鳖、蜗牛、乌贼（贝壳退化成内骨骼）、章鱼（贝壳退化成内骨骼）

河蚌内的珍珠是由外套膜受沙粒等异物的刺激，分泌大量的珍珠质把异物层层包裹起来。 珍珠与贝壳的主要成分都是碳酸钙。

（3）与人类的关系：

中国是水产养殖大国，水产养殖总量名列世界第一，其中贝壳产量也位居世界首位。

有益：食用（牡蛎、扇贝、鲍，含蛋白质和多种维生素，且脂肪含量低。）

药用（鲍的壳（石决明）、乌贼的壳（海螵蛸）、珍珠粉等皆可入药）

工艺品（螺壳、珍珠壳）

有害：有的危害农作物，传播疾病（如钉螺与血吸虫的传播有关）

6、节肢动物（是最大的动物类群，已命名的种类有120万种以上，占所有已知动物种数的80%）

（1）主要特征：体表有坚韧的外骨骼；身体和附肢都分节。

（2）代表动物：虾、蟹、蜘蛛、蜈蚣、苍蝇、蝗虫等。

（3）节肢动物分为四类：

①昆虫类（蜜蜂、蜻蜓、蚊子、苍蝇、蝴蝶、蝉、蟋蟀、七星瓢虫） ②甲壳类（虾、蟹） ③多足类（蜈蚣、蚰蜒、马陆）④蛛形类（蜘蛛、蝎子）

（4）昆虫（昆虫是无脊椎动物中唯一会飞的动物。）

①主要特征：身体分头、胸、腹 三部分；有一对触角（触觉和嗅觉）；胸部生着3对足（善于跳跃）和2对翅 （适于飞行）

呼吸器官：气门（长在腹部）、3个单眼1个复眼、口器：摄食

外骨骼的作用：1、保护内部的柔软器官2、防止体内水分蒸发

②代表动物：蜜蜂、蜻蜓、蝉、瓢虫、螳螂、菜粉蝶、家蚕等。

（5）节肢动物与人类的关系：

①虾、蟹食用②蜜蜂等昆虫传播花粉③蝎子、蜈蚣、蝉蜕等入药④果蝇是实验材料 ⑤蚊、蝇、螨叮咬人传播疾病

7、鱼

1、鲫鱼适于水中生活的形态结构和生理特点

（1）体色：体背面深灰黑色，腹面白色，不易被上下敌害发现（保护色）。

（2）体形：梭形，游泳时减少水的阻力。

（3）体表：有鳞片保护身体，有黏液减少阻力，身体两侧各有一条侧线，有感知水流、测定方向的作用。

（4）用鳍游泳，鳍是鱼的运动器官（背、胸、腹、臀、尾鳍），胸鳍和腹鳍有保持鱼体平衡的

作用，尾鳍能够保持鱼体的前进方向。

（5）用鳃呼吸 鳃由鳃丝、鳃耙和鳃弓组成，主要部分是鳃丝，鳃丝中密布毛细血管，因此鳃是鲜红色的。

（6）雌雄异体，体外（水中）受精，水中发育。

2、鱼类的主要特征及代表动物

（1）主要特征：生活在水中，体表常有鳞片覆盖，用鳃呼吸，通过尾部和躯干部的摆动以及鳍的协调作用游泳。

（2）代表动物：淡水鱼类（中华鲟（“长江鱼王”活化石）、草鱼、青鱼、鲢鱼、鳙鱼、鲫鱼、鲤鱼）和海洋鱼类（鲨、带鱼、银鲳、魟）等。

“四大家鱼”：鲢鱼、鱅鱼、草鱼、青鱼。

8、两栖动物

（1）主要特征：幼体生活在水中，用鳃呼吸；成体大多生活在陆地上，也可在水中游泳，用肺呼吸，皮肤辅助呼吸。

（2）代表动物：大鲵（娃娃鱼）、青蛙、蟾蜍、蝾螈等。

（3）青蛙生殖和发育的特点：

雌雄异体，水中产卵，体外受精，变态发育。发育过程：受精卵→蝌蚪→幼蛙→成蛙

9、爬行动物

（1）主要特征：体表覆盖角质的鳞片或甲；用肺呼吸；在陆地产卵，卵表面有坚韧的卵壳。

（2）代表动物：乌龟、鳖、蛇、鳄、蜥蜴（完全摆脱对水环境的依赖）

10、鸟（地球上大约有9000多种）

（1）主要特征：体表覆羽，前肢变成翼；有喙无齿；有气囊辅助肺呼吸。

（2）家鸽适于飞行生活的形态结构和生理特点

①身体呈流线型，减小空气阻力。

②两翼和尾部生有大型正羽，可以扩大两翼面积，使两翼扇动有力，尾部的正羽有控制方向的作用。

③胸肌发达，能强有力地牵引翅膀扇动空气。

④骨骼薄，长骨中空，可减轻体重；胸骨发达，有龙骨突，为发达的胸肌提供附着的场所。⑤食量大，消化能力强；直肠短，能及时排出粪便，减轻体重。

⑥用肺和气囊进行双重呼吸，可获得充足的氧气。（气囊的作用是：暂时贮存气体，辅助呼吸）

（3）家鸽生殖和发育的特点

①体内受精，卵生，主要是体外发育。

②卵细胞：包括胚盘（含细胞核）、卵黄，卵黄膜三部分。卵黄是供胚胎发育的养料，卵白和卵壳都有保护卵细胞的作用，卵白还给胚胎提供水分和养料。

（4）代表动物:鸵鸟、企鹅、鸡、鸭、鹅、家鸽等

（5）与人类关系：

猫头鹰捕食鼠类；大山雀、灰喜鹊、啄木鸟等捕食农林害虫；鸡鸭鹅食用；丹顶鹤、孔雀等观赏。

11、哺乳动物 （地球上大约有4000多种）

（1）主要特征：体表被毛；胎生；哺乳；牙齿有门齿（切断植物

纤维）、犬齿（撕裂食物）和臼齿（磨碎食物）的分化。

（2）代表动物：牛、狗、狼、猫、鸭嘴兽、袋鼠等。

兔（草食动物）的牙齿，有门齿、臼齿

狼（肉食动物）的牙齿，有门齿、臼齿、犬齿

体腔内有膈，这是哺乳动物特有的结构。

神经系统发达，由脑、脊髓、神经组成，大脑发达。

篇二：新教材人教版八年级生物上册知识点归纳总结

八年级生物上册知识点总结

第一章 动物的主要类群

自然界中，目前已知的动物大约有150万种，根据其体内有没有脊柱，可以将它们分为两大类：一类是脊椎动物（鱼、两栖动物、爬行动物、鸟动物、哺乳动物）；另一类是无脊椎动物（腔肠动物、扁形动物、线形动物、环节动物、软体动物、节肢动物）。

鸟类和哺乳动物不会随着环境温度的改变而改变，是恒温动物。

鱼、两栖动物和爬行动物，体温随环境温度的变化而改变，是变温动物。

1、腔肠动物（大多数生活在海洋中，少数生活在淡水中，如水螅。）

（1）主要特征：身体呈辐射对称；体表有刺细胞；有口无肛门。

（2）代表动物：海葵（被称“海中之花”）、海蛰、珊瑚虫、水螅（身体有内外两层细胞----内胚层和外胚层）。

（3）与人类的关系：

有益：①海蜇经加工可食用。

②珊瑚虫分泌的石灰质物质，堆积构成珊瑚礁。

珊瑚礁的作用：①形成岛屿;②加固海岸；③为海底鱼类提供重要的栖息场所和庇护地。

2、扁形动物（大多寄生在人或动物体内，但涡虫自由生活）

（1）主要特征：身体呈两侧对称；背腹扁平；有口无肛门。

（2）代表动物：涡虫、华枝睾吸虫（精巢发达，呈树枝状得名）、血吸虫、绦虫。

（3）与人类的关系：

有害：①人或动物食用了生的或未煮熟的含有华支睾吸虫的鱼虾，就会感染该病。②我国南方流行的血吸虫是由日本血吸虫感染引起的。

3、线形动物（有些自由生活，有些寄生在人、家畜、家禽、农作物体内）

（1）主要特征：身体细长，呈圆柱状；体表有角质层；有口有肛门。

（2）代表动物：蛔虫（寄生在人的小肠，生殖器官发达）、蛲虫、钩虫、丝虫、线虫。

（3）预防蛔虫病的措施：①注意个人卫生，不喝生水，蔬菜水果洗干净，饭前便后洗手；② 要管理好粪便，粪便要经过处理杀死虫卵后，再做肥料使用。

4、环节动物

（1）主要特征：身体呈圆筒形；有许多彼此相似的体节组成；靠刚毛或疣足辅助运动。

（2）代表动物：蚯蚓（靠湿润的体壁呼吸，生活在富含腐殖质的湿润土壤中，以植物的枯枝、朽根和其他有机物为食，主要运动器官肌肉，刚毛辅助运动，靠近环带的为前端。）、沙蚕、蛭

（3）与人类的关系：

蚯蚓：①蚯蚓在土壤里活动，使土壤疏松，改良土壤。②能提高土壤肥力。③身体富含蛋白质，是优良的蛋白质饲料和食品。④处理有机废物。

沙蚕是鱼、虾、蟹的饵料。

蛭的唾液中有防止血液凝固的物质--蛭素，在医学上，可生产抗血栓药物。

5、软体动物（目前已知的软体动物有10万种以上，是动物界的第二大类群。）

（1）主要特征：柔软的身体表面有外套膜，大多具有贝壳；运动器官是足。

（2）代表动物：河蚌、扇贝、文蛤、镒蛏、石鳖、蜗牛、乌贼（贝壳退化成内骨骼）、章鱼（贝壳退化成内骨骼）

河蚌内的珍珠是由外套膜受沙粒等异物的刺激，分泌大量的珍珠质把异物层层包裹起来。珍珠与贝壳的主要成分都是碳酸钙。

（3）与人类的关系：

中国是水产养殖大国，水产养殖总量名列世界第一，其中贝壳产量也位居世界首位。

有益：食用（牡蛎、扇贝、鲍，含蛋白质和多种维生素，且脂肪含量低。）药用（鲍的壳（石决明）、乌贼的壳（海螵蛸）、珍珠粉等皆可入药）工艺品（螺壳、珍珠壳）

有害：有的危害农作物，传播疾病（如钉螺与血吸虫的传播有关）

6、节肢动物（是最大的动物类群，已命名的种类有120万种以上，占所有已知动物种数的80%）（1）主要特征：体表有坚韧的外骨骼；身体和附肢都分节。

（2）代表动物：虾、蟹、蜘蛛、蜈蚣、苍蝇、蝗虫等。

（3）节肢动物分为四类：

①昆虫类（蜜蜂、蜻蜓、蚊子、苍蝇、蝴蝶、蝉、蟋蟀、七星瓢虫）②甲壳类（虾、蟹）

③多足类（蜈蚣、蚰蜒、马陆）

④蛛形类（蜘蛛、蝎子）

昆虫（昆虫是无脊椎动物中唯一会飞的动物）：

①主要特征：身体分头、胸、腹 三部分；有一对触角（触觉和嗅觉）；胸部生着3对足（善于跳跃）和2对翅 （适于飞行）

呼吸器官：气门（长在腹部）、3个单眼1个复眼、口器：摄食

外骨骼的作用：1、保护内部的柔软器官2、防止体内水分蒸发

②代表动物：蜜蜂、蜻蜓、蝉、瓢虫、螳螂、菜粉蝶、家蚕等。

（5）节肢动物与人类的关系：

①虾、蟹食用②蜜蜂等昆虫传播花粉③蝎子、蜈蚣、蝉蜕等入药④果蝇是实验材料

⑤蚊、蝇、螨叮咬人传播疾病

7、鱼

1、鲫鱼适于水中生活的形态结构和生理特点

（1）体色：体背面深灰黑色，腹面白色，不易被上下敌害发现（保护色）。

（2）体形：梭形，游泳时减少水的阻力。

（3）体表：有鳞片保护身体，有黏液减少阻力，身体两侧各有一条侧线，有感知水流、测定方向的作用。

（4）用鳍游泳，鳍是鱼的运动器官（背、胸、腹、臀、尾鳍），胸鳍和腹鳍有保持鱼体平衡的作用，尾鳍能够保持鱼体的前进方向。

（5）用鳃呼吸 鳃由鳃丝、鳃耙和鳃弓组成，主要部分是鳃丝，鳃丝中密布毛细血管，因此鳃是鲜红色的。

（6）雌雄异体，体外（水中）受精，水中发育。

2、鱼类的主要特征及代表动物

（1）主要特征：生活在水中，体表常有鳞片覆盖，用鳃呼吸，通过尾部和躯干部的摆动以及鳍的协调作用游泳。

（2）代表动物：淡水鱼类（中华鲟（“长江鱼王”活化石）、草鱼、青鱼、鲢鱼、鳙鱼、鲫鱼、鲤鱼）和海洋鱼类（鲨、带鱼、银鲳、魟）等。

“四大家鱼”：鲢鱼、鱅鱼、草鱼、青鱼。

8、两栖动物

（1）主要特征：幼体生活在水中，用鳃呼吸；成体大多生活在陆地上，也可在水中游泳，用肺呼吸，皮肤辅助呼吸。

（2）代表动物：大鲵（娃娃鱼）、青蛙、蟾蜍、蝾螈等。

（3）青蛙生殖和发育的特点：

雌雄异体，水中产卵，体外受精，变态发育。发育过程：受精卵→蝌蚪→幼蛙→成蛙

9、爬行动物

（1）主要特征：体表覆盖角质的鳞片或甲；用肺呼吸；在陆地产卵，卵表面有坚韧的卵壳。

（2）代表动物：乌龟、鳖、蛇、鳄、蜥蜴（完全摆脱对水环境的依赖）

10、鸟（地球上大约有9000多种）

（1）主要特征：体表覆羽，前肢变成翼；有喙无齿；有气囊辅助肺呼吸。

（2）家鸽适于飞行生活的形态结构和生理特点

①身体呈流线型，减小空气阻力。

②两翼和尾部生有大型正羽，可以扩大两翼面积，使两翼扇动有力，尾部的正羽有控制方向的作用。

③胸肌发达，能强有力地牵引翅膀扇动空气。

④骨骼薄，长骨中空，可减轻体重；胸骨发达，有龙骨突，为发达的胸肌提供附着的场所。

⑤食量大，消化能力强；直肠短，能及时排出粪便，减轻体重。

⑥用肺和气囊进行双重呼吸，可获得充足的氧气。（气囊的作用是：暂时贮存气体，辅助呼吸）

（3）家鸽生殖和发育的特点

①体内受精，卵生，主要是体外发育。

②卵细胞：包括胚盘（含细胞核）、卵黄，卵黄膜三部分。卵黄是供胚胎发育的养料，卵白和卵壳都有保护卵细胞的作用，卵白还给胚胎提供水分和养料。

（4）代表动物:鸵鸟、企鹅、鸡、鸭、鹅、家鸽等

（5）与人类关系：

猫头鹰捕食鼠类；大山雀、灰喜鹊、啄木鸟等捕食农林害虫；鸡鸭鹅食用；丹顶鹤、孔雀等观赏。

11、哺乳动物 （地球上大约有4000多种）

（1）主要特征：体表被毛；胎生；哺乳；牙齿有门齿（切断植物纤维）、犬齿（撕裂食物）和臼齿（磨碎食物）的分化。

（2）代表动物：牛、狗、狼、猫、鸭嘴兽、袋鼠等。

兔（草食动物）的牙齿有门齿、臼齿。

狼（肉食动物）的牙齿有门齿、臼齿、犬齿。

体腔内有膈，这是哺乳动物特有的结构。

神经系统发达，由脑、脊髓、神经组成，大脑

发达。

第二章 动物的运动和行为

一、动物的运动

（1） 动物的行为是指一系列有利于它们存活和繁殖后代的活动；动物的行为常常表现为各种各样的运动，依赖于一定的身体结构。

（2） 运动系统是由骨、关节和肌肉组成的。

（3） 人有206块骨 颅骨、胸骨、肋骨（不能活动） 躯干骨（半活动） 四肢骨（能活动） 能活动的骨连结（关节）

（4）人有26块脊椎骨（半活动骨连结）

关节结构：关节头、关节囊（包绕关节）、关节腔（有滑液，使关节活动灵活）、关节窝、关节软骨（缓冲作用）。 其中关节头和关节窝组成关节面。

（6）在运动中：骨起杠杆作用，关节起支点作用，骨骼肌起动力作用。 即骨骼肌收缩，牵动着它所附着的骨，绕着关节活动。

（7）人体主要的关节： 上肢：肩关节 肘关节 腕关节指关节

下肢：髋关节 膝关节 踝关节趾关节

所有脊椎动物都有关节。

（9）运动时，肘关节、髋关节、膝关节、踝关节容易受伤。

(10)如何在运动中保护关节：一、运动前做好充分的准备运动；

二、运动强度应适当；

三、佩戴护腕和护膝。

(11)骨骼肌（是器官）中间较粗的部分叫肌腹，两端较细的呈乳白色的部分叫肌腱。

(12)骨骼肌有受刺激而收缩的特性。

(13)为什么骨骼肌能牵动骨：当骨骼肌受神经传来的刺激收缩时，就会牵动骨绕关节活动，于是躯体就会产生运动。

(14)与骨相连的肌肉总是由两组肌肉相互配合活动的。

篇三：新教材人教版八年级生物上册知识点归纳总结

八年级生物上册知识点总结

第一章 动物的主要类群

自然界中，目前已知的动物大约有150万种。

鸟类和哺乳动物不会随着环境温度的改变而改变，是恒温动物。

鱼、两栖动物和爬行动物，体温随环境温度的变化而改变，是变温动物。

1、腔肠动物（大多数生活在 中，少数生活在淡水中，如水螅。）

（1）主要特征：身体呈 对称；体表有 细胞；有 无。

（2）代表动物：海葵（被称“ ”）、海蛰、珊瑚虫、水螅（身体有内外两层细胞----）。

（3）与人类的关系：

有益：①海蜇经加工可食用。

②珊瑚虫分泌的石灰质物质，堆积构成 。

珊瑚礁的作用：① ;②；

③ 。

2、扁形动物（大多寄生在人或动物体内，但涡虫自由生活）

（1）主要特征： 。

（2）代表动物：涡虫、华枝睾吸虫（精巢发达，呈树枝状得名）、血吸虫、绦

虫。

（3）与人类的关系：

有害：①人或动物如实使用了生的或未煮熟的含有华支睾吸虫的鱼虾，就会感染该病。

②我国南方流行的血吸虫是由日本血吸虫感染引起的。

3、线形动物（有些自由生活，有些寄生在人、家畜、家禽、农作物体内）

（1）主要特

征：。

（2）代表动物：蛔虫（寄生在人的小肠， 发达。）、蛲nao虫、钩

虫、丝虫、线虫。

（3）预防蛔虫病的措施：①注意个人卫生，不喝生水，蔬菜水果洗干净，饭前便后洗手；

② 要管理好粪便，粪便要经过处理杀死虫卵后，再做肥料使

用。

4、环节动物

（1）主要特

征：。

（2）代表动物：蚯蚓（靠湿润的 呼吸，生活在富含腐殖质的湿润土壤中，以植物的枯枝、朽根和其他有机物为食，主要运动器官 ， 辅助运动，靠近环带的为前

端。）、沙蚕、蛭

（3）与人类的关系：

蚯蚓：①蚯蚓在土壤里活动，使土壤疏松，改良土壤。②能提高土壤肥力。③身体富含蛋白质，是优良的蛋白质饲料和食品。④处理有机废物。

沙蚕是鱼、虾、蟹的饵料。

蛭的唾液中有防止血液凝固的物质--蛭素，在医学上，可生产抗血栓药物。

5、软体动物（目前已知的软体动物有 万种以上，是动物界的第二大类群。）

（1）主要特征： 。

（2）代表动物：河蚌、扇贝、文蛤、镒蛏、石鳖、蜗牛、乌贼（贝壳退化成内骨骼）、章鱼（贝壳退化成内骨骼）

河蚌内的珍珠是由外套膜受沙粒等异物的刺激，分泌大量的珍珠质把异物层层包裹起来。 珍珠与贝壳的主要成分都是碳酸钙。

（3）与人类的关系：

中国是水产养殖大国，水产养殖总量名列世界第一，其中贝壳产量也位居世界首位。 有益：食用（牡蛎、扇贝、鲍，含蛋白质和多种维生素，且脂肪含量低。）

药用（鲍的壳（石决明）、乌贼的壳（海螵蛸）、珍珠粉等皆可入药）

工艺品（螺壳、珍珠壳）

有害：有的危害农作物，传播疾病（如钉螺与血吸虫的传播有关）

6、节肢动物（是最大的动物类群，已命名的种类有120万种以上，占所有已知动物种数的80%）（1）主要特征： 。

（2）代表动物：虾、蟹、蜘蛛、蜈蚣、苍蝇、蝗虫等。

（3）节肢动物分为四类：

① 类（蜜蜂、蜻蜓、蚊子、苍蝇、蝴蝶、蝉、蟋蟀、七星瓢虫）

② 类（虾、蟹） ③ 类（蜈蚣、蚰蜒、马陆）④ 类（蜘

蛛、蝎子）

（4）昆虫（昆虫是无脊椎动物中唯一会飞的动物。）

①主要特征：身体分三部分；有一对 （触觉和嗅觉）；胸部生着 对足（善于跳跃）和 对翅 （适于飞行）

呼吸器官： （长在腹部）、 个单眼 个复眼、口器：摄食

外骨骼的作用：1、保护内部的柔软器官2、

②代表动物：蜜蜂、蜻蜓、蝉、瓢虫、螳螂、菜粉蝶、家蚕等。

（5）节肢动物与人类的关系：

①虾、蟹食用②蜜蜂等昆虫传播花粉③蝎子、蜈蚣、蝉蜕等入药④果蝇是实验材料

⑤蚊、蝇、螨叮咬人传播疾病

7、鱼

根据其体内有没有脊柱，可以将它们分为两大类：一类是 动物（鱼、 动物、 动物、鸟动物、 动物）；另一类是 动物（动物、扁形动物、 动物、环节动物、 动物、 动物）

1、鲫鱼适于水中生活的形态结构和生理特点

（1）体色：体背面深灰黑色，腹面白色，不易被上下敌害发现（保护色）。

（2）体形：梭形，游泳时减少水的阻力。

（3）体表：有 保护身体，有 减少阻力，身体两侧各有一条侧线，有感知水流、测定方向的作用。

（4）用鳍游泳，鳍是鱼的运动器官（背、胸、腹、臀、尾鳍），胸鳍和腹鳍有保

小学一年级数学上册重难点归纳总结

时间在悄然飞逝，转眼间一年的工作已经结束，但这段时间非常的难忘，点点滴滴历历在目。作为一名岗位，周总结与月工作总结都要写，而作为年度工作总结是必不可少的，能够让自己回首这段非常有意义的时光时，心中感慨万千。如何让自己的岗位的本年度总结在众多人中脱颖而出呢？小编经过搜集和处理，为您提供小学一年级数学上册重难点归纳总结，仅供参考，欢迎大家阅读。

小学一年级数学上册重难点归纳总结

一、读数、写数。

1、读20以内的数。

顺数：从小到大的顺序0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20

倒数：从大到小的顺序20 19 18 17

单数：1、3、5、7、9

双数：2、4、6、8、10

2、两位数

(1)我们生活中经常遇到十个物体为一个整体的情况，实际上十个1就是一个10，一个10就是十个1。

如：A：11里有(1)个十和(1)个一; 11里有(11)个一。

12里有(1)个十和(2)个一; 12里有(12)个一

13里有(1)个十和(3)个一; 13里有(13)个一

14里有(1)个十和(4)个一; 14里有(14)个一

15里有(1)个十和(5)个一; 15里有(15)个一

19里有(1)个十和(9)个一;或者说，19里有(19)个一

20里有(2)个十; 20里有(20)个一

B：看数字卡片(11~20)，说出卡片上的数是由几个十和几个一组成的。

(2)在计数器上，从右边起第一位是什么位?(个位)第2位是什么位?(十位)个位上的1颗珠子表示什么?(表示1个一)十位上的1颗珠子表示什么?(表示1个十)

(3)先读11、12、13、14、15、16、17、18、19、20，再写出来。

如：14，读作：十四，写作：14。个位上是4，表示4个一，十位上数字是1，表示1个十。

二、比较大小和第几

1、例如给数字娃娃排队：5、6、10、3、20、17，可以按从大到小的顺序排列，也可以按从小到大的顺序排列。

(注意做题时，写一个数字，划去一个，做到不重不漏。)

2、任意取20以内的两个数，能够用谁比谁大或谁比谁小说一句话。

如：16比15大，写出来就是1615

9比13小，写出来就是913

3、比字的用法

看比字的后面是谁，比几大1就要在几的基础上加1，比几小1就要在几的基础上减1。

如：比5小2的数是(3)，比4多3的数是(7)。

4、几和第几

△▲▲★△☆☆△△△▲★★★☆★

观察图，说说有几个图形?(16个图形)从左数第几位是什么?从右数第几位是什么?把左边三个圈起来;把右边第2个圈起来。

(复习此类知识时，分清左右，同时确定方向;知道几个和第几个的区别。)

5、相邻数

2的前面是1，2的后面是3，2再添上1就是3，3再去掉1就是2，与2相邻的数是1和3。

3的前面是2，3的后面是4，3再添上1就是4，4再去掉1就是3，与3相邻的数是2和4。

20的前面是19，20的后面是21，，与20相邻的数是19和21。

三、比一比

1. 比较两个事物的大小、多少、长短、高矮、轻重等，要以其中的一个事物作为参照，或者说以其中的一个事物作为标准，然后再比较，这样就能说另一个事物比作为标准的那个事物大或者小、多或少等。

比长短：常用的方法注意要一端对齐，也可以采用数格比较，或对称比较。

比高矮：注意在同一平面上去比较。

比多少：运用一一对应原则。

2，三个事物比较，可以先两个两个的比较。然后根据比较的结果，得出三个事物比较的结论。

如：A比B重，B比C重，那么可以得到A比C重。A最重，C最轻。

A比B重，A比C重，只能得到A最重，还要比较B和C，才知道谁最轻。

四、加减法(一)

把两个数合并在一起用加法。加数+加数=和

如：3+13=16中，3和13是加数，和是16。

从一个数里面去掉一部分求剩下的是多少用减法。被减数-减数=差

如：19-6=13中，19是被减数，6是减数，差是13。

(一)熟记表内加法和减法的得数

(二)知道以下规律

1、加法

(1)两个数相加，保持得数不变：如果相加的这两个数有一个增大了，则另一个数就要减小，且一个数增大了多少，另一个数就要减少多少。

(2)两个数相加，其中的一个数不变，如果另一个数变化则得数也会发生变化，且加数变化了多少，结果就变化多少。

(3)两个数相加，交换它们的位置，得数不变。

2、减法

(1)一个数减去另一个数，保持减数不变：如果被减数增大，结果也增大且被减数增大多少，结果就增大多少;被减数减小，则结果也减小，且被减数减小多少，结果也减小多少。

(2)一个数减另一个数，保持被减数不变：如果减数增大，结果就减小，且减数增大了多少，结果就减小多少;如果减数减小，则结果增大，且减数减小了多少，结果就增大多少。

(3)一个数减另一个数，保持的数不变：被减数增大多少，减数就要增大多少;被减数减小多少，减数也要减小多少。

五、 加减法(二)

1、掌握20以内进位加法的计算方法--- 凑十法

凑小数，拆大数，将小数凑成10，然后再计算。

如：3+9(3+7=10,9可以分成7和2,10+2=12)

凑大数，拆小数，将大数凑成10，然后再计算。

如：8+7(8+2=10,7可以分成2和5，10+5=15)

注意：孩子喜欢和熟悉的方法才是最佳方法而且只掌握一种就可以了。

2、20以内不进位加法和不退位减法：

11+6(个位相加，1+6=7)11+6=17

15-3(个位上够减，5-3=2)15-3=12

3、加强进位和不进位、及不退位的训练。

4、看图列式解题时候，要利用图中已知条件正确列式。常用的关系有：

(1)部分数+部分数=总数 ：这时?在大括号下面的中间。

(2)总数-部分数=另一个部分数 ：这时?在大括号的上面一边。

(3)大数-小数=相差数 ：谁比谁多几，或谁比谁少几。

(4)原有-借出=剩下 ：用了多少，求还剩多少时用。

六、分类

1、任何事物都有自己的所属的类别，根据这些类别将同类的事物分在一起就是分类，而这些类别就是我们分类的标准。体验分类结果在单一标准下的一致性和不同标准下的多样性。

如：△△●●☆☆●△●●△△☆●

按形状分、按颜色分

2、分类的步骤和方法。

(1)给定标准：当已知分类标准时，我们只需要判断所给的事物是属于哪个类别的，然后将同一类的事物放在一起即可。

(2)未给定标准：当有很多物体摆在面前，让我们自己确定类别分类时，应首先观察每个物体都有什么样的特点，把具有相同特点的特点的物体放在一起，表示同一类，而这些特点就是分类的标准。

(3)分类的方法是多种多样的。我们可以根据不同的标准分类，可以根据物体的形状、颜色、作用等将物体分类。

3、常见题型有：

(1)把同一类的物体圈起来。

(2)同类的物体画符号○。

(3)同类的物体序号填在一起。

七、认识物体和图形

(一)立体图形

1、长方体

长方体是长长的，有6个平平的面，有些面是一样的，有些面是不一样，长方体相对面相等，用它可以画出长方形。平时见到的火柴盒、文具盒都是长方体。

2、正方体

正方体四四方方的，它也有6个平平的面，它的边也是直直的。而且它的棱都是一样长，每个面都一样大，无论怎么平放在桌子上，它的高矮都是一样的，用它可以画出正方形。魔方就是正方体。

3、圆柱体

圆柱就像一根柱子。它有上下两个圆圆的面，而且大小一样，用它可以画出圆形;另一个面是弯曲的，我们把弯曲的面放在桌子上就可以滚动它。

4、球

圆圆的，可以滚来滚去的就是球。平时玩的皮球、篮球、踢的足球都是球。

(二)平面图形

1、长方形：四条边，两条长边相等，两条短边相等。

2、正方形：四条边，而且一样长。

3、圆形：没有角

4、三角形：三条边

(注：三棱柱可以画出三角形和长方形，可不要漏选哦!)

八、认识钟表

1、 认识钟表

会认读整时、半时、整时过一点或差一点到整时这四种时间。

整时：分针指着12，时针指着几就是几时整。

分针指着12，时针指着1就是1时。 1:00

分针指着12，时针指着2就是2时。 2:00

分针指着12，时针指着4就是4时。 4:00

分针指着12，时针指着6就是6时。 6:00

半时：时针指1和2的中间，分针指6就是1时半。 1:30

时针指2和3的中间，分针指6就是2时半。 2:30

时针指3和4的中间，分针指6就是3时半。 3:30

时针指4和5的中间，分针指6就是4时半。 4:30

时针指5和6的中间，分针指6就是5时半。 5:30

时针指6和7的中间，分针指6就是6时半。 6:30

注意：半时的时候，分针一定指6，时针指在两数字中间，如时针指的是一个数，则这个时刻是错误的。而分针指在12附近，时针马上指着准确的数字，此时是大约几时整。

在练习拨针时，时针和分针一定要拨到准确的位置上。

时针和分针并没有正对着钟面上的数，而是稍微偏了一点，像这种差一点不到几时，或是几时刚刚过一点，我们就不能说正好是几时，而应该说大约是几时。

注意：大约是几时拨针时应该掌握在前后5分以内。

自我总结-个人总结

时间一晃而过，在过去一年自己认真工作，有了很多难忘的经历，克服了很多困难。工作了一年的时间了，是时候写一份有关岗位的年度总结了，这样能够帮助自己找出不足然后改正，使自己下一年做得更好。在岗位的年度总结中，我们需要重点陈述哪些方面呢？为此，小编从网络上为大家精心整理了《自我总结-个人总结》，欢迎阅读，希望您能阅读并收藏。

自我总结-个人总结

本人西南师范大学数学与应用数学本科毕业，中学二级教师。我从1996年参加工作以来，爱岗敬业，尚德求真，自律自强，务实求新，奋进不止。一直立足于教育教学工作，重视育人，认真教学。98年我调入公平中学以来，先后担任过班主任、数学教研组长、教科室主任等职务，多次被学校评为优秀班主任和校级骨干教师，先后荣获国家级、省市级和县级学科竞赛指导教师奖。主持主研了县级课题“实践—感悟—创新教学法”的研究，主持了学校新课程标准通识培训工作。此间撰写的教育教学经验论文8篇，分别选编入重庆市教育论文大系、奉节县经验交流论文集或获奖。

一、师德立足高，寓德于教。

我坚持“爱是教育的工具，爱是教育的基础”。只有教师从心眼里热爱学生，学生才能反过来“亲其师、信其道”，进而“乐其道”。我尽力做到“在传授知识时是老师——循循善诱；关心疾苦时是慈母——无微不至；交往中是朋友——心心相印；生活中是兄弟姐妹——无话不谈；犯错误时是医生——治病救人”。在学生生活经验、学习方法、人际关系、观察问题、分析问题上，去关怀和体贴他们，帮助他们明辨是非，远离“误区”，用师爱滋润了学生的心田。在教师与学生之间建立了民主、和谐、信任的新型的师生关系。

我重视对学生加强学生思想政治教育。通过我以身示范，高标准的道德感染力，以期影响学生的言行。对学生我从来就说到做到，培养了学生诚实守信的做人原则。无论是学生范了什么错误，我都压抑住内心的怒火，对学生作耐心细致的教育，关爱学生，用行动和语言去感化学生，直到与学生心灵产生共鸣为止。处理问题过程中，我严格遵守国家教委规定的教师行为的《六条禁令》，从不体罚和变相体罚学生，学生也尊重我，拥护我，反应良好。

在教育工作中，我常用现代教育理论去引导学生。无论是作为班主任还是作为任课教师，我常对学生讲：“我不是警察，你们也不是小偷”、“我们都是人，我们都是可以相通相融的”等人本教育思想，培养学生的自主意识和自主能力。我也对学生讲：“我这人严如师，亲如兄，爱如父”等情感教育思想，培养学生良好的道德情感。这些理念都是我在新课程标准学习过程中体会到的。同时为了培养学生的爱国热情，我坚持每天收看新闻，了解科技动态消息，利用每晚读报时间，介绍给学生，让他们产生强烈的爱国热情。

二、“业精于勤”，强化业务能力。

“人活到老学到老。”加强业务学习，加强进修，不断提高自身业务素养和业务水平，是我们每个教师应该树立的一个终身信念。在这五年间，我努力提高自身的业务水平，参加了一系列的学习活动，对每一次培训和学习的机会我都积极报名参加，紧抓不放。五年来，我一共参加过学校举行现代教育技术等业务学习达20余次；XX年，我和学校领导一起参加了巫山“电子说课”听课活动 ；XX年，我又被派往到重庆市开明中学参加新课程标准培训；XX年5月，我主动参加了学校组织的“云中听课活动”；XX年10月，我又去参加了重庆市教育科研管理培训。在新课程改革的过程中，我还自学了《基础教育课程改革通览（通识部份）》，结合我的教学实际，为全校教师举办了题为《教师行为角色的变化》（XX年暑假）的讲座。这些学习的机会，对我来说都是难能可贵的，对提高我的业务水平都起到了相当重要的作用。一是在教学基本功上了有了较大的提升；二是在专业技术上提高了一个层次。同时作为教育科研管理者，我还阅读了《重庆市教育科研指南》、《中小学教育科研》和《教育实验研究指导》等书籍，对提高我的业务能力起到了很好的指导作用。

在教学之余的时间，我还挤出了大量的时间“走访”学校阅览室和图书室，查阅了大量的教育教学书籍；每年我都自费订阅了大量的教学杂志，每天定时阅读，向那些“名家”拜师学艺，对我教学水平的提高起到了重要作用。XX年3月，我还参加了西南师范大学网络教育学院数学本科学习。在此期间，我严格按照学院的要求，每天定时上网学习，查阅学习资料，了解课程信息，听网络课件。通过一年半的学习，加深了我对教育教学理念的再认识，拓宽了我的教学视野，更新了我教育教学思想。

三、立足教学研究，以研促教。

我是一个善于学习，善于钻研的人，为响应“二十一世的教师应是科研型教师”这一号召，我常在课后认真反思，细致总结，写好反思记录，这成为了我教学工作中重要的一环。在教学过程中，我始终坚持教法和学法的统一，让学生亲身感受知识的发生过程。这五年来，我教过两届毕业班，每次毕业教学成绩都位居全县前列。培养了李倩倩、蒋彬彬、刘春梅等十多名优秀学生升入奉中，有张德志、匡东梅等十二名学生参加全国及重庆市初中数学竞赛分别获得国家级和市级等级奖。尤其是在99年的“三峡杯”数学竞赛中，我指导的学生李倩倩同学以满分120（全县仅有三个）的好成绩荣获一等奖。

99年，正值“普九”高峰阶段，学生层次参差不齐，为解决这一问题，我主动承担起了校级课题“分层教学的实施”研究，收到了很好的效果，并撰写了研究论文。XX年我又主动加入了我校县级课题“实践—感悟—创新教学法”的研究，并担任主研员。无论是课题研究，还是平时的常规教研活动，我都以非常认真的态度对待，经常深入课堂，与学生交流，与老师们切磋，不耻下问，一道总结，形成经验。XX年秋，我主持申报的县级课题《班级建设对学生心理健康影响的研究》批准立项，组织部分老师正在实施研究，并取得了阶段性成果。现在我正在研究高中数学解题教学，以陕西师大罗增儒教授编著的《数学解题学引论》为纲，试图让学生掌握解题的规律和思维程序，推动我校的数学教学。

四、奖励频频，硕果累累

“功夫不负有心人”。通过我近五年的努力工作，细心总结，取得了比较可喜的成绩。

主管的教育科研工作先后被评为“教育科研先进集体”和“XX——XX年度教研科研工作综合考评二等奖”。

总结示范： 教学研修总结

时间一晃而过，一年工作即将划上一个句号。我们又要开始筹划本年度的岗位工作总结了，优秀的人都是善于学习的人，工作总结亦如是。有没有更好的办法让自己的岗位的年度工作总结有一定的深度呢？下面的内容是小编为大家整理的总结示范： 教学研修总结，仅供参考，大家一起来看看吧。

本学期政治教学工作已基本完成，现就复习教学工作做一小结。从整个备课组的工作来看，我们主要是从以下几个方面入手的：

1、发挥个人优势，分工协作。在开学初我们三个人在一起协商，就制定了详细的复习计划，稳步推进，做到有的放矢，并且分工协作形成合力，充分发挥个人优势。在这个方面国良会贡献更大一些，因为国良他每一年都有教初三，他积累的材料会更多，经验也更丰富，而我可能学生关方面会更好一点，所以当初我们有这样的分工，材料由国良提供，后进生由我来抓。我们整个初三年的提纲、考卷都是他在出，包括材料的整理，所以我非常感谢国良，可以说有这样的成绩，他的功劳是最大的。

2、进行感情投资，调动学习积极性

这一届的学生是我从初二年带上来的，所以不管哪个班的学生可以说都有一定的感情基础。这对我来说应该是一种优势。因为我们都知道，到了最后的阶段，有些同学特别是后进生是读感情书的。举个例子，我们年段有一对很公开的情侣，两个同学不同班，男同学就对女同学说：我们班主任的那一科一定要读好，其它科可以随便一点。所以说跟他的感情好，谁就占优势特别是到了初三下学期，各科的作业都非常多，同学先做哪一科，那真的跟着感情走。可能是我的性格的原因，这些学生跟我的感情都还挺好，有些同学其它科不爱上，会来找我聊天，帮我做事，年段老师都称他们是“段长助理”，而这些人做起政治作业来也特别的积极。

3、狠抓落实，奖罚分明

在落实这一方面，很多老师是比较困惑的，特别是我们这种技能科，没有优势。但我发现会奖罚结合的方法还是挺管用的。三年的时间，学生对我的性格还是比较了解的，我说出去的话一定会执行的，学生没完成作业，我会罚他们抄课文的，而且有点“狠”。而做得好的同学可能得到奖励，可能是一本本子，可能是一张奖状，特别是到了最后，作业完成得好的同学，非选择题可以注明第几页第几段就行，这对学生还是很有吸引力的。

4、加强后进生辅导，做好最后的冲刺

在质检过后，特别是在中考前，在考试方向比较明朗的时候，我们有进行一定的分层教学，虽然说时间是比较少的，但我们的效率及落实还是比较好的，我们把这些学生集中起来，把用过的练习重新组合，让学生反复的练习，每次就一张，做完了让我检查完之后可以回家，学生为了早点回家，做起来还是快的，而且为了避免返工，他们也会提早去看，很多同学早早的就会来问，今天做哪方面的练习，提早去准备。

从个人工作来看，我主要是从以下几个方面入手的：

1、避免重复复习给学生带来的枯燥感和厌学感，采取灵活、形式多样的复习策略，提高有效复习。第一轮复习不抢进度，扎扎实实做好基础知识和基本观点的复习、整理，对简单的知识点要加强记忆，对较大知识点要帮助学生进行简明扼要的归纳。第二轮复习应该注重让学生把握知识点之间的联系，培养学生发散型思维，提高学生全面、多角度思考的能力。第三轮以当年重大时政为背景对学生生进行强化训练，强调答题规范化，增强学生的应试解题能力。

2、要求学生对知识点做到了然于胸，解决好解题盲点。这只有一个方法，就是反复，再反复，达到熟能生巧。帮助学生做好规划，每天读哪些考点，怎么读，哪些考点要求背下来。考过的试卷不仅仅是订正，而且要把失分的原因找清楚，并且随时对学生进行抽查，督促学生对疑难问题落实到位，避免再考再错。

3、利用好辅助资料。对《时事》初中版不仅要从20%的时事考查出发，帮助学生把握重点，而且要指导学生熟悉《时事》中各个文章材料里可能涉及到的考点，加以分析和设问，因为中考试卷中绝大部分试题的背景材料均来自于《时事》。同时要注重《时事》中的“中考热线”和“名师导学”栏目中的试题解读。另外，在组织学生做《时事》中的习题练习时，要向学生强调一点，就是这些材料中所附的答案部分不可用，不要随便采纳它的答案，要求学生养成回归教材组织答案的习惯。

4、做好边缘生的个别辅导。正像校长说的那样：“只要你关注他，他就会产生信心和动力。”很多老师在辅导中对此也深有感触。这些边缘生在考试时总是差一点点，其实就差在审题不认真和平时不自觉上。所以，只要我们多关注他们一些，经常找他们谈谈话，不时抽查一下某些重点问题，抽空多检查几次他们的练习和试卷完成情况、面对面帮助他们订正、分析和查找试卷失分的原因，他们的成绩都会稳步上升。

以上四点是我在本学期毕业班复习过程中思考最多的问题，也是感觉自己还没有做到位的地方，今后当多和同事们探讨和学习，努力提高中考的优秀率和上线率。

回顾过去，是为了展望未来，我希望我们区的政治科发后的中考中能越来越好。

总结

时光在不经意中流逝，新的一年正迈着矫健的步伐向我们走来！是时候总结一下自己的收获了，看自己在岗位这份工作有多少成长，通过写一篇年度个人总结来总结出自己这一年的成长与收获，怎么才能写好一篇岗位的年度工作总结呢？为此，小编从网络上为大家精心整理了《总结》，相信能对大家有所帮助。

20xx半年总结

每天给自己一个希望，就是给自己一个目标，给自己一点信心

已经6月，就在这转眼间半年已经快完了，去年8月来加入xxx金融组，一瞬间也快一年了。去年从黑风寨门前搬到潇湘馆附近，今天过完年由于装修从28楼搬到29再从29回到28楼，这一路的风景一路的变化，这期间也见证了一些人的离开，也迎来了一批批的新面孔，不变的对工作的热情，对生活的执着。

半年快过去了，多多少少得有些总结，今天尹文说的一句话印象很深，不论干什么都得有产出，就是看文档看代码也要有总结，说明你看过。今天写下这么半年的总结，也说明这半年真真切切的对待着。

得：

1.跟随一个有原则有坚持的xxx 实践了一些项目的过程。感悟：xxx 比较固执是一个好事情，比较坚持原则。

年终总结个人总结

在这年终岁末之时，回首过去一年部队工作，平下心来，总结自己工作成绩和收获，从而找出不足，以利于今后工作。下面是小编搜集整理的20xx年部队年终总结个人总结，欢迎阅读，希望对你能够提供帮助。

20xx年部队年终总结个人总结一

时光飞逝，岁月如梭，转眼间，xxx年又走到了岁末，这一年也是自己选改士官的第一年，通过这一年的锻炼，自己经历了很多，也成熟了很多，但都平平淡淡的走过来了，也可以说这一年是很不平凡的一年，在中国这片土地上发生了很多大事，走天灾人祸，也有成绩荣耀。年初1月25日的一场50年一遇的雪灾，冰冻肆虐了大半个中国，给交通、水利带来了很大的不便;3月14日**分子的烧杀抢掠，把西藏地区闹的沸沸扬扬;5月12日汶川8.1级大地震，伤亡人数达到数十万人，伤亡人数之多，损失之惨重，给中国的安全发展又带来了巨大的创伤。同时，也体现了中国民族间的凝聚力、战斗力。当然，在这一年里，还成功举办了让国人自豪的、无与伦比的29界奥林匹克运动盛会，自己也有幸参加了这次奥运会的通信保障工作。总结这一年来，可以说喜忧参半，有成绩也有不足，下面我就将这一年来的工作、生活作以总结汇报：

一、好的特点及成绩

一)思想方面，随着自己的兵龄增长，自己也日渐成熟，从刚入伍的懵懵懂懂的新兵，到老兵、士官，这段过程锻炼了我，遇到挫折、批评，不在自暴自弃、怨天尤人，而是学会了正确面对、虚心接受;遇到麻烦、问题时，不在是打电话向家人诉苦，而是自己想办法解决或上班组织，以积极向上的态度理智去处理，都说思想是行动的先导，行为的指南，只有所思所想，才会用心去做。在这一年里，在思想上能够高度统一到中队党支部，不管组织怎样安排，我都能按照中队的指示要求去做。

二)勤务方面，在7月20日受中队委派，到奥运会核心区担负奥运安保通信保障任务，在受领任务后，能够高度重视。在前指期间，能够任务学习方案，认真组织勤务，在新的大型勤务面前，从未有过退缩的想法，总结以前执勤的经验，迅速准确的传达每一个信号，把奥运会之前的每次演练，都放在首要的位置去分析，在进入备战奥运阶段，每天坚持专勤专训，固强补弱，对电台的操作使用、设备的性能、维护保养、一般故障的排除、通信勤务常遇情况与特殊情况的处置，等多个科目进行了反复训练。最终，圆满完成了奥运会与残奥会的开、闭幕式，和外国首脑出席宴会，参加开、闭幕式要人场外路线以及日常场馆现场勤务通信保障任务，共计执过的勤务几百余起，收发信号数万余组，五任何差错，确保了通信畅通无阻，做到了迅速、准确、保密不间断。

三)工作方面，无论在什么岗位上，都能扎实工作，积极进取，对待本职工作认认真真，一丝不苟，在处理个人与集体利益上，做到以集体利益为重，大事讲原则，小事讲风格，并能够合理的安排时间，采取科学的方法来提高工作效率，克服了以往因工作多，任务重而产生的消极抵触情绪和偷懒、擦边的不良作风，对待上级分配的任务能够高度重视，积极的去完成。

二、存在的问题和不足

一)思想是行动的先导、行为的指南。在这一年里思想上渐渐滑了坡，平时考虑自己的事情多了，花在工作上的少了，感觉在部队这所大学校里，干不出属于自己的成绩，导致工作没干劲，思想上重视不起来，常常感到有心力不足，心里能想到的，却做不到，做到了，标准又不高。

二)工作方面，转入士官以來，明显感觉到工作量减少了，自己的事情增多了，对待工作不够尽心了，感觉自己是士官了，班里还有新同志，不愿动一动，尤其是下半年以來，在班里参加工作的量数少了，人也变懒了，对待工作标准意识也上不去，有种得过且过的思想，觉得这就是在走形势，过了也就过了，缺乏一种干工作的主动性，上边推一推，自己才动一动，没了去年干工作的那种劲头，觉得士官也转了，奥运会也参加了，再干也没什么奔头，船到码头车到站了，在工作中找不到奋斗的目标，丧失了工作的动力。

三)作风方面，作为一名军人，言谈举止就是体现军人作风的最直接因素，而自己这方面做的不是很好，战友之间说起话来大大咧咧、口无遮拦，不能做到领导在与不在一个样，在哨音意识方面，遵守的也不是很好，部队强调，哨音就是命令，而自己却屡次出现吹哨不起床的现象，这主要体现在奥运期间，出了中队的管辖范围，自我管控能力明显下降，虽说是无人吹哨，但每天坚持定表，而我却多次出现懒床的现象，始终觉得自己很累，睡不醒。回到中队以后，这种不良的作风始终没有彻底的改掉。

四)生活方面，在生活中自身要求不是很严格，尤其是在与一些老同志聊天时，就毫无顾虑，其次就是平时的训练上，不能够严格要求自己，在队列里，分心走神，经常有听不清或听错口令的现象，队列意识树的不够牢，对于训练，自己的态度不够积极，兴趣不浓，时而打个擦边球、钻个孔子。最后就是在平时的生活细节上做的不够检点，部队提倡勤俭节约，而自己转了士官以后，外出次数多了，去服务社次数也多了，经常买一些乱七八糟的东西，不实用的东西。

以上是我对这一年的工作、生活等各方面做的总结汇报，有成绩也有不足，为下步更好的成长进步和改正问题，特做以下打算：

一、端正自己的态度(所谓态度决定高度)，把精力集中到工作中去，克服以往自己的事多，分心走神的现象，正确处理好个人的事情。

二、加强工作的主动性，给自己树立一个正确的目标，航海的指南针，克服工作中报有得过且过、糊弄了事的思想。

三、加强责任心，责任心决定工作标准的高低，只有高度的责任心才有更高的标准。

四、加强学习，现在刚换了新的工作岗位，对电脑的操作使用不懂不会的太多，这就要以不屈不挠的，顽强的毅力去学习，去认识。自身也要以最快的速度融入到工作中去。

以上是我这一年来的工作总结，以及对下步工作做的打算，如有不到之处还请领导和同志们批评、指正。

20xx年部队年终总结个人总结二

回顾一年来的工作，感受很多，收获很多，这其中包涵了各级领导的培养、教育，同志们的帮助、关心，也包涵了自己辛勤耕耘、不懈努力的辛酸。一年来，自己始终坚持老老实实做人，实实在在做事这一宗旨，做到做事不贪大，做人不计小，认真履行自己的本职工作。在此，谈几点个人体会与收获。一年来，在党支部的关怀下，在战友同志们的支持和帮助下，自己注重政治学习，加强世界观的改造，强化业务学习，不断提高业务能力，严格落实各项规章制度，工作取得了一定的成绩，基本上完成了上级交给的各项工作任务。现就一年来的思想、学习、工作、生活情况做总结如下：

思想方面：认清形势，与时俱进，在思想上、行动上努力与党中央保持高度一致。不断加强政治理论学习，提高政治敏感性。坚持从自身做起，从严要求自己，从端正思想认识入手，正确处理学习和工作的关系。积极参加组织各种学习，认真学、认真记，写体会、谈感受、说想法，从思想深处认识到学习的重要性，理想信念得到了进一步加强。

学习方面：与时俱进，努力学习不断充电。面对日新月异的新形势和千变万化的新情况、新理论，只有加强学习不断丰富和充实自我，把学习作为增长知识和才干的重要途径，与时俱进，争做学习型的好干部，才能更好地胜任自己的本职工作。坚持学以致用，不断提高工作水平。利用一定的时间加强学习，不断充实完善自己，努力使自己成为工作的明白人。随着形势的发展，必须不断加强学习，不 断充实完善自己。自己深深感到，学习问题是一个干到老学到老的问题，学习永无止境，只有不断学习，适应形势变化，勇于面对问题，勇于探索，才能使自己适应工作需要不落伍。认真学习毛泽东、邓小平、江泽民三代领导核心关于讲学习、讲政治、讲正气的重要论述。通过读书学习，观看录像辅导，座谈交流体会，加深对以开展当代军人核心价值观为主要内容的军人价值观教育的重要性和必要性的认识。

工作方面：加强责任心，完成好各项工作任务。(法制宣传活动总结)完成了年初民兵组织整顿、军事训练、民兵武器装备仓库综合治理、学生军训等大项工作，取得了一定的成绩。

组织纪律方面：自律意识强，争做合格军人。认真落实《条例》、《条令》和部里规章制度。在集体利益与个人利益发生矛盾时，做到以集体利益为重。在与地方人员交往中严格遵守军队纪律，维护军人形象。在团结同志中，讲民主，重团结。与别人发生矛盾、误会时，不背后私下议论他人，认真开展批评与自我批评，敞开思想，畅所欲言地与对方谈心交心，从中达到更好地团结战友。

回顾一年来的工作，虽然取得了一定成绩，但是也仍然存在一些问题和薄弱环节，主要体现在以下几个方面：

一是学习积极性不够，满足于现有的理论水平，缺乏向理论探索的意识，事业心、责任感需要进一步培养和加强。

二是工作标准不够高，习惯于已有的经验、熟悉的套路办事，工作一般化，只求过得去，不求过得硬。下一步工作打算：

加强学习，努力提高自身素质;注重团结协作，从严要求自己，始终坚持工作的高标准;坚持和发扬良好的工作作风，努力培养时间观念和快、准、细、严、实的工作作风;实事求是、扎扎实实做好自己的本职工作。

服装年终总结个人总结

随着日子一页一页地翻着，在过去一年自己认真工作，有了很多难忘的经历，克服了很多困难。此时就可以总结一下自己岗位的工作情况，通过一篇年度工作总结看看自己在这一年有哪些成长，不管过去如何，我们都需要未来抱着一颗期待的心！经过搜索和整理，小编为大家呈现“服装年终总结个人总结”，仅供参考，欢迎大家阅读。

总结是人们常常对已做过的工作进行回顾、分析，并提到理论高度，肯定已取得的成绩，指出应汲取的教训，以便今后做得更好。下面是小编为大家提供的关于服装年终总结的个人总结，内容如下：

【服装年终总结个人总结一】

时间在不经意中从指间划过，转瞬间又是一年，回顾20xx年的工作，在公司领导的正确指导和同事的大力配合下，我的各项工作都能够按部就班的正常开展，现就20xx年的工作情况总结如下：

一、在20xx年的工作中努力拓展自己知识面。

我认为做导购就好象在读免费的MBA教程，它让我学到了许多无法在大学校园里学到的知识与技能。现在的顾客越来越理智，越来越精明，所以我们要更好的销售产品，更好的说服客户，必须学习更多，更专业的产品知识，所以久而久之，就成了某个领域的专家，之前我连化妆品方面一些基本的问题都回答不出来，更不要说成为什么专家了。我认为问题出现在两个方面：一方面公司培训不到位;另一方面自我学习成长的意识太差。我想如果这样继续干下去，十年以后我依然还是一名平凡的小人物，成功永远与我无缘。在XXXX年我参加了好几次公司组织的专业培训，在平时闲暇时也自己去网上查找各种化妆品及美容方面的知识来充实自己，现在我已经可以自信的说自己是美容保养、皮肤护理的专家了。

作为一名导购除了学习专业的商品知识外，还要学习一系列与商品相关的外围知识，这样才能让我表现得更自信，更有专家水准，成交率更高。于是，我利用业余时间，大量参与公司其它部门的工作，向同事学习。就这样一个不经意的行为让我的业务越做越顺，让我成为公司销售业绩最好的导购之一。做得比别人多一点，学得比别人多一点，于是经验就会比别人多一点，这样我的成长速度也就会比别人快一点，收入就会比别人多一点。学习是为自己、为财富、为成功、为快乐、所以作为一名优秀的导购不但是某些产品的专家，他的知识也应是全方位的。

二、在工作中培养自己的心理素质。

在工作中每天都与行行色色的人打交道，他们来自不同的行业、不同的层次，他们有不同的需求、不同的心态，如果我们想把每一位顾客服务好，无论买不买东西，都能让顾客满意而归，那就需要当我们面对失败、面对别人说“NO”时表现一流的心理素质。所以我要感谢工作，让我在工作中学会了察颜观色、眼观六路、耳听八方的本领，让我的心理素质在工作中得到了良好的锻炼。

三、用心锻炼自己的销售基本功。

人生何处不行销，我觉得任何工作都与销售有关，就连美国竞选总统，总统们都要四处演讲，销售自己。优秀的导购不但要拥有良好销售及服务的心理素质，更是一位优秀的销售心理学家，在日常工作中我学会了通过顾客每一个细小动作，每个细微的面部表情，分析出顾客的心理变化及需求。

四、口才方面有了大幅提升。

要做一个优秀的导购就必须要要拥有一流的口才，通过语言才能表达出自己的思想，在日常的工作中，我每天都要与不同的顾客沟通、交流、介绍产品、久而久之，口才及沟通技巧都有了大幅的提升。

五、培养人脉，增加顾客回头率。

在销售过程中我们每天都在与人打交道，所以是学习如何与人沟通、如何建立信赖、如何赢得他人认同的最好机会。而我，充分把握住了这个机会，通过优质的服务把一个陌生的顾客变成一个知心的朋友，让各种各样的顾客都能喜欢我，为未来的成功做好的充分的准备。而之前我从来都没有意识到这些，工作只是为了工作，从没有想到我还能为未来做些什么准备。

当然，我在工作中还存在许多不足和困难，因此在这些收获面前我不会骄傲，我将不断提高业务素质，加强业务训练和学习，不断改进工作中的不足，以更加热情，优质的工作服务于公司，服务好顾客。我们一天的大部分时间都是在工作岗位上度过的，只有使工作真正的快乐起来，我们的生活才能真正的快乐。很庆幸我找到了一份能使我快乐和充实的工作，我非常热爱自己的工作。新的一年里，我会以更加饱满的热情投入到工作当中，为公司贡献出我的光和热!

【服装年终总结个人总结二】

回顾过去的一年，我和各位员工一起在自己的工作岗位上付出了很大的努力。服装行业每年开年都面临着人员招聘及人员流失等问题。我在董事长的安排下积极配合综合办，生产车间进行人员招聘，做员工的思想稳定工作，同时还协助综合办解决劳资纠纷工作，为公司领导分忧解难。上半年虽然做了大量的工作，人员仍流失了一部分，由于人员流失，缝纫车间缺少技术辅导员，我主动承担了此项工作，并积极配合缝纫车间进行技术辅导及产品检验入库工作。

在XX年5月为了迎接《江苏省工业企业质量信用现场核查》工作，在公司王总的带领下，做了大量的准备工作，整理资料，认真做好企业的各项制度及工艺流程编制。如《生产工艺单》《产品检验报告》等等，终于于XX年11月13日以优异的成绩获得了aa级信用企业。接着为申报《江苏省计量合格确认体系》工作也做了大量的工作，同时利用此次机会完善了公司多年存在的一些顽固性问题，以前面，辅料库长期以来只记流水账，面，辅料入库和领用均没有建立台账。技术室于裁剪车间样板领用没有正规的交接手续，经常由于样板缺少产生争议。裁剪车间收发裁片给缝纫车间无台账，以及各项单据填写涂改，不签全名的问题严重。在此项工作中都得到改善。于XX年元月6日顺利得通过专家的认可。XX年11月11日又迎来了《iso9001:XX质量体系认证》升级工作，经过两天紧张的工作，顺利通过。使企业又提升了一个台阶。虽然取得了这些成绩，但是我深知我们企业存在的问题远远不至这些，有待于在今后的工作中将进一步去改进和完善。

我们企业一直以来是以民族服装旗袍，礼服，中老年女装，棉衣为主。今年8月在杨总的思路引导下，我积极配合开发了中老年羽绒服，从羽绒服制版，打样的技术性辅导，工艺的指导到生产配置的机械，我都投入了大量的精力，包括羽绒，拉链，钦扣等辅料的购置都亲力亲为，多打听多比较，力求以最好的质量，最优的价格进辅料。对所进原辅料质量层层把关。顺利地使羽绒服开发成功，并取得了可喜的成绩。

一年的工作 就这样结束了，在XX年的工作中我做到了尽心尽职，没有出现过重大失误，XX年的工作尽管取得了一定的成绩，但是还有许多不足之处。没有创新性的思路，个别工作做的不够完善。在今后的工作中我将会努力差找自身的不足，以便在以后的工作中加以克服。同时还要多找经验，掌握好产品的重要性，提高自己的工作能力，加强责任感，及时做好各项工作，不断的总结与提高，不断的让自己充实，提高自身素质，适应企业的发展与公司进步，与员工们共同努力，把各项工作做的更好。

推荐总结： 学生军训总结范文

时光如水，转眼间一年即将过去了。由于涉及到薪资和职位，针对岗位的年度工作总结，切不可马虎行事，通过对过去一年不断主动思考和分析，才能在来年不断前进。这时究竟该怎么写一篇岗位年度个人总结呢？为满足您的需求，小编特地编辑了“推荐总结： 学生军训总结范文”，大家不妨来参考。希望您能喜欢！

盼望着，盼望着，为期四天的军训之旅终于被我们盼来了。

星期一的早上，空气格外清新，小鸟在枝头欢快的歌唱。我们学校五年级的同学怀着激动的心情坐上了大巴车，前往西湖少年军校。时间过得飞快，一眨眼，我们就来到了军校。我们兴高采烈地跳下了车，像一只只小兔子在地上蹦来跳去。

接着，教官把我们分配到了一个大营房，有分配我们的上下铺，我被分到了上铺，刚爬到床上，教官就让我们把东西先整理一下，然后去大食堂领取迷彩服。我和同学们整理好寝室，按从矮到高的顺序排好。我排在最后一个，轮到我的时候，那个领衣服的大妈看了看我，拿了一件超大的迷彩服。一顶军帽。一条迷彩裤。我拿到了立刻跑进寝室里换好，出来排队一看，“呦！”一个个都像小军人一样，可精神哩！老师们见了，立刻拿起相机，“咔咔”按下快门给我们拍照。

听教官说要教我们整理内务，老师让我们先套被套和床单，所以我们就先回到了营房。我拿起被套和床单，麻利地爬上了床。我把垫被先铺开，再接着把床单对着，铺在了垫被上。然后我把棉被展开，拿出被套，打算套在棉被上。我一开始把棉被的一只“脚”抓住，然后死命的往里面塞，但是整个被套都被我塞过了就是塞不进去。看来，套被套比我想象中的还要难，我忙得满头大汗。正想着，我的脑子里突然出现了两个小人，懒惰的小人说：“别叠了别叠了，先去玩吧！过会儿再来叠。”勤奋的小人说：“不行，过会叠就来不及了。”最后还是勤奋的小人占了上风，但是在我抬起头来的时候一不小心撞到了天花板上。我疼得直叫，最后不得不叫窦老师来帮忙。窦老师麻利的把棉被套进了被套里，我看得出了神。

正在这时，教官出现在了我们的寝室里，他开始教我们叠被子。我们都围过去看，教官先把被子的三分之一往内折，把剩下的三分之一盖上去。顿时，棉被变成了长长的一条；然后再把全长的三分之一折过来，接着，再把另一侧的边也折出三分之一；最后他把一边折到另一边的上面，压平，这样就可以了。

我们看了之后，都回到自己的床上，开始叠被子。我先翻后叠，再翻再叠，结果叠好一看，一团一团的，那看极了。同学们看了都哈哈大笑起来，窦老师让好了的同学来教我。在同学的帮助下，我终于叠好了被子。

军训的第一天，既让我欢喜，也让我忧啊。

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