篇一:高中化学必修2知识点归纳总结
高中化学必修2知识点归纳总结
第一单元 原子核外电子排布与元素周期律
一、原子结构
质子(Z个)
原子核注意:
中子(N个) 质量数(A)=质子数(Z)+中子数(N)
1.原子序数=核电荷数=质子数=原子的核外电子
核外电子(Z个)
★熟背前20号元素,熟悉1~20号元素原子核外电子的排布:
H He Li Be B C N O F Ne Na Mg Al Si p S Cl Ar K Ca 2.原子核外电子的排布规律:①电子总是尽先排布在能量最低的电子层里;②各电子层最多
2
容纳的电子数是2n;③最外层电子数不超过8个(K层为最外层不超过2个),次外层不超过18个,倒数第三层电子数不超过32个。
电子层: 一(能量最低) 二 三 四 五 六 七 对应表示符号: KL M N O p Q 3.元素、核素、同位素
元素:具有相同核电荷数的同一类原子的总称。
核素:具有一定数目的质子和一定数目的中子的一种原子。
同位素:质子数相同而中子数不同的同一元素的不同原子互称为同位素。(对于原子来说) 二、元素周期表 1.编排原则:
①按原子序数递增的顺序从左到右排列 ②将电子层数相同的各元素从左到右排成一横行。(周期序数=原子的电子层数) ........③把最外层电子数相同的元素按电子层数递增的顺序从上到下排成一纵行。 ..........
主族序数=原子最外层电子数 2.结构特点:
核外电子层数元素种类
第一周期 12种元素
短周期第二周期 28种元素
周期第三周期 38种元素
元 7第四周期 418种元素 素 7第五周期 518种元素 周长周期第六周期 632种元素
期第七周期 7未填满(已有26种元素) 表主族:ⅠA~ⅦA共7个主族
族副族:ⅢB~ⅦB、ⅠB~ⅡB,共7个副族 (18个纵行)第Ⅷ族:三个纵行,位于ⅦB和ⅠB之间 (16个族)零族:稀有气体 三、元素周期律
1.元素周期律:元素的性质(核外电子排布、原子半径、主要化合价、金属性、非金属性)随着核电荷数的递增而呈周期性变化的规律。元素性质的周期性变化实质是元素原子核外电..........子排布的周期性变化的必然结果。 .........
2.同周期元素性质递变规律
方)
第ⅦA族卤族元素:F ClBrIAt (F是非金属性最强的元素,位于周期表右上方) ★判断元素金属性和非金属性强弱的方法: (1)金属性强(弱)——①单质与水或酸反应生成氢气容易(难);②氢氧化物碱性强(弱);③相互置换反应(强制弱)Fe+CuSO4=FeSO4+Cu。
(2)非金属性强(弱)——①单质与氢气易(难)反应;②生成的氢化物稳定(不稳定);③最高价氧化物的水化物(含氧酸)酸性强(弱);④相互置换反应(强制弱)2NaBr+Cl2=2NaCl+Br2。
(Ⅱ)同主族比较:
比较粒子(包括原子、离子)半径的方法(“三看”):(1)先比较电子层数,电子层数多的半径大。
(2)电子层数相同时,再比较核电荷数,核电荷数多的半径反而小。
元素周期表的应用
1、元素周期表中共有个 7周期,3 是短周期, 3是长周期。其中第7 周期也被称为不完全周期。
2、在元素周期表中,ⅠA-ⅦA是主族元素,主族和0族由短周期元素、 长周期元素 共同组成。 ⅠB -ⅦB是副族元素,副族元素完全由长周期元素 构成。 3、元素所在的周期序数= 电子层数 ,主族元素所在的族序数=最外层电子数,元素周期表是元素周期律的具体表现形式。在同一周期中,从左到右,随着核电荷数的递增,原子半径逐渐减小,原子核对核外电子的吸引能力逐渐增强,元素的金属性逐渐减弱,非金属性逐渐增强 。在同一主族中,从上到下,随着核电荷数的递增,原子半径逐渐增大 ,电子层数逐渐增多,原子核对外层电子的吸引能力逐渐 减弱 ,元素的金属性逐渐增强,非金属性逐渐 减弱 。
4、元素的结构决定了元素在周期表中的位置,元素在周期表中位置的反映了原子的结构和元素的性质特点。我们可以根据元素在周期表中的位置,推测元素的结构,预测 元素的性质。元素周期表中位置相近的元素性质相似,人们可以借助元素周期表研究合成有特定性质的新物质。例如,在金属和非金属的分界线附近寻找 半导体 材料,在过渡元素中寻找各种优良的 催化剂 和耐高温、耐腐蚀 材料。
第二单元 微粒之间的相互作用
化学键是直接相邻两个或多个原子或离子间强烈的相互作用。
离子化合物:由离子键构成的化合物叫做离子化合物。(一定有离子键,可能有共价键) 共价化合物:原子间通过共用电子对形成分子的化合物叫做共价化合物。(只有共价键一定没有离子键)
极性共价键(简称极性键):由不同种原子形成,A-B型,如,H-Cl。
共价键非极性共价键(简称非极性键):由同种原子形成,A-A型,如,Cl-Cl。
2.电子式:
用电子式表示离子键形成的物质的结构与表示共价键形成的物质的结构的不同点:(1)电荷:用电子式表示离子键形成的物质的结构需标出阳离子和阴离子的电荷;而表示共价键形成的物质的结构不能标电荷。(2)[](方括号):离子键形成的物质中的阴离子需用方括号括起来,而共价键形成的物质中不能用方括号。
3、分子间作用力定义把分子聚集在一起的作用力。由分子构成的物质,分子间作用力是影响物质的熔沸点和 溶解性 的重要因素之一。
4、水具有特殊的物理性质是由于水分子中存在一种被称为氢键的分子间作用力。水分子间
的氢键 ,是一个水分子中的氢原子与另一个水分子中的氧原子间所形成的分子间作用力,这种作用力使得水分子间作用力增加,因此水具有较高的 熔沸点。其他一些能形成氢键的分子有 HFH2O NH3 。
第三单元 从微观结构看物质的多样性
专题二 化学反应与能量变化
第一单元 化学反应的速率与反应限度
1、化学反应的速率 (1)概念:化学反应速率通常用单位时间内反应物浓度的减少量或生成物浓度的增加量(均
取正值)来表示。 计算公式:v(B)=
?c(B)?n(B)
= ?tV??t
①单位:mol/(L·s)或mol/(L·min)
②B为溶液或气体,若B为固体或纯液体不计算速率。 ③以上所表示的是平均速率,而不是瞬时速率。 ④重要规律:(i)速率比=方程式系数比 (ii)变化量比=方程式系数比 (2)影响化学反应速率的因素:
内因:由参加反应的物质的结构和性质决定的(主要因素)。 外因:①温度:升高温度,增大速率
②催化剂:一般加快反应速率(正催化剂)
③浓度:增加C反应物的浓度,增大速率(溶液或气体才有浓度可言)
④压强:增大压强,增大速率(适用于有气体参加的反应) ⑤其它因素:如光(射线)、固体的表面积(颗粒大小)、反应物的状态(溶剂)、原
电池等也会改变化学反应速率。
2、化学反应的限度——化学平衡
(1)在一定条件下,当一个可逆反应进行到正向反应速率与逆向反应速率相等时,反应物和生成物的浓度不再改变,达到表面上静止的一种“平衡状态”,这就是这个反应所能达到的限度,即化学平衡状态。
化学平衡的移动受到温度、反应物浓度、压强等因素的影响。催化剂只改变化学反应速率,对化学平衡无影响。
在相同的条件下同时向正、逆两个反应方向进行的反应叫做可逆反应。通常把由反应物向生成物进行的反应叫做正反应。而由生成物向反应物进行的反应叫做逆反应。
在任何可逆反应中,正方应进行的同时,逆反应也在进行。可逆反应不能进行到底,即是说可逆反应无论进行到何种程度,任何物质(反应物和生成物)的物质的量都不可能为0。 (2)化学平衡状态的特征:逆、动、等、定、变。 ①逆:化学平衡研究的对象是可逆反应。
②动:动态平衡,达到平衡状态时,正逆反应仍在不断进行。
③等:达到平衡状态时,正方应速率和逆反应速率相等,但不等于0。即v正=v逆≠0。 ④定:达到平衡状态时,各组分的浓度保持不变,各组成成分的含量保持一定。 ⑤变:当条件变化时,原平衡被破坏,在新的条件下会重新建立新的平衡。 (3)判断化学平衡状态的标志:
① VA(正方向)=VA(逆方向)或nA(消耗)=nA(生成)(不同方向同一物质比较) ②各组分浓度保持不变或百分含量不变 ③借助颜色不变判断(有一种物质是有颜色的)
④总物质的量或总体积或总压强或平均相对分子质量不变(前提:反应前后气体的总物质的量不相等的反应适用,即如对于反应xA+yB
zC,x+y≠z )
第二单元化学反应中的热量
1
原因:当物质发生化学反应时,断开反应物中的化学键要吸收能量,而形成生成物中的化学键要放出能量。化学键的断裂和形成是化学反应中能量变化的主要原因。一个确定的化学反应在发生过程中是吸收能量还是放出能量,决定于反应物的总能量与生成物的总能量的相对大小。E反应物总能量>E生成物总能量,为放热反应。E反应物总能量<E生成物总
篇二:高一化学必修二知识点总结归纳总复习提纲
高一化学必修二知识点总结归纳总复习提纲
第一章 物质结构 元素周期律
一、原子结构
质子(Z个)
原子核注意:
中子(N个) 质量数(A)=质子数(Z)+中子数(N)
1. 原子序数=核电荷数=质子数=原子的核外电子(Z个)
★熟背前20号元素,熟悉1~20号元素原子核外电子的排布:
H He Li Be B C N O F Ne Na Mg Al Si p S Cl Ar K Ca 2.原子核外电子的排布规律:①电子总是尽先排布在能量最低的电子层里;②各电子层
2
最多容纳的电子数是2n;③最外层电子数不超过8个(K层为最外层不超过2个),次外层不超过18个,倒数第三层电子数不超过32个。
电子层: 一(能量最低) 二 三 四 五 六 七 对应表示符号: KL M N O p Q 3.元素、核素、同位素
元素:具有相同核电荷数的同一类原子的总称。
核素:具有一定数目的质子和一定数目的中子的一种原子。
同位素:质子数相同而中子数不同的同一元素的不同原子互称为同位素。(对于原子来说)
二、元素周期表 1.编排原则:
①按原子序数递增的顺序从左到右排列 ②将电子层数相同的各元素从左到右排成一横行。(周期序数=原子的电子层数) ........③把最外层电子数相同的元素按电子层数递增的顺序从上到下排成一纵行。 ..........
主族序数=原子最外层电子数 2.结构特点:
核外电子层数元素种类
第一周期 12种元素
短周期第二周期 28种元素
周期第三周期 38种元素
元 7第四周期 418种元素 素 7第五周期 518种元素 周长周期第六周期 632种元素
期第七周期 7未填满(已有26种元素)
表主族:ⅠA~ⅦA共
7个主族
族副族:ⅢB~ⅦB、ⅠB~ⅡB,共7个副族 (18个纵行)第Ⅷ族:三个纵行,位于ⅦB和ⅠB之间 (16个族)零族:稀有气体 三、元素周期律
1.元素周期律:元素的性质(核外电子排布、原子半径、主要化合价、金属性、非金属性)随着核电荷数的递增而呈周期性变化的规律。元素性质的周期性变化实质是元素原......子核外电子排布的周期性变化的必然结果。 .............期表左下方)
第ⅦA族卤族元素:F ClBrIAt(F是非金属性最强的元素,位于周期表右上方)
★判断元素金属性和非金属性强弱的方法:
(1)金属性强(弱)——①单质与水或酸反应生成氢气容易(难);②氢氧化物碱性强(弱);③相互置换反应(强制弱)Fe+CuSO4=FeSO4+Cu。
(2)非金属性强(弱)——①单质与氢气易(难)反应;②生成的氢化物稳定(不稳定);③最高价氧化物的水化物(含氧酸)酸性强(弱);④相互置换反应(强制弱)2NaBr+Cl2=2NaCl+Br2。
比较粒子(包括原子、离子)半径的方法:(1)先比较电子层数,电子层数多的半径大。
(2)电子层数相同时,再比较核电荷数,核电荷数多的半径反而
小。
四、化学键
化学键是相邻两个或多个原子间强烈的相互作用。
共价化合物:原子间通过共用电子对形成分子的化合物叫做共价化合物。(只有共价键)
极性共价键(简称极性键):由不同种原子形成,A-B型,如,H-Cl。
共价键
非极性共价键(简称非极性键):由同种原子形成,A-A型,如,Cl-Cl。
2.电子式:
用电子式表示离子键形成的物质的结构与表示共价键形成的物质的结构的不同点:(1)电荷:用电子式表示离子键形成的物质的结构需标出阳离子和阴离子的电荷;而表示共价键形成的物质的结构不能标电荷。(2)[](方括号):离子键形成的物质中的阴离子需用方括号括起来,而共价键形成的物质中不能用方括号。
第二章 化学反应与能量
第一节 化学能与热能
1
原因:当物质发生化学反应时,断开反应物中的化学键要吸收能量,而形成生成物中的化学键要放出能量。化学键的断裂和形成是化学反应中能量变化的主要原因。一个确定的化学反应在发生过程中是吸收能量还是放出能量,决定于反应物的总能量与生成物的总能量的相对大小。E反应物总能量>E生成物总能量,为放热反应。E反应物总能量<E生成物总能量,为吸热反应。 2、常见的放热反应和吸热反应
常见的放热反应:①所有的燃烧与缓慢氧化。②酸碱中和反应。③金属与酸反应制取氢
气。
④大多数化合反应(特殊:C+CO2
△
2CO是吸热反应)。
△
常见的吸热反应:①以C、H2、CO为还原剂的氧化还原反应如:C(s)+H2O(g)+H2(g)。
CO(g)
②铵盐和碱的反应如Ba(OH)2·8H2O+NH4Cl=BaCl2+2NH3↑+
10H2O
③大多数分解反应如KClO3、KMnO4、CaCO3的分解等。
[思考]一般说来,大多数化合反应是放热反应,大多数分解反应是吸热反应,放热反应
都不需要加热,吸热反应都需要加热,这种说法对吗?试举例说明。
点拔:这种说法不对。如
C+O2=CO2的反应是放热反应,但需要加热,只是反应开始后不再需要加热,反应放出的热量可以使反应继续下去。Ba(OH)2·8H2O与NH4Cl的反应是吸热反应,但反应并不需要加热。
第二节 化学能与电能
(1)概念:把化学能直接转化为电能的装置叫做原电池。
(2)原电池的工作原理:通过氧化还原反应(有电子的转移)把化学能转变为电能。 (3)构成原电池的条件:(1)电极为导体且活泼性不同;(2)两个电极接触(导线连接或直接接触);(3)两个相互连接的电极插入电解质溶液构成闭合回路。 (4)电极名称及发生的反应:
负极:较活泼的金属作负极,负极发生氧化反应,
-
电极反应式:较活泼金属-ne=金属阳离子 负极现象:负极溶解,负极质量减少。
正极:较不活泼的金属或石墨作正极,正极发生还原反应,
-
电极反应式:溶液中阳离子+ne=单质
正极的现象:一般有气体放出或正极质量增加。 (5)原电池正负极的判断方法: ①依据原电池两极的材料:
较活泼的金属作负极(K、Ca、Na太活泼,不能作电极); 较不活泼金属或可导电非金属(石墨)、氧化物(MnO2)等作正极。 ②根据电流方向或电子流向:(外电路)的电流由正极流向负极;电子则由负极经外电
路流向原电池的正极。
③根据内电路离子的迁移方向:阳离子流向原电池正极,阴离子流向原电池负极。 ④根据原电池中的反应类型:
负极:失电子,发生氧化反应,现象通常是电极本身消耗,质量减小。
篇三:高中化学必修一必修二知识点总结
必修一知识点汇总
第一章从实验学化学................................................................................................................................... 2
一、常见物质的分离、提纯和鉴别 ............................................................................................................ 2
1.常用的物理方法——根据物质的物理性质上差异来分离。............................................................. 2 2、化学方法分离和提纯物质.............................................................................................................. 3 3、物质的鉴别 ................................................................................................................................... 4 二、常见事故的处理 ................................................................................................................................. 5 三、化学计量............................................................................................................................................ 5 第二章 化学物质及其变化 .......................................................................................................................... 7
一、物质的分类 ........................................................................................................................................ 7 二、分散系相关概念 ................................................................................................................................. 7 三、胶体................................................................................................................................................... 8 四、离子反应.......................................................................................................................................... 10 第三章金属及其化合物 .................................................................................................................................. 16
一、金属的物理通性: ........................................................................................................................... 16 二、金属的化学性质: ........................................................................................................................... 16 三、金属化合物的性质: ........................................................................................................................ 17 四、金属及其化合物之间的相互转化 ...................................................................................................... 18 第四章非金属及其化合物.......................................................................................................................... 19
一、分类................................................................................................................................................. 19 二、本章知识结构梳理 ........................................................................................................................... 19
(一) 硅及其化合物 ........................................................................................................................... 19 (二) 氯............................................................................................................................................. 20 (三) 硫、氮 ..................................................................................................................................... 21
必修二知识点汇总
第一章 物质结构 元素周期律 .................................................................................................................... 23
一、原子结构.......................................................................................................................................... 23 二、元素周期表 ...................................................................................................................................... 23 三、元素周期律 ...................................................................................................................................... 23 四、化学键 ............................................................................................................................................. 24 第二章 化学反应与能量 ............................................................................................................................... 25
第一节 化学能与热能 ............................................................................................................................. 25 第二节 化学能与电能 ............................................................................................................................. 26 第三节 化学反应的速率和限度 ............................................................................................................... 26 第三章 有机化合物 ...................................................................................................................................... 27
一、烃 .................................................................................................................................................... 27 二、烃的衍生物 ...................................................................................................................................... 29 三、基本营养物质................................................................................................................................... 30 第四章 化学与可持续发展 ........................................................................................................................... 31
第一节 开发利用金属矿物和海水资源..................................................................................................... 31
第二节 化学与资源综合利用、环境保护 ................................................................................................. 32
第一章从实验学化学
一、常见物质的分离、提纯和鉴别
1.常用的物理方法——根据物质的物理性质上差异来分离。 混合物的物理分离方法
可以用来分离和提纯几种可溶性固体的混合物。结晶的原理是根据混合物中各成分在某种溶剂里的溶解度的不同,通过蒸发减少溶剂或降低温度使溶解度变小,从而使晶体析出。加热蒸发皿使溶液蒸发时、要用玻璃棒不断搅动溶液,防止由于局部温度过高,造成液滴飞溅。当蒸发皿中出现较多的固体时,即停止加热,例如用结晶的方法分离NaCl和KNO3混合物。
ii、蒸馏 蒸馏是提纯或分离沸点不同的液体混合物的方法。用蒸馏原理进行多种混合液体的分离,叫分馏。 操作时要注意: ①在蒸馏烧瓶中放少量碎瓷片,防止液体暴沸。
②温度计水银球的位置应与支管底口下缘位于同一水平线上。 ③蒸馏烧瓶中所盛放液体不能超过其容积的2/3,也不能少于l/3。 ④冷凝管中冷却水从下口进,从上口出。
⑤加热温度不能超过混合物中沸点最高物质的沸点,例如用分馏的方法进行石油的分馏。
iii、分液和萃取 分液是把两种互不相溶、密度也不相同的液体分离开的方法。萃取是利用溶质在互不相溶的溶剂里的溶解度不同,用一种溶剂把溶质从它与另一种溶剂所组成的溶液中提取出来的方法。选择的萃取剂应符合下列要求:和原溶液中的溶剂互不相溶;对溶质的溶解度要远大于原溶剂,并且溶剂易挥发。
在萃取过程中要注意: ①将要萃取的溶液和萃取溶剂依次从上口倒入分液漏斗,其量不能超过漏斗容积的2/3,塞好塞子进行振荡。 ②振荡时右手捏住漏斗上口的颈部,并用食指根部压紧塞子,以左手握住旋塞,同时用手指控制活塞,将漏斗倒转过来用力振荡。
③然后将分液漏斗静置,待液体分层后进行分液,分液时下层液体从漏斗口放出,上层液体从上口倒出。例如用四氯化碳萃取溴水里的溴。
iv、升华 升华是指固态物质吸热后不经过液态直接变成气态的过程。利用某些物质具有升华的特性,将这种物质和其它受热不升华的物质分离开来,例如加热使碘升华,来分离I2和SiO2的混合物。
2、化学方法分离和提纯物质
对物质的分离可一般先用化学方法对物质进行处理,然后再根据混合物的特点用恰当的分离方法(见化学基本操作)进行分离。
用化学方法分离和提纯物质时要注意:
①最好不引入新的杂质; ②不能损耗或减少被提纯物质的质量 ③实验操作要简便,不能繁杂。用化学方法除去溶液中的杂质时,要使被分离的物质或离子尽可能除净,需要加入过量的分离试剂,在多步分离过程中,后加的试剂应能够把前面所加入的无关物质或离子除去。 对于无机物溶液常用下列方法进行分离和提纯:
(1)生成沉淀法 (2)生成气体法(3)氧化还原法(4)正盐和与酸式盐相互转化法 (5)利用物质的两性除去杂质(6)离子交换法 常见物质除杂方法
3、物质的鉴别
物质的检验通常有鉴定、鉴别和推断三类,它们的共同点是:依据物质的特殊性质和特征反应,选择适当的试剂和方法,准确观察反应中的明显现象,如颜色的变化、沉淀的生成和溶解、气体的产生和气味、火焰的颜色等,进行判断、推理。
② 几种重要阳离子的检验
(l)H+能使紫色石蕊试液或橙色的甲基橙试液变为红色。
(2)Na+、K+ 用焰色反应来检验时,它们的火焰分别呈黄色、浅紫色(通过钴玻片)。
(3)Ba2+ 能使稀硫酸或可溶性硫酸盐溶液产生白色BaSO4沉淀,且沉淀不溶于稀硝酸。
2+
(4)Mg能与NaOH溶液反应生成白色Mg(OH)2沉淀,该沉淀能溶于NH4Cl溶液。 (5)Al3+ 能与适量的NaOH溶液反应生成白色Al(OH)3絮状沉淀,该沉淀能溶于盐酸或过量的NaOH溶液。 (6)Ag能与稀盐酸或可溶性盐酸盐反应,生成白色AgCl沉淀,不溶于稀 HNO3,但溶于氨水,生成[Ag(NH3)2]+。
(7)NH4+铵盐(或浓溶液)与NaOH浓溶液反应,并加热,放出使湿润的红色石蓝试纸变蓝的有刺激性气味NH3气体。
(8)Fe2+ 能与少量NaOH溶液反应,先生成白色Fe(OH)2沉淀,迅速变成灰绿色,最后变成红褐色Fe(OH)3沉淀。或向亚铁盐的溶液里加入KSCN溶液,不显红色,加入少量新制的氯水后,立即显红色。2Fe2++Cl2=2Fe3++2Cl-
(9) Fe 能与 KSCN溶液反应,变成血红色 Fe(SCN)3溶液,能与 NaOH溶液反应,生成红褐色Fe(OH)3
3++
沉淀。
(10)Cu2+蓝色水溶液(浓的CuCl2溶液显绿色),能与NaOH溶液反应,生成蓝色的Cu(OH)2沉淀,加热后可转变为黑色的 CuO沉淀。含Cu2+溶液能与Fe、Zn片等反应,在金属片上有红色的铜生成。 ③ 几种重要的阴离子的检验
(1)OH- 能使无色酚酞、紫色石蕊、橙色的甲基橙等指示剂分别变为红色、蓝色、黄色。
(2)Cl-能与硝酸银反应,生成白色的AgCl沉淀,沉淀不溶于稀硝酸,能溶于氨水,生成[Ag(NH3)2]+。
-
(3)Br能与硝酸银反应,生成淡黄色AgBr沉淀,不溶于稀硝酸。
(4)I 能与硝酸银反应,生成黄色AgI沉淀,不溶于稀硝酸;也能与氯水反应,生成I2,使淀粉溶液变蓝。 (5)SO4 能与含Ba溶液反应,生成白色BaSO4沉淀,不溶于硝酸。
(6)SO32- 浓溶液能与强酸反应,产生无色有刺激性气味的SO2气体,该气体能使品红溶液褪色。能与BaCl2溶液反应,生成白色BaSO3沉淀,该沉淀溶于盐酸,生成无色有刺激性气味的SO2气体。
2-
(7)S能与pb(NO3)2溶液反应,生成黑色的pbS沉淀。
(8)CO32- 能与BaCl2溶液反应,生成白色的BaCO3沉淀,该沉淀溶于硝酸(或盐酸),生成无色无味、能使澄清石灰水变浑浊的CO2气体。
(9)HCO3- 取含HCO3-盐溶液煮沸,放出无色无味CO2气体,气体能使澄清石灰水变浑浊或向HCO3-盐酸溶液里加入稀MgSO4溶液,无现象,加热煮沸,有白色沉淀 MgCO3生成,同时放出 CO2气体。 (10)pO43- 含磷酸根的中性溶液,能与AgNO3反应,生成黄色Ag3pO4沉淀,该沉淀溶于硝酸。 (11)NO 浓溶液或晶体中加入铜片、浓硫酸加热,放出红棕色气体。 二、常见事故的处理
三、化学计量 ①物质的量
定义:表示一定数目微粒的集合体 符号n 单位 摩尔 符号 mol
阿伏加德罗常数:0.012kgC-12中所含有的碳原子数。用NA表示。 约为6.02x1023 微粒与物质的量 公式:n=
NNA
3-2-
2+
-
②摩尔质量:单位物质的量的物质所具有的质量 用M表示 单位:g/mol 数值上等于该物质的分子量 质量与物质的量
篇一:高一数学必修2知识点总结
高中数学必修2知识点
一、直线与方程
(1)直线的倾斜角
定义:x轴正向与直线向上方向之间所成的角叫直线的倾斜角。特别地,当直线与x轴平行或重合时,我们规定它的倾斜角为0度。因此,倾斜角的取值范围是0°≤α<180° (2)直线的斜率
①定义:倾斜角不是90°的直线,它的倾斜角的正切叫做这条直线的斜率。直线的斜率常用k表示。即k?tan?。斜率反映直线与轴的倾斜程度。
当???0?,90??时,k?0; 当???90?,180??时,k?0; 当??90?时,k不存在。
y?y1
(x1?x2) ②过两点的直线的斜率公式:k?2
x2?x1注意下面四点:(1)当x1?x2时,公式右边无意义,直线的斜率不存在,倾斜角为90°; (2)k与p1、p2的顺序无关;(3)以后求斜率可不通过倾斜角而由直线上两点的坐标直接求得;
(4)求直线的倾斜角可由直线上两点的坐标先求斜率得到。 (3)直线方程
①点斜式:y?y1?k(x?x1)直线斜率k,且过点?x1,y1?
注意:当直线的斜率为0°时,k=0,直线的方程是y=y1。
当直线的斜率为90°时,直线的斜率不存在,它的方程不能用点斜式表示.但因l上每一点的横坐标都等于x1,所以它的方程是x=x1。
②斜截式:y?kx?b,直线斜率为k,直线在y轴上的截距为b ③两点式:④截矩式:
y?y1y2?y1
xa?y
?
x?x1x2?x1
(x1?x2,y1?y2)直线两点?x1,y1?,?x2,y2?
?1 b
其中直线l与x轴交于点(a,0),与y轴交于点(0,b),即l与x轴、y轴的截距分别为a,b。
⑤一般式:Ax?By?C?0(A,B不全为0)
1各式的适用范围 ○2特殊的方程如: 注意:○
平行于x轴的直线:y?b(b为常数); 平行于y轴的直线:x?a(a为常数); (5)直线系方程:即具有某一共同性质的直线 (一)平行直线系
平行于已知直线A0x?B0y?C0?0(A0,B0是不全为0的常数)的直线系:
A0x?B0y?C?0(C为常数)
(二)过定点的直线系
(ⅰ)斜率为k的直线系:y?y0?k?x?x0?,直线过定点?x0,y0?;
(ⅱ)过两条直线l1:A1x?B1y?C1?0,l2:A2x?B2y?C2?0的交点的直线系方程为
,其中直线l2不在直线系中。 ?A1x?B1y?C1????A2x?B2y?C2??0(?为参数)(6)两直线平行与垂直
当l1:y?k1x?b1,l2:y?k2x?b2时, l1//l2?k1?k2,b1?b2;l1?l2?k1k2??1
注意:利用斜率判断直线的平行与垂直时,要注意斜率的存在与否。 (7)两条直线的交点
l1:A1x?B1y?C1?0 l2:A2x?B2y?C2?0相交 交点坐标即方程组??
A1x?B1y?C1?0
的一组解。
?A2x?B2y?C2?0
方程组无解?l1//l2 ; 方程组有无数解?l1与l2重合 (8)两点间距离公式:设A(x1,y1),B是平面直角坐标系中的两个点,
(x2,y2)
则|AB|?
(9)点到直线距离公式:一点p?x0,y0?到直线l1:Ax?By?C?0的距离d(10)两平行直线距离公式
在任一直线上任取一点,再转化为点到直线的距离进行求解。
?
Ax0?By0?C
A?B
2
2
二、圆的方程
1、圆的定义:平面内到一定点的距离等于定长的点的集合叫圆,定点为圆心,定长为圆的
半径。
2、圆的方程
(1)标准方程?x?a???y?b??r2,圆心?a,b?,半径为r;
2
2
(2)一般方程x2?y2?Dx?Ey?F?0 当D?E
22
2
?4F?0时,方程表示圆,此时圆心为?
??
?
2
2
D2
,?
1E?,半径为r??
22?
D
2
?E
2
?4F
当D?E?4F?0时,表示一个点; 当D?E?4F?0时,方程不表示任何图
形。
(3)求圆方程的方法: 一般都采用待定系数法:先设后求。确定一个圆需要三个独立条件,若利用圆的标准方程, 需求出a,b,r;若利用一般方程,需要求出D,E,F;
另外要注意多利用圆的几何性质:如弦的中垂线必经过原点,以此来确定圆心的位置。 3、直线与圆的位置关系:
直线与圆的位置关系有相离,相切,相交三种情况,基本上由下列两种方法判断:
(1)设直线l:Ax?By?C?0,圆C:?x?a?2??y?b?2?r2,圆心C?a,b?到l的距离为
d?
Aa?Bb?CA?B
2
2
2
,则有d?r?l与C相离;d?r?l与C相切;d?r?l与C相交
2
2
(2)设直线l:Ax?By?C?0,圆C:?x?a???y?b??r2,先将方程联立消元,得到一个一元二次方程之后,令其中的判别式为?,则有
??0?l与C相离;??0?l与C相切;??0?l与C相交
2
注:如果圆心的位置在原点,可使用公式xx0?yy0?r去解直线与圆相切的问题,其中?x0,y0?表示切点坐标,r表示半径。
(3)过圆上一点的切线方程:
22
①圆x2+y2=r,圆上一点为(x0,y0),则过此点的切线方程为xx0?yy0?r (课本命题).
2222
②圆(x-a)+(y-b)=r,圆上一点为(x0,y0),则过此点的切线方程为(x0-a)(x-a)+(y0-b)(y-b)= r (课本命题的推广).
4、圆与圆的位置关系:通过两圆半径的和(差),与圆心距(d)之间的大小比较来确定。 设圆C1:?x?a1?2??y?b1?2?r2,C2:?x?a2?2??y?b2?2?R2 两圆的位置关系常通过两圆半径的和(差),与圆心距(d)之间的大小比较来确定。 当d?R?r时两圆外离,此时有公切线四条;
当d?R?r时两圆外切,连心线过切点,有外公切线两条,内公切线一条; 当R?r?d?R?r时两圆相交,连心线垂直平分公共弦,有两条外公切线; 当d?R?r时,两圆内切,连心线经过切点,只有一条公切线; 当d?R?r时,两圆内含;当d?0时,为同心圆。
三、立体几何初步
1、柱、锥、台、球的结构特征
(1)棱柱:定义:有两个面互相平行,其余各面都是四边形,且每相邻两个四边形的公共
边都互相平行,由这些面所围成的几何体。
分类:以底面多边形的边数作为分类的标准分为三棱柱、四棱柱、五棱柱等。
表示:用各顶点字母,如五棱柱ABCDE?ABCDE或用对角线的端点字母,如五棱柱
AD
几何特征:两底面是对应边平行的全等多边形;侧面、对角面都是平行四边形;侧棱平行且
相等;平行于底面的截面是与底面全等的多边形。
(2)棱锥
定义:有一个面是多边形,其余各面都是有一个公共顶点的三角形,由这些面所围成的几何体
分类:以底面多边形的边数作为分类的标准分为三棱锥、四棱锥、五棱锥等
表示:用各顶点字母,如五棱锥p?ABCDE
几何特征:侧面、对角面都是三角形;平行于底面的截面与底面相似,其相似比等于顶点到
截面距离与高的比的平方。
(3)棱台:定义:用一个平行于棱锥底面的平面去截棱锥,截面和底面之间的部分 分类:以底面多边形的边数作为分类的标准分为三棱态、四棱台、五棱台等
表示:用各顶点字母,如五棱台p?ABCDE
几何特征:①上下底面是相似的平行多边形 ②侧面是梯形 ③侧棱交于原棱锥的顶点 (4)圆柱:定义:以矩形的一边所在的直线为轴旋转,其余三边旋转所成的曲面所围成的几何体
几何特征:①底面是全等的圆;②母线与轴平行;③轴与底面圆的半径垂直;④侧面展开图
是一个矩形。
(5)圆锥:定义:以直角三角形的一条直角边为旋转轴,旋转一周所成的曲面所围成的几何
体
几何特征:①底面是一个圆;②母线交于圆锥的顶点;③侧面展开图是一个扇形。 (6)圆台:定义:用一个平行于圆锥底面的平面去截圆锥,截面和底面之间的部分 几何特征:①上下底面是两个圆;②侧面母线交于原圆锥的顶点;③侧面展开图是一个弓形。 (7)球体:定义:以半圆的直径所在直线为旋转轴,半圆面旋转一周形成的几何体 几何特征:①球的截面是圆;②球面上任意一点到球心的距离等于半径。 2、空间几何体的三视图
定义三视图:正视图(光线从几何体的前面向后面正投影);侧视图(从左向右)、 俯视图(从上向下)
注:正视图反映了物体上下、左右的位置关系,即反映了物体的高度和长度;俯视图反映了物体左右、前后的位置关系,即反映了物体的长度和宽度;
侧视图反映了物体上下、前后的位置关系,即反映了物体的高度和宽度。
3、空间几何体的直观图——斜二测画法
斜二测画法特点:①原来与x轴平行的线段仍然与x平行且长度不变;
②原来与y轴平行的线段仍然与y平行,长度为原来的一半。
4、柱体、锥体、台体的表面积与体积
(1)几何体的表面积为几何体各个面的面积的和。
(2)特殊几何体表面积公式(c为底面周长,h为高,h为斜高,l为母线)
S直棱柱侧面积
S正棱台侧面积
?12
?chS圆柱侧?2?rh S正棱锥侧面积
(c1?c2)h S圆台侧面积?(r?R)?l
?
12
chS圆锥侧面积
??rl
S圆柱表?2?r?r?l?S圆锥表??r?r?l? S圆台表???r2?rl?Rl?R2?
(3)柱体、锥体、台体的体积公式 ??V柱?Sh V圆柱?Sh
V台
?
13(S?
2
1
r hV锥?Sh V圆锥?1?r2h
3
3
S)hV圆台?
13
(S?
S)h?
13
?(r?rR?R)h
22
(4)球体的表面积和体积公式:V球4、空间点、直线、平面的位置关系
=
43
?R
3
; S
球面
=4?R2
(1)平面
① 平面的概念: A.描述性说明; B.平面是无限伸展的;
② 平面的表示:通常用希腊字母α、β、γ表示,如平面α(通常写在一个锐角内);
也可以用两个相对顶点的字母来表示,如平面BC。
③ 点与平面的关系:点A在平面?内,记作A??;点A不在平面?内,记作A?? 点与直线的关系:点A的直线l上,记作:A∈l;点A在直线l外,记作A?l;
直线与平面的关系:直线l在平面α内,记作l?α;直线l不在平面α内,记作l?α。 (2)公理1:如果一条直线的两点在一个平面内,那么这条直线是所有的点都在这个平面内。
(即直线在平面内,或者平面经过直线)
应用:检验桌面是否平; 判断直线是否在平面内
用符号语言表示公理1:A?l,B?l,A??,B???l?? (3)公理2:经过不在同一条直线上的三点,有且只有一个平面。
推论:一直线和直线外一点确定一平面;两相交直线确定一平面;两平行直线确定一平面。
公理2及其推论作用:①它是空间内确定平面的依据 ②它是证明平面重合的依据 (4)公理3:如果两个不重合的平面有一个公共点,那么它们有且只有一条过该点的公共直线
符号:平面α和β相交,交线是a,记作α∩β=a。
符号语言:p?A?B?A?B?l,p?l 公理3的作用:
①它是判定两个平面相交的方法。
②它说明两个平面的交线与两个平面公共点之间的关系:交线必过公共点。 ③它可以判断点在直线上,即证若干个点共线的重要依据。 (5)公理4:平行于同一条直线的两条直线互相平行 (6)空间直线与直线之间的位置关系
① 异面直线定义:不同在任何一个平面内的两条直线 ② 异面直线性质:既不平行,又不相交。
③ 异面直线判定:过平面外一点与平面内一点的直线与平面内不过该店的直线是异面直线 ④ 异面直线所成角:直线a、b是异面直线,经过空间任意一点O,分别引直线a’∥a,b’∥b,则把直线a’和b’所成的锐角(或直角)叫做异面直线a和b所成的角。两条异面直线所成角的范围是(0°,90°],若两条异面直线所成的角是直角,我们就说这两条异面直线互相垂直。 说明:(1)判定空间直线是异面直线方法:①根据异面直线的定义;②异面直线的判定定理 (2)在异面直线所成角定义中,空间一点O是任取的,而和点O的位置无关。 ②求异面直线所成角步骤:
A、利用定义构造角,可固定一条,平移另一条,或两条同时平移到某个特殊的位置,顶点选在特殊的位置上。B、证明作出的角即为所求角C、利用三角形来求角
(7)等角定理:如果一个角的两边和另一个角的两边分别平行,那么这两角相等或互补。 (8)空间直线与平面之间的位置关系
直线在平面内——有无数个公共点.
篇二:高一数学必修2知识点总结人教版
高中数学必修二复习
基本概念
公理1:如果一条直线上的两点在一个平面内,那么这条直线上的所有的点都在这个平面内。 公理2:如果两个平面有一个公共点,那么它们有且只有一条通过这个点的公共直线。 公理3: 过不在同一条直线上的三个点,有且只有一个平面。 推论1: 经过一条直线和这条直线外一点,有且只有一个平面。 推论2:经过两条相交直线,有且只有一个平面。 推论3:经过两条平行直线,有且只有一个平面。 公理4 :平行于同一条直线的两条直线互相平行。
等角定理:如果一个角的两边和另一个角的两边分别平行并且方向相同,那么这两个角相等。
空间两直线的位置关系:
空间两条直线只有三种位置关系:平行、相交、异面 1、按是否共面可分为两类: (1)共面: 平行、 相交 (2)异面:
异面直线的定义:不同在任何一个平面内的两条直线或既不平行也不相交。
异面直线判定定理:用平面内一点与平面外一点的直线,与平面内不经过该点的直线是异面直线。 两异面直线所成的角:范围为 ( 0°,90° ) esp.空间向量法 两异面直线间距离: 公垂线段(有且只有一条) esp.空间向量法 2、若从有无公共点的角度看可分为两类:
(1)有且仅有一个公共点——相交直线;(2)没有公共点—— 平行或异面
直线和平面的位置关系:
直线和平面只有三种位置关系:在平面内、与平面相交、与平面平行 ①直线在平面内——有无数个公共点 ②直线和平面相交——有且只有一个公共点
直线与平面所成的角:平面的一条斜线和它在这个平面内的射影所成的锐角。 esp.空间向量法(找平面的法向量)
规定:a、直线与平面垂直时,所成的角为直角,b、直线与平面平行或在平面内,所成的角为0°角
由此得直线和平面所成角的取值范围为 [0°,90°]
最小角定理: 斜线与平面所成的角是斜线与该平面内任一条直线所成角中的最小角
三垂线定理及逆定理: 如果平面内的一条直线,与这个平面的一条斜线的射影垂直,那么它也与这条斜线垂直 esp.直线和平面垂直
直线和平面垂直的定义:如果一条直线a和一个平面 内的任意一条直线都垂直,我们就说直线a和平面 互相垂直.直线a叫做平面 的垂线,平面 叫做直线a的垂面。
直线与平面垂直的判定定理:如果一条直线和一个平面内的两条相交直线都垂直,那么这条直线垂直于这个平面。
直线与平面垂直的性质定理:如果两条直线同垂直于一个平面,那么这两条直线平行。
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③直线和平面平行——没有公共点
直线和平面平行的定义:如果一条直线和一个平面没有公共点,那么我们就说这条直线和这个平面平行。
直线和平面平行的判定定理:如果平面外一条直线和这个平面内的一条直线平行,那么这条直线和这个平面平行。
直线和平面平行的性质定理:如果一条直线和一个平面平行,经过这条直线的平面和这个平面相交,那么这条直线和交线平行。
两个平面的位置关系:
(1)两个平面互相平行的定义:空间两平面没有公共点 (2)两个平面的位置关系:
两个平面平行-----没有公共点; 两个平面相交-----有一条公共直线。 a、平行
两个平面平行的判定定理:如果一个平面内有两条相交直线都平行于另一个平面,那么这两个平面平行。
两个平面平行的性质定理:如果两个平行平面同时和第三个平面相交,那么交线平行。 b、相交 二面角
(1) 半平面:平面内的一条直线把这个平面分成两个部分,其中每一个部分叫做半平面。 (2) 二面角:从一条直线出发的两个半平面所组成的图形叫做二面角。二面角的取值范围为 [0°,180°]
(3) 二面角的棱:这一条直线叫做二面角的棱。 (4) 二面角的面:这两个半平面叫做二面角的面。
(5) 二面角的平面角:以二面角的棱上任意一点为端点,在两个面内分别作垂直于棱的两条射线,这两条射线所成的角叫做二面角的平面角。
(6) 直二面角:平面角是直角的二面角叫做直二面角。 esp. 两平面垂直
两平面垂直的定义:两平面相交,如果所成的角是直二面角,就说这两个平面互相垂直。记为 ⊥ 两平面垂直的判定定理:如果一个平面经过另一个平面的一条垂线,那么这两个平面互相垂直 两个平面垂直的性质定理:如果两个平面互相垂直,那么在一个平面内垂直于交线的直线垂直于另一个平面。 Attention:
二面角求法:直接法(作出平面角)、三垂线定理及逆定理、面积射影定理、空间向量之法向量法(注意求出的角与所需要求的角之间的等补关系) 多面体 棱柱
棱柱的定义:有两个面互相平行,其余各面都是四边形,并且每两个四边形的公共边都互相平行,这些面围成的几何体叫做棱柱。 棱柱的性质
(1)侧棱都相等,侧面是平行四边形
(2)两个底面与平行于底面的截面是全等的多边形 (3)过不相邻的两条侧棱的截面(对角面)是平行四边形
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棱锥
棱锥的定义:有一个面是多边形,其余各面都是有一个公共顶点的三角形,这些面围成的几何体叫做棱锥 棱锥的性质:
(1) 侧棱交于一点。侧面都是三角形
(2) 平行于底面的截面与底面是相似的多边形。且其面积比等于截得的棱锥的高与远棱锥高的比的平方 正棱锥
正棱锥的定义:如果一个棱锥底面是正多边形,并且顶点在底面内的射影是底面的中心,这样的棱锥叫做正棱锥。 正棱锥的性质:
(1)各侧棱交于一点且相等,各侧面都是全等的等腰三角形。各等腰三角形底边上的高相等,它叫做正棱锥的斜高。
(3) 多个特殊的直角三角形 esp:
a、相邻两侧棱互相垂直的正三棱锥,由三垂线定理可得顶点在底面的射影为底面三角形的垂心。 b、四面体中有三对异面直线,若有两对互相垂直,则可得第三对也互相垂直。且顶点在底面的射影为底面三角形的垂心。
直线与方程
(1)直线的倾斜角
定义:x轴正向与直线向上方向之间所成的角叫直线的倾斜角。特别地,当直线与x轴平行或重合时,我们规定它的倾斜角为0度。因此,倾斜角的取值范围是0°≤α<180°
(2)直线的斜率
①定义:倾斜角不是90°的直线,它的倾斜角的正切叫做这条直线的斜率。直线的斜率常用k表 当??0,90
?
当???90
?
?
时,k?0;,180?时,k?0;
?
?
当??90时,k不存在。 ②过两点的直线的斜率公式:k?
y2?y1x2?x1
(x1?x2)
注意下面四点:
(1)当x1?x2时,公式右边无意义,直线的斜率不存在,倾斜角为90°; (2)k与p1、p2的顺序无关;
(3)以后求斜率可不通过倾斜角而由直线上两点的坐标直接求得; (4)求直线的倾斜角可由直线上两点的坐标先求斜率得到。
(3)直线方程
①点斜式:y?y1?k(x?x1)直线斜率k,且过点?x1,y1?
注意:当直线的斜率为0°时,k=0,直线的方程是y=y1。
当直线的斜率为90°时,直线的斜率不存在,它的方程不能用点斜式表示.但因
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l上每一点的横坐标都等于x1,所以它的方程是x=x1。
②斜截式:y?kx?b,直线斜率为k,直线在y轴上的截距为b ③两点式:④截矩式:
y?y1y2?y1
xa?y
?
x?x1x2?x1
(x1?x2,y1?y2)直线两点?x1,y1?,?x2,y2?
?1 b
其中直线l与x轴交于点(a,0),与y轴交于点(0,b),即l与x轴、y轴的截距分别为a,b。
⑤一般式:Ax?By?C?0(A,B不全为0)
1各式的适用范围 注意:○
2特殊的方程如:平行于x轴的直线:y?b(b为常数) ○;
平行于y轴的直线:x?a(a为常数);
(4)直线系方程:即具有某一共同性质的直线 (一)平行直线系
平行于已知直线A0x?B0y?C0?0(A0,B0是不全为0的常数)的直线系:
A0x?B0y?C?0(C为常数)
(二)垂直直线系
垂直于已知直线A0x?B0y?C0?0(A0,B0是不全为0的常数)的直线系:
B0x?A0y?C?0(C为常数)
(三)过定点的直线系
① 斜率为k的直线系:y?y0?k?x?x0?,直线过定点?x0,y0?;
② 过两条直线l1:A1x?B1y?C1?0,l2:A2x?B2y?C2?0的交点的直线系方程为 ,其中直线l2不在直线系中。 ?A1x?B1y?C1????A2x?B2y?C2??0(?为参数)
(5)两直线平行与垂直
当l1:y?k1x?b1,l2:y?k2x?b2时, l1//l2?k1?k2,b1?b2;l1?l2?k1k2??1
注意:利用斜率判断直线的平行与垂直时,要注意斜率的存在与否。
(6)两条直线的交点
l1:A1x?B1y?C1?0 l2:A2x?B2y?C2?0相交
交点坐标即方程组?
?A1x?B1y?C1?0?A2x?B2y?C2?0
的一组解。
方程组无解?l1//l2 ; 方程组有无数解?l1与l2重合
(7)两点间距离公式:设A(x1,y1),B是平面直角坐标系中的两个点,
(x2,y2)
则|AB|?
(8)点到直线距离公式:一点p?x0,y0?到直线l1:Ax?By?C?0的距离d(9)两平行直线距离公式
在任一直线上任取一点,再转化为点到直线的距离进行求解。
圆的方程
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?
Ax0?By0?C
A?B
2
2
(1)标准方程?x?a???y?b??r2,圆心?a,b?,半径为r;
2
2
(2)一般方程x2?y2?Dx?Ey?F?0 当D?E
22
2
?4F?0时,方程表示圆,此时圆心为?
??
?
2
2
D2
,?
1E?,半径为r??
22?
D
2
?E
2
?4F
当D?E?4F?0时,表示一个点; 当D?E?4F?0时,方程不表示任何图形。
(3)求圆方程的方法:
一般都采用待定系数法:先设后求。确定一个圆需要三个独立条件,若利用圆的标准方程, 需求出a,b,r;若利用一般方程,需要求出D,E,F;
另外要注意多利用圆的几何性质:如弦的中垂线必经过原点,以此来确定圆心的位置。
直线与圆的位置关系
直线与圆的位置关系有相离,相切,相交三种情况:
(1)设直线l:Ax?By?C?0,圆C:?x?a?2??y?b?2?r2,圆心C?a,b?到l的距离为
d?
Aa?Bb?CA?B
2
2
2
,则有d?r?l与C相离;d?r?l与C相切;d?r?l与C相交
(2)过圆外一点的切线:①k不存在,验证是否成立②k存在,设点斜式方程,用圆心到该直线距离=半径,求解k,得到方程【一定两解】
(3)过圆上一点的切线方程:圆(x-a)2+(y-b)2=r2,圆上一点为(x0,y0),则过此点的切线方程为(x0-a)(x-a)+(y0-b)(y-b)= r2
圆与圆的位置关系
通过两圆半径的和(差),与圆心距(d)之间的大小比较来确定。
2
设圆C1:?x?a1???y?b1?2?r2,C2:?x?a2?2??y?b2?2?R2 两圆的位置关系常通过两圆半径的和(差),与圆心距(d)之间的大小比较来确定。 当d?R?r时两圆外离,此时有公切线四条;
当d?R?r时两圆外切,连心线过切点,有外公切线两条,内公切线一条; 当R?r?d?R?r时两圆相交,连心线垂直平分公共弦,有两条外公切线; 当d?R?r时,两圆内切,连心线经过切点,只有一条公切线; 当d?R?r时,两圆内含;当d?0时,为同心圆。
注意:已知圆上两点,圆心必在中垂线上;已知两圆相切,两圆心与切点共线 圆的辅助线一般为连圆心与切线或者连圆心与弦中点
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篇三:20xx年高一数学必修二各章知识点总结
数学必修2知识点
1. 多面体的面积和体积公式
表中S表示面积,c′、c分别表示上、下底面周长,h表示高,h′表示斜高,l表示侧棱长。
2. 旋转体的面积和体积公式
表中l、h分别表示母线、高,r表示圆柱、圆锥与球冠的底半径,r1、r2分别表示圆台上、下底面半径,R表示半径。
3、平面的特征:平的,无厚度,可以无限延展.
4、平面的基本性质:
公理1、若一条直线上的两点在一个平面内,那么这条直线在此平面内. 公理2、过不在一条直线上的三点,有且只有一个平面.
??l,??l,???,????l??
?,?,C三点不共线?有且只有一个平面?,使???,???,C??
公理3、若两个不重合的平面有一个公共点,那么它们有且只有一条过该点的公共直线.
??????????l且??l
推论1、经过一条直线和直线外的一点,有且只有一个平面. 推论2、经过两条相交直线,有且只有一个平面. 推论3、经过两条平行直线,有且只有一个平面.
公理4、平行于同一条直线的两条直线互相平行. a//b,b//c?a//c
1
5、等角定理:空间中若两个角的两边分别对应平行,那么这两个角相等或互补.
推论:若两条相交直线和另两条相交直线分别平行,那么这两组直线所成的锐角(或直角)相等.
6、直线与平面平行的判定定理:平面外一条直线与此平面内的一条直线平行,则该直线与此平面平行. 数学符号表示:a??,b??,a//b?a//?
直线与平面平行的性质定理:一条直线与一个平面平行,则过这条直线的任一平面与此平面的交线与该直线平行. 数学符号表示:a//?,a??,????b?a//b
7、平面与平面平行的判定定理:(1)一个平面内的两条相交直线与另一个平面平行,则这两个平面平行. 数学符号表示:a??,b??,a?b??,a//?,b//???//? (2)垂直于同一条直线的两个平面平行. (3)平行于同一个平面的两个平面平行.
面面平行的性质定理:
(1)若两个平面平行,那么其中一个平面内的任意直线均平行于另一个平面. ?//?,a???a//? (2)若两个平行平面同时和第三个平面相交,那么它们的交线平行. ?//?,????a,????b?a//b
8、直线与平面垂直的判定定理:(1)一条直线与一个平面内的两条相交直线都垂直,则该直线与此平面垂直. 数学符号表示:m??,n??,m?n??,l?m,l?n?l??
(2)若两条平行直线中一条垂直于一个平面,那么另一条也垂直于这个平面. (3)若一条直线垂直于两个平行平面中一个,那么该直线也垂直于另一个平面.
直线与平面垂直的性质定理:垂直于同一个平面的两条直线平行.
符号表示:a??,a????//? 符号表示:?//?,?//???//?
a//b,a???b??
?//?,a???a??
a??,b???a//b
9、两个平面垂直的判定定理:一个平面过另一个平面的垂线,则这两个平面垂直. a??,a?????? 平面与平面垂直的性质定理:两个平面垂直,则一个平面内垂直于交线的直线与另一个平面垂直. 数学符号表示:???,????b,a??,a?b?a??
10、直线的倾斜角和斜率:
(1)设直线的倾斜角为?0???180,斜率为k,则k?tan????
????
(2)当0???90时,k?0;当90???180时,k?0.
?
??
?
??
?????.当时,斜率不存在. ?22?
(3)过p1(x1,y1),p2(x2,y2)的直线斜率k?
y2?y1
(x2?x1).
x2?x1
2
11、两直线的位置关系:
两条直线l1:y?k1x?b1,l2:y?k2x?b2斜率都存在,则: (1)l1∥l2?k1?k2且b1?b2
(2)l1?l2?k1?k2??1(当l1的斜率存在l2的斜率不存在时l1?l2) (3)l1与l2重合?k1?k2且b1?b2
12、直线方程的形式:
(1)点斜式:y?y0?k?x?x0?(定点,斜率存在) (2)斜截式:y?kx?b(斜率存在,在y轴上的截距) (3)两点式:
y?y1x?x1
?(y2?y1,x2?x1)(两点) (4)一般式:?x??y?C?0???A2?B2?0?
y2?y1x2?x1
(5)截距式:
xy
??1(在x轴上的截距,在y轴上的截距) ab
13、直线的交点坐标:
设l1:A1x?B1y?c1?0,l2:A2x?B2y?c2?0,则: (1)l1与l2相交?
A1B1ABCABC
;(2)l1∥l2 ?1?1?1;(3)l1与l2重合?1?1?1. ?
A2B2A2B2C2A2B2C2
pp?14、两点p1(x1,y1),p2(x2,y
2)间的距离公式12
原点??0,0?与任一点?
?x,y?的距离Op?
15、点p0(x0,y0)到直线l:?x??y?C?
0的距离d?
l:?x?C?0的距离d?(1)点p0(x0,y0)到直线
Ax0?CABy0?CB(2)点p0(x0,y0)到直线l:?y?C?0的距离d?
(3)点??0,0?到直线l:?x??y?C?
0的距离d?
16、两条平行直线?x??y?C1?0与?x??y?C2?
0间的距离d?
17、过直线l1:A1x?B1y?c1?0与l2:A2x?B2y?c2?0交点的直线方程为
3
(A1x?B1y?C1)??(A2x?B2y?c2)?0???R?
18、与直线l:?x??y?C?0平行的直线方程为?x??y?D?0?C?D? 与直线l:?x??y?C?0垂直的直线方程为?x??y?D?0 19、中心对称与轴对称:
x1?x2?x???02
(1)中心对称:设点p(x1,y1),E(x2,y2)关于点M(x0,y0)对称,则?
y?y2?y?10??2
(2)轴对称:设p(x1,y1),E(x2,y2)关于直线l:?x??y?C?0对称,则: a、B?0时,有
x1?x2y?yCC
??且y1?y2; b、A?0时,有12??且x1?x2 2A2B
?y1?y2B
???x?xA
c、A?B?0时,有?12
?A?x1?x2?B?y1?y2?C?0??22
20、圆的标准方程:(x?a)2?(y?b)2?r2(圆心A?a,b?,半径长为r) 圆心O?0,0?,半径长为r的圆的方程x?y?r。
2
2
2
21、点与圆的位置关系:
设圆的标准方程(x?a)2?(y?b)2?r2,点M(x0,y0),将M带入圆的标准方程,结果r2在外,r2在内 22、圆的一般方程:x?y?Dx?Ey?F?0D?E?4F?0 (1)当D?E?4F?0时,表示以??
2
2
22
?
22
?
?DE?
,??为半径的圆;
?22?
(2)当D?E?4F?0时,表示一个点??
22
?DE?22
,??;(3)当D?E?4F?0时,不表示任何图形. ?22?
23、直线与圆的位置关系:
几何角度:圆心到直线的距离与半径大小比较;或代数角度:带入方程组算△0、=0、0 .
24、圆与圆的位置关系:几何角度判断(圆心距与半径和差的关系)
(1)相离?C1C2?r1?r2;(2)外切?C1C2?r1?r2;(3)相交?r1?r2?C1C2?r1?r2; (4)内切?C1C2?r1?r2; (5)内含?C1C2?r1?r2. 25、过两圆
x2?y2?D1x?E1y?F1?0与x2?y2?D2x?E2y?F2?0交点的圆的方程
4
(x2?y2?D1x?E1y?F)1??(x2?y2?D2x?E2y?F2)?0(???1).
当???1时,即两圆公共弦所在的直线方程.
pp?26、点p1(x1,y1,z1),p2(x2,y2,z
2)间的距离12
5
篇一:高中生物实验总结大全
高中生物实验总结大全(附或2M)
28.溴麝香草酚蓝水溶液:检测CO2,由蓝变绿再变黄 常用的实验方法
化学物质的检测方法
1、淀粉————碘液
2、麦芽糖———斐林试剂
3、CO2————Ca(OH)2
4、乳酸————石蕊试剂
5、O2 ————熄灭、复燃
6、蛋白质——双缩脲反应
实验结果的显示方法
1.光合速度——CO2吸收量
2.呼吸速度——O2消耗量
3.原子途径——同位素示踪法
4.细胞液浓度大小——质壁分离和复原
5.细胞是否死亡——质壁分离的复原
6.甲状腺激素作用——饲喂法
7.生长素作用——向光性
8、胰岛素作用—切除、移植胰腺
实验条件的控制方法
1、增加水中氧气——增加水生植物、通O2
2、减少水中氧气——减少水生植物、通N2
3、除去容器中的CO2——NaOH
4、除去叶中原有的淀粉_______暗处理
5、除去叶中叶绿素——脱色处理
6、除去光合对呼吸的干扰——遮光处理
7、如何得到单色光——棱镜折射
8、血液抗凝——加柠檬酸钠
试剂 检验物质反应颜色 斐林(要加热)还原糖 砖红色沉淀 双缩尿 蛋白质 紫色
苏丹三/四 脂肪 橘黄/红 碘淀粉 蓝色
DNA 二苯胺(加热)蓝色 DNA 甲基绿 绿色 RNA 吡啰红 红色
线粒体 健那绿(唯一的活体染色剂)蓝绿色 染色体 龙胆紫 紫色
染色体 醋酸洋红红/紫红色 乙醇 重铬酸钾灰绿色
二氧化碳溴麝香草酚蓝 由蓝变绿再变黄
篇一:人教版化学必修2知识点归纳总结
高中化学必修2知识点归纳总结
第一单元 原子核外电子排布与元素周期律
一、原子结构
质子(Z个)
原子核注意:
中子(N个) 质量数(A)=质子数(Z)+中子数(N)
1.原子序数=核电荷数=质子数=原子的核外电子
核外电子(Z个)
★熟背前20号元素,熟悉1~20号元素原子核外电子的排布:
H He Li Be B C N O F Ne Na Mg Al Si p S Cl Ar K Ca 2.原子核外电子的排布规律:①电子总是尽先排布在能量最低的电子层里;②各电子层最多
2
容纳的电子数是2n;③最外层电子数不超过8个(K层为最外层不超过2个),次外层不超过18个,倒数第三层电子数不超过32个。
电子层: 一(能量最低) 二 三 四 五 六 七 对应表示符号: KL M N O p Q 3.元素、核素、同位素
元素:具有相同核电荷数的同一类原子的总称。
核素:具有一定数目的质子和一定数目的中子的一种原子。
同位素:质子数相同而中子数不同的同一元素的不同原子互称为同位素。(对于原子来说) 二、元素周期表 1.编排原则:
①按原子序数递增的顺序从左到右排列 ②将电子层数相同的各元素从左到右排成一横行。(周期序数=原子的电子层数) ........③把最外层电子数相同的元素按电子层数递增的顺序从上到下排成一纵行。 ..........
主族序数=原子最外层电子数 2.结构特点:
核外电子层数元素种类
第一周期 12种元素
短周期第二周期 28种元素
周期第三周期 38种元素
元 7第四周期 418种元素 素 7第五周期 518种元素 周长周期第六周期 632种元素
期第七周期 7未填满(已有26种元素) 表主族:ⅠA~ⅦA共7个主族
族副族:ⅢB~ⅦB、ⅠB~ⅡB,共7个副族 (18个纵行)第Ⅷ族:三个纵行,位于ⅦB和ⅠB之间 (16个族)零族:稀有气体 三、元素周期律
1.元素周期律:元素的性质(核外电子排布、原子半径、主要化合价、金属性、非金属性)随着核电荷数的递增而呈周期性变化的规律。元素性质的周期性变化实质是元素原子核外电..........子排布的周期性变化的必然结果。 .........
2.同周期元素性质递变规律
1
方)
第ⅦA族卤族元素:F ClBrIAt (F是非金属性最强的元素,位于周期表右上方) ★判断元素金属性和非金属性强弱的方法: (1)金属性强(弱)——①单质与水或酸反应生成氢气容易(难);②氢氧化物碱性强(弱);③相互置换反应(强制弱)Fe+CuSO4=FeSO4+Cu。
(2)非金属性强(弱)——①单质与氢气易(难)反应;②生成的氢化物稳定(不稳定);③最高价氧化物的水化物(含氧酸)酸性强(弱);④相互置换反应(强制弱)2NaBr+Cl2=2NaCl+Br2。
比较粒子(包括原子、离子)半径的方法(“三看”):(1)先比较电子层数,电子层数多的半
径大。
(2)电子层数相同时,再比较核电荷数,核电荷数多的半径反而小。
元素周期表的应用
2
1、元素周期表中共有个 7周期,3 是短周期, 4是长周期。
2、在元素周期表中,ⅠA-ⅦA是主族元素,主族和0族由短周期元素、 长周期元素 共同组成。 ⅠB -ⅦB是副族元素,副族元素完全由长周期元素 构成。 3、元素所在的周期序数= 电子层数 ,主族元素所在的族序数=最外层电子数,元素周期表是元素周期律的具体表现形式。在同一周期中,从左到右,随着核电荷数的递增,原子半径逐渐减小,原子核对核外电子的吸引能力逐渐增强,元素的金属性逐渐减弱,非金属性逐渐增强 。在同一主族中,从上到下,随着核电荷数的递增,原子半径逐渐增大 ,电子层数逐渐增多,原子核对外层电子的吸引能力逐渐 减弱 ,元素的金属性逐渐增强,非金属性逐渐 减弱 。
4、元素的结构决定了元素在周期表中的位置,元素在周期表中位置的反映了原子的结构和元素的性质特点。我们可以根据元素在周期表中的位置,推测元素的结构,预测 元素的性质。元素周期表中位置相近的元素性质相似,人们可以借助元素周期表研究合成有特定性质的新物质。例如,在金属和非金属的分界线附近寻找 半导体 材料,在过渡元素中寻找各种优良的 催化剂 和耐高温、耐腐蚀 材料。
第二单元 微粒之间的相互作用
化学键是直接相邻两个或多个原子或离子间强烈的相互作用。
离子化合物:由离子键构成的化合物叫做离子化合物。(一定有离子键,可能有共价键) 共价化合物:原子间通过共用电子对形成分子的化合物叫做共价化合物。(只有共价键一定没有离子键)
极性共价键(简称极性键):由不同种原子形成,A-B型,如,H-Cl。
共价键
非极性共价键(简称非极性键):由同种原子形成,A-A型,如,Cl-Cl。
2.电子式:
用电子式表示离子键形成的物质的结构与表示共价键形成的物质的结构的不同点:(1)电荷:用电子式表示离子键形成的物质的结构需标出阳离子和阴离子的电荷;而表示共价键形成的物质的结构不能标电荷。(2)[](方括号):离子键形成的物质中的阴离子需用方括号括起来,而共价键形成的物质中不能用方括号。
3、分子间作用力定义把分子聚集在一起的作用力。由分子构成的物质,分子间作用力是影响物质的熔沸点和 溶解性 的重要因素之一。
4、水具有特殊的物理性质是由于水分子中存在一种被称为氢键的分子间作用力。水分子间的氢键 ,是一个水分子中的氢原子与另一个水分子中的氧原子间所形成的分子间作用力,这种作用力使得水分子间作用力增加,因此水具有较高的 熔沸点。其他一些能形成氢键的分子有 HFH2O NH3 。
3
第三单元 从微观结构看物质的多样性
专题二 化学反应与能量变化
第一单元 化学反应的速率与反应限度
1、化学反应的速率 (1)概念:化学反应速率通常用单位时间内反应物浓度的减少量或生成物浓度的增加量(均取正值)来表示。 计算公式:v(B)=
?c(B)?t
=
?n(B)V??t
①单位:mol/(L·s)或mol/(L·min)
②B为溶液或气体,若B为固体或纯液体不计算速率。 ③以上所表示的是平均速率,而不是瞬时速率。 ④重要规律:(i)速率比=方程式系数比 (ii)变化量比=方程式系数比 (2)影响化学反应速率的因素:
内因:由参加反应的物质的结构和性质决定的(主要因素)。 外因:①温度:升高温度,增大速率
②催化剂:一般加快反应速率(正催化剂)
③浓度:增加C反应物的浓度,增大速率(溶液或气体才有浓度可言)
4
④压强:增大压强,增大速率(适用于有气体参加的反应) ⑤其它因素:如光(射线)、固体的表面积(颗粒大小)、反应物的状态(溶剂)、原
电池等也会改变化学反应速率。
2、化学反应的限度——化学平衡
(1)在一定条件下,当一个可逆反应进行到正向反应速率与逆向反应速率相等时,反应物和生成物的浓度不再改变,达到表面上静止的一种“平衡状态”,这就是这个反应所能达到的限度,即化学平衡状态。
化学平衡的移动受到温度、反应物浓度、压强等因素的影响。催化剂只改变化学反应速率,对化学平衡无影响。
在相同的条件下同时向正、逆两个反应方向进行的反应叫做可逆反应。通常把由反应物向生成物进行的反应叫做正反应。而由生成物向反应物进行的反应叫做逆反应。
在任何可逆反应中,正方应进行的同时,逆反应也在进行。可逆反应不能进行到底,即是说可逆反应无论进行到何种程度,任何物质(反应物和生成物)的物质的量都不可能为0。 (2)化学平衡状态的特征:逆、动、等、定、变。 ①逆:化学平衡研究的对象是可逆反应。
②动:动态平衡,达到平衡状态时,正逆反应仍在不断进行。
③等:达到平衡状态时,正方应速率和逆反应速率相等,但不等于0。即v正=v逆≠0。 ④定:达到平衡状态时,各组分的浓度保持不变,各组成成分的含量保持一定。 ⑤变:当条件变化时,原平衡被破坏,在新的条件下会重新建立新的平衡。 (3)判断化学平衡状态的标志:
① VA(正方向)=VA(逆方向)或nA(消耗)=nA(生成)(不同方向同一物质比较) ②各组分浓度保持不变或百分含量不变 ③借助颜色不变判断(有一种物质是有颜色的)
④总物质的量或总体积或总压强或平均相对分子质量不变(前提:反应前后气体的总物质的量不相等的反应适用,即如对于反应xA+
yB
zC,x+y≠z )
第二单元化学反应中的热量
1
原因:当物质发生化学反应时,断开反应物中的化学键要吸收能量,而形成生成物中的化学键要放出能量。化学键的断裂和形成是化学反应中能量变化的主要原因。一个确定的化学反应在发生过程中是吸收能量还是放出能量,决定于反应物的总能量与生成物的总能量的相对大小。E反应物总能量>E生成物总能量,为放热反应。E反应物总能量<E生成物总能量,为吸热反应。
2、常见的放热反应和吸热反应
☆ 常见的放热反应:①所有的燃烧与缓慢氧化 ② 酸碱中和反应
③ 大多数的化合反应 ④ 金属与酸的反应
⑤ 生石灰和水反应(特殊:C+CO2
△
2CO是吸热反应)
⑥ 浓硫酸稀释、氢氧化钠固体溶解等
☆常见的吸热反应:①铵盐和碱的反应
如Ba(OH)2·8H2O+NH4Cl=BaCl2+2NH3↑+10H2O ②大多数分解反应如KClO3、KMnO4、CaCO3的分解等 ③ 以H2、CO、C为还原剂的氧化还原反应 如:C(s)+H2O(g)CO(g)+H2(g)。④ 铵盐溶解等
3.产生原因:化学键断裂——吸热化学键形成——放热
△
5
篇二:高中化学必修2知识点归纳总结律
高中化学必修2知识点归纳总结
第一章 物质结构 元素周期律
一、原子结构
质子(Z个)
原子核注意:
中子(N个)
质量数(A)=质子数(Z)+中子数(N)
1. 原子序数=核电荷数=质子数=原子的核外电子数
核外电子(Z个) ★熟背前20号元素,熟悉1~20号元素原子核外电子的排布:
H He Li Be B C N O F Ne Na Mg Al Si p S Cl Ar K Ca
2.原子核外电子的排布规律:①电子总是尽先排布在能量最低的电子层里;②各电子层最多容纳的电子数是2n2;③最外层电子数不超过8个(K层为最外层不超过2个),次外层不超过18个,倒数第三层电子数不超过32个。
电子层: 一(能量最低) 二 三 四 五 六 七
对应表示符号: KL M N O p Q 3.元素、核素、同位素
元素:具有相同核电荷数的同一类原子的总称。
核素:具有一定数目的质子和一定数目的中子的一种原子。
同位素:质子数相同而中子数不同的同一元素的不同原子互称为同位素。(对于原子来说) 二、元素周期表 1.编排原则:
①按原子序数递增的顺序从左到右排列 ②将电子层数相同的各元素从左到右排成一横行。(周期序数=原子的电子层数) ........③把最外层电子数相同的元素按电子层数递增的顺序从上到下排成一纵行。 ..........
主族序数=原子最外层电子数 2.结构特点:
核外电子层数元素种类
第一周期 12种元素
短周期第二周期 28种元素
周期第三周期 38种元素
元 7第四周期 418种元素 素 7第五周期 518种元素 周长周期第六周期 632种元素
期第七周期 7未填满(已有26种元素) 表主族:ⅠA~ⅦA共7个主族
族副族:ⅢB~ⅦB、ⅠB~ⅡB,共7个副族 (18个纵行)第Ⅷ族:三个纵行,位于ⅦB和ⅠB之间 (16个族)零族:稀有气体 三、元素周期律
1.元素周期律:元素的性质(核外电子排布、原子半径、主要化合价、金属性、非金属性)随着核电荷数的递增而呈周期性变化的规律。元素性质的周期性变化实质是元素原子核外电子排布的周期性变化的必然结果。 ...................2.同周期元素性质递变规律
第ⅦA族卤族元素:F ClBrIAt(F是非金属性最强的元素,位于周期表右上方) ★判断元素金属性和非金属性强弱的方法:
(1)金属性强(弱)——①单质与水或酸反应生成氢气容易(难);②氢氧化物碱性强(弱);③相互置换反应(强制弱)Fe+CuSO4=FeSO4+Cu。
(2)非金属性强(弱)——①单质与氢气易(难)反应;②生成的氢化物稳定(不稳定);③最高价氧化物的水化物(含氧酸)酸性强(弱);④相互置换反应(强制弱)2NaBr+Cl2=2NaCl+Br2。 (Ⅰ)同周期比较:
(Ⅲ)
(2)电子层数相同时,再比较核电荷数,核电荷数多的半径反而小。
四、化学键
化学键是相邻两个或多个原子间强烈的相互作用。 1.离子键与共价键的比较
离子化合物:由离子键构成的化合物叫做离子化合物。(一定有离子键,可能有共价键) 共价化合物:原子间通过共用电子对形成分子的化合物叫做共价化合物。(只有共价键)
极性共价键(简称极性键):由不同种原子形成,A-B型,如,H-Cl。 共价键
非极性共价键(简称非极性键):由同种原子形成,A-A型,如,Cl-Cl。
2.电子式:
用电子式表示离子键形成的物质的结构与表示共价键形成的物质的结构的不同点:(1)电荷:用电子式表示离子键形成的物质的结构需标出阳离子和阴离子的电荷;而表示共价键形成的物质的结构不能标电荷。(2)[](方括号):离子键形成的物质中的阴离子需用方括号括起来,而共价键形成的物质中不能用方括号。
第二章 化学反应与能量
第一节 化学能与热能
1
原因:当物质发生化学反应时,断开反应物中的化学键要吸收能量,而形成生成物中的化学键要放出能量。化学键的断裂和形成是化学反应中能量变化的主要原因。一个确定的化学反应在发生过程中是吸收能量还是放出能量,决定于反应物的总能量与生成物的总能量的相对大小。E反应物总能量>E生成物总能量,为放热反应。E反应物总能量<E生成物总能量,为吸热反应。
2、常见的放热反应和吸热反应
常见的放热反应:①所有的燃烧与缓慢氧化。②酸碱中和反应。③金属与酸反应制取氢气。
④大多数化合反应(特殊:C+CO2
△
2CO是吸热反应)。
△
常见的吸热反应:①以C、H2、CO为还原剂的氧化还原反应如:C(s)+H2O(g)
③大多数分解反应如KClO3、KMnO4、CaCO3的分解等。
CO(g)+H2(g)。
②铵盐和碱的反应如Ba(OH)2·8H2O+NH4Cl=BaCl2+2NH3↑+10H2O
[思考]一般说来,大多数化合反应是放热反应,大多数分解反应是吸热反应,放热反应都不需要加热,吸热反应
都需要加热,这种说法对吗?试举例说明。
点拔:这种说法不对。如C+O2=CO2的反应是放热反应,但需要加热,只是反应开始后不再需要加热,反应放出的热量可以使反应继续下去。Ba(OH)2·8H2O与NH4Cl的反应是吸热反应,但反应并不需要加热。
第二节 化学能与电能
1、化学能转化为电能的方式: 2、原电池原理
(1)概念:把化学能直接转化为电能的装置叫做原电池。
(2)原电池的工作原理:通过氧化还原反应(有电子的转移)把化学能转变为电能。
(3)构成原电池的条件:(1)电极为导体且活泼性不同;(2)两个电极接触(导线连接或直接接触);(3)两个相互连接的电极插入电解质溶液构成闭合回路。
(4)电极名称及发生的反应:
负极:较活泼的金属作负极,负极发生氧化反应,
-
电极反应式:较活泼金属-ne=金属阳离子 负极现象:负极溶解,负极质量减少。
正极:较不活泼的金属或石墨作正极,正极发生还原反应, 电极反应式:溶液中阳离子+ne-=单质
正极的现象:一般有气体放出或正极质量增加。
(5)原电池正负极的判断方法: ①依据原电池两极的材料:
较活泼的金属作负极(K、Ca、Na太活泼,不能作电极); 较不活泼金属或可导电非金属(石墨)、氧化物(MnO2)等作正极。
②根据电流方向或电子流向:(外电路)的电流由正极流向负极;电子则由负极经外电路流向原电池的正极。 ③根据内电路离子的迁移方向:阳离子流向原电池正极,阴离子流向原电池负极。 ④根据原电池中的反应类型:
负极:失电子,发生氧化反应,现象通常是电极本身消耗,质量减小。 正极:得电子,发生还原反应,现象是常伴随金属的析出或H2的放出。
(6)原电池电极反应的书写方法:
(i)原电池反应所依托的化学反应原理是氧化还原反应,负极反应是氧化反应,正极反应是还原反应。因此书写电极反应的方法归纳如下:
①写出总反应方程式。②把总反应根据电子得失情况,分成氧化反应、还原反应。
③氧化反应在负极发生,还原反应在正极发生,反应物和生成物对号入座,注意酸碱介质和水等参与反应。 (ii)原电池的总反应式一般把正极和负极反应式相加而得。
(7)原电池的应用:①加快化学反应速率,如粗锌制氢气速率比纯锌制氢气快。②比较金属活动性强弱。③设计原电池。④金属的腐蚀。 2、化学电源基本类型:
①干电池:活泼金属作负极,被腐蚀或消耗。如:Cu-Zn原电池、锌锰电池。
②充电电池:两极都参加反应的原电池,可充电循环使用。如铅蓄电池、锂电池和银锌电池等。
③燃料电池:两电极材料均为惰性电极,电极本身不发生反应,而是由引入到两极上的物质发生反应,如H2、CH4燃料电池,其电解质溶液常为碱性试剂(KOH等)。
第三节 化学反应的速率和限度
1、化学反应的速率
(1)概念:化学反应速率通常用单位时间内反应物浓度的减少量或生成物浓度的增加量(均取正值)来表示。 计算公式:v(B)=
?c(B)?t
=
?n(B)V??t
①单位:mol/(L·s)或mol/(L·min)
②B为溶液或气体,若B为固体或纯液体不计算速率。 ③以上所表示的是平均速率,而不是瞬时速率。
④重要规律:(i)速率比=方程式系数比 (ii)变化量比=方程式系数比 (2)影响化学反应速率的因素:
内因:由参加反应的物质的结构和性质决定的(主要因素)。 外因:①温度:升高温度,增大速率
②催化剂:一般加快反应速率(正催化剂)
③浓度:增加C反应物的浓度,增大速率(溶液或气体才有浓度可言) ④压强:增大压强,增大速率(适用于有气体参加的反应)
⑤其它因素:如光(射线)、固体的表面积(颗粒大小)、反应物的状态(溶剂)、原电池等也会改变化学
反应速率。
2、化学反应的限度——化学平衡
(1)在一定条件下,当一个可逆反应进行到正向反应速率与逆向反应速率相等时,反应物和生成物的浓度不再改变,达到表面上静止的一种“平衡状态”,这就是这个反应所能达到的限度,即化学平衡状态。 化学平衡的移动受到温度、反应物浓度、压强等因素的影响。催化剂只改变化学反应速率,对化学平衡无影响。
在相同的条件下同时向正、逆两个反应方向进行的反应叫做可逆反应。通常把由反应物向生成物进行的反应叫做正反应。而由生成物向反应物进行的反应叫做逆反应。
在任何可逆反应中,正方应进行的同时,逆反应也在进行。可逆反应不能进行到底,即是说可逆反应无论进行到何种程度,任何物质(反应物和生成物)的物质的量都不可能为0。 (2)化学平衡状态的特征:逆、动、等、定、变。 ①逆:化学平衡研究的对象是可逆反应。
②动:动态平衡,达到平衡状态时,正逆反应仍在不断进行。
③等:达到平衡状态时,正方应速率和逆反应速率相等,但不等于0。即v正=v逆≠0。 ④定:达到平衡状态时,各组分的浓度保持不变,各组成成分的含量保持一定。 ⑤变:当条件变化时,原平衡被破坏,在新的条件下会重新建立新的平衡。 (3)判断化学平衡状态的标志:
① VA(正方向)=VA(逆方向)或nA(消耗)=nA(生成)(不同方向同一物质比较) ②各组分浓度保持不变或百分含量不变
③借助颜色不变判断(有一种物质是有颜色的)
④总物质的量或总体积或总压强或平均相对分子质量不变(前提:反应前后气体的总物质的量不相等的反应适用,即如对于反应xA+yB
zC,x+y≠z )
第三章 有机化合物
绝大多数含碳的化合物称为有机化合物,简称有机物。像CO、CO2、碳酸、碳酸盐等少数化合物,由于它们的组成和性质跟无机化合物相似,因而一向把它们作为无机化合物。
一、烃
1、烃的定义:仅含碳和氢两种元素的有机物称为碳氢化合物,也称为烃。 2、烃的分类:
饱和烃→烷烃(如:甲烷)
脂肪烃(链状
)
不饱和烃→烯烃(如:乙烯) 芳香烃(含有苯环)(如:苯)
3、甲烷、乙烯和苯的性质比较:
篇三:高中化学必修2知识点归纳总结
高中化学必修2知识点归纳总结
第一单元 原子核外电子排布与元素周期律
一、原子结构
质子(Z个)
原子核注意:
中子(N个) 质量数(A)=质子数(Z)+中子数(N)
1.原子序数=核电荷数=质子数=原子的核外电子
核外电子(Z个)
★熟背前20号元素,熟悉1~20号元素原子核外电子的排布:
H He Li Be B C N O F Ne Na Mg Al Si p S Cl Ar K Ca 2.原子核外电子的排布规律:①电子总是尽先排布在能量最低的电子层里;②各电子层最多
2
容纳的电子数是2n;③最外层电子数不超过8个(K层为最外层不超过2个),次外层不超过18个,倒数第三层电子数不超过32个。
电子层: 一(能量最低) 二 三 四 五 六 七 对应表示符号: KL M N O p Q 3.元素、核素、同位素
元素:具有相同核电荷数的同一类原子的总称。
核素:具有一定数目的质子和一定数目的中子的一种原子。
同位素:质子数相同而中子数不同的同一元素的不同原子互称为同位素。(对于原子来说) 二、元素周期表 1.编排原则:
①按原子序数递增的顺序从左到右排列 ②将电子层数相同的各元素从左到右排成一横行。(周期序数=原子的电子层数) ........③把最外层电子数相同的元素按电子层数递增的顺序从上到下排成一纵行。 ..........
主族序数=原子最外层电子数 2.结构特点:
核外电子层数元素种类
第一周期 12种元素
短周期第二周期 28种元素
周期第三周期 38种元素
元 7第四周期 418种元素 素 7第五周期 518种元素 周长周期第六周期 632种元素
期第七周期 7未填满(已有26种元素) 表主族:ⅠA~ⅦA共7个主族
族副族:ⅢB~ⅦB、ⅠB~ⅡB,共7个副族 (18个纵行)第Ⅷ族:三个纵行,位于ⅦB和ⅠB之间 (16个族)零族:稀有气体 三、元素周期律
1.元素周期律:元素的性质(核外电子排布、原子半径、主要化合价、金属性、非金属性)随着核电荷数的递增而呈周期性变化的规律。元素性质的周期性变化实质是元素原子核外电..........子排布的周期性变化的必然结果。 .........
2.同周期元素性质递变规律
方)
第ⅦA族卤族元素:F ClBrIAt (F是非金属性最强的元素,位于周期表右上方) ★判断元素金属性和非金属性强弱的方法: (1)金属性强(弱)——①单质与水或酸反应生成氢气容易(难);②氢氧化物碱性强(弱);③相互置换反应(强制弱)Fe+CuSO4=FeSO4+Cu。
(2)非金属性强(弱)——①单质与氢气易(难)反应;②生成的氢化物稳定(不稳定);③最高价氧化物的水化物(含氧酸)酸性强(弱);④相互置换反应(强制弱)2NaBr+Cl2=2NaCl+Br2。
(Ⅱ)同主族比较:
比较粒子(包括原子、离子)半径的方法(“三看”):(1)先比较电子层数,电子层数多的半径大。
(2)电子层数相同时,再比较核电荷数,核电荷数多的半径反而小。
元素周期表的应用
1、元素周期表中共有个 7周期,3 是短周期, 3是长周期。其中第7 周期也被称为不完全周期。
2、在元素周期表中,ⅠA-ⅦA是主族元素,主族和0族由短周期元素、 长周期元素 共同组成。 ⅠB -ⅦB是副族元素,副族元素完全由长周期元素 构成。 3、元素所在的周期序数= 电子层数 ,主族元素所在的族序数=最外层电子数,元素周期表是元素周期律的具体表现形式。在同一周期中,从左到右,随着核电荷数的递增,原子半径逐渐减小,原子核对核外电子的吸引能力逐渐增强,元素的金属性逐渐减弱,非金属性逐渐增强 。在同一主族中,从上到下,随着核电荷数的递增,原子半径逐渐增大 ,电子层数逐渐增多,原子核对外层电子的吸引能力逐渐 减弱 ,元素的金属性逐渐增强,非金属性逐渐 减弱 。
4、元素的结构决定了元素在周期表中的位置,元素在周期表中位置的反映了原子的结构和元素的性质特点。我们可以根据元素在周期表中的位置,推测元素的结构,预测 元素的性质。元素周期表中位置相近的元素性质相似,人们可以借助元素周期表研究合成有特定性质的新物质。例如,在金属和非金属的分界线附近寻找 半导体 材料,在过渡元素中寻找各种优良的 催化剂 和耐高温、耐腐蚀 材料。
第二单元 微粒之间的相互作用
化学键是直接相邻两个或多个原子或离子间强烈的相互作用。
离子化合物:由离子键构成的化合物叫做离子化合物。(一定有离子键,可能有共价键) 共价化合物:原子间通过共用电子对形成分子的化合物叫做共价化合物。(只有共价键一定没有离子键)
极性共价键(简称极性键):由不同种原子形成,A-B型,如,H-Cl。
共价键非极性共价键(简称非极性键):由同种原子形成,A-A型,如,Cl-Cl。
2.电子式:
用电子式表示离子键形成的物质的结构与表示共价键形成的物质的结构的不同点:(1)电荷:用电子式表示离子键形成的物质的结构需标出阳离子和阴离子的电荷;而表示共价键形成的物质的结构不能标电荷。(2)[](方括号):离子键形成的物质中的阴离子需用方括号括起来,而共价键形成的物质中不能用方括号。
3、分子间作用力定义把分子聚集在一起的作用力。由分子构成的物质,分子间作用力是影响物质的熔沸点和 溶解性 的重要因素之一。
4、水具有特殊的物理性质是由于水分子中存在一种被称为氢键的分子间作用力。水分子间
的氢键 ,是一个水分子中的氢原子与另一个水分子中的氧原子间所形成的分子间作用力,这种作用力使得水分子间作用力增加,因此水具有较高的 熔沸点。其他一些能形成氢键的分子有 HFH2O NH3 。
第三单元 从微观结构看物质的多样性
专题二 化学反应与能量变化
第一单元 化学反应的速率与反应限度
1、化学反应的速率 (1)概念:化学反应速率通常用单位时间内反应物浓度的减少量或生成物浓度的增加量(均
取正值)来表示。 计算公式:v(B)=
?c(B)?n(B)
= ?tV??t
①单位:mol/(L·s)或mol/(L·min)
②B为溶液或气体,若B为固体或纯液体不计算速率。 ③以上所表示的是平均速率,而不是瞬时速率。 ④重要规律:(i)速率比=方程式系数比 (ii)变化量比=方程式系数比 (2)影响化学反应速率的因素:
内因:由参加反应的物质的结构和性质决定的(主要因素)。 外因:①温度:升高温度,增大速率
②催化剂:一般加快反应速率(正催化剂)
③浓度:增加C反应物的浓度,增大速率(溶液或气体才有浓度可言)
④压强:增大压强,增大速率(适用于有气体参加的反应) ⑤其它因素:如光(射线)、固体的表面积(颗粒大小)、反应物的状态(溶剂)、原
电池等也会改变化学反应速率。
2、化学反应的限度——化学平衡
(1)在一定条件下,当一个可逆反应进行到正向反应速率与逆向反应速率相等时,反应物和生成物的浓度不再改变,达到表面上静止的一种“平衡状态”,这就是这个反应所能达到的限度,即化学平衡状态。
化学平衡的移动受到温度、反应物浓度、压强等因素的影响。催化剂只改变化学反应速率,对化学平衡无影响。
在相同的条件下同时向正、逆两个反应方向进行的反应叫做可逆反应。通常把由反应物向生成物进行的反应叫做正反应。而由生成物向反应物进行的反应叫做逆反应。
在任何可逆反应中,正方应进行的同时,逆反应也在进行。可逆反应不能进行到底,即是说可逆反应无论进行到何种程度,任何物质(反应物和生成物)的物质的量都不可能为0。 (2)化学平衡状态的特征:逆、动、等、定、变。 ①逆:化学平衡研究的对象是可逆反应。
②动:动态平衡,达到平衡状态时,正逆反应仍在不断进行。
③等:达到平衡状态时,正方应速率和逆反应速率相等,但不等于0。即v正=v逆≠0。 ④定:达到平衡状态时,各组分的浓度保持不变,各组成成分的含量保持一定。 ⑤变:当条件变化时,原平衡被破坏,在新的条件下会重新建立新的平衡。 (3)判断化学平衡状态的标志:
① VA(正方向)=VA(逆方向)或nA(消耗)=nA(生成)(不同方向同一物质比较) ②各组分浓度保持不变或百分含量不变 ③借助颜色不变判断(有一种物质是有颜色的)
④总物质的量或总体积或总压强或平均相对分子质量不变(前提:反应前后气体的总物质的量不相等的反应适用,即如对于反应xA+yB
zC,x+y≠z )
第二单元化学反应中的热量
1
原因:当物质发生化学反应时,断开反应物中的化学键要吸收能量,而形成生成物中的化学键要放出能量。化学键的断裂和形成是化学反应中能量变化的主要原因。一个确定的化学反应在发生过程中是吸收能量还是放出能量,决定于反应物的总能量与生成物的总能量的相对大小。E反应物总能量>E生成物总能量,为放热反应。E反应物总能量<E生成物总
篇一:高中数学必修5等比数列知识点总结及题型归纳
等比数列知识点总结及题型归纳
1、等比数列的定义:2、通项公式:
an?a1qn?1?
a1n
q?A?Bn?a1?q?0,A?B?0?,首项:a1;公比:q
q
an?q?naman
?q?q?0??n?2,且n?N*?,q称为公比 an?1
推广:an?amqn?m?qn?m?3、等比中项:
(1)如果a,A,b成等比数列,那么A叫做a与b的等差中项,即:A2?
ab或A?注意:同号的两个数才有等比中项,并且它们的等比中项有两个( (2)数列?an?是等比数列?an2?an?1?an?1 4、等比数列的前n项和Sn公式:
(1)当q?1时,Sn?na1 (2)当q?1时,Sn?
?
a1?1?qn?1?q
?
a1?anq
1?q
a1a
?1qn?A?A?Bn?ABn?A(A,B,A,B为常数) 1?q1?q
5、等比数列的判定方法:
(1)用定义:对任意的n,都有an?1?qan或
an?1
?q(q为常数,an?0)?{an}为等比数列 an
(2)等比中项:an2?an?1an?1(an?1an?1?0)?{an}为等比数列 (3)通项公式:an?A?Bn?A?B?0??{an}为等比数列
6、等比数列的证明方法:
a
依据定义:若n?q?q?0??n?2,且n?N*?或an?1?qan?{an}为等比数列
an?17、等比数列的性质:
(2)对任何m,n?N*,在等比数列{an}中,有an?amqn?m。
(3)若m?n?s?t(m,n,s,t?N*),则an?am?as?at。特别的,当m?n?2k时,得an?am?ak2注:a1?an?a2?an?1?a3an?2???
ak
(4)数列{an},{bn}为等比数列,则数列{,{k?an},{ank},{k?an?bn},n(k为非零
bnan
常数)均为等比数列。
(5)数列{an}为等比数列,每隔k(k?N*)项取出一项(am,am?k,am?2k,am?3k,???)仍为等比数列 (6)如果{an}是各项均为正数的等比数列,则数列{logaan}是等差数列 (7)若{an}为等比数列,则数列Sn,S2n?Sn,S3n?S2n,???,成等比数列
(8)若{an}为等比数列,则数列a1?a2?????an,an?1?an?2?????a2n,a2n?1?a2n?2??????a3n成等比数列
1
a1?0,则{an}为递增数列{(9)①当q?1时,a1?0,则{an}为递减数列
a1?0,则{an}为递减数列{②当0q?1时,a1?0,则{an}为递增数列
③当q?1时,该数列为常数列(此时数列也为等差数列); ④当q?0时,该数列为摆动数列.
(10)在等比数列{an}中,当项数为2n(n?N*)时,
S奇1
? S偶q
二、 考点分析
考点一:等比数列定义的应用
14
1、数列?an?满足an??an?1?n?2?,a1?,则a4?_________.
33
2、在数列?an?中,若a1?1,an?1?2an?1?n?1?,则该数列的通项an?______________. 考点二:等比中项的应用
1、已知等差数列?an?的公差为2,若a1,a3,a4成等比数列,则a2?( ) A.?4 B.?6C.?8 D.?10 2、若a、b、c成等比数列,则函数y?ax2?bx?c的图象与x轴交点的个数为( ) A.0
B.1 C.2 D.不确定
20
3、已知数列?an?为等比数列,a3?2,a2?a4?,求?an?的通项公式.
3
考点三:等比数列及其前n项和的基本运算
291
1、若公比为的等比数列的首项为,末项为,则这个数列的项数是( )
383
A.3 B.4C.5 D.6
2、已知等比数列?an?中,a3?3,a10?384,则该数列的通项an?_________________. 3、若?an?为等比数列,且2a4?a6?a5,则公比q?________. 4、设a1,a2,a3,a4成等比数列,其公比为2,则 A.
2a1?a2
的值为( )
2a3?a4
111 B. C. D.1 428考点四:等比数列及其前n项和性质的应用
1、在等比数列?an?中,如果a6?6,a9?9,那么a3为( )
316
C. D.2 29
2、如果?1,a,b,c,?9成等比数列,那么( ) A.b?3,ac?9 B.b??3,ac?9 C.b?3,ac??9 D.b??3,ac??9
A.4 B.
3、在等比数列?an?中,a1?1,a10?3,则a2a3a4a5a6a7a8a9等于( ) A.81
B
.C
2
D.243
4、在等比数列?an?中,a9?a10?a?a?0?,a19?a20?b,则a99?a100等于( )
b9b10?b??b?A.8B.??C.9D.??
aa?a??a?
9
10
5、在等比数列?an?中,a3和a5是二次方程x2?kx?5?0的两个根,则a2a4a6的值为() A.25
B
.
C
.?
D
.?
6、若?an?是等比数列,且an?0,若a2a4?2a3a5?a4a6?25,那么a3?a5的值等于?S,(n?1)
考点五:公式an??1的应用
?Sn?Sn?1,(n?2)
1.等比数列前n项和Sn=2n-1,则前n项的平方和为( )
11
A.(2n-1)2 B.(2n-1)2 C.4n-1 D.(4n-1)
33
2. 设等比数列{an}的前n项和为Sn=3n+r,那么r的值为______________.
3.设数列{an}的前n项和为Sn且S1=3,若对任意的n∈N*都有Sn=2an-3n. (1)求数列{an}的首项及递推关系式an+1=f(an); (2)求{an}的通项公式;
(3)求数列{an}的前n项和Sn.
3
篇二:高中数学必修一至必修五知识点总结完整版
高中数学必修1知识点总结
第一章 集合与函数概念
一、集合有关概念
1、集合的含义:某些指定的对象集在一起就成为一个集合,其中每一个对象叫元素。
2、集合的中元素的三个特性:
1.元素的确定性; 2.元素的互异性; 3.元素的无序性
说明:(1)对于一个给定的集合,集合中的元素是确定的,任何一个对象或者是或者不是这个给定的集合的元素。
(2)任何一个给定的集合中,任何两个元素都是不同的对象,相同的对象归入一个集合时,仅算一个元素。
(3)集合中的元素是平等的,没有先后顺序,因此判定两个集合是否一样,仅需比较它们的元素是否一样,不需考查排列顺序是否一样。
(4)集合元素的三个特性使集合本身具有了确定性和整体性。
3、集合的表示:{ ? } 如{我校的篮球队员},{太平洋,大西洋,印度洋,北冰洋}
1. 用拉丁字母表示集合:A={我校的篮球队员},B={1,2,3,4,5}
2.集合的表示方法:列举法与描述法。
非负整数集(即自然数集)记作:N
正整数集 N*或 N+整数集Z 有理数集Q 实数集R
关于“属于”的概念
集合的元素通常用小写的拉丁字母表示,如:a是集合A的元素,就说a属于集合A 记作 a∈A ,相反,a不属于集合A 记作 a?A
列举法:把集合中的元素一一列举出来,然后用一个大括号括上。 描述法:将集合中的元素的公共属性描述出来,写在大括号内表示集合的方法。用确定的条件表示某些对象是否属于这个集合的方法。 ①语言描述法:例:{不是直角三角形的三角形}
②数学式子描述法:例:不等式x-32的解集是{x?R| x-32}或{x| x-32}
4、集合的分类:
(1).有限集含有有限个元素的集合
(2).无限集含有无限个元素的集合
(3).空集 不含任何元素的集合 例:{x|x2=-5}
二、集合间的基本关系
1.“包含”关系—子集
注意: 有两种可能(1)A是B的一部分,;(2)A与B是同一集合。 反之: 集合A不包含于集合B,或集合B不包含集合A,记作A B或B A
2.“相等”关系(5≥5,且5≤5,则5=5)
实例:设 A={x|x2-1=0} B={-1,1}“元素相同”
结论:对于两个集合A与B,如果集合A的任何一个元素都是集合B的元素,同时,集合B的任何一个元素都是集合A的元素,我们就说集合A等于集合B,即:A=B
任何一个集合是它本身的子集。A?A
②真子集:如果A?B,且B? A那就说集合A是集合B的真子集,记作A? B(或B? A)
③如果 A?B, B?C ,那么 A?C
④如果A?B 同时 B?A 那么A=B
3. 不含任何元素的集合叫做空集,记为Φ
规定: 空集是任何集合的子集, 空集是任何非空集合的真子集。
三、集合的运算
1.交集的定义:一般地,由所有属于A且属于B的元素所组成的集合,叫做A,B的交集.
记作A∩B(读作”A交B”),即A∩B={x|x∈A,且x∈B}.
2、并集的定义:一般地,由所有属于集合A或属于集合B的元素所组成的集合,叫做A,B的并集。记作:A∪B(读作”A并B”),即A∪B={x|x∈A,或x∈B}.
3、交集与并集的性质:A∩A = A, A∩φ= φ, A∩B = B∩A,A∪A = A, A∪φ= A ,A∪B = B∪A.
4、全集与补集
(1)补集:设S是一个集合,A是S的一个子集(即 ),由S中所有不属于A的元素组成的集合,叫做S中子集A的补集(或余集)
(2)全集:如果集合S含有我们所要研究的各个集合的全部元素,这个集合就可以看作一个全集。通常用U来表示。
四、函数的有关概念
1.函数的概念:设A、B是非空的数集,如果按照某个确定的对应关系f,使对于集合A中的任意一个数x,在集合B中都有唯一确定的数f(x)和它对应,那么就称f:A→B为从集合A到集合B的一个函数.记作: y=f(x),x∈A.其中,x叫做自变量,x的取值范围A叫做函数的定义域;与x的值相对应的y值叫做函数值,函数值的集合{f(x)| x∈A }叫做函数的值域. 注意:如果只给出解析式y=f(x),而没有指明它的定义域,则函数的定义域即是指能使这个式子有意义的实数的集合;函数的定义域、值域要写成集合或区间的形式.
定义域补充
能使函数式有意义的实数x的集合称为函数的定义域,求函数的定义域时列不等式组的主要依据是:(1)分式的分母不等于零; (2)偶次方根的被开方数不小于零; (3)对数式的真数必须大于零;(4)指数、对数式的底必须大于零且不等于1. (5)如果函数是由一些基本函数通过四则运算结合而成的.那么,它的定义域是使各部分都有意义的x的值组成的集合.(6)指数为零底不可以等于零 (6)实际问题中的函数的定义域还要保证实际问题有意义.
(又注意:求出不等式组的解集即为函数的定义域。)
构成函数的三要素:定义域、对应关系和值域
注意:(1)构成函数三个要素是定义域、对应关系和值域.由于值域是由定义域和对应关系决定的,所以,如果两个函数的定义域和对应关系完全一致,即称这两个函数相等(或为同一函数)(2)两个函数相等当且仅当它们的定义域和对应关系完全一致,而与表示自变量和函数值的字母无关。相同函数的判断方法:①表达式相同;②定义域一致 (两点必须同时具备) (见课本21页相关例2)
值域补充
(1)、函数的值域取决于定义域和对应法则,不论采取什么方法求函数的值域都应先考虑其定义域. (2).应熟悉掌握一次函数、二次函数、指数、对数函数及各三角函数的值域,它是求解复杂函数值域的基础。
3. 函数图象知识归纳
(1)定义:在平面直角坐标系中,以函数 y=f(x) , (x∈A)中的x为横坐标,函数值y为纵坐标的点p(x,y)的集合C,叫做函数 y=f(x),(x ∈A)的图象. 集合C上每一点的坐标(x,y)均满足函数关系y=f(x),反过来,以满足y=f(x)的每一组有序实数对x、y为坐标的点(x,y),均在C上 . 即记为C={ p(x,y) | y= f(x) , x∈A },图象C一般的是一条光滑的连续曲线(或直线),也可能是由与任意平行与Y轴的直线最多只有一个交点的若干条曲线或离散点组成。
(2) 画法
A、描点法:根据函数解析式和定义域,求出x,y的一些对应值并列表,以(x,y)为坐标在坐标系内描出相应的点p(x, y),最后用平滑的曲线将这些点连接起来.
B、图象变换法(请参考必修4三角函数)
常用变换方法有三种,即平移变换、伸缩变换和对称变换
(3)作用:
1、直观的看出函数的性质;2、利用数形结合的方法分析解题的思路。提高解题的速度。发现解题中的错误。
4.了解区间的概念
(1)区间的分类:开区间、闭区间、半开半闭区间;(2)无穷区间;(3)区间的数轴表示.
5.什么叫做映射
一般地,设A、B是两个非空的集合,如果按某一个确定的对应法则f,使对于集合A中的任意一个元素x,在集合B中都有唯一确定的元素y与之对应, 那么就称对应f:A→ B为从集合A到集合B的一个映射。记作“f:A→ B” 给定一个集合A到B的映射,如果a∈A,b∈B.且元素a和元素b对应,那么,我们把元素b叫做元素a的象,元素a叫做元素b的原象
说明:函数是一种特殊的映射,映射是一种特殊的对应,①集合A、B及对应
法则f是确定的;②对应法则有“方向性”,即强调从集合A到集合B的对应,它与从B到A的对应关系一般是不同的;③对于映射f:A→B来说,则应满足:(Ⅰ)集合A中的每一个元素,在集合B中都有象,并且象是唯一的;(Ⅱ)集合A中不同的元素,在集合B中对应的象可以是同一个;(Ⅲ)不要求集合B中的每一个元素在集合A中都有原象。
常用的函数表示法及各自的优点:
1 函数图象既可以是连续的曲线,也可以是直线、折线、离散的点等等,注意判断一个图形是否是函数图象的依据;2 解析法:必须注明函数的定义域;3 图象法:描点法作图要注意:确定函数的定义域;化简函数的解析式;观察函数的特征;4 列表法:选取的自变量要有代表性,应能反映定义域的特征. 解析法:便于算出函数值。列表法:便于查出函数值。图象法:便于量出函数值.
补充一:分段函数(参见课本p24-25)
在定义域的不同部分上有不同的解析表达式的函数。在不同的范围里求函数值时必须把自变量代入相应的表达式。分段函数的解析式不能写成几个不同的方程,而就写函数值几种不同的表达式并用一个左大括号括起来,并分别注明各部分的自变量的取值情况.(1)分段函数是一个函数,不要把它误认为是几个函数;(2)分段函数的定义域是各段定义域的并集,值域是各段值域的并集.
补充二:复合函数
如果y=f(u),(u∈M),u=g(x),(x∈A),则 y=f[g(x)]=F(x),(x∈A) 称为f、g 的复合函数。
例如:y=2sinxy=2cos(2x+1)
7.函数单调性
(1).增函数
设函数y=f(x)的定义域为I,如果对于定义域I内的某个区间D内的任意两个自变量a,b,当ab时,都有f(a)f(b),那么就说f(x)在区间D上是增函数。区间D称为y=f(x)的单调增区间(睇清楚课本单调区间的概念)
如果对于区间D上的任意两个自变量的值a,b,当ab 时,都有f(a)>f(b),那么就说f(x)在这个区间上是减函数.区间D称为y=f(x)的单调减区间.
注意:1 函数的单调性是在定义域内的某个区间上的性质,是函数的局部性质; 2 必须是对于区间D内的任意两个自变量a,b;当ab时,总有f(a)f(b) 。
(2) 图象的特点
如果函数y=f(x)在某个区间是增函数或减函数,那么说函数y=f(x)在这一区间上具有(严格的)单调性,在单调区间上增函数的图象从左到右是上升的,减 函数的图象从左到右是下降的.
(3).函数单调区间与单调性的判定方法
(A) 定义法:任取a,b∈D,且ab;2 作差f(a)-f(b);3 变形(通常是因式分解和配方);4 定号(即判断差f(a)-f(b)的正负);5 下结论(指出函数f(x)在给定的区间D上的单调性).
(B)图象法(从图象上看升降)_
(C)复合函数的单调性
复合函数f[g(x)]的单调性与构成它的函数u=g(x),y=f(u)的单调性密切相关
注意:1、函数的单调区间只能是其定义域的子区间 ,不能把单调性相同的区间和在一起写成其并集. 2、还记得我们在选修里学习简单易行的导数法判定单调性吗?
8.函数的奇偶性
(1)偶函数
一般地,对于函数f(x)的定义域内的任意一个x,都有f(-x)=f(x),那么f(x)就叫做偶函数.
(2).奇函数
一般地,对于函数f(x)的定义域内的任意一个x,都有f(-x)=—f(x),那么f(x)就叫做奇函数.
注意:1、 函数是奇函数或是偶函数称为函数的奇偶性,函数的奇偶性是函数的整体性质;函数可能没有奇偶性,也可能既是奇函数又是偶函数。
2、 由函数的奇偶性定义可知,函数具有奇偶性的一个必要条件是,对于定义域内的任意一个x,则-x也一定是定义域内的一个自变量(即定义域关于原点对称).
3、具有奇偶性的函数的图象的特征
偶函数的图象关于y轴对称;奇函数的图象关于原点对称.
总结:利用定义判断函数奇偶性的格式步骤:1 首先确定函数的定义域,并判断其定义域是否关于原点对称;2 确定f(-x)与f(x)的关系;3 作出相应结论:若f(-x) = f(x) 或 f(-x)-f(x) = 0,则f(x)是偶函数;若f(-x) =-f(x) 或 f(-x)+f(x) = 0,则f(x)是奇函数.
注意:函数定义域关于原点对称是函数具有奇偶性的必要条件.首先看函数的定义域是否关于原点对称,若不对称则函数是非奇非偶函数.若对称,(1)再根据定义判定; (2)有时判定f(-x)=±f(x)比较困难,可考虑根据是否有f(-x)±f(x)=0或f(x)/f(-x)=±1来判定; (3)利用定理,或借助函数的图象判定 .
9、函数的解析表达式
(1).函数的解析式是函数的一种表示方法,要求两个变量之间的函数关系时,一是要求出它们之间的对应法则,二是要求出函数的定义域.
(2).求函数的解析式的主要方法有:待定系数法、换元法、消参法等,如果已知函数解析式的构造时,可用待定系数法;已知复合函数f[g(x)]的表达式时,可用换元法,这时要注意元的取值范围;当已知表达式较简单时,也可用凑配法;若已知抽象函数表达式,则常用解方程组消参的方法求出f(x)
10.函数最大(小)值(定义见课本p36页)
(1)、 利用二次函数的性质(配方法)求函数的最大(小)值.(2)、 利用图象求函数的最大(小)值(3)、 利用函数单调性的判断函数的最大(小)值:如果函数y=f(x)在区间[a,b]上单调递增,在区间[b,c]上单调递减则函数y=f(x)在x=b处有最大值f(b);如果函数y=f(x)在区间[a,b]上单调递减,在区间[b,c]上单调递增则函数y=f(x)在x=b处有最小值f(b);
篇三:人教版数学必修五知识点总结
第一章 解三角形
1、内角和定理:(1)三角形三角和为?,任意两角和与第三个角总互补,任意两半角和与第三个角的半角总互余.(2)锐角三角形?三内角都是锐角?三内角的余弦值为正??
2、正弦定理:???2R(R为三角形外接圆的半径). (1)a:b:c?sinA:sinB:sinC;(2)a?2RsinA,b?2RsinB,c?2RsinC
(3)解三角形:已知三角形的几个元素求另外几个元素的过程。
可求其它边和角?已知两角和任意一边, ?,可求其它元素?已知两边和一边的对角
注意:已知两边一对角,求解三角形,若用正弦定理,则务必注意可能有两解.
?b2?c2?a2
?cosA?2bc?a2?b2?c2?2bccosA?222a?c?b??2223、余弦定理: (求边)?b?a?c?2accosB 或 (求角)?cosB?2ac??c2?a2?b2?2abcosC222??cosC?a?b?c
?2ab?
已知两边一角求第三边??. 已知三边求所有三个角(注:常用余弦定理鉴定三角形的类型)??已知两边和一边对角,求其它?
?1?2absinC
?1abc?14、三角形面积公式:S?aha??bcsinA?. 224R??1acsinB??2
5、解三角形应用
(1)在视线和水平线所成的角中,视线在水平线上方的角叫仰角;视线在水平线下方的角叫俯角。
(2)从正北方向顺时针转到目标方向的水平角叫方位角。
(3)坡面与水平面所成的二面角度数的正切值叫做坡度。
(4)解斜三角形应用题的一般步骤:
分析→建模→求解→检验
第二章 数 列
1.数列的通项、数列的项数,递推公式与递推数列,数列的通项与数列的前n项和公式的关系:an?,(n?1)?SS?S,(n?2)1
nn?1(必要时请分类讨论).
注意:an?(an?an?1)?(an?1?an?2)???(a2?a1)?a1;an?
2.等差数列{an}中:
(1)等差数列公差的取值与等差数列的单调性. anan?1a ????2?a1.an?1an?2a1
?d?0?数列单调递增?,可知d的取值为d?R. ?d?0?数列为常数列
?d?0?数列单调递减?
(2)an?a1?(n?1)d?am?(n?m)d;p?q?m?n?ap?aq?am?an.
(3)??1an??2bn?、{kan}也成等差数列.
(4)在等差数列{an}中,若am?n,an?m(m?n),则am?n?0.
(5)a1?a2???am,ak?ak?1???ak?m?1,?仍成等差数列.
(6)Sn?n(a1?an)n(n?1)ddSd,Sn?n2?(a1?)n,an?2n?1,,Sn?na1?。 2n?12222
amS2m?1?. bmT2m?1?an??(7)若Sn,Tn分别为等差数列,bn?的前项和,则两数列第m项之比
(8)若?an?为等差数列,则其前m项和、中间m项和、后m项和Sm,S2m?Sm,S3m?S2m成等差数列。
(9)“首正”的递减等差数列中,前n项和的最大值是所有非负项之和;
“首负”的递增等差数列中,前n项和的最小值是所有非正项之和;
(10)两数的等差中项惟一存在.在遇到三数或四数成等差数列时,常考虑选用“中项关系”转化求解.
(11)判定数列是否是等差数列的主要方法有:定义法、中项法、通项法、和式法、图像法(也就是说数列是等差数列的充要条件主要有这五种形式).
3.等比数列{an}中:
(1)等比数列的符号特征(全正或全负或一正一负),等比数列的首项、公比与等比数列的单调性.
(2)an?a1qn?1?amqn?m; p?q?m?n?bp?bq?bm?bn.
(3){an}、{bn}成等比数列{|an|}、an,??a???
a1?、,??{ka}ab??b2
?n?nnn??成等比数列.
?n?n
(4)a1?a2???am,ak?ak?1???ak?m?1,?成等比数列.
?na1 (q?1)?na1 (q?1)????a1n(5)Sn??a1?anqa1(1?qn). a1?q? (q?1)? (q?1)?1?q?1?q1?q1?q??
特别:an?bn?(a?b)(an?1?an?2b?an?3b2???abn?2?bn?1).
(6)若?an?为等比数列,则其前m项和、中间m项和、后m项和Sm,S2m?Sm,S3m?S2m成等比数列。
(7)“首大于1”的正值递减等比数列中,前n项积的最大值是所有大于或等于1的项的积;“首小于1”的正值递增等比数列中,前n项积的最小值是所有小于或等于1的项的积;
(8)有限等比数列中,若总项数为偶数,则“偶数项和”=“奇数项和”与“公比”的积;若总项数为奇数,则“奇数项和”=“首项”加上“公比”与“偶数项和”积的和.
(9)等比中项要么不存在,要么仅当实数a,b
同号时存在,且必有一对G?
(10)判定是否是等比数列的方法:定义法、中项法、通项法、和式法。
4.等差数列与等比数列的联系
(1)如果数列{an}成等差数列,那么数列{An}(An总有意义)必成等比数列.
(2)如果数列{an}成等比数列,那么数列{loga|an|}(a?0,a?1)必成等差数列.
(3)如果数列{an}既成等差又成等比,那么数列{an}是非零常数数列;但反之不成立。
(4)如果两等差数列有公共项,那么由他们的公共项顺次组成的新数列也是等差数列,
5.数列求和的常用方法:
(1)公式法:①等差数列求和公式(三种形式),
②等比数列求和公式(三种形式), aa
2222③1?2?3???n?n(n?1),1?2?3???n?n(n?1)(2n?1),26
1?3?5???(2n?1)?n2,1?3?5???(2n?1)?(n?1)2.
(2)分组求和法:常将“和式”中“同类项”先合并在一起,再运用公式法求和.
(3)倒序相加法;(4)错位相减法;
(5)裂项相消法: ①??, ②?(?), 特别声明:?运用等比数列求和公式,务必检查公比与1的关系,必要时分类讨论.
三、不等式
1.(1)求不等式的解集,务必用集合的形式表示;不等式解集的端点值往往是不等式对应方程的根或不等式有意义范围的端点值.
(2)解分式不等式f?x??a?a?0?(移项通分,等价为分子分母相乘大于或小于0); gx(3;
(4)解含参不等式常分类等价转化,必要时需分类讨论.注意:按参数讨论,最后按参数取值分别说明其解集,但若按未知数讨论,最后应求并集.
2.利用重要不等式a?b?2ab 以及变式ab?()等求函数的最值时,务必注意a,2
b?R,且“等号成立”时的条件是积ab或和a+b其中之一应是定值(一正二定三相等).
???3.
2??
a、b、c?R,a?b?c?ab?bc?ca(当且仅当a?b?c时,取等号)
4.比较大小的方法和证明不等式的方法主要有:差比较法、商比较法、函数性质法、综合法、分析法
5.含绝对值不等式的性质: 222
a、b同号或有0?|a?b|?|a|?|b|?||a|?|b||?|a?b|;
a、b异号或有0?|a?b|?|a|?|b|?||a|?|b||?|a?b|.
6.不等式的恒成立问题
若不等式f?x??A在区间D上恒成立,则等价于在区间D上f?x?min?A
若不等式f?x??B在区间D上恒成立,则等价于在区间D上f?x?max?B
篇一:人教版政治必修四《生活与哲学》一、二单元知识点
《生活与哲学》一、二单元基本知识点
第一单元 生活智慧与时代精神
1、哲学与生活
(1)哲学就在我们身边。①哲学智慧产生于人类的实践活动。②在一定意义上,哲学源于人们对实践的追问和对世界的思考。因此,哲学与我们的生活、与我们置身于其中的自然和社会密切相关,它总是自觉或不自觉地影响我们的学习、工作和生活。
(2)哲学是指导人们生活得更好的艺术。①哲学就是给人智慧、使人聪明的学问,哲学是现世的智慧,是“文化的活的灵魂”。②哲学的任务就在于指导人们正确地认识世界和改造世界。
2、哲学的含义
(1)哲学是关于世界观的学说,是系统化理论化的世界观。(世界观是人们对整个世界以及人与世界关系的总的看法和根本观点。)
(2)哲学是世界观和方法论的统一(世界观决定方法论,方法论体现世界观。)
(3)哲学是对自然、社会和思维知识的概括和总结。(具体科学是哲学的基础,具体科学的进步推动着哲学的发展;哲学为具体科学提供世界观和方法论的指导。)
3、哲学的基本问题
(1)是什么?思维和存在的关系问题,或意识和物质的关系问题。一方面,思维与存在何者为第一性的问题。对这个问题的不同回答,是划分唯物主义和唯心主义的唯一标准。另一方面,思维和存在有无同一性的问题,即思维能否正确认识存在的问题。对这个问题的不同回答,可以划分为可知论和不可知论。
(2)为什么?①思维和存在的关系问题是人们在生活和实践活动中首先遇到和无法回避的基本问题②思维与存在的关系问题是一切哲学都不能回避、必须回答的问题。它贯穿于哲学发展的始终,对这一问题的不同回答决定着各种哲学的基本性质和方向,决定着它们对其他哲学问题的回答。
4
(把物质归结为具体物质形态,如水、火、气、土等) 性、唯心史观)
辩证唯物主义和历史唯物主义
是第一性的东西。 如人的目的、意志、感觉、经验、心灵等)
对精神等)
5、正确理解“真正的哲学”
(1)含义:真正的哲学都是自己时代的精神上的精华,正确地反映了时代的任务和要求,牢牢的把握了时代的脉搏,正确地总结和概括了时代的实践经验和认识成果。
(2)作用:哲学是社会变革的先导①可以通过对旧制度和旧思想的批判,更新人的观念,解放人的思想。②可以预见和指明社会的前进方向,提出社会发展的理想目标,指引人们追求美好的未来;动员和掌握群众,从而转化为变革社会的巨大物质力量。③总之,任何反映自己时代的客观要求和历史趋势的哲学,都可以成为这一时代社会变革的先导,推动时代的步伐,指导社会的变革。
6、全面认识马克思主义
(1)马克思主义哲学产生的历史必然性。①阶级基础:无产阶级的产生和发展。②自然科学基础:19世纪自然科学的巨大进步,最具代表性的是细胞学说、能量守恒和转化定律、生物进化论三大发现。③直接理论来源:德国古典哲学,主要是黑格尔的辩证法和费尔巴哈的唯物主义。
(2)马克思主义哲学的基本特征:①第一次实现了唯物主义与辩证法的有机统一,唯物辩证的自然观和唯物辩证的历史观的有机统一。由于马克思主义哲学确立了科学的实践观,并且把社会生活的本质归结为实践,因此,实现了唯物主义和辩证法的有机结合,唯物辩证的自然观和历史观的统一。②实现了实践基础上的科学性和革命性的统一。其科学性在于它坚持了科学的实践观点,其革命性在于它是“改变世界”的科学、指导人类解放的科学,是无产阶级的科学的世界观和方法论。
(3)马克思主义中国化的理论成果:毛泽东思想、中国特色社会主义理论体系(邓小平理论、“三个代表”重要思想、科学发展观。)
第二单元探索世界与追求真理
一、世界的物质性
1、物质的含义:物质是不依赖于人的意识,并能为人的意识所反映的客观实在。
●注意:物质的概念概括了宇宙间的一切客观存在着的事物和现象的共同本质,而不是指某一种具体物质形态。物质和物质的具体形态是共性和个性,一般和个别的关系,而不是整体和部分的关系。
2、世界的物质性原理:世界是物质的世界,世界的真正统一性就在于它的物质性。
(1)自然界具有物质性。(2)人类社会具有物质性。(3)人的意识是物质世界长期发展的产物,是人脑的机能,是客观存在的反映。
二、认识运动,把握规律
1、运动
(1)哲学上讲的运动是指宇宙间一切事物、现象的变化和过程。
(2)物质和运动的关系:①世界的一切事物都处于运动和变化中,运动是物质的固有属性和存在方式,世界上不存在脱离运动的物质。②运动是物质的运动,物质是运动的承担着,脱离物质的运动是根本不存在的,物质和运动是不可分割的。
●注意:物质的根本属性和存在方式是运动。区别物质的根本属性和唯一特性。
(3)运动和静止的关系:①世界上的一切事物都处在运动变化中,没有不运动的物质,运动是无条件的、永恒的和绝对的;静止是运动的一种特殊形态,静止是有条件的、暂时的和相对的。②物质世界是绝对运动和相对静止的统一③只承认静止而否认运动是形而上学的不变论,只承认绝对运动而否认相对静止则导致相对主义和诡辩论
2、运动是有规律的
(1)规律的含义:规律是事物运动过程中固有的、本质的、必然的、稳定的联系。
(2)规律的客观性和普遍性:规律是客观的,是不以人的意志为转移的,它既不能被创造,也不能被消灭。规律是普遍的,自然界、人类社会和人的思维,在其运动变化和发展中,都遵循其固有规律。
(3)方法论:①规律的客观性和普遍性要求我们,必须遵循规律,而不能违背规律。按客观规律办事,我们就能体会到规律对于我们的意义。一旦违背客观规律,就会受到规律的惩罚。②在规律面前,人并不是无能为力的。人可以在认识和把握规律的基础上,根据规律发生作用的条件和形式利用规律,改造客观世界,造福于人类。
3、尊重客观规律和发挥主观能动性的辩证关系
(1)原理:规律具有普遍性和客观性,制约着主观能动性的发挥,尊重规律,是正确发挥主观能动性的前提和基础。但人在规律面前又不是无能为力的,人可以发挥主观能动性认识和利用规律,改造客观世界,造福于人类。发挥主观能动性,是认识和利用规律的必要条件。
(2)方法论:想问题、办事情,既要尊重客观规律,按规律办事,又要充分发挥主观能动性,把尊重客观规律和发挥主观能动性有机地结合起来。
三、意识的本质
1、 从意识的起源看,意识是物质世界长期发展的产物。
(1)意识是自然界长期发展的产物。一切物质都具有的反应特性是人类意识产生的物质基础。生物的反应形式是人类意识产生的前提。(2)意识一开始就是劳动的产物,社会的产物。
2、从意识的生理基础看,意识是人脑的机能。人脑是意识活动的物质器官。人脑结构的复杂性和组织的严密性,决定了它具有产生意识的生理基础。
3、从意识的内容看,意识是客观存在的反映。(意识是客观存在的主观映象)
总之,物质世界先于人的意识而存在,物质是本原,意识第二性是派生的,物质决定意识。
四、意识的能动作用
1、人能够能动地认识世界。①意识活动具有目的性和计划性、主动创造性和自觉选择性。 人不仅能认识事物外部现象,还能透过现象把握事物的本质和规律。不仅能认识现在,还能追溯过去,预测未来。②意识活动的主动性和创造性,是人能够认识世界的重要条件。世界上只有尚未认识之物,而没有不可认识之物。
2、人能够能动地改造世界。①意识对改造客观世界具有指导作用。人们在意识的指导下能动地改造世界,即通过实践把意识中的东西变成现实的东西,创造出没有人的参与永远也不可能出现的东西。②意识对人体生理活动具有调节和控制作用。高昂的精神,可以催人向上,使人奋进;萎靡的精神,则会使人悲观、消沉,丧失斗志。
五、物质和意识的辩证关系
1、原理:物质决定意识,意识对物质具有能动作用;正确的意识促进事物的发展,错误的意识阻碍事物的发展。
2、方法论: (1)要坚持一切从实际出发,实事求是;(2)要重视意识的作用,重视精神的力量,自觉地树立正确的思想意识,克服错误的思想意识。
六、坚持一切从实际出发,实事求是
1、哲学依据:世界是物质的世界,物质决定意识,物质运动是有规律的,规律具有客观性、普遍性。
2、重要意义:坚持一切从实际出发,实事求是是我们做好各种事情的基本要求,也是无产阶级政党制定和执行正确的路线、方针、政策的前提和依据。
3、怎样做到: ①做事情要尊重物质运动的客观规律,从客观存在的事物出发,经过调查研究,找出事物本身固有的而不是臆造的规律性,以此作为我们行动的依据。②要充分发挥主观能动性,坚持用科学的理论武装头脑,指导实践,不断解放思想,与时俱进,以求真务实的精神探求事物的本质和规律,在实践中检验和发展真理。③要把发挥主观能动性和尊重客观规律结合起来,要把高度的革命热情同严谨踏实的科学态度结合起来。
七、实践及其特点
1、含义:实践是人们改造客观世界的物质性活动。它有两层基本含义:①凡是实践,都是以人为主体、以客观事物为对象的物质性活动。②实践是一种直接现实性活动,它可以把人们头脑中的观念的存在变为现实的存在。
2、特点:实践具有客观物质性、主观能动性(实践是一种有意识有目的的改造客观世界的活动)、社会历史性的特点。
3、基本形式:①改造自然的生产实践,这是人类最基本的实践活动。②变革社会的实践③探索世界规律的科学实验活动
八、实践和认识的辩证关系:
1、原理:(1)实践是认识的基础(实践决定认识)。①实践是认识的来源。(在变革客观对象的实践中获得对客观事物的认识)②实践是认识发展的动力。(实践不断提出新问题、产生新要求;实践提供更完备的认识工具;实践提高了人的认识能力)③实践是检验认识真理性的唯一标准,④实践是认识的目的和归宿。
●注意:认识的来源是实践。认识的内容是客观事物。人们获得知识的途径有两个,参与实践获得的直接经验和学习间接经验。但归根到底都来源于实践。
(2)认识对实践具有反作用:正确的认识,科学的理论对实践有巨大的指导作用,错误的认识,不科学的理论则会把实践引向歧途。
2、方法论:坚持实践第一的观点,自觉参加实践活动;坚持理论与实践相结合。重视科学理论的指导作用。
九、在实践中追求和发展真理
1、真理是客观的具体的有条件的:
(1)真理是客观的。真理是标志主观同客观相符合的哲学范畴,是人们对客观事物及其规律的正确反映,真理最基本的属性是客观性。在同一时间、地点、条件下,人们对同一事物的真理性认识只有一个,真理面前人人平等。
(2)真理是有条件的。任何真理都有自己适用的条件和范围。如果超出这个条件和范围,真理就会成为谬误。
(3)真理是具体的。任何真理都是相对于特定的过程来说的,都是主观与客观,理论与实践的具体的历史的统一。如果人们不顾过程的推移,不随着历史条件的变化而丰富、发展和完善真理,真理都会转化为谬误。
2、追求真理是一个过程
(1)原理:认识具有反复性,认识具有无限性,从实践到认识、从认识到实践的循环是一种波浪式的前进或螺旋式的上升。
(2)方法论:与时俱进,开拓创新,在实践中认识和发现真理,在实践中检验和发展真理,是我们不懈的追求和永恒的使命。
篇二:政治必修四一、二单元知识点精华
第一课 美好生活的向导
一.哲学与生活的关系
1.哲学的来源
(1)哲学的智慧产生于人类的实践活动
(2)哲学源于人们对实践的追问与思考
2.哲学的作用
(1)哲学是指导人们生活得更好的艺术
(2)哲学总是自觉或不自觉地影响人类的学习、工作和生活
(3)哲学是一门给人智慧,使人聪明的学问。
二.哲学的含义
1.哲学的本义
(1)爱智慧和追求智慧
(2)是现世的智慧,是文化的活的灵魂。
2.哲学的任务:寻找光明;指导人们正确的认识世界和改造世界。
3.哲学与世界观、方法论的关系
(1)哲学以世界观为内容,世界观以哲学为最高体现。
(2)哲学是关于世界观的学问,哲学是系统化和理论化的世界观。
(3)哲学是世界观与方法论的统一。
4.哲学和具体科学的联系
(1)哲学是对自然、社会和思维知识的概括和总结。
(2)具体科学是哲学的基础,具体科学的进步推动哲学的发展。
(3)哲学为具体科学提供世界观和方法论的指导
三.其他内容
1.世界观:人们对整个世界一级人与世界关系的总的看法和根本观点
2.世界观人人都有,但一般人自发形成的世界观还不等于哲学。
3.方法论:用世界观作指导去认识世界和改造世界
4.世界观与方法论的关系:世界观决定方法论,方法论体现世界观。
5.具体科学:揭示自然、社会和思维某一具体领域的规律和奥秘。
第二课 百舸争流的思想
一、哲学的基本问题
1.什么是哲学的基本问题:思维与存在的关系问题
(1)思维和存在何者为本原--------是划分唯物主义和唯心主义的唯一标准
(2)思维和存在有无同一性--------可知论和不可知论
2.为什么思维与存在的关系问题是哲学的基本问题
(1)人们在生活和实践活动中遇到和无法回避的基本问题
(2)一切哲学不能回避的,必须回答的问题
(3)贯穿于哲学发展的始终,决定各种哲学的基本性质和方向和对其他哲学问题的回答
二、唯物主义与唯心主义
1.唯物主义
(1)基本观点:物质是本原,物质决定意识
(2)古代朴素唯物主义:坚持唯物主义方向;把物质归结为具体的物质形态,把复杂问题简单化了
(3)近代形而上学唯物主义:在总结自然科学的基础上,丰富了唯物主义,但它把物质归结为自然意义上的原子,但具有机械性、形而上学性、历史观上的唯物主义
(4)辩证唯物主义和历史唯物主义:正确揭示物质世界的基本规律,现时代的思想智慧,科学的世界观和方法论。
2.唯心主义
(1)基本观点:意识是本原,意识决定物质
(2)主观唯心主义:把主观精神(人的目的、意志、感觉、经验、心灵等)夸大为唯一的实在
(3)客观唯心主义:把客观精神(上帝、理念、绝对精神等)夸大成第一性
3.两个对子:辩证法和形而上学附属于唯物主义和唯心主义
第三课 时代精神的精华
1.哲学与政治、经济、文化的关系
(1)哲学属于思想文化的范畴,文化是经济与政治的反映
(2)一定形态的经济和政治决定一定形态的文化,一定形态的文化又反作用于一定形态的经济和政治。
2.哲学与时代的关系:一定社会和时代的精神生活的构成部分;又是一定社会和时代的经济和政治在精神上的反映
3.哲学对社会变革的作用
(1)更新人的观念,解放人的思想
(2)预见和指明社会的前进方向
(3)动员和掌握群众,转化变革社会的巨大物质力量
(4)成为社会变革的先导,推动时代的步伐,指导社会的变革。
4.马克思主义哲学
(1)产生的历史条件(基础):阶级基础是无产阶级的产生和发展;自然科学基础是19世纪自然科学的发展,特别是三大科学发现;直接理论来源是德国古典哲学,其中主要是黑格尔的辩证法和费尔巴哈的唯物主义。
(2)基本特征:三统一(辩证法与唯物主义;自然观与历史观;实践基础上的科学性与革命性)
(3)三大理论成果:毛泽东思想、邓小平理论、科学发展观、三个代表重要思想
第二单元 探究世界与追求真理
第一部分 唯物论
一、规律的普遍性与客观性原理与方法论
1.规律的含义: 事物运动过程中固有的、本质的、必然的、稳定的联系。
2.普遍性:自然界、人类社会、人的思维,在其运动变化和发展的过程中,都遵循其固有的规律。
3.客观性:规律是客观的,是不以人的意志为转移的,它不能被创造、也不能被消灭。
4.方法论:(1)必须遵循规律,按客观规律办事,而不能违背或创造规律。否则,就会受到规律的惩罚。
(2)在客观规律面前,人并不是无能为力的。人可以发挥主观能动性,创造规律起作用的条
件,在认识和利用规律,改造客观世界,造福于人类。
二、意识的能动作用
1.人能够能动的认识世界
(1)具有目的性、计划性、主动创造性、自觉选择性
(2)意识活动的主动性和创造性,是人类能够认识世界的重要条件
(3)世界上只有尚未认识之物,没有不可认识之物
2. 人能够能动的改造世界
(1)意识对物质具有指导作用(不同意识的指导作用不同)
(2)意识对于人体生理活动具有调节和控制作用(高昂的精神催人向上;萎靡的精神,使人悲观)
3. 方法论:重视意识的作用,重视精神的力量,自觉树立正确的思想意识,克服错误的思想意识。
4. 坚持一切从实际出发,实事求是
(1)哲学依据:世界是物质的世界,物质决定意识,物质运动是有规律的,规律具有客观性、普遍性。
(2)做事情要尊重物质运动的客观规律,从客观存在的事物出发,进行调查研究,找出事物固有的不是臆造的规律性,以此作为我们行动的依据。
(3)充分发挥主观能动性,坚持用科学的理论武装自己,不断解放思想,与时俱进,以求真务实的精神探求事物的本质和规律,在实践中检验和发展真理。
(4)把发挥主观能动性和尊重客观规律结合起来,把高度的革命热情同严谨踏实的科学态度结合起来。
(5)既要反对夸大意识能动作用的唯意志主义,又要反对片面强调客观条件,安于现状、因循守旧、无所作为的思想。(主观与客观具体的历史的统一)
第二部分 认识论
一、人的认识从何而来
1. 实践的特点:是人们改造客观世界的一切物质性活动。具有客观物质性、主观能动性、社会历史性。
2. 实践是认识的基础
(1)实践是认识的唯一来源、发展动力、检验真理的唯一标准、目的和归宿。
(2)认识对实践具有反作用:正确的认识对实践具有促进作用,错误的认识对实践具有阻碍作用
(3)方法论:坚持实践第一的观点与理论和实践相结合的原则,做到理论和实践具体的历史的统一。
3.在实践中追求和发展真理
(1)含义:与客观对象相符合的认识
(2)内容:真理是标志主观同客观相符合的哲学范畴,是人们对客观事物及其规律的正确反映。
(3)特点:①客观性(真理面前人人平等,是最基本的属性)。真理的内容客观,形式主观。
②条件性:任何真理都有自己适用的条件和范围。超出了这个条件和范围,就会变成谬误。 ③具体性:任何真理都是相对于特定的过程来说的,都是主观与客观、理论与实践的具体
的、历史的统一。
4.实践的三种形式
(1)改造自然的生产实践-----物质生产活动,是最基本的
(2)变革社会的实践-----革命与改革,国家制度的决%b
一、试卷结构及特点
(一)、试卷结构
本试卷共分为两个大题, 第一大题:选择题为单选,20道,每题2分,双项5道每小题3分;第二大题: 填空题,共4道,共45分分。
(二)、试卷特点
a.试题内容源于教材,特别注重基础,各类知识在试题中的分布基本合理。
本次考试范围是必修三的第一章至第三章。鉴于月考时着重考查过神经-体液调节的内容,因此本次考试重点考查免疫调节和植物激素调节的内容。
b.选择题相对比较容易,试题内容全部源于教材,只要学生掌握了教材上的基本概念和基本原理,就能很快的作出正确的选择;但也有少部分题如:7、8、9、24、25、等题目要求学生具备较强的识图分析能力、图文转换能力和综合分析判断能力。
c.非选择题部分特别注重考查学生在充分理解生物学基本概念和基本原理的基础上分析和解决问题的能力。
d.试题注重对学生摄取信息能力、分析处理问题能力、实验分析能力的考查。经分析,归纳其中的优点与不足,现总结如下:
(一)、试题注重综合能力以及实验设计、问题分析能力的考查
(二)、以基础知识为主、重视能力的提高
在本次试题中,主要是对基础知识的考查,注重基本能力的提高,尤其是在这份试题中知识覆盖面广,涉及到开学后所讲课本的大部分内容,尤其注重新学习的及高考考纲要求的内容,突出重点,对学生知识的掌握情况能很好的测试出来 ,并且为以后学习打下好的基础。
二、选择题分析
综合比较,针对高于0.7的,教师可以简单进行综合总结;对于其他的正答率较低的,进行各个击破,重点讲解。
1、针对高于0.7的进行简单的综合总结。