高中化学知识点总结

2020-08-04 高中化学知识点总结高中化学知识点

高中化学知识点总结:非金属及其化合物。

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篇一：高中化学《非金属知识点总结》

化学：人教版必修一《非金属知识点总结》教案

一、氯及其化合物的转化关系

1、液氯、新制的氯水和久置的氯水比较

2、氯气的性质

二、硅及其化合物的转化关系

第 1 页共 6 页

高温

①Si的还原性大于C，但C却能在高温下还原出Si。2C＋SiO2=====Si＋2CO↑； ②Si能与NaOH溶液反应放出H2，而其他非金属单质无此性质； ③非金属单质一般为非导体，但Si为半导体，石墨为良导体； ④非金属氧化物一般为分子晶体，但SiO2晶体为原子晶体。

1、二氧化硅和二氧化碳比较

2、硅以及硅的化合物的用途

第 2 页共 6 页

(

) C．氢氟酸 D．盐酸

三、硫及其化合物的转化关系

1、二氧化硫的性质

2、浓硫酸和浓硝酸的性质

第 3 页共 6 页

硫在空气中燃烧生成气体A。把A溶于水得溶液B。向B中滴加溴水，溴水褪色，B变成C。在C里加Na2S产生气体D。把D通入B溶液得浅黄色沉淀E。按A、B、C、D、E顺序排列的是( ) A．SO2，H2SO4，H2SO3，H2S，S B．SO2，H2SO3，H2SO4，H2

S，S

C．SO2，H2SO3，H2SO4，SO3，Na2S2O3 D．SO3，H2SO4，H2SO3，SO2，Na2S2O3

四、氮及其化合物的转化关系

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足量铜与一定量浓硝酸反应，得到硝酸铜溶液和NO2、N2O4、NO的混合气体，这些气体与1.68L O2(标准状况)

－＋

混合后通入水中，所有气体完全被水吸收生成硝酸。若向所得硝酸铜溶液中加入5mol·L1NaOH溶液至Cu2恰好完全沉淀，则消耗NaOH溶液的体积是( ) A．60mL B．45mL C．30mL D．15m

漂白剂

1.强氧化剂型

这类漂白剂主要包括次氯酸、Na2O2、H2O2、HNO3、臭氧等强氧化剂。这类漂白剂的漂白原理就是利用其强氧化性将有色物质氧化成无色物质，适用于漂白纺织品。但要注意不能漂白还原性物质，还要注意有关酸或碱对漂白的物质有无腐蚀性。 2

．加合反应型

这里主要指的是SO2，SO2溶于水生成亚硫酸，亚硫酸跟有色物质结合，即生成不稳定的无色物质。这种作用化学上称之为“加合反应”，常用SO2漂白纸张、编织品等。这种漂白方法的缺点，一是污染环境，二是效果不持久。

3．吸附作用型

把一块木炭放入盛有品红的烧杯中振荡，会发现溶液的红色变浅，甚至完全消失，这是品红分子被吸附在木炭上的缘故。吸附作用是一种物理过程。将木炭加工制成活性炭，吸附能力会更强，用于漂白效果极佳，制糖工业中就是用活性炭作脱色剂的，除了吸附色素外，活性炭也可以吸附一些有毒气体或微粒。【例8】 SO2通入紫色石蕊试液中，有什么现象？

【解析】因为SO2的漂白性是有选择的，SO2不能使石蕊试液褪色，在此只表现酸性。【答案】紫色石蕊试液变红。

【点拔】如果认为SO2能使所有有色物质褪色，就会认为SO2能使石蕊试液褪色。

【例9】如图所示是一套检验气体性质的实验装置，向装置中缓慢通入气体X，若关闭活塞，则品红溶液无变化，而能使澄清石灰水变浑浊；若打开活塞，则品红溶液褪色。据此判断气体X和洗气瓶内溶液Y

可能是( )

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篇二：高中化学必修一非金属知识点总结

2Na＋Cl2 ===(点燃) 2NaCl 2Fe＋3Cl2===(点燃) 2FeCl3

Cu＋Cl2===(点燃) CuCl2

Cl2＋H2 ===(点燃) 2HCl 现象：发出苍白色火焰，生成大量白雾。

燃烧不一定有氧气参加，物质并不是只有在氧气中才可以燃烧。燃烧的本质是剧烈的氧化还原反应，所有发光放热的剧烈化学反应都称为燃烧。

Cl2的用途：

① 自来水杀菌消毒Cl2＋H2O == HCl＋HClO 2HClO ===(光照) 2HCl＋O2 ↑

1体积的水溶解2体积的氯气形成的溶液为氯水，为浅黄绿色。其中次氯酸HClO有强氧化性和漂泊性，起主要的消毒漂白作用。次氯酸有弱酸性，不稳定，光照或加热分解，因此久置氯水会失效。

② 制漂白液、漂白粉和漂粉精

制漂白液 Cl2＋2NaOH=NaCl＋NaClO＋H2O ，其有效成分NaClO比HClO稳定多,可长期存放制漂白粉(有效氯35％)和漂粉精(充分反应有效氯70％) 2Cl2＋

2Ca(OH)2=CaCl2＋Ca(ClO)2＋2H2O

③与有机物反应，是重要的化学工业物质。

④用于提纯Si、Ge、Ti等半导体和钛

⑤有机化工：合成塑料、橡胶、人造纤维、农药、染料和药品

八、氯离子的检验

使用硝酸银溶液，并用稀硝酸排除干扰离子（CO32－、SO32－）

HCl＋AgNO3 == AgCl ↓＋HNO3

NaCl＋AgNO3 == AgCl ↓＋NaNO3

Na2CO3＋2AgNO3 ==Ag2CO3 ↓＋2NaNO3

Ag2CO3＋2HNO3 == 2AgNO3＋CO2 ↑＋H2O

Cl－＋Ag＋ == AgCl ↓

九、二氧化硫

制法（形成）：硫黄或含硫的燃料燃烧得到（硫俗称硫磺，是黄色粉末）

S＋O2 ===(点燃) SO2

物理性质：无色、刺激性气味、容易液化，易溶于水（1：40体积比）

化学性质：有毒，溶于水与水反应生成亚硫酸H2SO3，形成的溶液酸性，有漂白作用，遇

热会变回原来颜色。这是因为H2SO3不稳定，会分解回水和SO2

SO2＋H2O = H2SO3 因此这个化合和分解的过程可以同时进行，为可逆反应。可逆反应——在同一条件下，既可以往正反应方向发生，又可以向逆反应方向发生的化学反应称作可逆反应，用可逆箭头符号连接。

十、一氧化氮和二氧化氮

一氧化氮在自然界形成条件为高温或放电：N2＋O2 ===(高温或放电) 2NO，

生成的一氧化氮很不稳定，在常温下遇氧气即化合生成二氧化氮： 2NO＋O2 == 2NO2 一氧化氮的介绍：无色气体，是空气中的污染物，少量NO可以治疗心血管疾病。二氧化氮的介绍：红棕色气体、刺激性气味、有毒、易液化、易溶于水，并与水反应： 3 NO2＋H2O == 2HNO3＋NO 这是工业制硝酸的方法。

十一、大气污染

SO2 、NO2溶于雨水形成酸雨。防治措施：

①从燃料燃烧入手。

②从立法管理入手。

③从能源利用和开发入手。

③ 从废气回收利用，化害为利入手。

(2SO2＋O2 = 2SO3 SO3＋H2O= H2SO4)

十二、硫酸

物理性质：无色粘稠油状液体，不挥发，沸点高，密度比水大。

化学性质：具有酸的通性，浓硫酸具有脱水性、吸水性和强氧化性。是强氧化剂。

C12H22O11 ===(浓H2SO4) 12C＋11H2O放热

2 H2SO4 (浓)＋C=== CO2 ↑＋2H2O＋SO2 ↑

还能氧化排在氢后面的金属，但不放出氢气。

2 H2SO4 (浓)＋Cu ===CuSO4＋2H2O＋SO2 ↑

稀硫酸：与活泼金属反应放出H2 ，使酸碱指示剂紫色石蕊变红，与某些盐反应，

与碱性氧化物反应，与碱中和

十三、硝酸

物理性质：无色液体，易挥发，沸点较低，密度比水大。

化学性质：具有一般酸的通性，浓硝酸和稀硝酸都是强氧化剂。还能氧化排在氢后面的金属，

但不放出氢气。

4HNO3(浓)＋Cu == Cu(NO3)2＋2NO2 ↑＋4H2O

8HNO3(稀)＋3Cu 3Cu(NO3)2＋2NO ↑＋4H2O

反应条件不同，硝酸被还原得到的产物不同，可以有以下产物:

NO2,HNO2,NO,N2O,N2, NH3△硫酸和硝酸：浓硫酸和浓硝酸都能钝化某些

金属（如铁和铝）使表面生成一层致密的氧化保护膜，隔绝内层金属与酸，阻止反应进一步发生。因此，铁铝容器可以盛装冷的浓硫酸和浓硝酸。硝酸和硫酸都是重要的化工原料和实验室必备的重要试剂。可用于制化肥、农药、炸药、染料、盐类等。硫酸还用于精炼石油、金属加工前的酸洗及制取各种挥发性酸。

十四、氨气及铵盐

氨气的性质：无色气体，刺激性气味、密度小于空气、极易溶于水（且快）1：700体积比。

溶于水发生以下反应使水溶液呈碱性：

NH3＋H2O ==NH3*H2O ==NH4＋＋OH－可作红色喷泉实验。、

生成的一水合氨NH3*H2O是一种弱碱，很不稳定，会分解，受热更不稳定：

NH3*H2O===(△) NH3 ↑＋H2O

浓氨水易挥发除氨气，有刺激难闻的气味。

氨气能跟酸反应生成铵盐：NH3＋HCl == NH4Cl (晶体)

氨是重要的化工产品，氮肥工业、有机合成工业及制造硝酸、铵盐和纯碱都离不开它。氨气容易液化为液氨，液氨气化时吸收大量的热，因此还可以用作制冷剂。

铵盐的性质：易溶于水（很多化肥都是铵盐），受热易分解，放出氨气：

NH4Cl=== NH3 ↑＋HCl ↑

NH4HCO3 l=== NH3 ↑＋H2O ↑＋CO2 ↑

可以用于实验室制取氨气：（干燥铵盐与和碱固体混合加热）

NH4NO3＋NaOHl=== Na NO3＋H2O＋NH3 ↑

2NH4Cl＋Ca(OH)2 l=== CaCl2＋2H2O＋2NH3 ↑

用向下排空气法收集，红色石蕊试纸检验是否收集满。

篇三：高中化学必修一非金属及其化合物知识点归纳(精华版)

非金属及其化合物一、常见物理性质： 1、颜色： A、红色世界

（1）基态：Fe2O3 （红棕色）、Fe (OH)3（红褐色）、[Fe (SCN)]2+ （血红色）、Cu （紫红色）、Cu2O（砖红色）、NO2（红棕色）、p（红磷、暗红色）、Br2 （深红棕色）、红色石蕊试纸、品红溶液。在空气中久置的苯酚(红色)（2）化学变化：

①紫色石蕊在酸性溶液(pH＜5.0)中变红；

②润湿的蓝色石蕊试纸遇酸性气体(CO2、SO2、H2S、HCl)变红；③酚酞在碱性溶液中呈浅红色(8.2＜pH＜10.0)或红色(pH＞10)；④甲基橙在酸性溶液(pH＜3.1)中呈红色；

⑤已经被二氧化硫褪色的品红溶液在加热时会出现红色。B、橙色世界：

（1）基态：浓溴水、甲基橙试剂、Br2 (CCl4)呈橙红色。C、黄色世界：

（1）基态：工业盐酸(含有Fe3+)、Au 、S（淡黄色）、Na2O2 （淡黄色）、AgBr（淡黄色）、AgI、Ag3pO4、碘水(黄色)、三硝基甲苯(黄色)、蛋白质加浓硝酸（2）激发态：钠元素焰色呈黄色

（3）化学变化：久置的浓硝酸因溶有自身分解产生的二氧化氮而变黄D、绿色世界

（1）基态：F2 （浅黄绿色）、Cl2 （黄绿色）、Cu 2(OH)2CO3 （绿色）、 CuCl2（浓溶液呈绿色）、 FeSO4 （浅绿色）

（2）化学变化：Fe (OH)2 （白色）——灰绿色——Fe (OH)3（红褐色）E、青(黑) 世界：Fe FeO Fe3O4 FeS CuS Ag2S MnO2 石墨(灰黑)F、蓝色世界

（1）基态：CuSO4（溶液）、CuSO4 ·5H2O （晶体）、液氧、臭氧（2）化学变化：

①紫色石蕊在碱性溶液（pH＞8）中变蓝；②润湿的红色石蕊试纸遇碱性气体变蓝；③无水CuSO4 （白色粉末）遇水变蓝；

④H2、H2S、 CH4、C2H5OH 燃烧火焰呈淡蓝色，CO燃烧火焰呈蓝色；⑤S在空气中燃烧呈淡蓝色火焰，在纯氧中燃烧呈现明亮的蓝紫色火焰；⑥淀粉遇 I2 (aq)变蓝；

⑦Cl2、Br2、NO2、O3遇湿润的淀粉碘化钾试纸变蓝。G、紫色世界

（1）基态：KMnO4 (H+)、紫色石蕊、碘单质呈紫黑色；（2）激发态：钾元素的焰色呈紫色（透过蓝色钴玻璃观察）；

（3）化学变化：①I2 升华生紫烟；②NH4I受热生紫烟；

③紫色石蕊在（5.0＜pH＜8.0）溶液中呈紫色。H、白色世界

（1）基态：Hg、铝粉、大多数块状金属、pbSO4、BaSO4、AgCl、BaCO3、Ba3(pO4)2、BaSO3、CaCO3、 Fe (OH)2（不稳定）、 Mg (OH)2、 Al (OH)3等。（2）化学变化：

①H2在Cl2中燃烧呈现苍白色火焰；②NH3遇 HCl产生白烟；

③Mg、Al在氧气中燃烧发出耀眼的白光；④红磷在氯气中燃烧时产生白色烟雾；⑤红磷在氧气中燃烧时产生白烟。 2、状态：

白磷（固态），三氧化硫（固态），纯硫酸（液体）。 3、气味：

刺激性气味：HX Cl2 NH3 NO2 乙醛甲醛臭鸡蛋气味：H2S

特殊臭味：O3 电石生产的乙炔（含pH3、H2S）特殊气味：C6H6 苯酚苦杏仁味：硝基苯香味：酯类化合物 4、毒性：

第ⅦA族：F2 Cl2 HF第ⅥA族：H2S SO2

第ⅤA族：NO NO2 NaNO2 白磷第ⅣA族：CO

有机物：苯硝基苯甲醇苯酚二、本章知识结构梳理（一）硅及其化合物

5、升华：I2 萘

二氧化硅和二氧化碳性质比较

①存在和形态：自然界中无游离态，主要以硅酸盐和二氧化硅形式存在。 ②晶体硅是灰黑色、有金属光泽、硬而脆的固体。 ③导电性：半导体材料，介于导体和半导体之间。

硅酸盐材料：水泥、玻璃、陶瓷、水玻璃（Na2SiO3的水溶液）等

硅酸盐组成的表示：

例如，Na2SiO3?Na2O〃SiO2

Al2Si2O5(OH)4?Al2O3·2SiO2·2H2O

传统无机非金属材料的优缺点：抗腐蚀、耐高温，质脆、经不起冲击。新型无机非金属材料的特性：强度高，耐高温；

①具有电学特性：绝缘体、半导体、导体等；

②具有光学特性：发光、透光（可见光、红外光、射线）； ③具有生物功能。 (二)、富集在海水中的元素—氯及其化合物

1、1体积的水溶解2体积的氯气形成的溶液为氯水，为浅黄绿色。

其中次氯酸HClO有强氧化性和漂泊性，起主要的消毒漂白作用。液氯、新制的氯水和久置的氯水比较

MnO2+4HCl(浓)

MnCl2+Cl2+2H2O

包括四个基本环节即制备（原料、原理、反应发生装置）、净化（除杂、干燥）、收集（收集方法、验满）、尾气处理会画装置

制得的气体含有盐酸和水，因此分别通过饱和食盐水、浓硫酸（氯化钙）等进行除杂。气体用向上排空气法或排饱和食盐水法收集。尾气用氢氧化钠吸收。闻法:用手在瓶口轻轻扇动,使少量氯气进入鼻孔。

氯气的尾气处理

Cl2+2NaOH＝NaCl+NaClO+H2O 漂白液的有效成分：NaClO

3、次氯酸、次氯酸钙等有多方面的性质，经常用到以下几方面性质：

(1)HClO是一种弱酸，H2CO3＞HClO 通过下列反应可比较得出酸性强弱Ca(ClO)2+CO2+H2O=CaCO3↓+2HClO

(2)ClO-是一种弱酸的酸根离子，能发生水解反应：ClO-+H2O液显碱性。

(3)HClO和ClO-都具有强氧化性，无论酸性、碱性条件下都可以跟亚铁盐、碘化物、硫化物等发生氧化还原反应，能使品红溶液褪色。(4)HClO见光易分解：2HClO

4、卤族元素及其单质的性质变化规律

2HCl+O2↑

HClO+OH-，所以次氯酸钙溶

（２）．卤族元素单质的化学性质：1。相似性：

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高中化学必修2知识点归纳总结

篇一：人教版化学必修2知识点归纳总结

高中化学必修2知识点归纳总结

第一单元原子核外电子排布与元素周期律

一、原子结构

质子（Z个）

原子核注意：

中子（N个）质量数(A)＝质子数(Z)＋中子数(N)

1.原子序数=核电荷数=质子数=原子的核外电子

核外电子（Z个）

★熟背前20号元素，熟悉1～20号元素原子核外电子的排布：

H He Li Be B C N O F Ne Na Mg Al Si p S Cl Ar K Ca 2.原子核外电子的排布规律：①电子总是尽先排布在能量最低的电子层里；②各电子层最多

容纳的电子数是2n；③最外层电子数不超过8个（K层为最外层不超过2个），次外层不超过18个，倒数第三层电子数不超过32个。

电子层：一（能量最低）二三四五六七对应表示符号： KL M N O p Q 3.元素、核素、同位素

元素：具有相同核电荷数的同一类原子的总称。

核素：具有一定数目的质子和一定数目的中子的一种原子。

同位素：质子数相同而中子数不同的同一元素的不同原子互称为同位素。(对于原子来说) 二、元素周期表 1.编排原则：

①按原子序数递增的顺序从左到右排列 ②将电子层数相同的各元素从左到右排成一横行。（周期序数＝原子的电子层数）．．．．．．．．③把最外层电子数相同的元素按电子层数递增的顺序从上到下排成一纵行。．．．．．．．．．．

主族序数＝原子最外层电子数 2.结构特点：

核外电子层数元素种类

第一周期 12种元素

短周期第二周期 28种元素

周期第三周期 38种元素

元 7第四周期 418种元素素 7第五周期 518种元素周长周期第六周期 632种元素

期第七周期 7未填满（已有26种元素）表主族：ⅠA～ⅦA共7个主族

族副族：ⅢB～ⅦB、ⅠB～ⅡB，共7个副族（18个纵行）第Ⅷ族：三个纵行，位于ⅦB和ⅠB之间（16个族）零族：稀有气体三、元素周期律

1.元素周期律：元素的性质（核外电子排布、原子半径、主要化合价、金属性、非金属性）随着核电荷数的递增而呈周期性变化的规律。元素性质的周期性变化实质是元素原子核外电．．．．．．．．．．子排布的周期性变化的必然结果。．．．．．．．．．

2.同周期元素性质递变规律

方）

第ⅦA族卤族元素：F ClBrIAt （F是非金属性最强的元素，位于周期表右上方） ★判断元素金属性和非金属性强弱的方法：（1）金属性强（弱）——①单质与水或酸反应生成氢气容易（难）；②氢氧化物碱性强（弱）；③相互置换反应（强制弱）Fe＋CuSO4＝FeSO4＋Cu。

（2）非金属性强（弱）——①单质与氢气易（难）反应；②生成的氢化物稳定（不稳定）；③最高价氧化物的水化物（含氧酸）酸性强（弱）；④相互置换反应（强制弱）2NaBr＋Cl2＝2NaCl＋Br2。

比较粒子(包括原子、离子)半径的方法(“三看”)：（1）先比较电子层数，电子层数多的半

径大。

（2）电子层数相同时，再比较核电荷数，核电荷数多的半径反而小。

元素周期表的应用

1、元素周期表中共有个 7周期，3 是短周期， 4是长周期。

2、在元素周期表中，ⅠA-ⅦA是主族元素，主族和0族由短周期元素、长周期元素共同组成。 ⅠB -ⅦB是副族元素，副族元素完全由长周期元素构成。 3、元素所在的周期序数= 电子层数，主族元素所在的族序数=最外层电子数，元素周期表是元素周期律的具体表现形式。在同一周期中，从左到右，随着核电荷数的递增，原子半径逐渐减小，原子核对核外电子的吸引能力逐渐增强，元素的金属性逐渐减弱，非金属性逐渐增强。在同一主族中，从上到下，随着核电荷数的递增，原子半径逐渐增大，电子层数逐渐增多，原子核对外层电子的吸引能力逐渐减弱，元素的金属性逐渐增强，非金属性逐渐减弱。

4、元素的结构决定了元素在周期表中的位置，元素在周期表中位置的反映了原子的结构和元素的性质特点。我们可以根据元素在周期表中的位置，推测元素的结构，预测元素的性质。元素周期表中位置相近的元素性质相似，人们可以借助元素周期表研究合成有特定性质的新物质。例如，在金属和非金属的分界线附近寻找半导体材料，在过渡元素中寻找各种优良的催化剂和耐高温、耐腐蚀材料。

第二单元微粒之间的相互作用

化学键是直接相邻两个或多个原子或离子间强烈的相互作用。

离子化合物：由离子键构成的化合物叫做离子化合物。（一定有离子键，可能有共价键）共价化合物：原子间通过共用电子对形成分子的化合物叫做共价化合物。（只有共价键一定没有离子键）

极性共价键（简称极性键）：由不同种原子形成，A－B型，如，H－Cl。

共价键

非极性共价键（简称非极性键）：由同种原子形成，A－A型，如，Cl－Cl。

2.电子式：

用电子式表示离子键形成的物质的结构与表示共价键形成的物质的结构的不同点：（1）电荷：用电子式表示离子键形成的物质的结构需标出阳离子和阴离子的电荷；而表示共价键形成的物质的结构不能标电荷。（2）[]（方括号）：离子键形成的物质中的阴离子需用方括号括起来，而共价键形成的物质中不能用方括号。

3、分子间作用力定义把分子聚集在一起的作用力。由分子构成的物质，分子间作用力是影响物质的熔沸点和溶解性的重要因素之一。

4、水具有特殊的物理性质是由于水分子中存在一种被称为氢键的分子间作用力。水分子间的氢键，是一个水分子中的氢原子与另一个水分子中的氧原子间所形成的分子间作用力，这种作用力使得水分子间作用力增加，因此水具有较高的熔沸点。其他一些能形成氢键的分子有 HFH2O NH3 。

第三单元从微观结构看物质的多样性

专题二化学反应与能量变化

第一单元化学反应的速率与反应限度

1、化学反应的速率（1）概念：化学反应速率通常用单位时间内反应物浓度的减少量或生成物浓度的增加量（均取正值）来表示。计算公式：v(B)＝

?c(B)?t

＝

?n(B)V??t

①单位：mol/(L·s)或mol/(L·min)

②B为溶液或气体，若B为固体或纯液体不计算速率。 ③以上所表示的是平均速率，而不是瞬时速率。 ④重要规律：（i）速率比＝方程式系数比（ii）变化量比＝方程式系数比（2）影响化学反应速率的因素：

内因：由参加反应的物质的结构和性质决定的（主要因素）。外因：①温度：升高温度，增大速率

②催化剂：一般加快反应速率（正催化剂）

③浓度：增加C反应物的浓度，增大速率（溶液或气体才有浓度可言）

④压强：增大压强，增大速率（适用于有气体参加的反应） ⑤其它因素：如光（射线）、固体的表面积（颗粒大小）、反应物的状态（溶剂）、原

电池等也会改变化学反应速率。

2、化学反应的限度——化学平衡

（1）在一定条件下，当一个可逆反应进行到正向反应速率与逆向反应速率相等时，反应物和生成物的浓度不再改变，达到表面上静止的一种“平衡状态”，这就是这个反应所能达到的限度，即化学平衡状态。

化学平衡的移动受到温度、反应物浓度、压强等因素的影响。催化剂只改变化学反应速率，对化学平衡无影响。

在相同的条件下同时向正、逆两个反应方向进行的反应叫做可逆反应。通常把由反应物向生成物进行的反应叫做正反应。而由生成物向反应物进行的反应叫做逆反应。

在任何可逆反应中，正方应进行的同时，逆反应也在进行。可逆反应不能进行到底，即是说可逆反应无论进行到何种程度，任何物质（反应物和生成物）的物质的量都不可能为0。（2）化学平衡状态的特征：逆、动、等、定、变。 ①逆：化学平衡研究的对象是可逆反应。

②动：动态平衡，达到平衡状态时，正逆反应仍在不断进行。

③等：达到平衡状态时，正方应速率和逆反应速率相等，但不等于0。即v正＝v逆≠0。 ④定：达到平衡状态时，各组分的浓度保持不变，各组成成分的含量保持一定。 ⑤变：当条件变化时，原平衡被破坏，在新的条件下会重新建立新的平衡。（3）判断化学平衡状态的标志：

① VA（正方向）＝VA（逆方向）或nA（消耗）＝nA（生成）（不同方向同一物质比较） ②各组分浓度保持不变或百分含量不变 ③借助颜色不变判断（有一种物质是有颜色的）

④总物质的量或总体积或总压强或平均相对分子质量不变（前提：反应前后气体的总物质的量不相等的反应适用，即如对于反应xA＋

zC，x＋y≠z ）

第二单元化学反应中的热量

原因：当物质发生化学反应时，断开反应物中的化学键要吸收能量，而形成生成物中的化学键要放出能量。化学键的断裂和形成是化学反应中能量变化的主要原因。一个确定的化学反应在发生过程中是吸收能量还是放出能量，决定于反应物的总能量与生成物的总能量的相对大小。E反应物总能量＞E生成物总能量，为放热反应。E反应物总能量＜E生成物总能量，为吸热反应。

2、常见的放热反应和吸热反应

☆ 常见的放热反应：①所有的燃烧与缓慢氧化 ② 酸碱中和反应

③ 大多数的化合反应 ④ 金属与酸的反应

⑤ 生石灰和水反应（特殊：C＋CO2

△

2CO是吸热反应）

⑥ 浓硫酸稀释、氢氧化钠固体溶解等

☆常见的吸热反应：①铵盐和碱的反应

如Ba(OH)2·8H2O＋NH4Cl＝BaCl2＋2NH3↑＋10H2O ②大多数分解反应如KClO3、KMnO4、CaCO3的分解等 ③ 以H2、CO、C为还原剂的氧化还原反应如：C(s)＋H2O(g)CO(g)＋H2(g)。④ 铵盐溶解等

3.产生原因：化学键断裂——吸热化学键形成——放热

△

篇二：高中化学必修2知识点归纳总结律

高中化学必修2知识点归纳总结

第一章物质结构元素周期律

一、原子结构

质子（Z个）

原子核注意：

中子（N个）

质量数(A)＝质子数(Z)＋中子数(N)

1. 原子序数=核电荷数=质子数=原子的核外电子数

核外电子（Z个） ★熟背前20号元素，熟悉1～20号元素原子核外电子的排布：

H He Li Be B C N O F Ne Na Mg Al Si p S Cl Ar K Ca

2.原子核外电子的排布规律：①电子总是尽先排布在能量最低的电子层里；②各电子层最多容纳的电子数是2n2；③最外层电子数不超过8个（K层为最外层不超过2个），次外层不超过18个，倒数第三层电子数不超过32个。

电子层：一（能量最低）二三四五六七

对应表示符号： KL M N O p Q 3.元素、核素、同位素

元素：具有相同核电荷数的同一类原子的总称。

核素：具有一定数目的质子和一定数目的中子的一种原子。

同位素：质子数相同而中子数不同的同一元素的不同原子互称为同位素。(对于原子来说) 二、元素周期表 1.编排原则：

主族序数＝原子最外层电子数 2.结构特点：

核外电子层数元素种类

第一周期 12种元素

短周期第二周期 28种元素

周期第三周期 38种元素

元 7第四周期 418种元素素 7第五周期 518种元素周长周期第六周期 632种元素

期第七周期 7未填满（已有26种元素）表主族：ⅠA～ⅦA共7个主族

族副族：ⅢB～ⅦB、ⅠB～ⅡB，共7个副族（18个纵行）第Ⅷ族：三个纵行，位于ⅦB和ⅠB之间（16个族）零族：稀有气体三、元素周期律

1.元素周期律：元素的性质（核外电子排布、原子半径、主要化合价、金属性、非金属性）随着核电荷数的递增而呈周期性变化的规律。元素性质的周期性变化实质是元素原子核外电子排布的周期性变化的必然结果。．．．．．．．．．．．．．．．．．．．2.同周期元素性质递变规律

第ⅦA族卤族元素：F ClBrIAt（F是非金属性最强的元素，位于周期表右上方） ★判断元素金属性和非金属性强弱的方法：

（1）金属性强（弱）——①单质与水或酸反应生成氢气容易（难）；②氢氧化物碱性强（弱）；③相互置换反应（强制弱）Fe＋CuSO4＝FeSO4＋Cu。

（2）非金属性强（弱）——①单质与氢气易（难）反应；②生成的氢化物稳定（不稳定）；③最高价氧化物的水化物（含氧酸）酸性强（弱）；④相互置换反应（强制弱）2NaBr＋Cl2＝2NaCl＋Br2。（Ⅰ）同周期比较：

（Ⅲ）

（2）电子层数相同时，再比较核电荷数，核电荷数多的半径反而小。

四、化学键

化学键是相邻两个或多个原子间强烈的相互作用。 1.离子键与共价键的比较

离子化合物：由离子键构成的化合物叫做离子化合物。（一定有离子键，可能有共价键）共价化合物：原子间通过共用电子对形成分子的化合物叫做共价化合物。（只有共价键）

极性共价键（简称极性键）：由不同种原子形成，A－B型，如，H－Cl。共价键

非极性共价键（简称非极性键）：由同种原子形成，A－A型，如，Cl－Cl。

2.电子式：

第二章化学反应与能量

第一节化学能与热能

2、常见的放热反应和吸热反应

常见的放热反应：①所有的燃烧与缓慢氧化。②酸碱中和反应。③金属与酸反应制取氢气。

④大多数化合反应（特殊：C＋CO2

△

2CO是吸热反应）。

△

常见的吸热反应：①以C、H2、CO为还原剂的氧化还原反应如：C(s)＋H2O(g)

③大多数分解反应如KClO3、KMnO4、CaCO3的分解等。

CO(g)＋H2(g)。

②铵盐和碱的反应如Ba(OH)2·8H2O＋NH4Cl＝BaCl2＋2NH3↑＋10H2O

[思考]一般说来，大多数化合反应是放热反应，大多数分解反应是吸热反应，放热反应都不需要加热，吸热反应

都需要加热，这种说法对吗？试举例说明。

点拔：这种说法不对。如C＋O2＝CO2的反应是放热反应，但需要加热，只是反应开始后不再需要加热，反应放出的热量可以使反应继续下去。Ba(OH)2·8H2O与NH4Cl的反应是吸热反应，但反应并不需要加热。

第二节化学能与电能

1、化学能转化为电能的方式： 2、原电池原理

（1）概念：把化学能直接转化为电能的装置叫做原电池。

（2）原电池的工作原理：通过氧化还原反应（有电子的转移）把化学能转变为电能。

（3）构成原电池的条件：（1）电极为导体且活泼性不同；（2）两个电极接触（导线连接或直接接触）；（3）两个相互连接的电极插入电解质溶液构成闭合回路。

（4）电极名称及发生的反应：

负极：较活泼的金属作负极，负极发生氧化反应，

－

电极反应式：较活泼金属－ne＝金属阳离子负极现象：负极溶解，负极质量减少。

正极：较不活泼的金属或石墨作正极，正极发生还原反应，电极反应式：溶液中阳离子＋ne－＝单质

正极的现象：一般有气体放出或正极质量增加。

（5）原电池正负极的判断方法： ①依据原电池两极的材料：

较活泼的金属作负极（K、Ca、Na太活泼，不能作电极）；较不活泼金属或可导电非金属（石墨）、氧化物（MnO2）等作正极。

②根据电流方向或电子流向：（外电路）的电流由正极流向负极；电子则由负极经外电路流向原电池的正极。 ③根据内电路离子的迁移方向：阳离子流向原电池正极，阴离子流向原电池负极。 ④根据原电池中的反应类型：

负极：失电子，发生氧化反应，现象通常是电极本身消耗，质量减小。正极：得电子，发生还原反应，现象是常伴随金属的析出或H2的放出。

（6）原电池电极反应的书写方法：

（i）原电池反应所依托的化学反应原理是氧化还原反应，负极反应是氧化反应，正极反应是还原反应。因此书写电极反应的方法归纳如下：

①写出总反应方程式。②把总反应根据电子得失情况，分成氧化反应、还原反应。

③氧化反应在负极发生，还原反应在正极发生，反应物和生成物对号入座，注意酸碱介质和水等参与反应。（ii）原电池的总反应式一般把正极和负极反应式相加而得。

（7）原电池的应用：①加快化学反应速率，如粗锌制氢气速率比纯锌制氢气快。②比较金属活动性强弱。③设计原电池。④金属的腐蚀。 2、化学电源基本类型：

①干电池：活泼金属作负极，被腐蚀或消耗。如：Cu－Zn原电池、锌锰电池。

②充电电池：两极都参加反应的原电池，可充电循环使用。如铅蓄电池、锂电池和银锌电池等。

③燃料电池：两电极材料均为惰性电极，电极本身不发生反应，而是由引入到两极上的物质发生反应，如H2、CH4燃料电池，其电解质溶液常为碱性试剂（KOH等）。

第三节化学反应的速率和限度

1、化学反应的速率

（1）概念：化学反应速率通常用单位时间内反应物浓度的减少量或生成物浓度的增加量（均取正值）来表示。计算公式：v(B)＝

?c(B)?t

＝

?n(B)V??t

①单位：mol/(L·s)或mol/(L·min)

②B为溶液或气体，若B为固体或纯液体不计算速率。 ③以上所表示的是平均速率，而不是瞬时速率。

④重要规律：（i）速率比＝方程式系数比（ii）变化量比＝方程式系数比（2）影响化学反应速率的因素：

内因：由参加反应的物质的结构和性质决定的（主要因素）。外因：①温度：升高温度，增大速率

②催化剂：一般加快反应速率（正催化剂）

③浓度：增加C反应物的浓度，增大速率（溶液或气体才有浓度可言） ④压强：增大压强，增大速率（适用于有气体参加的反应）

⑤其它因素：如光（射线）、固体的表面积（颗粒大小）、反应物的状态（溶剂）、原电池等也会改变化学

反应速率。

2、化学反应的限度——化学平衡

（1）在一定条件下，当一个可逆反应进行到正向反应速率与逆向反应速率相等时，反应物和生成物的浓度不再改变，达到表面上静止的一种“平衡状态”，这就是这个反应所能达到的限度，即化学平衡状态。化学平衡的移动受到温度、反应物浓度、压强等因素的影响。催化剂只改变化学反应速率，对化学平衡无影响。

②动：动态平衡，达到平衡状态时，正逆反应仍在不断进行。

① VA（正方向）＝VA（逆方向）或nA（消耗）＝nA（生成）（不同方向同一物质比较） ②各组分浓度保持不变或百分含量不变

③借助颜色不变判断（有一种物质是有颜色的）

④总物质的量或总体积或总压强或平均相对分子质量不变（前提：反应前后气体的总物质的量不相等的反应适用，即如对于反应xA＋yB

zC，x＋y≠z ）

第三章有机化合物

绝大多数含碳的化合物称为有机化合物，简称有机物。像CO、CO2、碳酸、碳酸盐等少数化合物，由于它们的组成和性质跟无机化合物相似，因而一向把它们作为无机化合物。

一、烃

1、烃的定义：仅含碳和氢两种元素的有机物称为碳氢化合物，也称为烃。 2、烃的分类：

饱和烃→烷烃（如：甲烷）

脂肪烃(链状

)

不饱和烃→烯烃（如：乙烯）芳香烃(含有苯环)（如：苯）

3、甲烷、乙烯和苯的性质比较：

篇三：高中化学必修2知识点归纳总结

高中化学必修2知识点归纳总结

第一单元原子核外电子排布与元素周期律

一、原子结构

质子（Z个）

原子核注意：

中子（N个）质量数(A)＝质子数(Z)＋中子数(N)

1.原子序数=核电荷数=质子数=原子的核外电子

核外电子（Z个）

★熟背前20号元素，熟悉1～20号元素原子核外电子的排布：

H He Li Be B C N O F Ne Na Mg Al Si p S Cl Ar K Ca 2.原子核外电子的排布规律：①电子总是尽先排布在能量最低的电子层里；②各电子层最多

容纳的电子数是2n；③最外层电子数不超过8个（K层为最外层不超过2个），次外层不超过18个，倒数第三层电子数不超过32个。

电子层：一（能量最低）二三四五六七对应表示符号： KL M N O p Q 3.元素、核素、同位素

元素：具有相同核电荷数的同一类原子的总称。

核素：具有一定数目的质子和一定数目的中子的一种原子。

同位素：质子数相同而中子数不同的同一元素的不同原子互称为同位素。(对于原子来说) 二、元素周期表 1.编排原则：

主族序数＝原子最外层电子数 2.结构特点：

核外电子层数元素种类

第一周期 12种元素

短周期第二周期 28种元素

周期第三周期 38种元素

元 7第四周期 418种元素素 7第五周期 518种元素周长周期第六周期 632种元素

期第七周期 7未填满（已有26种元素）表主族：ⅠA～ⅦA共7个主族

族副族：ⅢB～ⅦB、ⅠB～ⅡB，共7个副族（18个纵行）第Ⅷ族：三个纵行，位于ⅦB和ⅠB之间（16个族）零族：稀有气体三、元素周期律

2.同周期元素性质递变规律

方）

（Ⅱ）同主族比较：

比较粒子(包括原子、离子)半径的方法(“三看”)：（1）先比较电子层数，电子层数多的半径大。

（2）电子层数相同时，再比较核电荷数，核电荷数多的半径反而小。

元素周期表的应用

1、元素周期表中共有个 7周期，3 是短周期， 3是长周期。其中第7 周期也被称为不完全周期。

第二单元微粒之间的相互作用

化学键是直接相邻两个或多个原子或离子间强烈的相互作用。

极性共价键（简称极性键）：由不同种原子形成，A－B型，如，H－Cl。

共价键非极性共价键（简称非极性键）：由同种原子形成，A－A型，如，Cl－Cl。

2.电子式：

3、分子间作用力定义把分子聚集在一起的作用力。由分子构成的物质，分子间作用力是影响物质的熔沸点和溶解性的重要因素之一。

4、水具有特殊的物理性质是由于水分子中存在一种被称为氢键的分子间作用力。水分子间

的氢键，是一个水分子中的氢原子与另一个水分子中的氧原子间所形成的分子间作用力，这种作用力使得水分子间作用力增加，因此水具有较高的熔沸点。其他一些能形成氢键的分子有 HFH2O NH3 。

第三单元从微观结构看物质的多样性

专题二化学反应与能量变化

第一单元化学反应的速率与反应限度

1、化学反应的速率（1）概念：化学反应速率通常用单位时间内反应物浓度的减少量或生成物浓度的增加量（均

取正值）来表示。计算公式：v(B)＝

?c(B)?n(B)

＝ ?tV??t

①单位：mol/(L·s)或mol/(L·min)

内因：由参加反应的物质的结构和性质决定的（主要因素）。外因：①温度：升高温度，增大速率

②催化剂：一般加快反应速率（正催化剂）

③浓度：增加C反应物的浓度，增大速率（溶液或气体才有浓度可言）

④压强：增大压强，增大速率（适用于有气体参加的反应） ⑤其它因素：如光（射线）、固体的表面积（颗粒大小）、反应物的状态（溶剂）、原

电池等也会改变化学反应速率。

2、化学反应的限度——化学平衡

化学平衡的移动受到温度、反应物浓度、压强等因素的影响。催化剂只改变化学反应速率，对化学平衡无影响。

②动：动态平衡，达到平衡状态时，正逆反应仍在不断进行。

④总物质的量或总体积或总压强或平均相对分子质量不变（前提：反应前后气体的总物质的量不相等的反应适用，即如对于反应xA＋yB

zC，x＋y≠z ）

第二单元化学反应中的热量

化学知识点总结

1，掌握一图(原子结构示意图)、五式(分子式、结构式、结构简式、电子式、最简式)、六方程(化学方程式、电离方程式、水解方程式、离子方程式、电极方程式、热化学方程式)的正确书写。

2，最简式相同的有机物：

①CH：C2H2和C6H6

②CH2：烯烃和环烷烃

③CH2O：甲醛、乙酸、甲酸甲酯

④CnH2nO：饱和一元醛(或饱和一元酮)与二倍于其碳原子数和饱和一元羧酸或酯;举一例：乙醛(C2H4O)与丁酸及其异构体(C4H8O2)

3、一般原子的原子核是由质子和中子构成，但氕原子(1H)中无中子。

4、元素周期表中的每个周期不一定从金属元素开始，如第一周期是从氢元素开始。

5、ⅢB所含的元素种类最多。碳元素形成的化合物种类最多，且ⅣA族中元素组成的晶体常常属于原子晶体，如金刚石、晶体硅、二氧化硅、碳化硅等。

6、质量数相同的原子，不一定属于同种元素的原子，如18O与18F、40K与40Ca

7，ⅣA~ⅦA族中只有ⅦA族元素没有同素异形体，且其单质不能与氧气直接化合。

8、活泼金属与活泼非金属一般形成离子化合物，但AlCl3却是共价化合物(熔沸点很低，易升华，为双聚分子，所有原子都达到了最外层为8个电子的稳定结构)。

9、一般元素性质越活泼，其单质的性质也活泼，但N和p相反，因为N2形成叁键。

10、非金属元素之间一般形成共价化合物，但NH4Cl、NH4NO3等铵盐却是离子化合物。

11、离子化合物在一般条件下不存在单个分子，但在气态时却是以单个分子存在。如NaCl。

12、含有非极性键的化合物不一定都是共价化合物，如Na2O2、FeS2、CaC2等是离子化合物。

13、单质分子不一定是非极性分子，如O3是极性分子。

14、一般氢化物中氢为+1价，但在金属氢化物中氢为-1价，如NaH、CaH2等。

15、非金属单质一般不导电，但石墨可以导电，硅是半导体。

16、非金属氧化物一般为酸性氧化物，但CO、NO等不是酸性氧化物，而属于不成盐氧化物。

17、酸性氧化物不一定与水反应：如SiO2。

18、金属氧化物一般为碱性氧化物，但一些高价金属的氧化物反而是酸性氧化物，如：Mn2O7、CrO3等反而属于酸性氧物，2KOH+Mn2O7==2KMnO4+H2O。

19、非金属元素的最高正价和它的负价绝对值之和等于8，但氟无正价，氧在OF2中为+2价。

20、含有阳离子的晶体不一定都含有阴离子，如金属晶体中有金属阳离子而无阴离子。

21、离子晶体不一定只含有离子键，如NaOH、Na2O2、NH4Cl、CH3COONa等中还含有共价键。

22，稀有气体原子的电子层结构一定是稳定结构，其余原子的电子层结构一定不是稳定结构。

23，离子的电子层结构一定是稳定结构。

24，阳离子的半径一定小于对应原子的半径，阴离子的半径一定大于对应原子的半径。

25，一种原子形成的高价阳离子的半径一定小于它的低价阳离子的半径。如Fe3+Fe2+。

26，同种原子间的共价键一定是非极性键，不同原子间的共价键一定是极性键。

27，分子内一定不含有离子键。题目中有分子一词，该物质必为分子晶体。

28，单质分子中一定不含有极性键。

29，共价化合物中一定不含有离子键。

30，含有离子键的化合物一定是离子化合物，形成的晶体一定是离子晶体。

31，含有分子的晶体一定是分子晶体，其余晶体中一定无分子。

32，单质晶体一定不会是离子晶体。

33，化合物形成的晶体一定不是金属晶体。

34，分子间力一定含在分子晶体内，其余晶体一定不存在分子间力(除石墨外)。

35，对于双原子分子，键有极性，分子一定有极性(极性分子);键无极性，分子一定无极性(非极性分子)。

36、氢键也属于分子间的一种相互作用，它只影响分子晶体的熔沸点，对分子稳定性无影响。

37，微粒不一定都指原子，它还可能是分子，阴、阳离子、基团(如羟基、硝基等)。例如，具有10e-的微粒：Ne;O2-、F-、Na+、Mg2+、Al3+;OH-H3O+、CH4、NH3、H2O、HF。

38，失电子难的原子获得电子的能力不一定都强，如碳，稀有气体等。

39，原子的最外电子层有2个电子的元素不一定是ⅡA族元素，如He、副族元素等。

40，原子的最外电子层有1个电子的元素不一定是ⅠA族元素，如Cr、ⅠB族元素等。

41，ⅠA族元素不一定是碱金属元素，还有氢元素。

42，由长、短周期元素组成的族不一定是主族，还有0族。

43，分子内不一定都有化学键，如稀有气体为单原子分子，无化学键。

44，共价化合物中可能含非极性键，如过氧化氢、乙炔等。

45，含有非极性键的化合物不一定是共价化合物，如过氧化钠、二硫化亚铁、乙酸钠、CaC2等是离子化合物。

46，对于多原子分子，键有极性，分子不一定有极性，如二氧化碳、甲烷等是非极性分子。

47，含有阳离子的晶体不一定是离子晶体，如金属晶体。

48，离子化合物不一定都是盐，如Mg3N2、金属碳化物(CaC2)等是离子化合物，但不是盐。

49，盐不一定都是离子化合物，如氯化铝、溴化铝等是共价化合物。

50，固体不一定都是晶体，如玻璃是非晶态物质，再如塑料、橡胶等。

高中化学知识点“一般”与“特殊”超全总结

高中化学知识点一般与特殊超全总结

一、基本概念与基本理论

1. 原子的原子核一般是由质子和中子构成的;但氕的原子核中无中子。

2. 原子最外层电子数小于或等于2的一般是金属原子;但氢、氦原子的最外层电子数分别为1、2，都不是金属元素。

3. 质子总数与核外电子总数相同的微粒一般是同种微粒;但Ne与HF例外。

4. 离子核外一般都有电子;但氢离子(H+)的核外没有电子。

5. 气体单质一般是由双原子组成的;但稀有气体为单原子，臭氧为三原子组成。

6. 由同种元素组成的物质一般是单质，是纯净物;但O2与O3，白磷与红磷它们是混合物。

7. 由两种或两种以上物质生成一种物质的反应一般是化合反应;但反应物仅一种参加，却属于化合反应。如:3O2=2O3，2NO2=N2O4。

8. 原子活泼性强，对应单质性质一般较活泼;但氮原子活泼，可氮气很稳定。

9. 金属氧化物一般是碱性氧化物;但Mn2O7 是酸性氧化物，Al2O3、ZnO是两性氧化物。

10. 非金属氧化物一般是酸性氧化物;但 CO、NO不是酸性氧化物。

11. 酸酐一般是非金属氧化物;但HMnO4的酸酐Mn2O7是金属氧化物。

12.酸酐一般是氧化物;但乙酸酐 [(CH3CO)2O]等例外。

13. 溶于水成酸的氧化物一般是酸酐;但 NO2溶于水生成了硝酸，可硝酸的酸酐为N2O5。

14. 一种酸酐对应的酸一般是一种酸;但 p2O5既是偏磷酸(HpO3)的酸酐，又是磷酸 (H3pO4)的酸酐。

15. 无氧酸一般都是非金属元素的氢化物; 但氢氰酸(HCN)例外。

16. 酸的元数一般等于酸分子中的氢原子数;但亚磷酸(H3pO3)不是三元酸而是二元酸，次磷酸(H3pO2)不是三元酸而是一元酸，硼酸 (H3BO3)不是三元酸而是一元酸等。

17. 在某非金属元素形成的含氧酸中，该元素化合价越高，对应酸的氧化性一般越强;但次氯酸(HClO)的氧化性比髙氣酸(HClO4)的氧化性强。

18. 具有金属光泽并能导电的单质一般是金属;但非金属石墨有金属光泽也能导电。

19. 饱和溶液升髙温度后一般变成不饱和溶液;但Ca(OH)2的饱和溶液升高温度后仍然为饱和溶液。

20. 混合物的沸点一般有一定范围，而不是在某一温度;但95.5%的酒精溶液其沸点固定在 78.1℃

21. 电解质电离时所生成的阳离子全部是氢离子的化合物是酸;但水电离产生的阳离子全部是氢离子，可水既非酸也不是碱。

22. 通常溶液浓度越大，密度一般也越大;但氨水、乙醇等溶液浓度越大密度反而减小。

23. 蒸发溶剂，一般溶液的质量分数会增大; 但加热盐酸、氨水时，其质量分数却会降低。

24. 加热蒸发盐溶液一般可得到该盐的晶体;但加热蒸发AlCl3、FeCl3溶液得到的固体主要为 Al2O3、Fe2O3。

25. 酸式盐溶液一般显酸性;但NaHCO3水解程度较大，其溶液呈碱性。

26. 强酸一般制弱酸，弱酸一般不能制强酸; 但H2S气体通人CuSO4溶液中，反应为：H2S + CuSO4 =CuS + H2SO4。

27. 强氧化性酸(浓H2SO4、浓HNO3)般能氧化活泼金属;但铁、铝在冷的浓H2SO4或浓 HNO3中钝化。

28. 酸与酸一般不发生反应;但浓H2SO4、 H2SO3能把H2S氧化：H2S+H2SO4(浓)=SO2 +S| +2H2O， 2H2S+H2SO3=3S +3H2O。

29. 碱与碱一般不发生反应;但两性Al(OH)3 能与NaOH反应，氨水能与Cu(OH)2发生反应。

30. 酸性氧化物一般不能与酸发生反应;但下列反应能发生：SiO2 + 4HF=SiF4 个 +2H2O ，2H2S+SO2=3S+2H2O。

31. 酸与碱一般发生中和反应生成盐和水; 但下列例外：3H2S + 2Fe( OH)3 =2FeS +S +6H2O ，3Fe(OH)2 + 10HNO3=3Fe(NO3 )3 + NO 个 + 8H2O。

32. 按金属活动性顺序表，排在前面的金属单质一般可把排在后面的金属从其盐中置换出来;但Na、K等先与水反应，后与盐反应。

33. 金属与盐溶液一般发生置换反应;但下列例外:2FeCl3 + Fe=3FeCl2 2FeCl3 + Cu =2FeCl2 + CuCl2

34. 金属与碱溶液一般不反应;但AI、Zn均与 NaOH溶液反应。

35. 盐与盐溶液反应一般生成两种新盐;但两种盐溶液间发生双水解就例外。如硫化钠溶液中滴加硫酸铝溶液，反应的离子方程式为：2Al2S3+6H2O=2Al(OH)3 +3H2S

36. 盐与碱反应一般生成新盐和新碱;但下列例外:NaHSO4 + NaOH Na2SO4 + H2O， NaHCO3+NaOH==Na2CO3 + H2O CH3 COONa + NaOH=Na2CO3 + CH4

37. 盐与酸反应一般生成新盐和新酸;但下列例外:2KMnO4 + 16HCl =2KCl + 2MnCl2 + 5Cl2 + 8H2O

38. 第VA、VIA、VIA的非金属元素气态氢化物的水溶液一般呈酸性;但H2O呈中性，NH3的水溶液呈弱碱性。

39. 元素周期表中的每一周期一般都是从金属元素开始;但第一周期从非金属氢元素开始。

40. 原子的电子层数越多，原子半径一般越大;但LiAl、MgCa、RaBa等例外。

41. 随着原子序数的递增，元素的相对原子质量一般逐渐增大;但氩的相对原子质量大于钾，碲大于碘等例外。

42. 离子晶体中一般含有金属元素;但 NH4Cl、 NH4NO3等无金属元素。

43. 离子晶体的熔点一般低于原子晶体;但 MgO 熔点(2800℃)髙于 SiO2 熔点(1600℃。

44. 物质中一般有阳离子就必有阴离子;但在金属或合金中只有阳离子而没有阴离子，其阴离子部分由自由电子所代替。

45. 构成分子晶体的分子一般都有共价键; 但稀有气体的分子中没有共价键，是单原子分子。

46. 非金属氧化物在固态时一般为分子晶体;但SiO2为原子晶体。

47. 单质分子一般是非极性分子;但O3是极性分子。

48. 活泼金属与活泼非金属的化合物一般属离子化合物;但Al与Cl2化合形成的AlCl3属共价化合物。

49. 形成稳定的分子需满足8电子(或2电子)结构;但有些分子不满足8电子结构却能稳定存在，如BF3

50. 正四面体分子中的键角一般是10928; 但白磷分子为正四面体结构，其键角为60。

51. 凡涉及到反应，一般就发生化学反应; 但焰色反应却属于物理变化。

52. 对反应前后体积改变的可逆反应，如 2N2 +3H2=2NH3，在固定容积的密闭容器中一定条件下达成化学平衡时，当其它条件不变时，增加压强能使平衡向气体体积减少的方向移动;但充人惰性气体，密闭容器中的压强增大，然而平衡并不发生移动。

二、元素及化合物

1.卤素单质一般不与稀有气体反应，但F2却能与Xe、Kr等稀有气体反应生成对应的氟化物，如 KrF2、XeF2、XeF4、XeF6 等。

2. 常见的卤素与水反应化学方程式一般为：X2 + H2O=HX + HXO 但F2与水反应化学方程式为：2F2 +2H2O=4HF+O2

3. 卤素与强碱溶液反应化学方程式一般为： X2+2OH-=X- + XO- + H2O;但 F2 与强碱溶液反应时先与水反应，生成的HF再与碱反应。

4. Agx有感光性，见光一般分解;但AgF稳定，见光也不分解。

5. AgX般不溶于水也不溶于稀HNO3;但 AgF可溶于水。

6. CaX2 一般可溶于水;但CaF2难溶于水。

7. 卤素在化合物中既可显负价，又可显正价;但氟元素在化合物中只能显负价。

8. 卤素的无氧酸(氢卤酸)一般是强酸;但氢氟酸是一种弱酸。

9. 氢齒酸一般不与硅或二氧化硅反应;但氢氟酸能与硅或二氧化硅反应。

10. 卤素单质与铁反应一般生成FeX3;但I2 单质与铁反应生成物为FeI2。

11. 组成结构相似的物质的熔、沸点一般随着相对分子质量的增大而升髙;但NH3、H2O、HF 的熔、沸点反常升髙。

12. 碱金属单质的密度从上到下一般增大; 但钾的密度却反而比钠小。

13. 碱金属与足量氧气反应，一般都能生成过氧化物或超氧化物;但Li与O2反应时，只能生成 L i2。

14. 制取活泼金属(如K、Ca、Na等)时，一般是电解其熔融盐;但铝却是将Al2O3熔化在冰晶石中进行电解。

15. 金属硫化物中，硫元素的化合价一般为 -2价;但FeS2中硫元素的化合价为-1价。

16. 碳族元素的主要化合价一般呈+2、+4 价;但硅却只有+4价。

17. pO43-离子的鉴定，一般可用试剂AgNO3 溶液，产生黄色沉淀，再加稀HNO3溶液沉淀消失的方法进行;但磷酸中的pO43-离子不能用上述方法鉴定。

18. 非金属单质一般不导电;但石墨、碲却能导电。

19. 金属在常温下一般为固体;但Hg却是液体。

20. 非金属单质常温下一般为固态;但溴为液态。

21. 非金属单质与强碱溶液反应一般不生成氢气;但硅却不然。

22. 钡盐(如BaCO3、BaCl2等)一般都是极毒的;但BaSO4却无毒，因其不溶于水也不溶于胃酸而作钡餐。

23. 铜盐溶液一般为蓝色;但氣化铜浓溶液常为绿色。

24. 酸式盐一般可溶于水;但磷酸一氢盐除钾、钠、铵盐外，几乎都不溶于水。

25. 氢元素在化合物中一般显+ 1价;但在金属氢化物中显-1价，如NaH、CaH2。

三、有机化学

1. 有机物一般含有碳、氢元素;但CCl4组成中不含氢。

2. 有机物一般易燃;但四氯化碳、聚四氟乙烯却不能燃烧。

3. 卤代烃水解得到的有机产物一般是醇类; 但氣苯水解得到苯酚。

4. 卤代烃一般为液态，不溶于水;但一元氣代烷通常为气体。

5. 醇类催化氧化一般生成醛(或酮)，继续氧化生成酸;但R3COH不能催化氧化成醛或酸。

6. 能称某酸的化合物一般是酸类;但苯酚俗称石炭酸，并不属于酸类，而是酚类。

7. 分子组成相差一个或几个-CH2-原子团的物质一般是同系物，但苯甲醇与苯酚、乙烯与环丙烷等均相差一并不是同系物。

8. 能发生银镜反应的有机物一般是醛类;但葡萄糖、甲酸和甲酸某酯等都能发生银镜反应。

9. 能发生银镜反应的有机物分子中一般含有醛基;但果糖分子中不含醛基，能发生银镜反应。

10. 酸与醇间的反应一般属酯化反应;但乙醇与氢溴酸混合加热生成溴乙烷不是酯化反应。

11. 酯化反应一般发生在酸与醇之间;但纤维素与浓HNO3也能发生酯化反应。

12. 酯一般通过酸与醇发生酯化反应原理制得;但乙酸苯酯是由乙酸酐(CH3CO)2O或乙酰氣 CH3COC1与苯酚发生取代反应而得到。

13. 有机物中的油一般是指由髙级脂肪酸与甘油所生成的酯;但汽油、柴油、煤油等是各种烷烃、环烷烃、芳香烃等组成的复杂混合物。

14. 蜡的主要成分一般是指髙级脂肪酸与髙级脂肪醇所形成的酯;但石蜡是高级烷烃(含 C20 ~ C30)的混合物。

15. 同分异构体一般能用同一化学式表示; 但表示的并不都是同分异构体，如淀粉与纤维素。

16. 丝和毛一般是指蚕丝和动物的毛发，其成分都是蛋白质;但人造丝的成分是纤维素，人造毛则是合成纤维(聚丙烯腈)。

17. 玻璃一般是指硅酸盐;但有机玻璃成分为聚甲基丙烯酸甲酯。

四、化学实验

1. 精密测量仪器刻度一般不是在上(如滴定管)就是在下(如量筒);但温度计的刻度在中间偏下。

2. 启普发生器适宜于块状固体、液体、不加热制取气体(如H2、H2S、CO2等);但制C2H2不能用启普发生器。

3. 制取Cl2、HCl、NO等气体时，一般采用固固、固一液、液一液发生装置制取;但制溴和硝酸时，应采用曲颈甑。

4. 固体的切割一般应放在桌面上进行;但白磷的切割要在水中进行。

5. 试剂瓶中药品取出后，一般不允许放回试剂瓶;但取用剩余的钾、钠、白磷等应放回原瓶。

6. 实验过程中的各种废液及废物均应放人指定的废液缸或集中处理;但实验中不小心洒落的汞尽可能收集起来或撒上硫粉，消除其毒性。

7.胶头滴管一般不能伸入试管中接触试管或有关容器内壁;但制Fe(0H)2白色沉淀时，滴管伸入试管内。

8. 用水吸收易溶于水的气体时，应将导管靠近液面或接一倒扣漏斗，难溶气态物质的吸收，可把将导管插人水中;但在制乙酸乙酯时，导管在靠近饱和Na2CO3溶液的液面，而不能插人其中。

7. 在电化腐蚀时，活动性较强的金属一般先腐蚀;但铝铁合金，因铝表面有氧化膜的保护作用而铁先腐蚀。

8. 中性干燥剂一般都可以用来干燥酸性、碱性、中性等各种气体;但干燥氨气不能选用无水 CaCl2。

《化学反应原理》知识点总结

篇一：《选修4_化学反应原理》焓变知识点总结

【

一、焓变、反应热

要点一：反应热（焓变）的概念及表示方法

化学反应过程中所释放或吸收的能量，都可以用热量来描述，叫做反应热，又称焓变，符号为ΔH，单位为kJ/mol，规定放热反应的ΔH为“—”，吸热反应的ΔH为“+”。

特别提醒：

（1）描述此概念时，无论是用“反应热”、“焓变”或“ ΔH”表示，其后所用的数值必须带“+”或“—”。

（2）单位是kJ/mol，而不是kJ，热量的单位是kJ。

（3）在比较大小时，所带“+”“—”符号均参入比较。

要点二：放热反应和吸热反应

1．放热反应的ΔH为“—”或ΔH＜0 ；吸热反应的ΔH为“+”或ΔH ＞0

?H＝E（生成物的总能量）－E（反应物的总能量）

?H＝E（反应物的键能）－ E（生成物的键能）

2．常见的放热反应和吸热反应

①放热反应：活泼金属与水或酸的反应、酸碱中和反应、燃烧反应、多数化合反应。

②吸热反应：多数的分解反应、氯化铵固体与氢氧化钡晶体的反应、水煤气的生成反应、炭与二氧化碳生成一氧化碳的反应

3．需要加热的反应，不一定是吸热反应；不需要加热的反应，不一定是放热反应

4．通过反应是放热还是吸热，可用来比较反应物和生成物的相对稳定性。

如C（石墨，s（金刚石，s） △H3= +1.9kJ/mol，该反应为吸热反应，金刚石的能量高，石墨比金属石稳定。

二、热化学方程式的书写

书写热化学方程式时，除了遵循化学方程式的书写要求外，还要注意以下几点：

1．反应物和生成物的聚集状态不同，反应热的数值和符号可能不同，因此必须注明反应物和生成物的聚集状态，用s、l、g分别表示固体、液体和气体，而不标“↓、↑”。

2．△H只能写在热化学方程式的右边，用空格隔开，△H值“—” 表示放热反应， △H值“+”表示吸热反应；单位为“kJ/mol”。

3．热化学方程式中各物质化学式前面的化学计量数仅表示该物质的物质的量，并不表示物质的分子数或原子数，因此，化学计量数可以是整数，也可以是分数。

4．△H的值要与热化学方程式中化学式前面的化学计量数相对应，如果化学计量数加倍，△H也要加倍。

5．正反应若为放热反应，则其逆反应必为吸热反应，二者△H的数值相等而符号相反。

三、燃烧热、中和热、能源

要点一：燃烧热、中和热及其异同

特别提醒：

1．燃烧热指的是1 mol可燃物燃烧生成稳定的化合物时所放出的热量，注意：稳定的化合物，如H2→H2O(l)而不是H2O(g)、 C→CO2(g)而不是CO 、S→SO2(g)而不是SO3。

2．中和热是指酸、碱的稀溶液发生中和反应生成1 mol水所放出的热量。注意：弱酸、弱

－碱电离出H+、OH需要吸收热量，故所测定中和热的数值偏小；浓硫酸与碱测定中和热时，

因浓硫酸释稀要放热，故测定的中和热的数值偏大。

3．因燃烧热、中和热是确定的放热反应，具有明确的含义，故在表述时不用带负号，如CH4的燃烧热为890KJ/mol。

4．注意表示燃烧热的热化学方程式和燃烧的热化学方程式；表示中和热的热化学方程式和表示中和反应的热化学方程式的不同。燃烧热以可燃物1mol为标准，且燃烧生成稳定的化合物；中和热以生成1mol水为标准。

要点二：能源

新能源的开发与利用,日益成为社会关注的焦点,因此,以新型能源开发与利用为背景材料，考查热化学方程式的书写及求算反应热，已成为高考命题的热点。

关于能源问题，应了解下面的几个问题：

（1）能源的分类：常规能源（可再生能源，如水等，非再生能源，如煤、石油、天然气等）；新能源（可再生能源，如太阳能、风能、生物能；非再生能源，如核聚变燃料）

（2）能源的开发；①太阳能：每年辐射到地球表面的能量为5×1019kJ，相当于目前全世界能量消耗的1.3万倍。②生物能：将生物转化为可燃性的液态或气态化合物，再利用燃烧放热。③风能：利用风力进行发电、提水、扬帆助航等技术，风能是一种可再生的干净能源。④地球能、海洋能。

四、反应热的求算

1．由盖斯定律：化学反应不管是一步完成还是分步完成，其反应热总是相同的。也就是说，化学反应热只与反应的始态和终态有关，而与具体反应的途径无关。

2．反应热的数值等于E（形成新键释放的总能量）与E（断键所吸收的总能量）之差，放热反应△H的符号为“—”，吸热反应△H的符号为“+”。

特别提醒：

（1）运用盖斯定律的技巧：参照目标热化学方程式设计合理的反应途径，对原热化学方程式进行恰当“变形”（反写、乘除某一个数），然后方程式之间进行“加减”，从而得出求算新热化学方程式反应热△H的关系式。

（2）具体方法：①热化学方程式乘以某一个数时，反应热也必须乘上该数；②热化学方程式“加减”时，同种物质之间可相“加减”，反应热也随之“加减”；③将一个热化学方程式颠倒

时，?H的“+”“—”号也随之改变，但数值不变。

（4）注意1molH2、O2、、p4分别含有1molH－H、1mol O=O、6molp－p，1molH2O中含有2molO—H，1molNH3含有3molN－H ，1molCH4含有4molC－H。

特别提醒】“五看”法判断热化学方程式正误：

①看方程式是否配平；

②看各物质的聚集状态是否正确；

③看ΔH变化的“＋”、“－”是否正确；

④反应热的单位是否为 kJ·mol－1

⑤看反应热的数值与化学计量数是否相对应。

1.下列说法中正确的是 ( )

A．物质发生化学反应都伴随着能量变化 B．伴有能量变化的物质变化都是化学变化

C．在一个确定的化学反应关系中，反应物的总能量与生成物的总能量一定不同

D．在一个确定的化学反应关系中，反应物的总能量总是高于生成物的总能量

〖解析〗物质发生化学反应都伴随着能量的变化，伴有能量变化的物质变化不一定是化学变化，物质发生物理变化、核变化(如原子弹的爆炸)也都伴有能量变化。在一个确定的化学反应中，反应物的总能量(设为x)与生成物的总能量(设为y)之间的关系为：(1)xy，化学反应为放热反应；(2)xy，化学反应为吸热反应。〖答案〗AC

2.（20xx 山东）下列与化学反应能量变化相关的叙述正确的是

A．生成物能量一定低于反应物总能量

B．放热反应的反应速率总是大于吸热反应的反应速率

C．应用盖斯定律，可计算某些难以直接测量的反应焓变

D．同温同压下，H2(g)+Cl2(g)=2HCl(g)在光照和点燃条件下的ΔH不同

〖解析〗生成物的总能量低于反应总能量的反应，是放热反应，若是吸热反应则相反，故A错；反映速率与反应是吸热还是放热没有必然的联系，故B错；C是盖斯定律的重要应用，正确；根据H=生成物的焓-反应物的焓可知，焓变与反应条件无关，故D错。〖答案〗C

3. 已知在1×105 pa、298 K条件下，2 mol氢气燃烧生成水蒸气放出484 kJ的热量，下列热化学方程式正确的是 ( )

A．H2O(g)=H2(g)＋O2(g)； ΔH＝＋242 kJ·mol－1

B．2H2(g)＋O2(g)=2H2O(l)； ΔH＝－484 kJ·mol－1

C．H2(g)＋ O2(g)=H2O(g)； ΔH＝＋242 kJ·mol－1

D．2H2(g)＋O2(g)===2H2O(g)； ΔH＝＋484 kJ·mol－1

〖解析〗热化学方程式的书写要求与普通方程式的区别：①一定要标明各物质的状态，B项中水为液态，排除。②化学计量数可用分数表示其实际物质的量，与热量成正比。③用ΔH表示其热效应时，吸热，其值为正；放热，其值为负。H2与O2反应生成水蒸气是放热反应，ΔH应为负值，而其逆反应ΔH则为正值。故排除C、D两项，〖答案〗A

4.①CaCO3(s)===CaO＋CO2(g) ΔH＝＋177.7 kJ

②C(s)＋H2O(g)===CO(g)＋H2(g) ΔH＝－131.3 kJ/mol

③H2SO4(l)＋NaOH(l)=== Na2SO4(l)＋H2O(l) ΔH＝－57.3 kJ/mol

④C(s)＋O2(g)===CO2(g) ΔH＝－393.5 kJ/mol

⑤CO(g)＋ O2(g)===CO2(g) ΔH＝－283 kJ/mol

⑥HNO3(aq)＋NaOH(aq)===NaNO3(aq)＋H2O(l) ΔH＝－57.3 kJ/mol ⑦2H2(g)＋O2(g)===2H2O(l) ΔH＝－517.6 kJ/mol

(1)上述热化学方程式中，不正确的有____，不正确的理由分别是__________________。

(2)根据上述信息，写出C转化为CO的热化学方程式________________________。

(3)上述反应中，表示燃烧热的热化学方程式有____；表示中和热的热化学方程式有____。

?导航? 中和热、燃烧热是两种特定形式的反应热，其基本要求与反应热相同，同时要注意两个概念本身的内涵。

〖解析〗①中CaO未注明聚集状态；ΔH单位应为kJ/mol；②式不符合实际反应情况，碳和水的反应属于吸热反应，ΔH0；③式中各物质聚集状态标注中，除H2O外，应为(aq)；由④、⑤可得C转化为CO的热化学方程式；101 kpa时，1 mol纯物质(指纯净物：单质或化合物)完全燃烧生成稳定化合物时所放出的热量叫做该物质的燃烧热；在稀溶液中酸跟碱发生中和反应生成1 mol H2O时，所释放的热量称为中和热。

〖答案〗 (1)①②③ ①中CaO未注明状态，ΔH单位错；②式不符合反应事实，吸热反应ΔH0；③式中各物质均处于稀溶液中，状态(除H2O外)均为溶液(aq) (2)C(s)＋O2(g)===CO(g) ΔH＝－110.5 kJ/mol (3)④⑤ ⑥

6.（20xx广东理综卷，9）

在298K、100kpa时，已知：2H2O(g)=O2(g)+2H2(g) ΔH1

H2(g)+Cl2(g)=2HCl(g) ΔH2

2 Cl2(g)+ 2H2O(g)=4HCl(g)+ O2(g) ΔH3

则ΔH3与ΔH1和ΔH2间的关系正确的是

A．ΔH3=ΔH1+2ΔH2 B．ΔH3=ΔH1+ΔH2

C．ΔH3=ΔH1-2ΔH2 D．ΔH3=ΔH1-ΔH2

〖解析〗第三个方程式可由第二个方程式乘以2与第一个方程式相加，有盖斯定律可知ΔH3=ΔH1+2ΔH2 〖答案〗A

7.已知下列热化学反应方程式：

Fe2O3(s)＋ 3CO(g)=2Fe(s)＋3CO2(g) ΔH＝－24.8 kJ/mol

Fe2O3(s)＋CO(g)= Fe3O4(s)＋ CO2(g) ΔH＝－15.73 kJ/mol

Fe3O4(s)＋CO(g)=3FeO(s)＋CO2(g) ΔH＝＋640.4 kJ/mol

则14 g CO气体还原足量FeO固体得到Fe固体和CO2气体时对应的ΔH约为( )

A．－218 kJ/mol B．－109 kJ/mol C．＋218 kJ/mol D．＋109 kJ/mol

?导航? 像这种根据盖斯定律进行反应热计算的试题，关键是找出欲求的热化学方程式与已知几个热化学方程式的关系，通过必要的加减乘除除掉欲求热化学方程式中没有，而已知热化学方程式有的物质，如该题欲求的热化学方程式中没有Fe2O3和Fe3O4，所以只要想办法除掉这两种物质即可。

〖解析〗该问题可以转化为12 CO(g)＋12 FeO(s)= 12 Fe(s)＋1

2 CO2(g) ΔH＝？所以应用盖斯定律，若把已知给出的3个热化学方程式按照顺序编号为①、②、③，那么[(①－②)×32 －③]×16 即可。〖答案〗B

篇二：选修4_化学反应原理知识点总结(免费版)

化学选修化学反应原理复习

第一章

一、焓变反应热

1．反应热：一定条件下，一定物质的量的反应物之间完全反应所放出或吸收的热量 2．焓变(ΔH)的意义：在恒压条件下进行的化学反应的热效应（1）.符号： △H（2）.单位：kJ/mol

3.产生原因：化学键断裂——吸热化学键形成——放热放出热量的化学反应。(放热吸热) △H 为“-”或△H 0 吸收热量的化学反应。（吸热放热）△H 为“+”或△H 0 ☆ 常见的放热反应：① 所有的燃烧反应② 酸碱中和反应

③ 大多数的化合反应 ④ 金属与酸的反应 ⑤ 生石灰和水反应⑥ 浓硫酸稀释、氢氧化钠固体溶解等

☆ 常见的吸热反应：① 晶体Ba(OH)2·8H2O与NH4Cl ② 大多数的分解反应

③ 以H2、CO、C为还原剂的氧化还原反应 ④ 铵盐溶解等

二、热化学方程式

书写化学方程式注意要点:

①热化学方程式必须标出能量变化。

②热化学方程式中必须标明反应物和生成物的聚集状态（g,l,s分别表示固态，液态，气态，水溶液中溶质用aq表示）

③热化学反应方程式要指明反应时的温度和压强。

④热化学方程式中的化学计量数可以是整数，也可以是分数

⑤各物质系数加倍，△H加倍；反应逆向进行，△H改变符号，数值不变三、燃烧热

1．概念：25 ℃，101 kpa时，1 mol纯物质完全燃烧生成稳定的化合物时所放出的热量。燃烧热的单位用kJ/mol表示。 ※注意以下几点：

①研究条件：101 kpa

②反应程度：完全燃烧，产物是稳定的氧化物。 ③燃烧物的物质的量：1 mol

④研究内容：放出的热量。（ΔH0，单位kJ/mol）四、中和热

1．概念：在稀溶液中，酸跟碱发生中和反应而生成1mol H2O，这时的反应热叫中和热。 2．强酸与强碱的中和反应其实质是H+和OH-反应，其热化学方程式为： H+(aq) +OH-(aq) =H2O(l) ΔH=－57.3kJ/mol

3．弱酸或弱碱电离要吸收热量，所以它们参加中和反应时的中和热小于57.3kJ/mol。 4．中和热的测定实验五、盖斯定律

1．内容：化学反应的反应热只与反应的始态（各反应物）和终态（各生成物）有关，而与具体反应进行的途径无关，如果一个反应可以分几步进行，则各分步反应的反应热之和与该反应一步完成的反应热是相同的。

第二章

一、化学反应速率

1. 化学反应速率（v）

⑴ 定义：用来衡量化学反应的快慢，单位时间内反应物或生成物的物质的量的变化 ⑵ 表示方法：单位时间内反应浓度的减少或生成物浓度的增加来表示

⑶ 计算公式：v=Δc/Δt（υ：平均速率，Δc：浓度变化，Δt：时间）单位：mol/（L·s） ⑷ 影响因素：

① 决定因素（内因）：反应物的性质（决定因素） ② 条件因素（外因）：反应所处的条件

※注意：（1）、参加反应的物质为固体和液体，由于压强的变化对浓度几乎无影响，可以认

为反应速率不变。（2）、惰性气体对于速率的影响

①恒温恒容时：充入惰性气体→总压增大，但是各分压不变，各物质浓度不变→反应速率不变

②恒温恒体时：充入惰性气体→体积增大→各反应物浓度减小→反应速率减慢

二、化学平衡（一）1.定义：

化学平衡状态：一定条件下，当一个可逆反应进行到正逆反应速率相等时，更组成成分浓度不再改变，达到表面上静止的一种―平衡‖，这就是这个反应所能达到的限度即化学平衡状态。 2、化学平衡的特征

逆（研究前提是可逆反应）

等（同一物质的正逆反应速率相等）动（动态平衡）

定（各物质的浓度与质量分数恒定）变（条件改变，平衡发生变化） 3、判断平衡的依据

判断可逆反应达到平衡状态的方法和依据

1、浓度对化学平衡移动的影响（1）影响规律：在其他条件不变的情况下，增大反应物的浓度或减少生成物的浓度，都可以使平衡向正方向移动；增大生成物的浓度或减小反应物的浓度，都可以使平衡向逆方向移动

（2）增加固体或纯液体的量，由于浓度不变，所以平衡_不移动_ （3）在溶液中进行的反应，如果稀释溶液，反应物浓度__减小__，生成物浓度也_减小_， V正_减小___，V逆也_减小____，但是减小的程度不同，总的结果是化学平衡向反应方程式中化学计量数之和__大___的方向移动。 2、温度对化学平衡移动的影响

影响规律：在其他条件不变的情况下，温度升高会使化学平衡向着___吸热反应______方向移动，温度降低会使化学平衡向着_放热反应__方向移动。 3、压强对化学平衡移动的影响

影响规律：其他条件不变时，增大压强，会使平衡向着__体积缩小___方向移动；减小压强，会使平衡向着___体积增大__方向移动。注意：（1）改变压强不能使无气态物质存在的化学平衡发生移动（2）气体减压或增压与溶液稀释或浓缩的化学平衡移动规律相似 4.催化剂对化学平衡的影响：由于使用催化剂对正反应速率和逆反应速率影响的程度是等同的，所以平衡__不移动___。但是使用催化剂可以影响可逆反应达到平衡所需的_时间_。 5.勒夏特列原理（平衡移动原理）：如果改变影响平衡的条件之一（如温度，压强，浓度），平衡向着能够减弱这种改变的方向移动。

三、化学平衡常数

（一）定义：在一定温度下，当一个反应达到化学平衡时，___生成物浓度幂之积与反应物浓度幂之积的比值是一个常数____比值。符号：__K__ （二）使用化学平衡常数K应注意的问题：

1、表达式中各物质的浓度是__变化的浓度______，不是起始浓度也不是物质的量。 2、K只与__温度（T）___有关，与反应物或生成物的浓度无关。

3、反应物或生产物中有固体或纯液体存在时，由于其浓度是固定不变的，可以看做是―1‖而不代入公式。

4、稀溶液中进行的反应，如有水参加，水的浓度不必写在平衡关系式中。（三）化学平衡常数K的应用:

1、化学平衡常数值的大小是可逆反应__进行程度_____的标志。K值越大，说明平衡时_生成物___的浓度越大，它的___正向反应___进行的程度越大，即该反应进行得越__完全___，反应物转化率越_高___。反之，则相反。一般地，K_105__时，该反应就进行得基本完全了。

2、可以利用K值做标准，判断正在进行的可逆反应是否平衡及不平衡时向何方进行建立平衡。（Q：浓度积）

Q_〈__K:反应向正反应方向进行; Q__=_K:反应处于平衡状态 ; Q_〉__K:反应向逆反应方向进行 3、利用K值可判断反应的热效应

若温度升高，K值增大，则正反应为__吸热___反应若温度升高，K值减小，则正反应为__放热___反应＊四、等效平衡

1、概念：在一定条件下（定温、定容或定温、定压），只是起始加入情况不同的同一可逆反应达到平衡后，任何相同组分的百分含量均相同，这样的化学平衡互称为等效平衡。 2、分类

（1）定温，定容条件下的等效平衡第一类：对于反应前后气体分子数改变的可逆反应：必须要保证化学计量数之比与原来相同；同时必须保证平衡式左右两边同一边的物质的量与原来相同。第二类：对于反应前后气体分子数不变的可逆反应：只要反应物的物质的量的比例与原来相同即可视为二者等效。

（2）定温，定压的等效平衡

只要保证可逆反应化学计量数之比相同即可视为等效平衡。五、化学反应进行的方向 1、反应熵变与反应方向：

（1）熵:物质的一个状态函数，用来描述体系的混乱度，符号为S. 单位：J?mol-1?K-1

(2)体系趋向于有序转变为无序，导致体系的熵增加，这叫做熵增加原理，也是反应方向判断的依据。.

（3）同一物质，在气态时熵值最大，液态时次之，固态时最小。即S(g)〉S(l)〉S(s) 2、反应方向判断依据

在温度、压强一定的条件下，化学反应的判读依据为： ΔH-TΔS〈0 反应能自发进行 ΔH-TΔS=0 反应达到平衡状态 ΔH-TΔS〉0 反应不能自发进行

注意：（1）ΔH为负，ΔS为正时，任何温度反应都能自发进行（2）ΔH为正，ΔS为负时，任何温度反应都不能自发进行

第三章

一、弱电解质的电离

1、定义：电解质：,叫电解质非电解质：在水溶液中或熔化状态下都不能导电的化合物。强电解质：在水溶液里全部电离成离子的电解质。

弱电解质：在水溶液里只有一部分分子电离成离子的电解质。混和物

强电解质：强酸，强碱，大多数盐。如HCl、NaOH、NaCl、BaSO4

弱电解质：弱酸，弱碱，极少数盐，水。如HClO、NH3·H2O、Cu(OH)、HO?? 非金属氧化物，大部分有机物。如SO3、CO2、C6H12O6、CCl4、CH2=CH2??

2、电解质与非电解质本质区别：

电解质——离子化合物或共价化合物非电解质——共价化合物

注意：①电解质、非电解质都是化合物②SO2、NH3、CO2等属于非电解质 ③强电解质不等于易溶于水的化合物（如BaSO4不溶于水，但溶于水的BaSO4全部电离，故BaSO4为强电解质）——电解质的强弱与导电性、溶解性无关。

3、电离平衡：在一定的条件下，当电解质分子电离成和离子结合成时，电离过程就达到了平衡状态，这叫电离平衡。 4、影响电离平衡的因素：

A、温度：电离一般吸热，升温有利于电离。

B、浓度：浓度越大，电离程度；溶液稀释时，电离平衡向着电离的方向移动。C、同离子效应：在弱电解质溶液里加入与弱电解质具有相同离子的电解质，会电离。D、其他外加试剂：加入能与弱电解质的电离产生的某种离子反应的物质时，有利于电离。 9、电离方程式的书写：用可逆符号弱酸的电离要分布写（第一步为主）

10、电离常数：在一定条件下，弱电解质在达到电离平衡时，溶液中电离所生成的各种离子浓度的乘积，跟溶液中未电离的分子浓度的比是一个常数。叫做电离平衡常数，（一般用Ka表示酸，Kb表示碱。）

+-+-表示方法：ABA+BKi=[ A][ B]/[AB]

11、影响因素：

a、电离常数的大小主要由物质的本性决定。

b、电离常数受温度变化影响，不受浓度变化影响，在室温下一般变化不大。

C、同一温度下，不同弱酸，电离常数越大，其电离程度越大，酸性越强。如：H2SO3H3pO4HFCH3COOHH2CO3H2SHClO 二、水的电离和溶液的酸碱性 1、水电离平衡：:

水的离子积：KW+]·c[OH-

25℃时, [H+]=[OH-] =10-7 mol/L ; KW = [H+]·[OH-] = 注意：KW只与温度有关，温度一定，则KW值一定 KW不仅适用于纯水，适用于任何溶液（酸、碱、盐）

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篇三：化学选修《化学反应原理》知识点总结

《化学反应原理》知识点总结

第一章：化学反应与能量变化

1、反应热与焓变：△H=H(产物)-H(反应物)

2、反应热与物质能量的关系

能量反应物的总能量总能量生成物的总能量反应过程总能量 3、反应热与键能的关系

△H=反应物的键能总和-生成物的键能总和

4、常见的吸热、放热反应

⑴常见的放热反应：

①活泼金属与水或酸的反应 ②酸碱中和反应 ③燃烧反应 ④多数的化合反应 ⑤铝热反应

⑵常见的吸热反应

①多数的分解反应 ② 2NH4Cl(s)+Ba(OH)2·8H2O(s)=BaCl2+2NH3+10H2O

③ C(s)+ H2O(g) 高温CO+H2 ④CO2+ C高温

2 CO

5、反应条件与吸热、放热的关系：反应是吸热还是放热与反应的条件没有必然的联系，而取决与反应物和产物具有的

总能量（或焓）的相对大小。

6、书写热化学方程式除了遵循书写化学方程式的要求外，还应注意以下几点：

①放热反应△H为“-”，吸热反应△H为“+”，△H的单位为kJ/mol

②反应热△H与测定条件（温度、压强等）有关，因此应注意△H的测定条件；绝大多数化学反应的△H是在298K、101pa下测定的，可不注明温度和压强。

③热化学方程式中各物质化学式前面的系数仅表示该物质的物质的量，并不表示物质的分子或原子数，因此化学计量数可以是分数或小数。必须注明物质的聚集状态，热化学方程式是表示反应已完成的数量，所以方程式中化学式前面的计量数必须与△H相对应；当反应逆向进行时，反应热数值相等，符号相反。

7、利用盖斯定律进行简单的计算

8、电极反应的书写：

⑴电解：阳极：（与电源的正极相连）发生氧化反应惰性电极：溶液中阴离子失电子

（放电顺序：IBrClOH）

阴极:（与电源的负极相连）发生还原反应，溶液中的阳离子得电子

（放电顺序：AgCuH）

注意问题：①书写电极反应式时，要用实际放电的离子来表示．．．．．．．

②电解反应的总方程式要注明“通电” +2++----

③若电极反应中的离子来自与水或其他弱电解质的电离，则总反应离子方程式中要用化学式表示

⑵原电池：负极：负极本身失电子，Ｍ→Ｍ +ｎｅＮ+mｅ→Ｎ正极:2H+2e→H2↑

O2+2H2O→4OH （即发生吸氧腐蚀）

9、电解原理的应用：

⑴氯碱工业：阳极(石墨):2Cl→Cl2+2e( Cl2的检验：将湿润的淀粉碘化钾试纸靠近出气口，试纸变蓝，证明生成了Cl2)。阴极：2H+2e→H2↑（阴极产物为H2、NaOH。现象（滴入酚酞）：有气泡逸出，溶液变红）。

⑵铜的电解精炼：电极材料：粗铜做阳极，纯铜做阴极。电解质溶液：硫酸酸化的硫酸铜溶液

⑶电镀：电极材料：镀层金属做阳极（也可用惰性电极做阳极），镀件做阴极。电解质溶液是用含有镀层金属阳离子的盐

溶液。

10、化学电源

⑴燃料电池：先写出电池总反应（类似于可燃物的燃烧）；

再写正极反应（氧化剂得电子，一般是O2+4e+2H2O→4OH（中性、碱性溶液）

O2+4e+4H→2H2O (酸性水溶液)。负极反应=电池反应-正极反应（必须电子转移相等）

⑵充放电电池：放电时相当于原电池，充电时相当于电解池（原电池的负极与电源的负极相连，做阴极，原电池的正极与电源的正极相连，做阳极），

11、计算时遵循电子守恒，常用关系式：2 H2~ O2~2Cl2~2Cu~4Ag~4OH~4 H~4e

12、金属腐蚀：电解阳极引起的腐蚀原电池负极引起的腐蚀化学腐蚀原电池正极电解阴极

钢铁在空气中主要发生吸氧腐蚀。负极：2Fe→ 2Fe+4e 正极：O2+4e+2H2O→4OH

总反应：2Fe + O2+2H2O＝2Fe(OH)2

第二章：化学反应的方向、限度和速度

1、反应方向的判断依据：△H-T△S0,反应能自发进行；△H-T△S=0，反应达到平衡状态

△H-T△S0反应不能自发。该判据指出的是一定条件下，自发反应发生的可能性，不能说明实际能否发生反应（计算时注

意单位的换算）课本p40T3

2+----+--+--+-----m+-+-n+-

2、化学平衡常数：

①平衡常数的大小反映了化学反应可能进行的程度，平衡常数越大，说明反应进行的越完全。②纯固体或纯溶剂参加的反应，

它们不列入平衡常数的表达式

③平衡常数的表达式与化学方程式的书写方式有关，单位与方程式的书写形式一一对应。对于给定的化学反应，正逆反应的

平衡常数互为倒数

④化学平衡常数受温度影响，与浓度无关。温度对化学平衡的影响是通过影响平衡常数实现的。温度升高，化学平衡常数增

大还是减小与反应吸放热有关。

3、平衡状态的标志：①同一物质的v正=v逆 ②各组分的物质的量、质量、含量、浓度（颜色）保持不变③气体的总

物质的量、总压强、气体的平均分子量保持不变只适用于△vg≠0的反应④密度适用于非纯气体反应或体积可变的容器

4、惰性气体对化学平衡的影响

⑴恒压时充入惰性气体，体积必增大，引起反应体系浓度的减小，相当于减压对平衡的影响

⑵恒容时充入惰性气体，各组分的浓度不变，速率不变，平衡不移动

⑶对于△vg=0的可逆反应，平衡体系中加入惰性气体，恒容、恒压下平衡都不会移动

5、⑴等效平衡：①恒温恒压，适用于所有有气体参加的可逆反应，只要使转化后物质的量之比与最初加入的物质的量之

比相同，均可达到等效平衡；平衡时各组分的百分含量相同，浓度相同，转化率相同。

②恒温恒容，△vg=0的反应，只要使转化后物质的量之比与最初加入的物质的量之比相同，均可达到等效平衡；平衡时各组分的百分含量相同，转化率相同。

⑵等同平衡：恒温恒容，适用于所有有气体参加的可逆反应，只要使转化后物质的量与最初加入的物质的量相同，均可达到等同平衡；平衡时各组分的物质的量相同，百分含量相同，浓度相同。

6、充气问题：以aA(g)+bB(g)cC(g)

⑴只充入一种反应物，平衡右移，增大另一种反应物的转化率，但它本身的转化率降低

⑵两种反应物按原比例充，恒容时相当于加压，恒压时等效平衡

⑶初始按系数比充入的反应物或只充入产物，平衡时再充入产物，恒容时相当于加压，恒压时等效平衡

化学反应速率: 速率的计算和比较；浓度对化学速率的影响（温度、浓度、压强、催化剂）； V-t图的分析

第三章物质在水溶液中的行为

1、强弱电解质：

⑴强电解质：完全电离，其溶液中无溶质分子，电离方程式用“＝”，且一步电离；强酸、强碱、大多数盐都属于强

电解质。

⑵弱电解质：部分电离，其溶液中存在溶质分子，电离方程式用“

电解质的电离一步完成；弱酸、弱碱、水都是弱电解质。

”，多元弱酸的电离方程式分步写，其余的弱

⑶常见的碱：KOH、NaOH、Ca(OH)2、Ba(OH)2是强碱，其余为弱碱；

常见的酸：HCl、HBr、HI、HNO3、H2SO4是强酸，其余为弱酸；

注意：强酸的酸式盐的电离一步完成，如：NaHSO4=Na+H+SO4，而弱酸的酸式盐要分步写，如：NaHCO3=Na+HCO3,

HCO3-++2-+- CO3 +H 2-+

2、电离平衡

⑴ 电离平衡是平衡的一种，遵循平衡的一般规律。温度、浓度、加入与弱电解质相同的离子或与弱电解质反应的物质，

都会引起平衡的移动

⑵ 电离平衡常数（Ka或Kb）表征了弱电解质的电离能力，一定温度下，电离常数越大，弱电解质的电离程度越大。Ka

或Kb是平衡常数的一种，与化学平衡常数一样，只受温度影响。温度升高，电离常数增大。

3、水的电离：

⑴ H2OH+OH，△H0。升高温度、向水中加入酸、碱或能水解的盐均可引起水的电离平衡的移动。

+-+- ⑵ 任何稀的水溶液中，都存在，且[H]·[OH]是一常数，称为水的离子积（Kw）；Kw是温度常数，只受温度影响，而与

H或OH浓度无关。

⑶ 溶液的酸碱性是H与OH 浓度的相对大小，与某一数值无直接关系。

⑷ 当溶液中的H 浓度≤1mol/L时，用pH表示。

无论是单一溶液还是溶液混合后求pH，都遵循同一原则：若溶液呈酸性，先求c(H);若溶液呈碱性，先求c(OH),由Kw求出c(H)，再求pH。

⑸ 向水中加入酸或碱，均抑制水的电离，使水电离的c(H)或c(OH10mol/L，但

c(H)H2O=c(OH)H2O。如某溶液中水电离的c(H)=10mol/L，此时溶液可能为强酸性，也可能为强碱性，即室温下，pH=1或13

向水中加入水解的盐，促进水的电离，使水电离的c(H)或c(OH)10mol/L，如某溶液中水电离的c(H)=10mol/L，此时溶液为酸性，即室温下，pH=5，可能为强酸弱碱盐溶液。

4、盐的水解

⑴在溶液中只有盐电离出的离子才水解。本质是盐电离出的离子与水电离出H或OH结合生成弱电解质，使H或OH的浓度减小，从而促进水的电离。

⑵影响因素：①温度：升温促进水解 ②浓度：稀释促进水解 ③溶液的酸碱性④ 同离子效应

⑷水解方程式的书写：

①单个离子的水解：一般很微弱，用，产物不标“↑”“↓”；多元弱酸盐的水解方程式要分步写 +-+-+--7+-5+-+-13+-)-7++-++-+-

②双水解有两种情况：Ⅰ水解到底，生成气体、沉淀，用＝，标出“↑”“↓”。

Ⅱ部分水解，无沉淀、气体，用，产物不标“↑”“↓”；

⑸ 盐类水解的应用：①判断溶液的酸碱性 ②判断盐溶液中的离子种类及其浓度大小 ③判断离子共存 ④加热浓缩或蒸干某些盐溶液时产物的判断，如AlCl3溶液 ⑤某些盐溶液的保存与配制，如FeCl3溶液 ⑥某些胶体的制备，如Fe(OH)3胶体 ⑦解释生产、生活中的一些化学现象，如明矾净水、化肥的施用等。（解释时规范格式：写上对应的平衡-----条件改变平衡移动-----结果）

5、沉淀溶解平衡：

⑴ Ksp:AmBnmA+nB,Ksp=[A][B]。 n+m-n+mm-n

①Ksp只与难溶电解质的性质和温度有关，溶液中离子浓度的变化只能使平衡移动，不改变Ksp。②对于阴阳离子个

数比相同的电解质，Ksp越大，电解质在水中的溶解能力越强。

⑵ QKsp,有沉淀生成；Q=Ksp，沉淀与溶解处于平衡状态；QKsp，沉淀溶解。

⑶ 一种沉淀可以转化为更难溶的沉淀。如锅垢中Mg(OH)2的生成，工业中重金属离子的除去。

6、离子反应：

⑴ 与量有关的离子方程式的书写：设量少的物质物质的量为1mol，与另一过量的物质充分反应。

⑵ 离子共存推断题解答时应注意：①判断一种离子存在后，一定注意与之不共存的离子一定不存在；②前面加入的试剂对后面的鉴定是否有影响。

⑶ 离子（或物质）检验的一般步骤：取少量——加试剂——观现象——定结论。

初中化学基础知识点总结

01常见物质的颜色

(一)、固体的颜色

1、红色固体：铜,氧化铁

2、绿色固体：碱式碳酸铜

3、蓝色固体：氢氧化铜,硫酸铜晶体

4、紫黑色固体：高锰酸钾

5、淡黄色固体：硫磺

6、无色固体：冰,干冰,金刚石

7、银白色固体：银,铁,镁,铝,汞等金属

8、黑色固体：铁粉,木炭,氧化铜,二氧化锰,四氧化三铁,(碳黑,活性炭)

9、红褐色固体：氢氧化铁

10、白色固体：氯化钠,碳酸钠,氢氧化钠,氢氧化钙,碳酸钙,氧化钙,硫酸铜,五氧化二磷,氧化镁

(二)、液体的颜色

11、无色液体：水,双氧水

12、蓝色溶液：硫酸铜溶液,氯化铜溶液,硝酸铜溶液

13、浅绿色溶液：硫酸亚铁溶液,氯化亚铁溶液,硝酸亚铁溶液

14、黄色溶液：硫酸铁溶液,氯化铁溶液,硝酸铁溶液

15、紫红色溶液：高锰酸钾溶液

16、紫色溶液：石蕊溶液

(三)、气体的颜色

17、红棕色气体：二氧化氮

18、黄绿色气体：氯气

19、无色气体：氧气,氮气,氢气,二氧化碳,一氧化碳,二氧化硫,氯化氢气体等大多数气体.

02初中化学之三

1、我国古代三大化学工艺：造纸,制火药,烧瓷器.

2、氧化反应的三种类型：爆炸,燃烧,缓慢氧化.

3、构成物质的三种微粒：分子,原子,离子.

4、不带电的三种微粒：分子,原子,中子.

5、物质组成与构成的三种说法：

(1)、二氧化碳是由碳元素和氧元素组成的;

(2)、二氧化碳是由二氧化碳分子构成的;

(3)、一个二氧化碳分子是由一个碳原子和一个氧原子构成的.

6、构成原子的三种微粒：质子,中子,电子.

7、造成水污染的三种原因：

(1)工业三废任意排放,

(2)生活污水任意排放

(3)农药化肥任意施放

8、收集气体的三种方法：排水法(不容于水的气体),向上排空气法(密度比空气大的气体),向下排空气法(密度比空气小的气体).

9、质量守恒定律的三个不改变：原子种类不变,原子数目不变,原子质量不变.

10、不饱和溶液变成饱和溶液的三种方法：增加溶质,减少溶剂,改变温度(升高或降低).

11、复分解反应能否发生的三个条件：生成水、气体或者沉淀

12、三大化学肥料：N、p、K

13、排放到空气中的三种气体污染物：一氧化碳、氮的氧化物,硫的氧化物.

14、燃烧发白光的物质：镁条,木炭,蜡烛.

15、具有可燃性,还原性的物质：氢气,一氧化碳,单质碳.

16、具有可燃性的三种气体是：氢气(理想),一氧化碳(有毒),甲烷(常用).

17、CO的三种化学性质：可燃性,还原性,毒性.

18、三大矿物燃料：煤,石油,天然气.(全为混合物)

19、三种黑色金属：铁,锰,铬.

20、铁的三种氧化物：氧化亚铁,三氧化二铁,四氧化三铁.

21、炼铁的三种氧化物：铁矿石,焦炭,石灰石.

22、常见的三种强酸：盐酸,硫酸,硝酸.

23、浓硫酸的三个特性：吸水性,脱水性,强氧化性.

24、氢氧化钠的三个俗称：火碱,烧碱,苛性钠.

25、碱式碳酸铜受热分解生成的三种氧化物：氧化铜,水(氧化氢),二氧化碳.

26、实验室制取CO2不能用的三种物质：硝酸,浓硫酸,碳酸钠.

27、酒精灯的三个火焰：内焰,外焰,焰心.

28、使用酒精灯有三禁：禁止向燃着的灯里添加酒精,禁止用酒精灯去引燃另一只酒精灯,禁止用嘴吹灭酒精灯.

29、玻璃棒在粗盐提纯中的三个作用：搅拌、引流、转移

30、液体过滤操作中的三靠：(1)倾倒滤液时烧杯口紧靠玻璃棒,(2)玻璃棒轻靠在三层滤纸的一端,(3)漏斗下端管口紧靠烧杯内壁.

31、固体配溶液的三个步骤：计算,称量,溶解.

32、浓配稀的三个步骤：计算,量取,溶解.

33、浓配稀的三个仪器：烧杯,量筒,玻璃棒.

34、三种遇水放热的物质：浓硫酸,氢氧化钠,生石灰.

35、过滤两次滤液仍浑浊的原因：滤纸破损,仪器不干净,液面高于滤纸边缘.

36、药品取用的三不原则：不能用手接触药品,不要把鼻孔凑到容器口闻药品的气味,不得尝任何药品的味道.

37、金属活动顺序的三含义：

(1)金属的位置越靠前,它在水溶液中越容易失去电子变成离子,它的活动性就越强;

(2)排在氢前面的金属能置换出酸里的氢,排在氢后面的金属不能置换出酸里的氢;

(3)排在前面的金属能把排在后面的金属从它们的盐溶液中置换出来.

38、温度对固体溶解度的影响：

(1)大多数固体物质的溶解度随着温度的升高而增大,

(2)少数固体物质的溶解度受温度影响变化不大

(3)极少数固体物质的溶解度随着温度的升高而减小.

39、影响溶解速度的因素：(1)温度,(2)是否搅拌(3)固体颗粒的大小

40、使铁生锈的三种物质：铁,水,氧气.

41、溶质的三种状态：固态,液态,气态.

42、影响溶解度的三个因素：溶质的性质,溶剂的性质,温度。

03常见混合物的重要成分

1、空气：氮气(N2)和氧气(O2)

2、水煤气：一氧化碳(CO)和氢气(H2)

3、煤气：一氧化碳(CO)

4、天然气：甲烷(CH4)

5、石灰石/大理石：(CaCO3)

6、生铁/钢：(Fe)

7、木炭/焦炭/炭黑/活性炭：(C)

8、铁锈：(Fe2O3)

04常见的物质俗称

1、氯化钠 (NaCl) ：食盐

2、碳酸钠(Na2CO3) ：纯碱,苏打,口碱

3、氢氧化钠(NaOH)：火碱,烧碱,苛性钠

4、氧化钙(CaO)：生石灰

5、氢氧化钙(Ca(OH)2)：熟石灰,消石灰

6、二氧化碳固体(CO2)：干冰

7、氢氯酸(HCl)：盐酸

8、碱式碳酸铜(Cu2(OH)2CO3)：铜绿

9、硫酸铜晶体(CuSO4 .5H2O)：蓝矾,胆矾

10、甲烷 (CH4)：沼气

11、乙醇(C2H5OH)：酒精

12、乙酸(CH3COOH)：醋酸

13、过氧化氢(H2O2)：双氧水

14、汞(Hg)：水银

15、碳酸氢钠(NaHCO3)：小苏打

05敞口置于空气中的质量改变

(一)质量增加的

1、由于吸水而增加的：氢氧化钠固体,氯化钙,氯化镁,浓硫酸;

2、由于跟水反应而增加的：氧化钙、氧化钡、氧化钾、氧化钠,硫酸铜

3、由于跟二氧化碳反应而增加的：氢氧化钠,氢氧化钾,氢氧化钡,氢氧化钙;

(二)质量减少的

1、由于挥发而减少的：浓盐酸,浓硝酸,酒精,汽油,浓氨水;

2、由于风化而减少的：碳酸钠晶体。

06物质的检验

(一) 、气体的检验

1、氧气：带火星的木条放入瓶中,若木条复燃,则是氧气.

2、氢气：在玻璃尖嘴点燃气体,罩一干冷小烧杯,观察杯壁是否有水滴,往烧杯中倒入澄清的石灰水,若不变浑浊,则是氢气.

3、二氧化碳：通入澄清的石灰水,若变浑浊则是二氧化碳.

4、氨气：湿润的紫红色石蕊试纸,若试纸变蓝,则是氨气.

5、水蒸气：通过无水硫酸铜,若白色固体变蓝,则含水蒸气.

(二)、离子的检验.

6、氢离子：滴加紫色石蕊试液/加入锌粒

7、氢氧根离子：酚酞试液/硫酸铜溶液

8、碳酸根离子：稀盐酸和澄清的石灰水

9、氯离子：硝酸银溶液和稀硝酸,若产生白色沉淀,则是氯离子

10、硫酸根离子：硝酸钡溶液和稀硝酸/先滴加稀盐酸再滴入氯化钡

11、铵根离子：氢氧化钠溶液并加热,把湿润的红色石蕊试纸放在试管口

12、铜离子：滴加氢氧化钠溶液,若产生蓝色沉淀则是铜离子

13、铁离子：滴加氢氧化钠溶液,若产生红褐色沉淀则是铁离子

(三)、相关例题

14、如何检验NaOH是否变质:滴加稀盐酸,若产生气泡则变质

15、检验生石灰中是否含有石灰石：滴加稀盐酸,若产生气泡则含有石灰石

16、检验NaOH中是否含有NaCl：先滴加足量稀硝酸,再滴加AgNO3溶液,若产生白色沉淀,则含有NaCl.

17、检验三瓶试液分别是稀HNO3,稀HCl,稀H2SO4?

向三只试管中分别滴加Ba(NO3)2溶液,若产生白色沉淀,则是稀H2SO4;再分别滴加AgNO3溶液,若产生白色沉淀则是稀HCl,剩下的是稀HNO3

18、淀粉：加入碘溶液,若变蓝则含淀粉.

19、葡萄糖：加入新制的氢氧化铜,若生成砖红色的氧化亚铜沉淀,就含葡萄糖。

07物质的除杂

1、CO2(CO)：把气体通过灼热的氧化铜

2、CO(CO2)：通过足量的氢氧化钠溶液

3、H2(水蒸气)：通过浓硫酸/通过氢氧化钠固体

4、CuO(Cu):在空气中(在氧气流中)灼烧混合物

5、Cu(Fe) :加入足量的稀硫酸

6、Cu(CuO):加入足量的稀硫酸

7、FeSO4(CuSO4): 加入足量的铁粉

8、NaCl(Na2CO3):加入足量的盐酸

9、NaCl(Na2SO4):加入足量的氯化钡溶液

10、NaCl(NaOH):加入足量的盐酸

11、NaOH(Na2CO3)：加入足量的氢氧化钙溶液

12、NaCl(CuSO4)：加入足量的氢氧化钡溶液

13、NaNO3(NaCl):加入足量的硝酸银溶液

14、NaCl(KNO3):蒸发溶剂

15、KNO3(NaCl)：冷却热饱和溶液.

16、CO2(水蒸气)：通过浓硫酸.

08化学之最

1、未来最理想的燃料是H2 .

2、最简单的有机物是CH4 .

3、密度最小的气体是H2 .

4、相对分子质量最小的物质是H2 .

5、相对分子质量最小的氧化物是H2O .

6、化学变化中最小的粒子是原子 .

7、pH=0时,酸性最强,碱性最弱 .pH=14时,碱性最强 ,酸性最弱 .

8、土壤里最缺乏的是N,K,p三种元素,肥效最高的氮肥是尿素 .

9、天然存在最硬的物质是金刚石 .

10、最早利用天然气的国家是中国 .

11、地壳中含量最多的元素是氧 .

12、地壳中含量最多的金属元素是铝 .

13、空气里含量最多的气体是氮气 .

14、空气里含量最多的元素是氮 .

15、当今世界上最重要的三大化石燃料是煤,石油,天然气.

16、形成化合物种类最多的元素：碳

09有关不同

1、金刚石和石墨的物理性质不同：是因为碳原子排列不同.

2、生铁和钢的性能不同：是因为含碳量不同.

3、一氧化碳和二氧化碳的化学性质不同：是因为分子构成不同.

(氧气和臭氧的化学性质不同是因为分子构成不同;水和双氧水的化学性质不同是因为分子构成不同.)

4、元素种类不同：是因为质子数不同.

5、元素化合价不同：是因为最外层电子数不同.

6、钠原子和钠离子的化学性质不同：是因为最外层电子数不同.

10有毒物质

1、有毒的固体：亚硝酸钠(NaNO2),乙酸铅等;

2、有毒的液体：汞,硫酸铜溶液,甲醇,含Ba2+的溶液(除BaSO4);

3、有毒的气体：CO,氮的氧化物,硫的氧化物

11溶解性表的记忆口诀

钾钠铵盐个个溶,硝酸盐类也相同;

碱溶铵钾钠钡钙,硫酸盐类除钡钙;

氯化物除银亚汞,碳磷酸盐多不溶.

高中数学数列知识点总结

篇一：高中数学数列知识点总结(经典)

数列基础知识点和方法归纳

1. 等差数列的定义与性质

定义：an?1?an?d（d为常数），an?a1??n?1?d 等差中项：x，A，y成等差数列?2A?x?y 前n项和Sn?

?a1?an?n?na

n?n?1?

d 2

性质：?an?是等差数列

（1）若m?n?p?q，则am?an?ap?aq；

（2）数列?a2n?1??,a2n??,a2n?1?仍为等差数列，Sn，S2n?Sn，S3n?S2n……仍为等差数列，公差为n2d；

（3）若三个成等差数列，可设为a?d，a，a?d （4）若an，bn是等差数列，且前n项和分别为Sn，Tn，则

amS2m?1

bmT2m?1

（5）?an?为等差数列?Sn?an2?bn（a，b为常数，是关于n的常数项为0的二次函数）

Sn的最值可求二次函数Sn?an2?bn的最值；或者求出?an?中的正、负分界

项，

?an?0

即：当a1?0，d?0，解不等式组?可得Sn达到最大值时的n值.

a?0?n?1?a?0

当a1?0，d?0，由?n可得Sn达到最小值时的n值.

?an?1?0(6)项数为偶数2n的等差数列?an?

，有

S2n?n(a1?a2n)?n(a2?a2n?1)???n(an?an?1)(an,an?1为中间两项)

S偶?S奇?nd，

S奇S偶

. an?1

，有

（7）项数为奇数2n?1的等差数列?an?

S2n?1?(2n?1)an(an为中间项)， S奇?SS奇偶?an，

nn?1

. 偶

2. 等比数列的定义与性质

定义：

an?1

?q（q为常数，q?0），an?1an?a1qn

. 等比中项：x、G、y成等比数列?G2?

xy，或G?

?na1(q?1)前n项和：S?

n???

a1?1?qn?（要注意！）

?1?q

(q?1)性质：?an?是等比数列

（1）若m?n?p?q，则am·an?ap·aq

（2）Sn，S2n?Sn，S3n?S2n……仍为等比数列,公比为qn. 注意：由Sn求an时应注意什么？

n?1时，a1?S1；

n?2时，an?Sn?Sn?1.

3．求数列通项公式的常用方法（1）求差（商）法

如：数列?a12?11

n?，a122a2?……?2

nan?2n?5，求an

解 n?1时，1

2a1?2?1?5，∴a1?14 n?2时，12a?11

122a2?……?2

n?1an?1?2n?1?5 ①—②得：1n?1

?14(n?1)2nan?2，∴an?2，∴an???

2n?1(n?2) ［练习］数列?a5

n?满足Sn?Sn?1?3

an?1，a1?4，求an

注意到aSn?1

n?1?Sn?1?Sn，代入得

S?4又S1?4，∴?Sn?是等比数列，n

；

①

②

Sn?4n

n?2时，an?Sn?Sn?1?……?3·4n?1

（2）叠乘法

an 如：数列?an?中，a1?3n?1?，求an

ann?1

解

3aa1a2a312n?1

，∴n?又a1?3，∴an?……n?……

n. a1na1a2an?123n

（3）等差型递推公式

由an?an?1?f(n)，a1?a0，求an，用迭加法

a3?a2?f(3)??

n?2时，?两边相加得an?a1?f(2)?f(3)?……?f(n)

…………?an?an?1?f(n)??

a2?a1?f(2)

∴an?a0?f(2)?f(3)?……?f(n) ［练习］数列?an?中，a1?1，an?3（4）等比型递推公式

n?1

?an?1?n?2?，求an（

an?

3?1??2）

an?can?1?d（c、d为常数，c?0，c?1，d?0）

可转化为等比数列，设an?x?c?an?1?x??an?can?1??c?1?x 令(c?1)x?d，∴x?

ddd??

，c为公比的等比数列，∴?an??是首项为a1?

c?1c?1c?1??

∴an?

dd?n?1d?n?1d??

，∴ ??a1?·ca?a?c?n??1?

c?1?c?1?c?1?c?1?

（5）倒数法如：a1?1，an?1?

2an

，求an an?2

由已知得：

a?2111111?n??，∴?? an?12an2anan?1an2

?1?11111

·??n?1?， ∴??为等差数列，?1，公差为，∴?1??n?1?

2a1an22?an?

∴an?( 附：

2n?1

公式法、利用

an?

S1(n?1)

Sn?Sn?1(n?2)、累加法、累乘法.构造等差或等比

an?1?pan?q或an?1?pan?f(n)、待定系数法、对数变换法、迭代法、数学归纳法、换元法

)

4. 求数列前n项和的常用方法

(1) 裂项法

把数列各项拆成两项或多项之和，使之出现成对互为相反数的项. 如：?an?是公差为d的等差数列，求?

k?1akak?1

解：由

111?11?

??????d?0?

ak·ak?1akak?dd?akak?1?

?111?11?1??11??11?1??

?????????……??∴???????? ??

ak?1?d??a1a2??a2a3?k?1akak?1k?1d?ak?anan?1??

1?11?

??? d?a1an?1?

［练习］求和：1?

111??……? 1?21?2?31?2?3?……?n

an?……?……，Sn?2?

n?1

（2）错位相减法

若?an?为等差数列，?bn?为等比数列，求数列?anbn?（差比数列）前n项和，可由

Sn?qSn，求Sn，其中q为?bn?的公比.

如：Sn?1?2x?3x2?4x3?……?nxn?1

①

x·Sn?x?2x2?3x3?4x4?……??n?1?xn?1?nxn ①—②?1?x?Sn?1?x?x2?……?xn?1?nxn

②

x?1时，Sn

1?x?nx???

?1?x?

1?x

，x?1时，Sn?1?2?3?……?n?

n?n?1?

（3）倒序相加法

把数列的各项顺序倒写，再与原来顺序的数列相加.

Sn?a1?a2?……?an?1?an?

?相加2Sn??a1?an???a2?an?1??…??a1?an?…

Sn?an?an?1?……?a2?a1?

［练习］已知f(x)?，则 2

1?x

?1?

f(1)?f(2)?f???f(3)?

?2??1?

f???f(4)??3?

?1?

f????4?

?1???x2x21x??1??由f(x)?f???????12222

x1?x1?x1?x???1?

1????x?

∴原式?f(1)??f(2)?

?(附：

?1???

f?????f(3)??2????1???

f?????f(4)??3???1?1??1

f?????1?1?1?3

2?4??2

a.用倒序相加法求数列的前n项和

如果一个数列{an}，与首末项等距的两项之和等于首末两项之和，可采用把正着写

与倒着写的两个和式相加，就得到一个常数列的和，这一求和方法称为倒序相加法。我们在学知识时，不但要知其果，更要索其因，知识的得出过程是知识的源头，也是研究同一类知识的工具，例如：等差数列前n项和公式的推导，用的就是“倒序相加法”。 b.用公式法求数列的前n项和

对等差数列、等比数列，求前n项和Sn可直接用等差、等比数列的前n项和公式进行求解。运用公式求解的注意事项：首先要注意公式的应用范围，确定公式适用于这个数列之后，再计算。 c.用裂项相消法求数列的前n项和

裂项相消法是将数列的一项拆成两项或多项，使得前后项相抵消，留下有限项，从而求出数列的前n项和。 d.用错位相减法求数列的前n项和

错位相减法是一种常用的数列求和方法，应用于等比数列与等差数列相乘的形式。即若在数列{an·bn}中，{an}成等差数列，{bn}成等比数列，在和式的两边同乘以公比，再与原式错位相减整理后即可以求出前n项和。 e.用迭加法求数列的前n项和

迭加法主要应用于数列{an}满足an+1=an+f(n)，其中f(n)是等差数列或等比数列的条

篇二：高中数学数列知识点总结

五、数列

一、数列定义：

数列是按照一定次序排列的一列数，那么它就必定有开头的数，有相继的第二个数，有第三个数，……，于是数列中的每一个数都对应一个序号；反过来，每一个序号也都对应于数列中的一个数。因此，数列就是定义在正整数集N*（或它的有限子集{1,2,3,?,n}）上的函数f(n)，当自变量从1开始由小到大依次取正整数时，相对应的一列函数值为通常用an代替f(n)，于是数列的一般形式常记为a1,a2,?或简记为{an}，f(1),f(2),?；

其中an表示数列{an}的通项。

注意：（1）{an}与an是不同的概念，{an}表示数列a1,a2,?，而an表示的是数列的第n项；

（2）数列的项与它的项数是不同的概念，数列的项是指这个数列中的某一个确定的数，

它是一个函数值；而项数是指这个数在数列中的位置序号，它是自变量的值。 S1(n?1)?

（3）anSnan??

S?S(n?2)n?1?n

如：已知{an}的Sn满足lg(Sn?1)?n(n?N)，求an。

二、等差数列、等比数列的性质：

如：（1）在等差数列{an}中Sn?10，S2n?30，则S3n?

（2）在等比数列{an}中Sn?10，S2n?30，则S3n? 另外，等差数列中还有以下性质须注意：

（1）等差数列{an}中，若an?m,am?n(m?n)，则am?n? （2）等差数列{an}中，若Sn?m,Sm?n(m?n)，则Sm?n?

（3）等差数列{an}中，若Sn?Sm(m?n)，则am?1?am?2???an?；Sm?n? ；（4）若Sp?Sq，则n?时，Sn最大。（5）若{an}与{bn}均为等差数列，且前n项和分别为Sn与Tn，

则

ambm

?S______T______

；

ambn

S______T______

（6）项数为偶数2n的等差数列{an}，有S2n?

间的两项）

S偶?S奇?n(a1?a2n)

(an?an?1)（an与an?1为中

S奇S偶

项数为奇数2n?1的等差数列{an}，有S2n?1?(2n?1)an（an为中间项）

S奇?S偶?S奇S偶

?S奇?S偶?

等比数列中还有以下性质须注意：

（1）若{an}是等比数列，则{?an}(??0)，{|an|}也是等比数列，公比分别

（2）若{an}是等比数列，则{三、判定方法：

（1）等差数列的判定方法：

1an

，{an}也是等比数列，公比分别；；

①定义法：an?1?an?d或an?an?1?d(n?2)（d为常数）?{an}是等差数列 ②中项公式法：2an?1?an?an?2?{an}是等差数列

③通项公式法：an?pn?q（p,q为常数）?{an}是等差数列 ④前n项和公式法：Sn?An2?Bn（A,B为常数）?{an}是等差数列注意：①②是用来证明{an}（2）等比数列的判定方法：

①定义法：

an?1an

?q或

anan?1

?d(n?2)（q是不为零的常数）?{an}是等比数列

②中项公式法：an?1?an?an?2(anan?1an?2?0)?{an}是等差数列

③通项公式法：an?cq（c,q是不为零常数）?{an}是等差数列

④前n项和公式法：Sn?kq?k（k?

a1q?1

是常数）?{an}是等差数列

注意：①②是用来证明{an}四、数列的通项求法：（1）观察法：如：（1）0.2，0.22，0.222，……（2）21，203，2005，20007，…… （2）化归法：通过对递推公式的变换转化成等差数列或等比数列。

①递推式为an?1?an?d及an?1?qan（d,q为常数）：直接运用等差（比）数列。 ②递推式为an?1?an?f(n)：迭加法如：已知{an}中a1?

，an?1?an?

14n?1

，求an

③递推式为an?1?f(n)an：迭乘法如：已知{an}中a1?2，an?1?

n?1n

an，求an

④递推式为an?1?pan?q（p,q为常数）：

?an?1?pan?q

构造法：Ⅰ、由?相减得(an?2?an?1)?p(an?1?an)，则

a?pa?qn?1?n?2

{an?1?an}为等比数列。

Ⅱ、设(an?1?t)?p(an?t)，得到pt?t?q，t?

为等比数列。

如：已知a1?1,an?1?2an?5，求an ⑤递推式为an?1?pan?qn（p,q为常数）：

两边同时除去qn?1得再用④法解决。如：已知{an}中，a1?

qp?1

，则{an?

qp?1

an?1q

n?1

anq

，令bn?

anq

，转化为bn?1?

bn?

，

，an?1?

1n?1

an?()，求an 32

⑥递推式为an?2?pan?1?qan（p,q为常数）：

将an?2?pan?1?qan变形为an?2?tan?1?s(an?1?tan)，可得出?

s,t，于是{an?1?tan}是公比为s的等比数列。

?s?t?p?st??q

解出

如：已知{an}中，a1?1,a2?2，an?2?

S1,n?1?

（3）公式法：运用an??

?Sn?Sn?1,n?2

an?1?

an，求an

①已知Sn?3n?5n?1，求an；②已知{an}中， Sn?3?2an，求an；

③已知{an}中，a1?1,an?五、数列的求和法：

2Sn

2Sn?1

(n?2)，求an

（1）公式法：

①等差（比）数列前n项和公式：②1?2?3???n?；

③1?2?3???n?（2）倒序相加（乘）法：

012n

如：①求和：Sn?Cn?2Cn?3Cn???(n?1)Cn；

2222

n(n?1)(2n?1)

；④1?2?3???n?[

3333

n(n?1)

]

篇三：高中数学数列知识点总结(经典)

数列基础知识点和方法归纳

1.数列的通项

求数列通项公式的常用方法：

（1）观察与归纳法：先观察哪些因素随项数n的变化而变化，哪些因素不变：分析符号、数字、字母与

项数n在变化过程中的联系，初步归纳公式。

（2）公式法：等差数列与等比数列。

?S1,(n?1)（3）利用Sn与an的关系求an：an?? S?S,(n?2)n?1?n

2. 等差数列的定义与性质

定义：an?1?an?d（d为常数），通项：an?a1??n?1?d?am?(n?m)d

等差中项：x，A，y成等差数列?2A?x?y

前n项和Sna1?an?n???na2n?n?1?d 1?2

性质：?an?是等差数列

（1）若m?n?p?q，则am?an?ap?aq；

（2）数列?a2n?1??,a2n??,a2n?1?仍为等差数列，

Sn，S2n?Sn，S3n?S2n……仍为等差数列，公差为n2d；

（3）若三个成等差数列，可设为a?d，a，a?d

Sn的最值可求二次函数Sn?an2?bn的最值；或者求出?an?中的正、负分界项，

?an?0即：当a1?0，d?0，解不等式组?可得Sn达到最大值时的n值. ?an?1?0

?an?0当a1?0，d?0，由?可得Sn达到最小值时的n值. a?0?n?1

（3）{kan}也成等差数列；(4)两等差数列对应项和(差)组成的新数列仍成等差数列.

(5)a1?a2???am,am?1?am?1???a2m,a2m?1?a2m?1???a3m?仍成等差数列.

(8)“首正”的递减等差数列中，前n项和的最大值是所有非负项之和；

3. 等比数列的定义与性质

定义：an?1?q（q为常数，q?0），an?a1qn?1?amqn?m .an

等比中项：x、G、y成等比数列?G2?

xy，或G?

前n项和：

?na1 (q?1)?na1 (q?1)??Sn??a1?anqa1(1?qn)??a1n（要注意！） a1?q? (q?1)? (q?1)?1?q?1?q1?q1?q??

性质：?an?是等比数列

（1）若m?n?p?q，则am·an?ap·aq

（2）Sn，S2n?Sn，S3n?S2n……仍为等比数列,公比为qn.

注意：由Sn求an时应注意什么？

n?1时，a1?S1；

n?2时，an?Sn?Sn?1.

（3）{|an|}、{kan}成等比数列；{an}、{bn}成等比数列?{anbn}成等比数列.

（4）两等比数列对应项积(商)组成的新数列仍成等比数列.

（5）a1?a2???am,ak?ak?1???ak?m?1,?成等比数列.

（6）数列?a2n?1??,a2n??,a2n?1?仍为等比数列，

（7）p?q?m?n?bp?bq?bm?bn；2m?p?q?bm2?bp?bqSm?n?Sm?qmSn?Sn?qnSm.

（8）等比数列的符号特征(全正或全负或一正一负)，等比数列的首项、公比与等比数列的单调性。.（9）等差数列与等比数列的联系：各项都不为零的常数列既是等差数列又是等比数列

4. 求数列前n项和的常用方法

(1) 裂项法

把数列各项拆成两项或多项之和，使之出现成对互为相反数的项.

如：?an?是公差为d的等差数列，求?1

k?1akak?1n

解：由

n111?11???????d?0? ak·ak?1akak?dd?akak?1?n?111?11?1??11??11?1??????∴????????????……????? aadaadaaaaaak?1kk?1k?1k?1?2?3?n?1???k?2?n??1

?1?11???? d?a1an?1?

［练习］求和：1?111??……? 1?21?2?31?2?3?……?n

1an?……?……，Sn?2? n?1

（2）错位相减法

若?an?为等差数列，?bn?为等比数列，求数列?anbn?（差比数列）前n项和，可由Sn?qSn，求Sn，其中q为?bn?的公比.

如：Sn?1?2x?3x2?4x3?……?nxn?1

① x·Sn?x?2x2?3x3?4x4?……??n?1?xn?1?nxn

①—②?1?x?Sn?1?x?x2?……?xn?1?nxn

x?1时，Sn ② ?1?x??nx?nn

?1?x?21?x，x?1时，Sn?1?2?3?……?n?n?n?1? 2

（3）倒序相加法

把数列的各项顺序倒写，再与原来顺序的数列相加.

Sn?a1?a2?……?an?1?an??相加2Sn??a1?an???a2?an?1??…??a1?an?… Sn?an?an?1?……?a2?a1?

高中数学必修二知识点总结

篇一：高一数学必修2知识点总结

高中数学必修2知识点

一、直线与方程

（1）直线的倾斜角

定义：x轴正向与直线向上方向之间所成的角叫直线的倾斜角。特别地，当直线与x轴平行或重合时,我们规定它的倾斜角为0度。因此，倾斜角的取值范围是0°≤α＜180° （2）直线的斜率

①定义：倾斜角不是90°的直线，它的倾斜角的正切叫做这条直线的斜率。直线的斜率常用k表示。即k?tan?。斜率反映直线与轴的倾斜程度。

当???0?,90??时，k?0；当???90?,180??时，k?0；当??90?时，k不存在。

y?y1

(x1?x2) ②过两点的直线的斜率公式：k?2

x2?x1注意下面四点：(1)当x1?x2时，公式右边无意义，直线的斜率不存在，倾斜角为90°； (2)k与p1、p2的顺序无关；(3)以后求斜率可不通过倾斜角而由直线上两点的坐标直接求得；

(4)求直线的倾斜角可由直线上两点的坐标先求斜率得到。（3）直线方程

①点斜式：y?y1?k(x?x1)直线斜率k，且过点?x1,y1?

注意：当直线的斜率为0°时，k=0，直线的方程是y=y1。

当直线的斜率为90°时，直线的斜率不存在，它的方程不能用点斜式表示．但因l上每一点的横坐标都等于x1，所以它的方程是x=x1。

②斜截式：y?kx?b，直线斜率为k，直线在y轴上的截距为b ③两点式：④截矩式：

y?y1y2?y1

xa?y

x?x1x2?x1

（x1?x2,y1?y2）直线两点?x1,y1?，?x2,y2?

?1 b

其中直线l与x轴交于点(a,0),与y轴交于点(0,b),即l与x轴、y轴的截距分别为a,b。

⑤一般式：Ax?By?C?0（A，B不全为0）

1各式的适用范围 ○2特殊的方程如：注意：○

平行于x轴的直线：y?b（b为常数）；平行于y轴的直线：x?a（a为常数）；（5）直线系方程：即具有某一共同性质的直线（一）平行直线系

平行于已知直线A0x?B0y?C0?0（A0,B0是不全为0的常数）的直线系：

A0x?B0y?C?0（C为常数）

（二）过定点的直线系

（ⅰ）斜率为k的直线系：y?y0?k?x?x0?，直线过定点?x0,y0?；

（ⅱ）过两条直线l1:A1x?B1y?C1?0，l2:A2x?B2y?C2?0的交点的直线系方程为

，其中直线l2不在直线系中。 ?A1x?B1y?C1????A2x?B2y?C2??0（?为参数）（6）两直线平行与垂直

当l1:y?k1x?b1，l2:y?k2x?b2时， l1//l2?k1?k2,b1?b2；l1?l2?k1k2??1

注意：利用斜率判断直线的平行与垂直时，要注意斜率的存在与否。（7）两条直线的交点

l1:A1x?B1y?C1?0 l2:A2x?B2y?C2?0相交交点坐标即方程组??

A1x?B1y?C1?0

的一组解。

?A2x?B2y?C2?0

方程组无解?l1//l2 ；方程组有无数解?l1与l2重合（8）两点间距离公式：设A(x1,y1)，B是平面直角坐标系中的两个点，

（x2,y2）

则|AB|?

（9）点到直线距离公式：一点p?x0,y0?到直线l1:Ax?By?C?0的距离d（10）两平行直线距离公式

在任一直线上任取一点，再转化为点到直线的距离进行求解。

Ax0?By0?C

A?B

二、圆的方程

1、圆的定义：平面内到一定点的距离等于定长的点的集合叫圆，定点为圆心，定长为圆的

半径。

2、圆的方程

（1）标准方程?x?a???y?b??r2，圆心?a,b?，半径为r；

（2）一般方程x2?y2?Dx?Ey?F?0 当D?E

?4F?0时，方程表示圆，此时圆心为?

1E?，半径为r??

22?

?4F

当D?E?4F?0时，表示一个点；当D?E?4F?0时，方程不表示任何图

形。

（3）求圆方程的方法：一般都采用待定系数法：先设后求。确定一个圆需要三个独立条件，若利用圆的标准方程，需求出a，b，r；若利用一般方程，需要求出D，E，F；

另外要注意多利用圆的几何性质：如弦的中垂线必经过原点，以此来确定圆心的位置。 3、直线与圆的位置关系：

直线与圆的位置关系有相离，相切，相交三种情况，基本上由下列两种方法判断：

（1）设直线l:Ax?By?C?0，圆C:?x?a?2??y?b?2?r2，圆心C?a,b?到l的距离为

Aa?Bb?CA?B

，则有d?r?l与C相离；d?r?l与C相切；d?r?l与C相交

（2）设直线l:Ax?By?C?0，圆C:?x?a???y?b??r2，先将方程联立消元，得到一个一元二次方程之后，令其中的判别式为?，则有

??0?l与C相离；??0?l与C相切；??0?l与C相交

注：如果圆心的位置在原点，可使用公式xx0?yy0?r去解直线与圆相切的问题，其中?x0,y0?表示切点坐标，r表示半径。

(3)过圆上一点的切线方程：

①圆x2+y2=r，圆上一点为(x0，y0)，则过此点的切线方程为xx0?yy0?r (课本命题)．

2222

②圆(x-a)+(y-b)=r，圆上一点为(x0，y0)，则过此点的切线方程为(x0-a)(x-a)+(y0-b)(y-b)= r (课本命题的推广)．

4、圆与圆的位置关系：通过两圆半径的和（差），与圆心距（d）之间的大小比较来确定。设圆C1:?x?a1?2??y?b1?2?r2，C2:?x?a2?2??y?b2?2?R2 两圆的位置关系常通过两圆半径的和（差），与圆心距（d）之间的大小比较来确定。当d?R?r时两圆外离，此时有公切线四条；

当d?R?r时两圆外切，连心线过切点，有外公切线两条，内公切线一条；当R?r?d?R?r时两圆相交，连心线垂直平分公共弦，有两条外公切线；当d?R?r时，两圆内切，连心线经过切点，只有一条公切线；当d?R?r时，两圆内含；当d?0时，为同心圆。

三、立体几何初步

1、柱、锥、台、球的结构特征

（1）棱柱：定义：有两个面互相平行，其余各面都是四边形，且每相邻两个四边形的公共

边都互相平行，由这些面所围成的几何体。

分类：以底面多边形的边数作为分类的标准分为三棱柱、四棱柱、五棱柱等。

表示：用各顶点字母，如五棱柱ABCDE?ABCDE或用对角线的端点字母，如五棱柱

几何特征：两底面是对应边平行的全等多边形；侧面、对角面都是平行四边形；侧棱平行且

相等；平行于底面的截面是与底面全等的多边形。

（2）棱锥

定义：有一个面是多边形，其余各面都是有一个公共顶点的三角形，由这些面所围成的几何体

分类：以底面多边形的边数作为分类的标准分为三棱锥、四棱锥、五棱锥等

表示：用各顶点字母，如五棱锥p?ABCDE

几何特征：侧面、对角面都是三角形；平行于底面的截面与底面相似，其相似比等于顶点到

截面距离与高的比的平方。

（3）棱台：定义：用一个平行于棱锥底面的平面去截棱锥，截面和底面之间的部分分类：以底面多边形的边数作为分类的标准分为三棱态、四棱台、五棱台等

表示：用各顶点字母，如五棱台p?ABCDE

几何特征：①上下底面是相似的平行多边形 ②侧面是梯形 ③侧棱交于原棱锥的顶点（4）圆柱：定义：以矩形的一边所在的直线为轴旋转,其余三边旋转所成的曲面所围成的几何体

几何特征：①底面是全等的圆；②母线与轴平行；③轴与底面圆的半径垂直；④侧面展开图

是一个矩形。

（5）圆锥：定义：以直角三角形的一条直角边为旋转轴,旋转一周所成的曲面所围成的几何

体

几何特征：①底面是一个圆；②母线交于圆锥的顶点；③侧面展开图是一个扇形。（6）圆台：定义：用一个平行于圆锥底面的平面去截圆锥，截面和底面之间的部分几何特征：①上下底面是两个圆；②侧面母线交于原圆锥的顶点；③侧面展开图是一个弓形。（7）球体：定义：以半圆的直径所在直线为旋转轴，半圆面旋转一周形成的几何体几何特征：①球的截面是圆；②球面上任意一点到球心的距离等于半径。 2、空间几何体的三视图

定义三视图：正视图（光线从几何体的前面向后面正投影）；侧视图（从左向右）、俯视图（从上向下）

注：正视图反映了物体上下、左右的位置关系，即反映了物体的高度和长度；俯视图反映了物体左右、前后的位置关系，即反映了物体的长度和宽度；

侧视图反映了物体上下、前后的位置关系，即反映了物体的高度和宽度。

3、空间几何体的直观图——斜二测画法

斜二测画法特点：①原来与x轴平行的线段仍然与x平行且长度不变；

②原来与y轴平行的线段仍然与y平行，长度为原来的一半。

4、柱体、锥体、台体的表面积与体积

（1）几何体的表面积为几何体各个面的面积的和。

（2）特殊几何体表面积公式（c为底面周长，h为高，h为斜高，l为母线）

S直棱柱侧面积

S正棱台侧面积

?12

?chS圆柱侧?2?rh S正棱锥侧面积

(c1?c2)h S圆台侧面积?(r?R)?l

chS圆锥侧面积

??rl

S圆柱表?2?r?r?l?S圆锥表??r?r?l? S圆台表???r2?rl?Rl?R2?

（3）柱体、锥体、台体的体积公式 ??V柱?Sh V圆柱?Sh

V台

13(S?

r hV锥?Sh V圆锥?1?r2h

S)hV圆台?

(S?

S)h?

?(r?rR?R)h

（4）球体的表面积和体积公式：V球4、空间点、直线、平面的位置关系

； S

球面

=4?R2

（1）平面

① 平面的概念： A.描述性说明； B.平面是无限伸展的；

② 平面的表示：通常用希腊字母α、β、γ表示，如平面α（通常写在一个锐角内）；

也可以用两个相对顶点的字母来表示，如平面BC。

③ 点与平面的关系：点A在平面?内，记作A??；点A不在平面?内，记作A?? 点与直线的关系：点A的直线l上，记作：A∈l；点A在直线l外，记作A?l；

直线与平面的关系：直线l在平面α内，记作l?α；直线l不在平面α内，记作l?α。（2）公理1：如果一条直线的两点在一个平面内，那么这条直线是所有的点都在这个平面内。

（即直线在平面内，或者平面经过直线）

应用：检验桌面是否平；判断直线是否在平面内

用符号语言表示公理1：A?l,B?l,A??,B???l?? （3）公理2：经过不在同一条直线上的三点，有且只有一个平面。

推论：一直线和直线外一点确定一平面；两相交直线确定一平面；两平行直线确定一平面。

公理2及其推论作用：①它是空间内确定平面的依据 ②它是证明平面重合的依据（4）公理3：如果两个不重合的平面有一个公共点,那么它们有且只有一条过该点的公共直线

符号：平面α和β相交，交线是a，记作α∩β＝a。

符号语言：p?A?B?A?B?l,p?l 公理3的作用：

①它是判定两个平面相交的方法。

②它说明两个平面的交线与两个平面公共点之间的关系：交线必过公共点。 ③它可以判断点在直线上，即证若干个点共线的重要依据。（5）公理4：平行于同一条直线的两条直线互相平行（6）空间直线与直线之间的位置关系

① 异面直线定义：不同在任何一个平面内的两条直线 ② 异面直线性质：既不平行，又不相交。

③ 异面直线判定：过平面外一点与平面内一点的直线与平面内不过该店的直线是异面直线 ④ 异面直线所成角：直线a、b是异面直线，经过空间任意一点O，分别引直线a’∥a，b’∥b，则把直线a’和b’所成的锐角（或直角）叫做异面直线a和b所成的角。两条异面直线所成角的范围是（0°，90°]，若两条异面直线所成的角是直角，我们就说这两条异面直线互相垂直。说明：（1）判定空间直线是异面直线方法：①根据异面直线的定义；②异面直线的判定定理（2）在异面直线所成角定义中，空间一点O是任取的，而和点O的位置无关。 ②求异面直线所成角步骤：

A、利用定义构造角，可固定一条，平移另一条，或两条同时平移到某个特殊的位置，顶点选在特殊的位置上。B、证明作出的角即为所求角C、利用三角形来求角

（7）等角定理：如果一个角的两边和另一个角的两边分别平行，那么这两角相等或互补。（8）空间直线与平面之间的位置关系

直线在平面内——有无数个公共点．

篇二：高一数学必修2知识点总结人教版

高中数学必修二复习

基本概念

公理1：如果一条直线上的两点在一个平面内，那么这条直线上的所有的点都在这个平面内。公理2：如果两个平面有一个公共点，那么它们有且只有一条通过这个点的公共直线。公理3：过不在同一条直线上的三个点，有且只有一个平面。推论1: 经过一条直线和这条直线外一点，有且只有一个平面。推论2：经过两条相交直线，有且只有一个平面。推论3：经过两条平行直线，有且只有一个平面。公理4 ：平行于同一条直线的两条直线互相平行。

等角定理：如果一个角的两边和另一个角的两边分别平行并且方向相同，那么这两个角相等。

空间两直线的位置关系：

空间两条直线只有三种位置关系：平行、相交、异面 1、按是否共面可分为两类：（1）共面：平行、相交（2）异面：

异面直线的定义：不同在任何一个平面内的两条直线或既不平行也不相交。

异面直线判定定理：用平面内一点与平面外一点的直线，与平面内不经过该点的直线是异面直线。两异面直线所成的角：范围为 ( 0°，90° ) esp.空间向量法两异面直线间距离: 公垂线段(有且只有一条) esp.空间向量法 2、若从有无公共点的角度看可分为两类：

（1）有且仅有一个公共点——相交直线；（2）没有公共点—— 平行或异面

直线和平面的位置关系：

直线和平面只有三种位置关系：在平面内、与平面相交、与平面平行 ①直线在平面内——有无数个公共点 ②直线和平面相交——有且只有一个公共点

直线与平面所成的角：平面的一条斜线和它在这个平面内的射影所成的锐角。 esp.空间向量法(找平面的法向量)

规定：a、直线与平面垂直时，所成的角为直角，b、直线与平面平行或在平面内，所成的角为0°角

由此得直线和平面所成角的取值范围为 [0°，90°]

最小角定理: 斜线与平面所成的角是斜线与该平面内任一条直线所成角中的最小角

三垂线定理及逆定理: 如果平面内的一条直线,与这个平面的一条斜线的射影垂直，那么它也与这条斜线垂直 esp.直线和平面垂直

直线和平面垂直的定义：如果一条直线a和一个平面内的任意一条直线都垂直，我们就说直线a和平面互相垂直.直线a叫做平面的垂线，平面叫做直线a的垂面。

直线与平面垂直的判定定理：如果一条直线和一个平面内的两条相交直线都垂直，那么这条直线垂直于这个平面。

直线与平面垂直的性质定理：如果两条直线同垂直于一个平面，那么这两条直线平行。

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③直线和平面平行——没有公共点

直线和平面平行的定义：如果一条直线和一个平面没有公共点，那么我们就说这条直线和这个平面平行。

直线和平面平行的判定定理：如果平面外一条直线和这个平面内的一条直线平行，那么这条直线和这个平面平行。

直线和平面平行的性质定理：如果一条直线和一个平面平行，经过这条直线的平面和这个平面相交，那么这条直线和交线平行。

两个平面的位置关系：

（1）两个平面互相平行的定义：空间两平面没有公共点（2）两个平面的位置关系：

两个平面平行-----没有公共点；两个平面相交-----有一条公共直线。 a、平行

两个平面平行的判定定理：如果一个平面内有两条相交直线都平行于另一个平面，那么这两个平面平行。

两个平面平行的性质定理：如果两个平行平面同时和第三个平面相交，那么交线平行。 b、相交二面角

（1）半平面：平面内的一条直线把这个平面分成两个部分，其中每一个部分叫做半平面。（2）二面角：从一条直线出发的两个半平面所组成的图形叫做二面角。二面角的取值范围为 [0°，180°]

（3）二面角的棱：这一条直线叫做二面角的棱。（4）二面角的面：这两个半平面叫做二面角的面。

（5）二面角的平面角：以二面角的棱上任意一点为端点，在两个面内分别作垂直于棱的两条射线，这两条射线所成的角叫做二面角的平面角。

（6）直二面角：平面角是直角的二面角叫做直二面角。 esp. 两平面垂直

两平面垂直的定义：两平面相交，如果所成的角是直二面角，就说这两个平面互相垂直。记为 ⊥ 两平面垂直的判定定理：如果一个平面经过另一个平面的一条垂线，那么这两个平面互相垂直两个平面垂直的性质定理：如果两个平面互相垂直，那么在一个平面内垂直于交线的直线垂直于另一个平面。 Attention：

二面角求法：直接法（作出平面角）、三垂线定理及逆定理、面积射影定理、空间向量之法向量法（注意求出的角与所需要求的角之间的等补关系）多面体棱柱

棱柱的定义：有两个面互相平行，其余各面都是四边形，并且每两个四边形的公共边都互相平行，这些面围成的几何体叫做棱柱。棱柱的性质

（1）侧棱都相等，侧面是平行四边形

（2）两个底面与平行于底面的截面是全等的多边形（3）过不相邻的两条侧棱的截面（对角面）是平行四边形

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棱锥

棱锥的定义：有一个面是多边形，其余各面都是有一个公共顶点的三角形，这些面围成的几何体叫做棱锥棱锥的性质：

（1）侧棱交于一点。侧面都是三角形

（2）平行于底面的截面与底面是相似的多边形。且其面积比等于截得的棱锥的高与远棱锥高的比的平方正棱锥

正棱锥的定义：如果一个棱锥底面是正多边形，并且顶点在底面内的射影是底面的中心，这样的棱锥叫做正棱锥。正棱锥的性质：

（1）各侧棱交于一点且相等，各侧面都是全等的等腰三角形。各等腰三角形底边上的高相等，它叫做正棱锥的斜高。

（3）多个特殊的直角三角形 esp：

a、相邻两侧棱互相垂直的正三棱锥，由三垂线定理可得顶点在底面的射影为底面三角形的垂心。 b、四面体中有三对异面直线，若有两对互相垂直，则可得第三对也互相垂直。且顶点在底面的射影为底面三角形的垂心。

直线与方程

（1）直线的倾斜角

定义：x轴正向与直线向上方向之间所成的角叫直线的倾斜角。特别地，当直线与x轴平行或重合时,我们规定它的倾斜角为0度。因此，倾斜角的取值范围是0°≤α＜180°

（2）直线的斜率

①定义：倾斜角不是90°的直线，它的倾斜角的正切叫做这条直线的斜率。直线的斜率常用k表当??0,90

当???90

时，k?0；,180?时，k?0；

当??90时，k不存在。 ②过两点的直线的斜率公式：k?

y2?y1x2?x1

(x1?x2)

注意下面四点：

(1)当x1?x2时，公式右边无意义，直线的斜率不存在，倾斜角为90°； (2)k与p1、p2的顺序无关；

(3)以后求斜率可不通过倾斜角而由直线上两点的坐标直接求得； (4)求直线的倾斜角可由直线上两点的坐标先求斜率得到。

（3）直线方程

①点斜式：y?y1?k(x?x1)直线斜率k，且过点?x1,y1?

注意：当直线的斜率为0°时，k=0，直线的方程是y=y1。

当直线的斜率为90°时，直线的斜率不存在，它的方程不能用点斜式表示．但因

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l上每一点的横坐标都等于x1，所以它的方程是x=x1。

②斜截式：y?kx?b，直线斜率为k，直线在y轴上的截距为b ③两点式：④截矩式：

y?y1y2?y1

xa?y

x?x1x2?x1

（x1?x2,y1?y2）直线两点?x1,y1?，?x2,y2?

?1 b

其中直线l与x轴交于点(a,0),与y轴交于点(0,b),即l与x轴、y轴的截距分别为a,b。

⑤一般式：Ax?By?C?0（A，B不全为0）

1各式的适用范围注意：○

2特殊的方程如：平行于x轴的直线：y?b（b为常数） ○；

平行于y轴的直线：x?a（a为常数）；

（4）直线系方程：即具有某一共同性质的直线（一）平行直线系

平行于已知直线A0x?B0y?C0?0（A0,B0是不全为0的常数）的直线系：

A0x?B0y?C?0（C为常数）

（二）垂直直线系

垂直于已知直线A0x?B0y?C0?0（A0,B0是不全为0的常数）的直线系：

B0x?A0y?C?0（C为常数）

（三）过定点的直线系

① 斜率为k的直线系：y?y0?k?x?x0?，直线过定点?x0,y0?；

② 过两条直线l1:A1x?B1y?C1?0，l2:A2x?B2y?C2?0的交点的直线系方程为，其中直线l2不在直线系中。 ?A1x?B1y?C1????A2x?B2y?C2??0（?为参数）

（5）两直线平行与垂直

当l1:y?k1x?b1，l2:y?k2x?b2时， l1//l2?k1?k2,b1?b2；l1?l2?k1k2??1

注意：利用斜率判断直线的平行与垂直时，要注意斜率的存在与否。

（6）两条直线的交点

l1:A1x?B1y?C1?0 l2:A2x?B2y?C2?0相交

交点坐标即方程组?

?A1x?B1y?C1?0?A2x?B2y?C2?0

的一组解。

方程组无解?l1//l2 ；方程组有无数解?l1与l2重合

（7）两点间距离公式：设A(x1,y1)，B是平面直角坐标系中的两个点，

（x2,y2）

则|AB|?

（8）点到直线距离公式：一点p?x0,y0?到直线l1:Ax?By?C?0的距离d（9）两平行直线距离公式

在任一直线上任取一点，再转化为点到直线的距离进行求解。

圆的方程

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Ax0?By0?C

A?B

（1）标准方程?x?a???y?b??r2，圆心?a,b?，半径为r；

（2）一般方程x2?y2?Dx?Ey?F?0 当D?E

?4F?0时，方程表示圆，此时圆心为?

1E?，半径为r??

22?

?4F

当D?E?4F?0时，表示一个点；当D?E?4F?0时，方程不表示任何图形。

（3）求圆方程的方法：

一般都采用待定系数法：先设后求。确定一个圆需要三个独立条件，若利用圆的标准方程，需求出a，b，r；若利用一般方程，需要求出D，E，F；

另外要注意多利用圆的几何性质：如弦的中垂线必经过原点，以此来确定圆心的位置。

直线与圆的位置关系

直线与圆的位置关系有相离，相切，相交三种情况：

（1）设直线l:Ax?By?C?0，圆C:?x?a?2??y?b?2?r2，圆心C?a,b?到l的距离为

Aa?Bb?CA?B

，则有d?r?l与C相离；d?r?l与C相切；d?r?l与C相交

（2）过圆外一点的切线：①k不存在，验证是否成立②k存在，设点斜式方程，用圆心到该直线距离=半径，求解k，得到方程【一定两解】

(3)过圆上一点的切线方程：圆(x-a)2+(y-b)2=r2，圆上一点为(x0，y0)，则过此点的切线方程为(x0-a)(x-a)+(y0-b)(y-b)= r2

圆与圆的位置关系

通过两圆半径的和（差），与圆心距（d）之间的大小比较来确定。

设圆C1:?x?a1???y?b1?2?r2，C2:?x?a2?2??y?b2?2?R2 两圆的位置关系常通过两圆半径的和（差），与圆心距（d）之间的大小比较来确定。当d?R?r时两圆外离，此时有公切线四条；

注意：已知圆上两点，圆心必在中垂线上；已知两圆相切，两圆心与切点共线圆的辅助线一般为连圆心与切线或者连圆心与弦中点

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篇三：20xx年高一数学必修二各章知识点总结

数学必修2知识点

1. 多面体的面积和体积公式

表中S表示面积，c′、c分别表示上、下底面周长，h表示高，h′表示斜高，l表示侧棱长。

2. 旋转体的面积和体积公式

表中l、h分别表示母线、高，r表示圆柱、圆锥与球冠的底半径，r1、r2分别表示圆台上、下底面半径，R表示半径。

3、平面的特征：平的，无厚度，可以无限延展.

4、平面的基本性质：

公理1、若一条直线上的两点在一个平面内，那么这条直线在此平面内. 公理2、过不在一条直线上的三点，有且只有一个平面.

??l,??l,???,????l??

?,?,C三点不共线?有且只有一个平面?,使???,???,C??

公理3、若两个不重合的平面有一个公共点，那么它们有且只有一条过该点的公共直线.

??????????l且??l

推论1、经过一条直线和直线外的一点，有且只有一个平面. 推论2、经过两条相交直线，有且只有一个平面. 推论3、经过两条平行直线，有且只有一个平面.

公理4、平行于同一条直线的两条直线互相平行. a//b,b//c?a//c

5、等角定理：空间中若两个角的两边分别对应平行，那么这两个角相等或互补.

推论：若两条相交直线和另两条相交直线分别平行，那么这两组直线所成的锐角（或直角）相等.

6、直线与平面平行的判定定理：平面外一条直线与此平面内的一条直线平行，则该直线与此平面平行. 数学符号表示：a??,b??,a//b?a//?

直线与平面平行的性质定理：一条直线与一个平面平行，则过这条直线的任一平面与此平面的交线与该直线平行. 数学符号表示：a//?,a??,????b?a//b

7、平面与平面平行的判定定理：（1）一个平面内的两条相交直线与另一个平面平行，则这两个平面平行. 数学符号表示：a??,b??,a?b??,a//?,b//???//? （2）垂直于同一条直线的两个平面平行. （3）平行于同一个平面的两个平面平行.

面面平行的性质定理：

（1）若两个平面平行，那么其中一个平面内的任意直线均平行于另一个平面. ?//?,a???a//? （2）若两个平行平面同时和第三个平面相交，那么它们的交线平行. ?//?,????a,????b?a//b

8、直线与平面垂直的判定定理：（1）一条直线与一个平面内的两条相交直线都垂直，则该直线与此平面垂直. 数学符号表示：m??,n??,m?n??,l?m,l?n?l??

（2）若两条平行直线中一条垂直于一个平面，那么另一条也垂直于这个平面. （3）若一条直线垂直于两个平行平面中一个，那么该直线也垂直于另一个平面.

直线与平面垂直的性质定理：垂直于同一个平面的两条直线平行.

符号表示：a??,a????//? 符号表示：?//?,?//???//?

a//b,a???b??

?//?,a???a??

a??,b???a//b

9、两个平面垂直的判定定理：一个平面过另一个平面的垂线，则这两个平面垂直. a??,a?????? 平面与平面垂直的性质定理：两个平面垂直，则一个平面内垂直于交线的直线与另一个平面垂直. 数学符号表示：???,????b,a??,a?b?a??

10、直线的倾斜角和斜率：

（1）设直线的倾斜角为?0???180，斜率为k，则k?tan????

????

（2）当0???90时，k?0；当90???180时，k?0.

?????.当时，斜率不存在. ?22?

（3）过p1(x1,y1)，p2(x2,y2)的直线斜率k?

y2?y1

(x2?x1).

x2?x1

11、两直线的位置关系：

两条直线l1:y?k1x?b1，l2:y?k2x?b2斜率都存在，则：（1）l1∥l2?k1?k2且b1?b2

（2）l1?l2?k1?k2??1（当l1的斜率存在l2的斜率不存在时l1?l2）（3）l1与l2重合?k1?k2且b1?b2

12、直线方程的形式：

（1）点斜式：y?y0?k?x?x0?（定点，斜率存在）（2）斜截式：y?kx?b（斜率存在，在y轴上的截距）（3）两点式：

y?y1x?x1

?(y2?y1,x2?x1)（两点）（4）一般式：?x??y?C?0???A2?B2?0?

y2?y1x2?x1

（5）截距式：

??1（在x轴上的截距，在y轴上的截距） ab

13、直线的交点坐标：

设l1:A1x?B1y?c1?0,l2:A2x?B2y?c2?0，则：（1）l1与l2相交?

A1B1ABCABC

；（2）l1∥l2 ?1?1?1；（3）l1与l2重合?1?1?1. ?

A2B2A2B2C2A2B2C2

pp?14、两点p1(x1,y1)，p2(x2,y

2)间的距离公式12

原点??0,0?与任一点?

?x,y?的距离Op?

15、点p0(x0,y0)到直线l:?x??y?C?

0的距离d?

l:?x?C?0的距离d?（1）点p0(x0,y0)到直线

Ax0?CABy0?CB（2）点p0(x0,y0)到直线l:?y?C?0的距离d?

（3）点??0,0?到直线l:?x??y?C?

0的距离d?

16、两条平行直线?x??y?C1?0与?x??y?C2?

0间的距离d?

17、过直线l1:A1x?B1y?c1?0与l2:A2x?B2y?c2?0交点的直线方程为

(A1x?B1y?C1)??(A2x?B2y?c2)?0???R?

18、与直线l:?x??y?C?0平行的直线方程为?x??y?D?0?C?D? 与直线l:?x??y?C?0垂直的直线方程为?x??y?D?0 19、中心对称与轴对称：

x1?x2?x???02

（1）中心对称：设点p(x1,y1),E(x2,y2)关于点M(x0,y0)对称，则?

y?y2?y?10??2

（2）轴对称：设p(x1,y1),E(x2,y2)关于直线l:?x??y?C?0对称，则： a、B?0时，有

x1?x2y?yCC

??且y1?y2； b、A?0时，有12??且x1?x2 2A2B

?y1?y2B

???x?xA

c、A?B?0时，有?12

?A?x1?x2?B?y1?y2?C?0??22

20、圆的标准方程：(x?a)2?(y?b)2?r2（圆心A?a,b?，半径长为r）圆心O?0,0?，半径长为r的圆的方程x?y?r。

21、点与圆的位置关系：

设圆的标准方程(x?a)2?(y?b)2?r2，点M(x0,y0)，将M带入圆的标准方程，结果r2在外，r2在内 22、圆的一般方程：x?y?Dx?Ey?F?0D?E?4F?0 （1）当D?E?4F?0时，表示以??

?DE?

,??为半径的圆；

?22?

（2）当D?E?4F?0时，表示一个点??

?DE?22

,??；（3）当D?E?4F?0时，不表示任何图形. ?22?

23、直线与圆的位置关系：

几何角度：圆心到直线的距离与半径大小比较；或代数角度：带入方程组算△0、=0、0 .

24、圆与圆的位置关系：几何角度判断（圆心距与半径和差的关系）

（1）相离?C1C2?r1?r2；（2）外切?C1C2?r1?r2；（3）相交?r1?r2?C1C2?r1?r2；（4）内切?C1C2?r1?r2；（5）内含?C1C2?r1?r2. 25、过两圆

x2?y2?D1x?E1y?F1?0与x2?y2?D2x?E2y?F2?0交点的圆的方程

(x2?y2?D1x?E1y?F)1??(x2?y2?D2x?E2y?F2)?0(???1).

当???1时，即两圆公共弦所在的直线方程.

pp?26、点p1(x1,y1,z1)，p2(x2,y2,z

2)间的距离12

文章来源：http://m.fw92.com/f/5982.html

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