高考数学知识点总结

2020-07-31 高考数学知识点总结初中数学知识点总结

考研数学知识模块大总结。

光阴飞逝，经过一年的工作，对自己的工作内容有了很多新的的领悟和认识。岗位工作一年后就可以做个简单的总结，看看自己的工作情况，看看工作中有哪些成绩，有哪些不足。写好岗位的年度报告，有哪些关键要点呢？为满足您的需求，小编特地编辑了“考研数学知识模块大总结”，欢迎阅读，希望您能够喜欢并分享！

20xx考研数学知识模块大总结

高等数学-五大模块

一

1、一元微积分学;

2、多元微积分学;

3、曲线、曲面积分;

4、无穷级数;

5、微分方程。

这里面的曲线、曲面积分是数一的同学特有的，其他内容是所有考数学的同学都要考查的。

线性代数-三大知识模块

二

1、行列式和矩阵;

2、向量和线性方程组;

3、特征值、特征向量和二次型。

线性代数部分从考纲来看各个卷种的差别不大，近些年的变化也不大，是考研数学相对稳定的一部分考查内容。

概率论与数理统计-三大知识模块

三

1、概率、概率基本性质及简单的概型;fw92.COm

2、随机变量及其分布与数字特征;

3、统计基本概念、参数估计及假设检验;

这部分是数二的同学不要求的，而数一和数三大纲的要求还是有些差距的，比如数一要求假设检验而数三不要求。

★第一个层次是概念、性质、公式、定理及相关知识之间的联系、区别的归纳与总结。

★第二个层次是对题型的归纳总结。

★第三个层次对总结的题型进行解题方法的总结。

★第四个层次找到合适的解题方法，提高解题速度。

考研数学注重对基本计算能力的考察，希望20xx年的考生能够加强对基本计算能力的训练。在考研数学备考的冲刺阶段，结合近年的真题情况，有三点需要考生始终谨记在心：

(1)打牢基本计算基础，对照考纲消灭考试盲点;

(2)多做习题巩固知识点，总结做过题目，补齐知识短板;

(3)紧贴真题，掌握重要考点，提高临战心理素质。

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模块七总结与反馈

篇一：模块七总结与反馈

模块七总结与反馈

1、在这个模块中，你做了哪些事情？

答：（1）认真学习了信息技术与课程整合的目标、内涵、整合的途径、方法及策略、信息技术与课程有效整合的基本特征、信息技术与课程整合存在的问题等理论。

（2）结合前面六个模块所学案例，在课程讨论区我的班级下的“反思所学案例”板块中回答讨论了活动1里的三个问题。

（3）阅读了《找春天》这一课的教学设计方案，并观看了教学视频，进入课程讨论区我的班级下的“信息技术与课程整合课例点评” 板块，以回帖的形式，结合自己的理解对其教学设计和实施过程进行评价，理论联系实践，在评价中渗透自己对知识点的理解。

（4）活动3 优秀设计赏析与评论中，我结合前面培训学到的理论和方法，挑选小学语文《b p m f》进行分析，结合自己的理解进行相关分析、评价。并且提出了几点有针对性地肯定和中肯的修改建议。然后进入课程讨论区我的班级下的“优秀设计赏析与评论”板块，发起一个赏析与评论的主帖。

2 、学完本模块后，你有哪些收获？

答：（1）基本掌握了信息技术与课程的整合的理论知识。如：整合的目标、整合的内涵、信息技术与课程整合的途径和方法、整合的六大优化策略、信息技术与课程整合的特征与误区等。

（2）运用所学理论，通过对所学课例进行的回顾以及对《找春天》和《b p m f》这两个案例的学习与分析，认识到：首先，信息技术与课程整合，不是把信息技术仅仅作为辅助教或辅助学的工具，而是强调要利用信息技术来营造一种信息化教学环境。教师应该在教学过程中应该创设一种既能发挥教师主导作用又能充分体现学生主体地位的以“自主、探究、合作”为特征的新型教与学方式，发挥学生的主动性、积极性、创造性，根本性变革使传统的以教师为中心的课堂教学模式，从而使学生的创新精神与实践能力培养的目标真正落到实处。其次，实践教学中教师要改正对信息技术与课程整合中存在的片面认识，要从优化策略方面着手，真正做到有效整合。

3 、学完了本模块的内容后，你对培训过程和培训内容有哪些意见和建议？答：我觉得这次培训是我受益最大的一次，通过视频观摩课例，不但学了技术还开阔了视野，受益匪浅。在本模块中，我唯一的建议就是希望能提供更详细的案例赏析的材料，最好附上教材原文。以便使学员能进行完整恰当的评价，弥补不同学科的不足。

篇二：模块七—总结与反馈(二)

?总结与反馈（二）

班级 1401期微软汕头*班姓名

篇三：模块七总结与反馈

1、在这个模块中，你做了哪些事情？

答：在这个模块中，我做了以下几件事：阅读了有关信息技术与课程整合的的目标、内涵以及整合的途径等理论。进一步了解了信息技术与课程整合的目标内涵点途径方法及策略，还了解了信息技术与课程有效整合的基本特征和存在的问题。并带着这些理论观点参与到课程讨论区的反思所学案例板块中讨论了相关的话题。活动2中观看了《找春天》教学设计和教学视频，参照教学成果评价量规，结合自己的理解对其教学设计和实施过程进行评价，做到理论联系实践，在案例评价中渗透自己对知识点的理解。活动3 优秀设计赏析与评论中，我结合前面培训学到的理论和方法，挑选小学语文《bpmf》这一优秀设计，结合自己的理解进行相关分析、评价。最后还把本模块所学进行总结。

2、学完本模块后，你有哪些收获？

答：学习完本模块后我最大的收获是进一步理清信息技术与课程整合的目标内涵点途径方法及策略，了解了信息技术与课程有效整合的基本特征和存在的问题。也在拜读优秀教学案例的过程中也学到了从哪些维度去评价教学设计，并在评价的过程总提高了自己的设计教学方案的能力，我想这对以后的教学会有很大的帮助。学完本模块后，我的收获很大，（1）我知道了教学评价是教学设计中一个极其重要的部分。（2）认识了“信息技术与课程整合”的目标就是培养大批具有创新精神与实践能力的人才。（3）知道怎样的信息技术与课程整合是有效的，有效的信息化教学课堂中，学生不仅是掌握了知识目标，而且对学生对知识目标掌握的层次和程度提出了更高的要求。（4）对信息技术与课程整合主要存在的误区，能初步采取相应对策。

3、学完了本模块的内容后，你对培训过程和培训内容有哪些意见和建议？答：在本模块中，我的建议是：对于教学设计的评价与分析，让我们学员只是观看教师的教学设计、教学视频，我个人觉得我们学员们更多的“跟着教学设计”的思路走，因为这个培训学科性不够强，导致很多老师对教材不够熟悉，如果能把相应的课文、数学知识点的新课标里的教材分析，提供给我们教师，这样我们学员们对教材有所了解，才能更加准确的、针对性的、有效的，对教学设计进行评价。本模块的内容对于喜欢用多媒体上课的老师是一个很好的学习材料，让我们知道怎样用多媒体课件来上课才是恰到好处，这样即能发挥教师主导作用又能充分体现学生主体地位的以“自主、探究、合作”为特征的教与学方式，充

分发挥学生的主动性、积极性和创造性。感谢你们为我们提供了这个学习平台。但学习时间还是很紧，有点应付不了。

高中数学数列知识点总结

篇一：高中数学数列知识点总结(经典)

数列基础知识点和方法归纳

1. 等差数列的定义与性质

定义：an?1?an?d（d为常数），an?a1??n?1?d 等差中项：x，A，y成等差数列?2A?x?y 前n项和Sn?

?a1?an?n?na

n?n?1?

d 2

性质：?an?是等差数列

（1）若m?n?p?q，则am?an?ap?aq；

（2）数列?a2n?1??,a2n??,a2n?1?仍为等差数列，Sn，S2n?Sn，S3n?S2n……仍为等差数列，公差为n2d；

（3）若三个成等差数列，可设为a?d，a，a?d （4）若an，bn是等差数列，且前n项和分别为Sn，Tn，则

amS2m?1

bmT2m?1

（5）?an?为等差数列?Sn?an2?bn（a，b为常数，是关于n的常数项为0的二次函数）

Sn的最值可求二次函数Sn?an2?bn的最值；或者求出?an?中的正、负分界

项，

?an?0

即：当a1?0，d?0，解不等式组?可得Sn达到最大值时的n值.

a?0?n?1?a?0

当a1?0，d?0，由?n可得Sn达到最小值时的n值.

?an?1?0(6)项数为偶数2n的等差数列?an?

，有

S2n?n(a1?a2n)?n(a2?a2n?1)???n(an?an?1)(an,an?1为中间两项)

S偶?S奇?nd，

S奇S偶

. an?1

，有

（7）项数为奇数2n?1的等差数列?an?

S2n?1?(2n?1)an(an为中间项)， S奇?SS奇偶?an，

nn?1

. 偶

2. 等比数列的定义与性质

定义：

an?1

?q（q为常数，q?0），an?1an?a1qn

. 等比中项：x、G、y成等比数列?G2?

xy，或G?

?na1(q?1)前n项和：S?

n???

a1?1?qn?（要注意！）

?1?q

(q?1)性质：?an?是等比数列

（1）若m?n?p?q，则am·an?ap·aq

（2）Sn，S2n?Sn，S3n?S2n……仍为等比数列,公比为qn. 注意：由Sn求an时应注意什么？

n?1时，a1?S1；

n?2时，an?Sn?Sn?1.

3．求数列通项公式的常用方法（1）求差（商）法

如：数列?a12?11

n?，a122a2?……?2

nan?2n?5，求an

解 n?1时，1

2a1?2?1?5，∴a1?14 n?2时，12a?11

122a2?……?2

n?1an?1?2n?1?5 ①—②得：1n?1

?14(n?1)2nan?2，∴an?2，∴an???

2n?1(n?2) ［练习］数列?a5

n?满足Sn?Sn?1?3

an?1，a1?4，求an

注意到aSn?1

n?1?Sn?1?Sn，代入得

S?4又S1?4，∴?Sn?是等比数列，n

；

①

②

Sn?4n

n?2时，an?Sn?Sn?1?……?3·4n?1

（2）叠乘法

an 如：数列?an?中，a1?3n?1?，求an

ann?1

解

3aa1a2a312n?1

，∴n?又a1?3，∴an?……n?……

n. a1na1a2an?123n

（3）等差型递推公式

由an?an?1?f(n)，a1?a0，求an，用迭加法

a3?a2?f(3)??

n?2时，?两边相加得an?a1?f(2)?f(3)?……?f(n)

…………?an?an?1?f(n)??

a2?a1?f(2)

∴an?a0?f(2)?f(3)?……?f(n) ［练习］数列?an?中，a1?1，an?3（4）等比型递推公式

n?1

?an?1?n?2?，求an（

an?

3?1??2）

an?can?1?d（c、d为常数，c?0，c?1，d?0）

可转化为等比数列，设an?x?c?an?1?x??an?can?1??c?1?x 令(c?1)x?d，∴x?

ddd??

，c为公比的等比数列，∴?an??是首项为a1?

c?1c?1c?1??

∴an?

dd?n?1d?n?1d??

，∴ ??a1?·ca?a?c?n??1?

c?1?c?1?c?1?c?1?

（5）倒数法如：a1?1，an?1?

2an

，求an an?2

由已知得：

a?2111111?n??，∴?? an?12an2anan?1an2

?1?11111

·??n?1?， ∴??为等差数列，?1，公差为，∴?1??n?1?

2a1an22?an?

∴an?( 附：

2n?1

公式法、利用

an?

S1(n?1)

Sn?Sn?1(n?2)、累加法、累乘法.构造等差或等比

an?1?pan?q或an?1?pan?f(n)、待定系数法、对数变换法、迭代法、数学归纳法、换元法

)

4. 求数列前n项和的常用方法

(1) 裂项法

把数列各项拆成两项或多项之和，使之出现成对互为相反数的项. 如：?an?是公差为d的等差数列，求?

k?1akak?1

解：由

111?11?

??????d?0?

ak·ak?1akak?dd?akak?1?

?111?11?1??11??11?1??

?????????……??∴???????? ??

ak?1?d??a1a2??a2a3?k?1akak?1k?1d?ak?anan?1??

1?11?

??? d?a1an?1?

［练习］求和：1?

111??……? 1?21?2?31?2?3?……?n

an?……?……，Sn?2?

n?1

（2）错位相减法

若?an?为等差数列，?bn?为等比数列，求数列?anbn?（差比数列）前n项和，可由

Sn?qSn，求Sn，其中q为?bn?的公比.

如：Sn?1?2x?3x2?4x3?……?nxn?1

①

x·Sn?x?2x2?3x3?4x4?……??n?1?xn?1?nxn ①—②?1?x?Sn?1?x?x2?……?xn?1?nxn

②

x?1时，Sn

1?x?nx???

?1?x?

1?x

，x?1时，Sn?1?2?3?……?n?

n?n?1?

（3）倒序相加法

把数列的各项顺序倒写，再与原来顺序的数列相加.

Sn?a1?a2?……?an?1?an?

?相加2Sn??a1?an???a2?an?1??…??a1?an?…

Sn?an?an?1?……?a2?a1?

［练习］已知f(x)?，则 2

1?x

?1?

f(1)?f(2)?f???f(3)?

?2??1?

f???f(4)??3?

?1?

f????4?

?1???x2x21x??1??由f(x)?f???????12222

x1?x1?x1?x???1?

1????x?

∴原式?f(1)??f(2)?

?(附：

?1???

f?????f(3)??2????1???

f?????f(4)??3???1?1??1

f?????1?1?1?3

2?4??2

a.用倒序相加法求数列的前n项和

如果一个数列{an}，与首末项等距的两项之和等于首末两项之和，可采用把正着写

与倒着写的两个和式相加，就得到一个常数列的和，这一求和方法称为倒序相加法。我们在学知识时，不但要知其果，更要索其因，知识的得出过程是知识的源头，也是研究同一类知识的工具，例如：等差数列前n项和公式的推导，用的就是“倒序相加法”。 b.用公式法求数列的前n项和

对等差数列、等比数列，求前n项和Sn可直接用等差、等比数列的前n项和公式进行求解。运用公式求解的注意事项：首先要注意公式的应用范围，确定公式适用于这个数列之后，再计算。 c.用裂项相消法求数列的前n项和

裂项相消法是将数列的一项拆成两项或多项，使得前后项相抵消，留下有限项，从而求出数列的前n项和。 d.用错位相减法求数列的前n项和

错位相减法是一种常用的数列求和方法，应用于等比数列与等差数列相乘的形式。即若在数列{an·bn}中，{an}成等差数列，{bn}成等比数列，在和式的两边同乘以公比，再与原式错位相减整理后即可以求出前n项和。 e.用迭加法求数列的前n项和

迭加法主要应用于数列{an}满足an+1=an+f(n)，其中f(n)是等差数列或等比数列的条

篇二：高中数学数列知识点总结

五、数列

一、数列定义：

数列是按照一定次序排列的一列数，那么它就必定有开头的数，有相继的第二个数，有第三个数，……，于是数列中的每一个数都对应一个序号；反过来，每一个序号也都对应于数列中的一个数。因此，数列就是定义在正整数集N*（或它的有限子集{1,2,3,?,n}）上的函数f(n)，当自变量从1开始由小到大依次取正整数时，相对应的一列函数值为通常用an代替f(n)，于是数列的一般形式常记为a1,a2,?或简记为{an}，f(1),f(2),?；

其中an表示数列{an}的通项。

注意：（1）{an}与an是不同的概念，{an}表示数列a1,a2,?，而an表示的是数列的第n项；

（2）数列的项与它的项数是不同的概念，数列的项是指这个数列中的某一个确定的数，

它是一个函数值；而项数是指这个数在数列中的位置序号，它是自变量的值。 S1(n?1)?

（3）anSnan??

S?S(n?2)n?1?n

如：已知{an}的Sn满足lg(Sn?1)?n(n?N)，求an。

二、等差数列、等比数列的性质：

如：（1）在等差数列{an}中Sn?10，S2n?30，则S3n?

（2）在等比数列{an}中Sn?10，S2n?30，则S3n? 另外，等差数列中还有以下性质须注意：

（1）等差数列{an}中，若an?m,am?n(m?n)，则am?n? （2）等差数列{an}中，若Sn?m,Sm?n(m?n)，则Sm?n?

（3）等差数列{an}中，若Sn?Sm(m?n)，则am?1?am?2???an?；Sm?n? ；（4）若Sp?Sq，则n?时，Sn最大。（5）若{an}与{bn}均为等差数列，且前n项和分别为Sn与Tn，

则

ambm

?S______T______

；

ambn

S______T______

（6）项数为偶数2n的等差数列{an}，有S2n?

间的两项）

S偶?S奇?n(a1?a2n)

(an?an?1)（an与an?1为中

S奇S偶

项数为奇数2n?1的等差数列{an}，有S2n?1?(2n?1)an（an为中间项）

S奇?S偶?S奇S偶

?S奇?S偶?

等比数列中还有以下性质须注意：

（1）若{an}是等比数列，则{?an}(??0)，{|an|}也是等比数列，公比分别

（2）若{an}是等比数列，则{三、判定方法：

（1）等差数列的判定方法：

1an

，{an}也是等比数列，公比分别；；

①定义法：an?1?an?d或an?an?1?d(n?2)（d为常数）?{an}是等差数列 ②中项公式法：2an?1?an?an?2?{an}是等差数列

③通项公式法：an?pn?q（p,q为常数）?{an}是等差数列 ④前n项和公式法：Sn?An2?Bn（A,B为常数）?{an}是等差数列注意：①②是用来证明{an}（2）等比数列的判定方法：

①定义法：

an?1an

?q或

anan?1

?d(n?2)（q是不为零的常数）?{an}是等比数列

②中项公式法：an?1?an?an?2(anan?1an?2?0)?{an}是等差数列

③通项公式法：an?cq（c,q是不为零常数）?{an}是等差数列

④前n项和公式法：Sn?kq?k（k?

a1q?1

是常数）?{an}是等差数列

注意：①②是用来证明{an}四、数列的通项求法：（1）观察法：如：（1）0.2，0.22，0.222，……（2）21，203，2005，20007，…… （2）化归法：通过对递推公式的变换转化成等差数列或等比数列。

①递推式为an?1?an?d及an?1?qan（d,q为常数）：直接运用等差（比）数列。 ②递推式为an?1?an?f(n)：迭加法如：已知{an}中a1?

，an?1?an?

14n?1

，求an

③递推式为an?1?f(n)an：迭乘法如：已知{an}中a1?2，an?1?

n?1n

an，求an

④递推式为an?1?pan?q（p,q为常数）：

?an?1?pan?q

构造法：Ⅰ、由?相减得(an?2?an?1)?p(an?1?an)，则

a?pa?qn?1?n?2

{an?1?an}为等比数列。

Ⅱ、设(an?1?t)?p(an?t)，得到pt?t?q，t?

为等比数列。

如：已知a1?1,an?1?2an?5，求an ⑤递推式为an?1?pan?qn（p,q为常数）：

两边同时除去qn?1得再用④法解决。如：已知{an}中，a1?

qp?1

，则{an?

qp?1

an?1q

n?1

anq

，令bn?

anq

，转化为bn?1?

bn?

，

，an?1?

1n?1

an?()，求an 32

⑥递推式为an?2?pan?1?qan（p,q为常数）：

将an?2?pan?1?qan变形为an?2?tan?1?s(an?1?tan)，可得出?

s,t，于是{an?1?tan}是公比为s的等比数列。

?s?t?p?st??q

解出

如：已知{an}中，a1?1,a2?2，an?2?

S1,n?1?

（3）公式法：运用an??

?Sn?Sn?1,n?2

an?1?

an，求an

①已知Sn?3n?5n?1，求an；②已知{an}中， Sn?3?2an，求an；

③已知{an}中，a1?1,an?五、数列的求和法：

2Sn

2Sn?1

(n?2)，求an

（1）公式法：

①等差（比）数列前n项和公式：②1?2?3???n?；

③1?2?3???n?（2）倒序相加（乘）法：

012n

如：①求和：Sn?Cn?2Cn?3Cn???(n?1)Cn；

2222

n(n?1)(2n?1)

；④1?2?3???n?[

3333

n(n?1)

]

篇三：高中数学数列知识点总结(经典)

数列基础知识点和方法归纳

1.数列的通项

求数列通项公式的常用方法：

（1）观察与归纳法：先观察哪些因素随项数n的变化而变化，哪些因素不变：分析符号、数字、字母与

项数n在变化过程中的联系，初步归纳公式。

（2）公式法：等差数列与等比数列。

?S1,(n?1)（3）利用Sn与an的关系求an：an?? S?S,(n?2)n?1?n

2. 等差数列的定义与性质

定义：an?1?an?d（d为常数），通项：an?a1??n?1?d?am?(n?m)d

等差中项：x，A，y成等差数列?2A?x?y

前n项和Sna1?an?n???na2n?n?1?d 1?2

性质：?an?是等差数列

（1）若m?n?p?q，则am?an?ap?aq；

（2）数列?a2n?1??,a2n??,a2n?1?仍为等差数列，

Sn，S2n?Sn，S3n?S2n……仍为等差数列，公差为n2d；

（3）若三个成等差数列，可设为a?d，a，a?d

Sn的最值可求二次函数Sn?an2?bn的最值；或者求出?an?中的正、负分界项，

?an?0即：当a1?0，d?0，解不等式组?可得Sn达到最大值时的n值. ?an?1?0

?an?0当a1?0，d?0，由?可得Sn达到最小值时的n值. a?0?n?1

（3）{kan}也成等差数列；(4)两等差数列对应项和(差)组成的新数列仍成等差数列.

(5)a1?a2???am,am?1?am?1???a2m,a2m?1?a2m?1???a3m?仍成等差数列.

(8)“首正”的递减等差数列中，前n项和的最大值是所有非负项之和；

3. 等比数列的定义与性质

定义：an?1?q（q为常数，q?0），an?a1qn?1?amqn?m .an

等比中项：x、G、y成等比数列?G2?

xy，或G?

前n项和：

?na1 (q?1)?na1 (q?1)??Sn??a1?anqa1(1?qn)??a1n（要注意！） a1?q? (q?1)? (q?1)?1?q?1?q1?q1?q??

性质：?an?是等比数列

（1）若m?n?p?q，则am·an?ap·aq

（2）Sn，S2n?Sn，S3n?S2n……仍为等比数列,公比为qn.

注意：由Sn求an时应注意什么？

n?1时，a1?S1；

n?2时，an?Sn?Sn?1.

（3）{|an|}、{kan}成等比数列；{an}、{bn}成等比数列?{anbn}成等比数列.

（4）两等比数列对应项积(商)组成的新数列仍成等比数列.

（5）a1?a2???am,ak?ak?1???ak?m?1,?成等比数列.

（6）数列?a2n?1??,a2n??,a2n?1?仍为等比数列，

（7）p?q?m?n?bp?bq?bm?bn；2m?p?q?bm2?bp?bqSm?n?Sm?qmSn?Sn?qnSm.

（8）等比数列的符号特征(全正或全负或一正一负)，等比数列的首项、公比与等比数列的单调性。.（9）等差数列与等比数列的联系：各项都不为零的常数列既是等差数列又是等比数列

4. 求数列前n项和的常用方法

(1) 裂项法

把数列各项拆成两项或多项之和，使之出现成对互为相反数的项.

如：?an?是公差为d的等差数列，求?1

k?1akak?1n

解：由

n111?11???????d?0? ak·ak?1akak?dd?akak?1?n?111?11?1??11??11?1??????∴????????????……????? aadaadaaaaaak?1kk?1k?1k?1?2?3?n?1???k?2?n??1

?1?11???? d?a1an?1?

［练习］求和：1?111??……? 1?21?2?31?2?3?……?n

1an?……?……，Sn?2? n?1

（2）错位相减法

若?an?为等差数列，?bn?为等比数列，求数列?anbn?（差比数列）前n项和，可由Sn?qSn，求Sn，其中q为?bn?的公比.

如：Sn?1?2x?3x2?4x3?……?nxn?1

① x·Sn?x?2x2?3x3?4x4?……??n?1?xn?1?nxn

①—②?1?x?Sn?1?x?x2?……?xn?1?nxn

x?1时，Sn ② ?1?x??nx?nn

?1?x?21?x，x?1时，Sn?1?2?3?……?n?n?n?1? 2

（3）倒序相加法

把数列的各项顺序倒写，再与原来顺序的数列相加.

Sn?a1?a2?……?an?1?an??相加2Sn??a1?an???a2?an?1??…??a1?an?… Sn?an?an?1?……?a2?a1?

高中数学必修二知识点总结

篇一：高一数学必修2知识点总结

高中数学必修2知识点

一、直线与方程

（1）直线的倾斜角

定义：x轴正向与直线向上方向之间所成的角叫直线的倾斜角。特别地，当直线与x轴平行或重合时,我们规定它的倾斜角为0度。因此，倾斜角的取值范围是0°≤α＜180° （2）直线的斜率

①定义：倾斜角不是90°的直线，它的倾斜角的正切叫做这条直线的斜率。直线的斜率常用k表示。即k?tan?。斜率反映直线与轴的倾斜程度。

当???0?,90??时，k?0；当???90?,180??时，k?0；当??90?时，k不存在。

y?y1

(x1?x2) ②过两点的直线的斜率公式：k?2

x2?x1注意下面四点：(1)当x1?x2时，公式右边无意义，直线的斜率不存在，倾斜角为90°； (2)k与p1、p2的顺序无关；(3)以后求斜率可不通过倾斜角而由直线上两点的坐标直接求得；

(4)求直线的倾斜角可由直线上两点的坐标先求斜率得到。（3）直线方程

①点斜式：y?y1?k(x?x1)直线斜率k，且过点?x1,y1?

注意：当直线的斜率为0°时，k=0，直线的方程是y=y1。

当直线的斜率为90°时，直线的斜率不存在，它的方程不能用点斜式表示．但因l上每一点的横坐标都等于x1，所以它的方程是x=x1。

②斜截式：y?kx?b，直线斜率为k，直线在y轴上的截距为b ③两点式：④截矩式：

y?y1y2?y1

xa?y

x?x1x2?x1

（x1?x2,y1?y2）直线两点?x1,y1?，?x2,y2?

?1 b

其中直线l与x轴交于点(a,0),与y轴交于点(0,b),即l与x轴、y轴的截距分别为a,b。

⑤一般式：Ax?By?C?0（A，B不全为0）

1各式的适用范围 ○2特殊的方程如：注意：○

平行于x轴的直线：y?b（b为常数）；平行于y轴的直线：x?a（a为常数）；（5）直线系方程：即具有某一共同性质的直线（一）平行直线系

平行于已知直线A0x?B0y?C0?0（A0,B0是不全为0的常数）的直线系：

A0x?B0y?C?0（C为常数）

（二）过定点的直线系

（ⅰ）斜率为k的直线系：y?y0?k?x?x0?，直线过定点?x0,y0?；

（ⅱ）过两条直线l1:A1x?B1y?C1?0，l2:A2x?B2y?C2?0的交点的直线系方程为

，其中直线l2不在直线系中。 ?A1x?B1y?C1????A2x?B2y?C2??0（?为参数）（6）两直线平行与垂直

当l1:y?k1x?b1，l2:y?k2x?b2时， l1//l2?k1?k2,b1?b2；l1?l2?k1k2??1

注意：利用斜率判断直线的平行与垂直时，要注意斜率的存在与否。（7）两条直线的交点

l1:A1x?B1y?C1?0 l2:A2x?B2y?C2?0相交交点坐标即方程组??

A1x?B1y?C1?0

的一组解。

?A2x?B2y?C2?0

方程组无解?l1//l2 ；方程组有无数解?l1与l2重合（8）两点间距离公式：设A(x1,y1)，B是平面直角坐标系中的两个点，

（x2,y2）

则|AB|?

（9）点到直线距离公式：一点p?x0,y0?到直线l1:Ax?By?C?0的距离d（10）两平行直线距离公式

在任一直线上任取一点，再转化为点到直线的距离进行求解。

Ax0?By0?C

A?B

二、圆的方程

1、圆的定义：平面内到一定点的距离等于定长的点的集合叫圆，定点为圆心，定长为圆的

半径。

2、圆的方程

（1）标准方程?x?a???y?b??r2，圆心?a,b?，半径为r；

（2）一般方程x2?y2?Dx?Ey?F?0 当D?E

?4F?0时，方程表示圆，此时圆心为?

1E?，半径为r??

22?

?4F

当D?E?4F?0时，表示一个点；当D?E?4F?0时，方程不表示任何图

形。

（3）求圆方程的方法：一般都采用待定系数法：先设后求。确定一个圆需要三个独立条件，若利用圆的标准方程，需求出a，b，r；若利用一般方程，需要求出D，E，F；

另外要注意多利用圆的几何性质：如弦的中垂线必经过原点，以此来确定圆心的位置。 3、直线与圆的位置关系：

直线与圆的位置关系有相离，相切，相交三种情况，基本上由下列两种方法判断：

（1）设直线l:Ax?By?C?0，圆C:?x?a?2??y?b?2?r2，圆心C?a,b?到l的距离为

Aa?Bb?CA?B

，则有d?r?l与C相离；d?r?l与C相切；d?r?l与C相交

（2）设直线l:Ax?By?C?0，圆C:?x?a???y?b??r2，先将方程联立消元，得到一个一元二次方程之后，令其中的判别式为?，则有

??0?l与C相离；??0?l与C相切；??0?l与C相交

注：如果圆心的位置在原点，可使用公式xx0?yy0?r去解直线与圆相切的问题，其中?x0,y0?表示切点坐标，r表示半径。

(3)过圆上一点的切线方程：

①圆x2+y2=r，圆上一点为(x0，y0)，则过此点的切线方程为xx0?yy0?r (课本命题)．

2222

②圆(x-a)+(y-b)=r，圆上一点为(x0，y0)，则过此点的切线方程为(x0-a)(x-a)+(y0-b)(y-b)= r (课本命题的推广)．

4、圆与圆的位置关系：通过两圆半径的和（差），与圆心距（d）之间的大小比较来确定。设圆C1:?x?a1?2??y?b1?2?r2，C2:?x?a2?2??y?b2?2?R2 两圆的位置关系常通过两圆半径的和（差），与圆心距（d）之间的大小比较来确定。当d?R?r时两圆外离，此时有公切线四条；

当d?R?r时两圆外切，连心线过切点，有外公切线两条，内公切线一条；当R?r?d?R?r时两圆相交，连心线垂直平分公共弦，有两条外公切线；当d?R?r时，两圆内切，连心线经过切点，只有一条公切线；当d?R?r时，两圆内含；当d?0时，为同心圆。

三、立体几何初步

1、柱、锥、台、球的结构特征

（1）棱柱：定义：有两个面互相平行，其余各面都是四边形，且每相邻两个四边形的公共

边都互相平行，由这些面所围成的几何体。

分类：以底面多边形的边数作为分类的标准分为三棱柱、四棱柱、五棱柱等。

表示：用各顶点字母，如五棱柱ABCDE?ABCDE或用对角线的端点字母，如五棱柱

几何特征：两底面是对应边平行的全等多边形；侧面、对角面都是平行四边形；侧棱平行且

相等；平行于底面的截面是与底面全等的多边形。

（2）棱锥

定义：有一个面是多边形，其余各面都是有一个公共顶点的三角形，由这些面所围成的几何体

分类：以底面多边形的边数作为分类的标准分为三棱锥、四棱锥、五棱锥等

表示：用各顶点字母，如五棱锥p?ABCDE

几何特征：侧面、对角面都是三角形；平行于底面的截面与底面相似，其相似比等于顶点到

截面距离与高的比的平方。

（3）棱台：定义：用一个平行于棱锥底面的平面去截棱锥，截面和底面之间的部分分类：以底面多边形的边数作为分类的标准分为三棱态、四棱台、五棱台等

表示：用各顶点字母，如五棱台p?ABCDE

几何特征：①上下底面是相似的平行多边形 ②侧面是梯形 ③侧棱交于原棱锥的顶点（4）圆柱：定义：以矩形的一边所在的直线为轴旋转,其余三边旋转所成的曲面所围成的几何体

几何特征：①底面是全等的圆；②母线与轴平行；③轴与底面圆的半径垂直；④侧面展开图

是一个矩形。

（5）圆锥：定义：以直角三角形的一条直角边为旋转轴,旋转一周所成的曲面所围成的几何

体

几何特征：①底面是一个圆；②母线交于圆锥的顶点；③侧面展开图是一个扇形。（6）圆台：定义：用一个平行于圆锥底面的平面去截圆锥，截面和底面之间的部分几何特征：①上下底面是两个圆；②侧面母线交于原圆锥的顶点；③侧面展开图是一个弓形。（7）球体：定义：以半圆的直径所在直线为旋转轴，半圆面旋转一周形成的几何体几何特征：①球的截面是圆；②球面上任意一点到球心的距离等于半径。 2、空间几何体的三视图

定义三视图：正视图（光线从几何体的前面向后面正投影）；侧视图（从左向右）、俯视图（从上向下）

注：正视图反映了物体上下、左右的位置关系，即反映了物体的高度和长度；俯视图反映了物体左右、前后的位置关系，即反映了物体的长度和宽度；

侧视图反映了物体上下、前后的位置关系，即反映了物体的高度和宽度。

3、空间几何体的直观图——斜二测画法

斜二测画法特点：①原来与x轴平行的线段仍然与x平行且长度不变；

②原来与y轴平行的线段仍然与y平行，长度为原来的一半。

4、柱体、锥体、台体的表面积与体积

（1）几何体的表面积为几何体各个面的面积的和。

（2）特殊几何体表面积公式（c为底面周长，h为高，h为斜高，l为母线）

S直棱柱侧面积

S正棱台侧面积

?12

?chS圆柱侧?2?rh S正棱锥侧面积

(c1?c2)h S圆台侧面积?(r?R)?l

chS圆锥侧面积

??rl

S圆柱表?2?r?r?l?S圆锥表??r?r?l? S圆台表???r2?rl?Rl?R2?

（3）柱体、锥体、台体的体积公式 ??V柱?Sh V圆柱?Sh

V台

13(S?

r hV锥?Sh V圆锥?1?r2h

S)hV圆台?

(S?

S)h?

?(r?rR?R)h

（4）球体的表面积和体积公式：V球4、空间点、直线、平面的位置关系

； S

球面

=4?R2

（1）平面

① 平面的概念： A.描述性说明； B.平面是无限伸展的；

② 平面的表示：通常用希腊字母α、β、γ表示，如平面α（通常写在一个锐角内）；

也可以用两个相对顶点的字母来表示，如平面BC。

③ 点与平面的关系：点A在平面?内，记作A??；点A不在平面?内，记作A?? 点与直线的关系：点A的直线l上，记作：A∈l；点A在直线l外，记作A?l；

直线与平面的关系：直线l在平面α内，记作l?α；直线l不在平面α内，记作l?α。（2）公理1：如果一条直线的两点在一个平面内，那么这条直线是所有的点都在这个平面内。

（即直线在平面内，或者平面经过直线）

应用：检验桌面是否平；判断直线是否在平面内

用符号语言表示公理1：A?l,B?l,A??,B???l?? （3）公理2：经过不在同一条直线上的三点，有且只有一个平面。

推论：一直线和直线外一点确定一平面；两相交直线确定一平面；两平行直线确定一平面。

公理2及其推论作用：①它是空间内确定平面的依据 ②它是证明平面重合的依据（4）公理3：如果两个不重合的平面有一个公共点,那么它们有且只有一条过该点的公共直线

符号：平面α和β相交，交线是a，记作α∩β＝a。

符号语言：p?A?B?A?B?l,p?l 公理3的作用：

①它是判定两个平面相交的方法。

②它说明两个平面的交线与两个平面公共点之间的关系：交线必过公共点。 ③它可以判断点在直线上，即证若干个点共线的重要依据。（5）公理4：平行于同一条直线的两条直线互相平行（6）空间直线与直线之间的位置关系

① 异面直线定义：不同在任何一个平面内的两条直线 ② 异面直线性质：既不平行，又不相交。

③ 异面直线判定：过平面外一点与平面内一点的直线与平面内不过该店的直线是异面直线 ④ 异面直线所成角：直线a、b是异面直线，经过空间任意一点O，分别引直线a’∥a，b’∥b，则把直线a’和b’所成的锐角（或直角）叫做异面直线a和b所成的角。两条异面直线所成角的范围是（0°，90°]，若两条异面直线所成的角是直角，我们就说这两条异面直线互相垂直。说明：（1）判定空间直线是异面直线方法：①根据异面直线的定义；②异面直线的判定定理（2）在异面直线所成角定义中，空间一点O是任取的，而和点O的位置无关。 ②求异面直线所成角步骤：

A、利用定义构造角，可固定一条，平移另一条，或两条同时平移到某个特殊的位置，顶点选在特殊的位置上。B、证明作出的角即为所求角C、利用三角形来求角

（7）等角定理：如果一个角的两边和另一个角的两边分别平行，那么这两角相等或互补。（8）空间直线与平面之间的位置关系

直线在平面内——有无数个公共点．

篇二：高一数学必修2知识点总结人教版

高中数学必修二复习

基本概念

公理1：如果一条直线上的两点在一个平面内，那么这条直线上的所有的点都在这个平面内。公理2：如果两个平面有一个公共点，那么它们有且只有一条通过这个点的公共直线。公理3：过不在同一条直线上的三个点，有且只有一个平面。推论1: 经过一条直线和这条直线外一点，有且只有一个平面。推论2：经过两条相交直线，有且只有一个平面。推论3：经过两条平行直线，有且只有一个平面。公理4 ：平行于同一条直线的两条直线互相平行。

等角定理：如果一个角的两边和另一个角的两边分别平行并且方向相同，那么这两个角相等。

空间两直线的位置关系：

空间两条直线只有三种位置关系：平行、相交、异面 1、按是否共面可分为两类：（1）共面：平行、相交（2）异面：

异面直线的定义：不同在任何一个平面内的两条直线或既不平行也不相交。

异面直线判定定理：用平面内一点与平面外一点的直线，与平面内不经过该点的直线是异面直线。两异面直线所成的角：范围为 ( 0°，90° ) esp.空间向量法两异面直线间距离: 公垂线段(有且只有一条) esp.空间向量法 2、若从有无公共点的角度看可分为两类：

（1）有且仅有一个公共点——相交直线；（2）没有公共点—— 平行或异面

直线和平面的位置关系：

直线和平面只有三种位置关系：在平面内、与平面相交、与平面平行 ①直线在平面内——有无数个公共点 ②直线和平面相交——有且只有一个公共点

直线与平面所成的角：平面的一条斜线和它在这个平面内的射影所成的锐角。 esp.空间向量法(找平面的法向量)

规定：a、直线与平面垂直时，所成的角为直角，b、直线与平面平行或在平面内，所成的角为0°角

由此得直线和平面所成角的取值范围为 [0°，90°]

最小角定理: 斜线与平面所成的角是斜线与该平面内任一条直线所成角中的最小角

三垂线定理及逆定理: 如果平面内的一条直线,与这个平面的一条斜线的射影垂直，那么它也与这条斜线垂直 esp.直线和平面垂直

直线和平面垂直的定义：如果一条直线a和一个平面内的任意一条直线都垂直，我们就说直线a和平面互相垂直.直线a叫做平面的垂线，平面叫做直线a的垂面。

直线与平面垂直的判定定理：如果一条直线和一个平面内的两条相交直线都垂直，那么这条直线垂直于这个平面。

直线与平面垂直的性质定理：如果两条直线同垂直于一个平面，那么这两条直线平行。

水激石则鸣，励激志则宏！知识改变命运，勤奋成就未来！共5 页第1页4/14/20xx

③直线和平面平行——没有公共点

直线和平面平行的定义：如果一条直线和一个平面没有公共点，那么我们就说这条直线和这个平面平行。

直线和平面平行的判定定理：如果平面外一条直线和这个平面内的一条直线平行，那么这条直线和这个平面平行。

直线和平面平行的性质定理：如果一条直线和一个平面平行，经过这条直线的平面和这个平面相交，那么这条直线和交线平行。

两个平面的位置关系：

（1）两个平面互相平行的定义：空间两平面没有公共点（2）两个平面的位置关系：

两个平面平行-----没有公共点；两个平面相交-----有一条公共直线。 a、平行

两个平面平行的判定定理：如果一个平面内有两条相交直线都平行于另一个平面，那么这两个平面平行。

两个平面平行的性质定理：如果两个平行平面同时和第三个平面相交，那么交线平行。 b、相交二面角

（1）半平面：平面内的一条直线把这个平面分成两个部分，其中每一个部分叫做半平面。（2）二面角：从一条直线出发的两个半平面所组成的图形叫做二面角。二面角的取值范围为 [0°，180°]

（3）二面角的棱：这一条直线叫做二面角的棱。（4）二面角的面：这两个半平面叫做二面角的面。

（5）二面角的平面角：以二面角的棱上任意一点为端点，在两个面内分别作垂直于棱的两条射线，这两条射线所成的角叫做二面角的平面角。

（6）直二面角：平面角是直角的二面角叫做直二面角。 esp. 两平面垂直

两平面垂直的定义：两平面相交，如果所成的角是直二面角，就说这两个平面互相垂直。记为 ⊥ 两平面垂直的判定定理：如果一个平面经过另一个平面的一条垂线，那么这两个平面互相垂直两个平面垂直的性质定理：如果两个平面互相垂直，那么在一个平面内垂直于交线的直线垂直于另一个平面。 Attention：

二面角求法：直接法（作出平面角）、三垂线定理及逆定理、面积射影定理、空间向量之法向量法（注意求出的角与所需要求的角之间的等补关系）多面体棱柱

棱柱的定义：有两个面互相平行，其余各面都是四边形，并且每两个四边形的公共边都互相平行，这些面围成的几何体叫做棱柱。棱柱的性质

（1）侧棱都相等，侧面是平行四边形

（2）两个底面与平行于底面的截面是全等的多边形（3）过不相邻的两条侧棱的截面（对角面）是平行四边形

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棱锥

棱锥的定义：有一个面是多边形，其余各面都是有一个公共顶点的三角形，这些面围成的几何体叫做棱锥棱锥的性质：

（1）侧棱交于一点。侧面都是三角形

（2）平行于底面的截面与底面是相似的多边形。且其面积比等于截得的棱锥的高与远棱锥高的比的平方正棱锥

正棱锥的定义：如果一个棱锥底面是正多边形，并且顶点在底面内的射影是底面的中心，这样的棱锥叫做正棱锥。正棱锥的性质：

（1）各侧棱交于一点且相等，各侧面都是全等的等腰三角形。各等腰三角形底边上的高相等，它叫做正棱锥的斜高。

（3）多个特殊的直角三角形 esp：

a、相邻两侧棱互相垂直的正三棱锥，由三垂线定理可得顶点在底面的射影为底面三角形的垂心。 b、四面体中有三对异面直线，若有两对互相垂直，则可得第三对也互相垂直。且顶点在底面的射影为底面三角形的垂心。

直线与方程

（1）直线的倾斜角

定义：x轴正向与直线向上方向之间所成的角叫直线的倾斜角。特别地，当直线与x轴平行或重合时,我们规定它的倾斜角为0度。因此，倾斜角的取值范围是0°≤α＜180°

（2）直线的斜率

①定义：倾斜角不是90°的直线，它的倾斜角的正切叫做这条直线的斜率。直线的斜率常用k表当??0,90

当???90

时，k?0；,180?时，k?0；

当??90时，k不存在。 ②过两点的直线的斜率公式：k?

y2?y1x2?x1

(x1?x2)

注意下面四点：

(1)当x1?x2时，公式右边无意义，直线的斜率不存在，倾斜角为90°； (2)k与p1、p2的顺序无关；

(3)以后求斜率可不通过倾斜角而由直线上两点的坐标直接求得； (4)求直线的倾斜角可由直线上两点的坐标先求斜率得到。

（3）直线方程

①点斜式：y?y1?k(x?x1)直线斜率k，且过点?x1,y1?

注意：当直线的斜率为0°时，k=0，直线的方程是y=y1。

当直线的斜率为90°时，直线的斜率不存在，它的方程不能用点斜式表示．但因

水激石则鸣，励激志则宏！知识改变命运，勤奋成就未来！共5 页第3页4/14/20xx

l上每一点的横坐标都等于x1，所以它的方程是x=x1。

②斜截式：y?kx?b，直线斜率为k，直线在y轴上的截距为b ③两点式：④截矩式：

y?y1y2?y1

xa?y

x?x1x2?x1

（x1?x2,y1?y2）直线两点?x1,y1?，?x2,y2?

?1 b

其中直线l与x轴交于点(a,0),与y轴交于点(0,b),即l与x轴、y轴的截距分别为a,b。

⑤一般式：Ax?By?C?0（A，B不全为0）

1各式的适用范围注意：○

2特殊的方程如：平行于x轴的直线：y?b（b为常数） ○；

平行于y轴的直线：x?a（a为常数）；

（4）直线系方程：即具有某一共同性质的直线（一）平行直线系

平行于已知直线A0x?B0y?C0?0（A0,B0是不全为0的常数）的直线系：

A0x?B0y?C?0（C为常数）

（二）垂直直线系

垂直于已知直线A0x?B0y?C0?0（A0,B0是不全为0的常数）的直线系：

B0x?A0y?C?0（C为常数）

（三）过定点的直线系

① 斜率为k的直线系：y?y0?k?x?x0?，直线过定点?x0,y0?；

② 过两条直线l1:A1x?B1y?C1?0，l2:A2x?B2y?C2?0的交点的直线系方程为，其中直线l2不在直线系中。 ?A1x?B1y?C1????A2x?B2y?C2??0（?为参数）

（5）两直线平行与垂直

当l1:y?k1x?b1，l2:y?k2x?b2时， l1//l2?k1?k2,b1?b2；l1?l2?k1k2??1

注意：利用斜率判断直线的平行与垂直时，要注意斜率的存在与否。

（6）两条直线的交点

l1:A1x?B1y?C1?0 l2:A2x?B2y?C2?0相交

交点坐标即方程组?

?A1x?B1y?C1?0?A2x?B2y?C2?0

的一组解。

方程组无解?l1//l2 ；方程组有无数解?l1与l2重合

（7）两点间距离公式：设A(x1,y1)，B是平面直角坐标系中的两个点，

（x2,y2）

则|AB|?

（8）点到直线距离公式：一点p?x0,y0?到直线l1:Ax?By?C?0的距离d（9）两平行直线距离公式

在任一直线上任取一点，再转化为点到直线的距离进行求解。

圆的方程

水激石则鸣，励激志则宏！知识改变命运，勤奋成就未来！共5 页第4页4/14/20xx

Ax0?By0?C

A?B

（1）标准方程?x?a???y?b??r2，圆心?a,b?，半径为r；

（2）一般方程x2?y2?Dx?Ey?F?0 当D?E

?4F?0时，方程表示圆，此时圆心为?

1E?，半径为r??

22?

?4F

当D?E?4F?0时，表示一个点；当D?E?4F?0时，方程不表示任何图形。

（3）求圆方程的方法：

一般都采用待定系数法：先设后求。确定一个圆需要三个独立条件，若利用圆的标准方程，需求出a，b，r；若利用一般方程，需要求出D，E，F；

另外要注意多利用圆的几何性质：如弦的中垂线必经过原点，以此来确定圆心的位置。

直线与圆的位置关系

直线与圆的位置关系有相离，相切，相交三种情况：

（1）设直线l:Ax?By?C?0，圆C:?x?a?2??y?b?2?r2，圆心C?a,b?到l的距离为

Aa?Bb?CA?B

，则有d?r?l与C相离；d?r?l与C相切；d?r?l与C相交

（2）过圆外一点的切线：①k不存在，验证是否成立②k存在，设点斜式方程，用圆心到该直线距离=半径，求解k，得到方程【一定两解】

(3)过圆上一点的切线方程：圆(x-a)2+(y-b)2=r2，圆上一点为(x0，y0)，则过此点的切线方程为(x0-a)(x-a)+(y0-b)(y-b)= r2

圆与圆的位置关系

通过两圆半径的和（差），与圆心距（d）之间的大小比较来确定。

设圆C1:?x?a1???y?b1?2?r2，C2:?x?a2?2??y?b2?2?R2 两圆的位置关系常通过两圆半径的和（差），与圆心距（d）之间的大小比较来确定。当d?R?r时两圆外离，此时有公切线四条；

注意：已知圆上两点，圆心必在中垂线上；已知两圆相切，两圆心与切点共线圆的辅助线一般为连圆心与切线或者连圆心与弦中点

水激石则鸣，励激志则宏！知识改变命运，勤奋成就未来！共5 页第5页4/14/20xx

篇三：20xx年高一数学必修二各章知识点总结

数学必修2知识点

1. 多面体的面积和体积公式

表中S表示面积，c′、c分别表示上、下底面周长，h表示高，h′表示斜高，l表示侧棱长。

2. 旋转体的面积和体积公式

表中l、h分别表示母线、高，r表示圆柱、圆锥与球冠的底半径，r1、r2分别表示圆台上、下底面半径，R表示半径。

3、平面的特征：平的，无厚度，可以无限延展.

4、平面的基本性质：

公理1、若一条直线上的两点在一个平面内，那么这条直线在此平面内. 公理2、过不在一条直线上的三点，有且只有一个平面.

??l,??l,???,????l??

?,?,C三点不共线?有且只有一个平面?,使???,???,C??

公理3、若两个不重合的平面有一个公共点，那么它们有且只有一条过该点的公共直线.

??????????l且??l

推论1、经过一条直线和直线外的一点，有且只有一个平面. 推论2、经过两条相交直线，有且只有一个平面. 推论3、经过两条平行直线，有且只有一个平面.

公理4、平行于同一条直线的两条直线互相平行. a//b,b//c?a//c

5、等角定理：空间中若两个角的两边分别对应平行，那么这两个角相等或互补.

推论：若两条相交直线和另两条相交直线分别平行，那么这两组直线所成的锐角（或直角）相等.

6、直线与平面平行的判定定理：平面外一条直线与此平面内的一条直线平行，则该直线与此平面平行. 数学符号表示：a??,b??,a//b?a//?

直线与平面平行的性质定理：一条直线与一个平面平行，则过这条直线的任一平面与此平面的交线与该直线平行. 数学符号表示：a//?,a??,????b?a//b

7、平面与平面平行的判定定理：（1）一个平面内的两条相交直线与另一个平面平行，则这两个平面平行. 数学符号表示：a??,b??,a?b??,a//?,b//???//? （2）垂直于同一条直线的两个平面平行. （3）平行于同一个平面的两个平面平行.

面面平行的性质定理：

（1）若两个平面平行，那么其中一个平面内的任意直线均平行于另一个平面. ?//?,a???a//? （2）若两个平行平面同时和第三个平面相交，那么它们的交线平行. ?//?,????a,????b?a//b

8、直线与平面垂直的判定定理：（1）一条直线与一个平面内的两条相交直线都垂直，则该直线与此平面垂直. 数学符号表示：m??,n??,m?n??,l?m,l?n?l??

（2）若两条平行直线中一条垂直于一个平面，那么另一条也垂直于这个平面. （3）若一条直线垂直于两个平行平面中一个，那么该直线也垂直于另一个平面.

直线与平面垂直的性质定理：垂直于同一个平面的两条直线平行.

符号表示：a??,a????//? 符号表示：?//?,?//???//?

a//b,a???b??

?//?,a???a??

a??,b???a//b

9、两个平面垂直的判定定理：一个平面过另一个平面的垂线，则这两个平面垂直. a??,a?????? 平面与平面垂直的性质定理：两个平面垂直，则一个平面内垂直于交线的直线与另一个平面垂直. 数学符号表示：???,????b,a??,a?b?a??

10、直线的倾斜角和斜率：

（1）设直线的倾斜角为?0???180，斜率为k，则k?tan????

????

（2）当0???90时，k?0；当90???180时，k?0.

?????.当时，斜率不存在. ?22?

（3）过p1(x1,y1)，p2(x2,y2)的直线斜率k?

y2?y1

(x2?x1).

x2?x1

11、两直线的位置关系：

两条直线l1:y?k1x?b1，l2:y?k2x?b2斜率都存在，则：（1）l1∥l2?k1?k2且b1?b2

（2）l1?l2?k1?k2??1（当l1的斜率存在l2的斜率不存在时l1?l2）（3）l1与l2重合?k1?k2且b1?b2

12、直线方程的形式：

（1）点斜式：y?y0?k?x?x0?（定点，斜率存在）（2）斜截式：y?kx?b（斜率存在，在y轴上的截距）（3）两点式：

y?y1x?x1

?(y2?y1,x2?x1)（两点）（4）一般式：?x??y?C?0???A2?B2?0?

y2?y1x2?x1

（5）截距式：

??1（在x轴上的截距，在y轴上的截距） ab

13、直线的交点坐标：

设l1:A1x?B1y?c1?0,l2:A2x?B2y?c2?0，则：（1）l1与l2相交?

A1B1ABCABC

；（2）l1∥l2 ?1?1?1；（3）l1与l2重合?1?1?1. ?

A2B2A2B2C2A2B2C2

pp?14、两点p1(x1,y1)，p2(x2,y

2)间的距离公式12

原点??0,0?与任一点?

?x,y?的距离Op?

15、点p0(x0,y0)到直线l:?x??y?C?

0的距离d?

l:?x?C?0的距离d?（1）点p0(x0,y0)到直线

Ax0?CABy0?CB（2）点p0(x0,y0)到直线l:?y?C?0的距离d?

（3）点??0,0?到直线l:?x??y?C?

0的距离d?

16、两条平行直线?x??y?C1?0与?x??y?C2?

0间的距离d?

17、过直线l1:A1x?B1y?c1?0与l2:A2x?B2y?c2?0交点的直线方程为

(A1x?B1y?C1)??(A2x?B2y?c2)?0???R?

18、与直线l:?x??y?C?0平行的直线方程为?x??y?D?0?C?D? 与直线l:?x??y?C?0垂直的直线方程为?x??y?D?0 19、中心对称与轴对称：

x1?x2?x???02

（1）中心对称：设点p(x1,y1),E(x2,y2)关于点M(x0,y0)对称，则?

y?y2?y?10??2

（2）轴对称：设p(x1,y1),E(x2,y2)关于直线l:?x??y?C?0对称，则： a、B?0时，有

x1?x2y?yCC

??且y1?y2； b、A?0时，有12??且x1?x2 2A2B

?y1?y2B

???x?xA

c、A?B?0时，有?12

?A?x1?x2?B?y1?y2?C?0??22

20、圆的标准方程：(x?a)2?(y?b)2?r2（圆心A?a,b?，半径长为r）圆心O?0,0?，半径长为r的圆的方程x?y?r。

21、点与圆的位置关系：

设圆的标准方程(x?a)2?(y?b)2?r2，点M(x0,y0)，将M带入圆的标准方程，结果r2在外，r2在内 22、圆的一般方程：x?y?Dx?Ey?F?0D?E?4F?0 （1）当D?E?4F?0时，表示以??

?DE?

,??为半径的圆；

?22?

（2）当D?E?4F?0时，表示一个点??

?DE?22

,??；（3）当D?E?4F?0时，不表示任何图形. ?22?

23、直线与圆的位置关系：

几何角度：圆心到直线的距离与半径大小比较；或代数角度：带入方程组算△0、=0、0 .

24、圆与圆的位置关系：几何角度判断（圆心距与半径和差的关系）

（1）相离?C1C2?r1?r2；（2）外切?C1C2?r1?r2；（3）相交?r1?r2?C1C2?r1?r2；（4）内切?C1C2?r1?r2；（5）内含?C1C2?r1?r2. 25、过两圆

x2?y2?D1x?E1y?F1?0与x2?y2?D2x?E2y?F2?0交点的圆的方程

(x2?y2?D1x?E1y?F)1??(x2?y2?D2x?E2y?F2)?0(???1).

当???1时，即两圆公共弦所在的直线方程.

pp?26、点p1(x1,y1,z1)，p2(x2,y2,z

2)间的距离12

安全知识培训总结

近日，我随公司的管理人员参加了咸阳分公司举办的安全知识培训班，三天培训，让我震撼和醒悟，安全警钟，长鸣不止!

本次安全知识培训由省安监会的老师通过视频授课和现场授课交替进行，授课老师通过安全知识、案例分析、为我们深入浅出的讲解了安全事故对个人、家庭、社会造成的危害，在痛定思痛的同时，为我们敲响警钟，防范安全，让安全成为一种习惯!

在安全知识培训课堂中，看着一幕幕惨痛的安全事故视频，令我们揪心，一个个鲜活生命的离去让我们心痛，一次次违章事故让我们后悔不已目睹逝者至亲的眼泪，撕心裂肺的痛苦，点点滴滴，我们不禁要问：为什么生命如此之脆弱?为什么悲剧一演再演而熟视无睹?为什么习惯性违章屡禁不止?又为什么一些安全隐患根深蒂固?究其原因，还是人们的安全知识缺乏、安全意识薄弱、安全责任心缺失，违章已经形成习惯，长此以往，才造成事故发生，使鲜活的生命戛然而止。

刀不及身，肤不晓痛。听别人的故事，只觉从耳中穿过，但当自己或家人遭遇不幸时，已为之晚矣。亡羊补牢为时不晚，只有当安全成为一种习惯，才是对生命的尊重和保障，如果把安全当成我们每天必须做的事，就像吃饭穿衣一样，成为习惯性的自然，这种习惯是一种必须的行为，顺理成章，自然而然。

培训老师给我们讲到：许多员工埋怨培训，不情愿培训，不重视培训，觉得安全是别人的事，于己无关，是管理者无事找事。其实是我们的员工走进了一个误区，对培训的内涵还不够清楚，培训=培养+训练，即把每个人的安全行为先培养出一种习惯，成为习惯后再加强训练人的一种安全技能，让自己先过安全关。授课老师为我们展现了三星企业培养员工的首要一条，就是在企业生产范围内，人行不能触及划定的黄线，刚开始员工可能不以为然，但触及多次后等待他们的是严厉的考核和制裁，慢慢地这个规定成为一种习惯，想让员工触及黄线都不可能了。我们从马斯洛人的金字塔需求层次理论中可以看到，他把安全需求放到了仅次于生理需求的第二位，可见马斯洛人对安全需求的何等重视!

安全能否成为习惯，关键在于我们对安全的认知度，我们今天坐在这里进行安全培训，就是要从根本上去理解安全的真正含义，安全是自己的，不是别人强加于你的，只有在自己的心中留下烙印，做下标记，买下深深的种子，把安全当成生活的必须，让安全责任形成一种习惯，才能从根本上去提高，去落实。

有了习惯就有了动力，有了动力就会养成自己关爱自己，自己教育自己，自己提高自己，才会更好的感染别人达到共同提高的目的，安全习惯在于细节，细节决定成败，20xx年元月，欧洲一商家退还了中国浙江出口的冻虾仁，其原因是当地检验部门从1000吨中国出口的冻虾仁中查出了0.2可氯霉素，这50亿分子一的数据，看起来是一次贸易中的正常失误，却隐含着深刻的教训疏于细节的安全管理。所以安全不是只喊口号的花架子，更不是故能玄虚的皮毛之作，它是实实在在的，渗透人心的习惯行为，这种行为在习惯中得到规范只有规定动作，没有自选动作!

叶圣陶先生《习惯成自然》一文中这样写道：习惯养成的愈多，那个人的能力愈强。做人做事，需要种种能力，所以最要紧的是养成种种习惯。同样做安全工作，也需要种种能力，但更要养成安全的种种习惯。

通过本次安全知识培训班的学习，我们懂得了安全培训并不是管理者的需求，是自己本身的需求，通过案例分析，我们更深刻的认识到：安全重于生产!安全是1，其他是0，有了1，后边的0越多，就越富裕，如果1没了，后边0再多，都是无用的。

让安全与我们同行，让幸福与我们为伴，让安全行为成为一种习惯!

高中数学必修5知识点总结归纳

篇一：高中数学必修5等比数列知识点总结及题型归纳

等比数列知识点总结及题型归纳

1、等比数列的定义：2、通项公式：

an?a1qn?1?

a1n

q?A?Bn?a1?q?0,A?B?0?，首项：a1；公比：q

an?q?naman

?q?q?0??n?2,且n?N*?，q称为公比 an?1

推广：an?amqn?m?qn?m?3、等比中项：

（1）如果a,A,b成等比数列，那么A叫做a与b的等差中项，即：A2?

ab或A?注意：同号的两个数才有等比中项，并且它们的等比中项有两个（（2）数列?an?是等比数列?an2?an?1?an?1 4、等比数列的前n项和Sn公式：

（1）当q?1时，Sn?na1 （2）当q?1时，Sn?

a1?1?qn?1?q

a1?anq

1?q

a1a

?1qn?A?A?Bn?ABn?A（A,B,A,B为常数） 1?q1?q

5、等比数列的判定方法：

（1）用定义：对任意的n，都有an?1?qan或

an?1

?q(q为常数，an?0)?{an}为等比数列 an

（2）等比中项：an2?an?1an?1(an?1an?1?0)?{an}为等比数列（3）通项公式：an?A?Bn?A?B?0??{an}为等比数列

6、等比数列的证明方法：

依据定义：若n?q?q?0??n?2,且n?N*?或an?1?qan?{an}为等比数列

an?17、等比数列的性质：

（2）对任何m,n?N*，在等比数列{an}中，有an?amqn?m。

（3）若m?n?s?t(m,n,s,t?N*)，则an?am?as?at。特别的，当m?n?2k时，得an?am?ak2注：a1?an?a2?an?1?a3an?2???

（4）数列{an}，{bn}为等比数列，则数列{，{k?an}，{ank}，{k?an?bn}，n（k为非零

bnan

常数）均为等比数列。

（5）数列{an}为等比数列，每隔k(k?N*)项取出一项(am,am?k,am?2k,am?3k,???)仍为等比数列（6）如果{an}是各项均为正数的等比数列，则数列{logaan}是等差数列（7）若{an}为等比数列，则数列Sn，S2n?Sn，S3n?S2n,???，成等比数列

（8）若{an}为等比数列，则数列a1?a2?????an，an?1?an?2?????a2n，a2n?1?a2n?2??????a3n成等比数列

a1?0，则{an}为递增数列{（9）①当q?1时，a1?0，则{an}为递减数列

a1?0，则{an}为递减数列{②当0q?1时，a1?0，则{an}为递增数列

③当q?1时，该数列为常数列（此时数列也为等差数列）； ④当q?0时,该数列为摆动数列.

（10）在等比数列{an}中，当项数为2n(n?N*)时，

S奇1

? S偶q

二、考点分析

考点一：等比数列定义的应用

1、数列?an?满足an??an?1?n?2?，a1?，则a4?_________．

2、在数列?an?中，若a1?1，an?1?2an?1?n?1?，则该数列的通项an?______________．考点二：等比中项的应用

1、已知等差数列?an?的公差为2，若a1，a3，a4成等比数列，则a2?（） A．?4 B．?6C．?8 D．?10 2、若a、b、c成等比数列，则函数y?ax2?bx?c的图象与x轴交点的个数为（） A．0

B．1 C．2 D．不确定

3、已知数列?an?为等比数列，a3?2，a2?a4?，求?an?的通项公式．

考点三：等比数列及其前n项和的基本运算

291

1、若公比为的等比数列的首项为，末项为，则这个数列的项数是（）

383

A．3 B．4C．5 D．6

2、已知等比数列?an?中，a3?3，a10?384，则该数列的通项an?_________________． 3、若?an?为等比数列，且2a4?a6?a5，则公比q?________． 4、设a1，a2，a3，a4成等比数列，其公比为2，则 A．

2a1?a2

的值为（）

2a3?a4

111 B． C． D．1 428考点四：等比数列及其前n项和性质的应用

1、在等比数列?an?中，如果a6?6，a9?9，那么a3为（）

316

C． D．2 29

2、如果?1，a，b，c，?9成等比数列，那么（） A．b?3，ac?9 B．b??3，ac?9 C．b?3，ac??9 D．b??3，ac??9

A．4 B．

3、在等比数列?an?中，a1?1，a10?3，则a2a3a4a5a6a7a8a9等于（） A．81

．C

D．243

4、在等比数列?an?中，a9?a10?a?a?0?，a19?a20?b，则a99?a100等于（）

b9b10?b??b?A．8B．??C．9D．??

aa?a??a?

5、在等比数列?an?中，a3和a5是二次方程x2?kx?5?0的两个根，则a2a4a6的值为（） A．25

．

．?

6、若?an?是等比数列，且an?0，若a2a4?2a3a5?a4a6?25，那么a3?a5的值等于?S,(n?1)

考点五：公式an??1的应用

?Sn?Sn?1,(n?2)

1．等比数列前n项和Sn=2n-1，则前n项的平方和为( )

A.(2n-1)2 B.(2n-1)2 C.4n-1 D.(4n-1)

2. 设等比数列{an}的前n项和为Sn=3n+r，那么r的值为______________.

3．设数列{an}的前n项和为Sn且S1=3，若对任意的n∈N*都有Sn=2an-3n. (1)求数列{an}的首项及递推关系式an+1=f(an); (2)求{an}的通项公式;

(3)求数列{an}的前n项和Sn.

篇二：高中数学必修一至必修五知识点总结完整版

高中数学必修1知识点总结

第一章集合与函数概念

一、集合有关概念

1、集合的含义：某些指定的对象集在一起就成为一个集合，其中每一个对象叫元素。

2、集合的中元素的三个特性：

1.元素的确定性； 2.元素的互异性； 3.元素的无序性

说明：(1)对于一个给定的集合，集合中的元素是确定的，任何一个对象或者是或者不是这个给定的集合的元素。

(2)任何一个给定的集合中，任何两个元素都是不同的对象，相同的对象归入一个集合时，仅算一个元素。

(3)集合中的元素是平等的，没有先后顺序，因此判定两个集合是否一样，仅需比较它们的元素是否一样，不需考查排列顺序是否一样。

(4)集合元素的三个特性使集合本身具有了确定性和整体性。

3、集合的表示：{ ? } 如{我校的篮球队员}，{太平洋,大西洋,印度洋,北冰洋}

1. 用拉丁字母表示集合：A={我校的篮球队员},B={1,2,3,4,5}

2．集合的表示方法：列举法与描述法。

非负整数集（即自然数集）记作：N

正整数集 N*或 N+整数集Z 有理数集Q 实数集R

关于“属于”的概念

集合的元素通常用小写的拉丁字母表示，如：a是集合A的元素，就说a属于集合A 记作 a∈A ，相反，a不属于集合A 记作 a?A

列举法：把集合中的元素一一列举出来，然后用一个大括号括上。描述法：将集合中的元素的公共属性描述出来，写在大括号内表示集合的方法。用确定的条件表示某些对象是否属于这个集合的方法。 ①语言描述法：例：{不是直角三角形的三角形}

②数学式子描述法：例：不等式x-32的解集是{x?R| x-32}或{x| x-32}

4、集合的分类：

（1）．有限集含有有限个元素的集合

（2）．无限集含有无限个元素的集合

（3）．空集不含任何元素的集合例：{x|x2=－5｝

二、集合间的基本关系

1.“包含”关系—子集

注意：有两种可能（1）A是B的一部分，；（2）A与B是同一集合。反之: 集合A不包含于集合B,或集合B不包含集合A,记作A B或B A

2．“相等”关系(5≥5，且5≤5，则5=5)

实例：设 A={x|x2-1=0} B={-1,1}“元素相同”

结论：对于两个集合A与B，如果集合A的任何一个元素都是集合B的元素，同时,集合B的任何一个元素都是集合A的元素，我们就说集合A等于集合B，即：A=B

任何一个集合是它本身的子集。A?A

②真子集:如果A?B,且B? A那就说集合A是集合B的真子集，记作A? B(或B? A)

③如果 A?B, B?C ,那么 A?C

④如果A?B 同时 B?A 那么A=B

3. 不含任何元素的集合叫做空集，记为Φ

规定: 空集是任何集合的子集，空集是任何非空集合的真子集。

三、集合的运算

1．交集的定义：一般地，由所有属于A且属于B的元素所组成的集合,叫做A,B的交集．

记作A∩B(读作”A交B”)，即A∩B={x|x∈A，且x∈B}．

2、并集的定义：一般地，由所有属于集合A或属于集合B的元素所组成的集合，叫做A,B的并集。记作：A∪B(读作”A并B”)，即A∪B={x|x∈A，或x∈B}．

3、交集与并集的性质：A∩A = A, A∩φ= φ, A∩B = B∩A，A∪A = A, A∪φ= A ,A∪B = B∪A.

4、全集与补集

（1）补集：设S是一个集合，A是S的一个子集（即），由S中所有不属于A的元素组成的集合，叫做S中子集A的补集（或余集）

（2）全集：如果集合S含有我们所要研究的各个集合的全部元素，这个集合就可以看作一个全集。通常用U来表示。

四、函数的有关概念

1．函数的概念：设A、B是非空的数集，如果按照某个确定的对应关系f，使对于集合A中的任意一个数x，在集合B中都有唯一确定的数f(x)和它对应，那么就称f：A→B为从集合A到集合B的一个函数．记作： y=f(x)，x∈A．其中，x叫做自变量，x的取值范围A叫做函数的定义域；与x的值相对应的y值叫做函数值，函数值的集合{f(x)| x∈A }叫做函数的值域．注意：如果只给出解析式y=f(x)，而没有指明它的定义域，则函数的定义域即是指能使这个式子有意义的实数的集合；函数的定义域、值域要写成集合或区间的形式．

定义域补充

能使函数式有意义的实数x的集合称为函数的定义域，求函数的定义域时列不等式组的主要依据是：(1)分式的分母不等于零； (2)偶次方根的被开方数不小于零； (3)对数式的真数必须大于零；(4)指数、对数式的底必须大于零且不等于1. (5)如果函数是由一些基本函数通过四则运算结合而成的.那么，它的定义域是使各部分都有意义的x的值组成的集合.（6）指数为零底不可以等于零 (6)实际问题中的函数的定义域还要保证实际问题有意义.

(又注意：求出不等式组的解集即为函数的定义域。)

构成函数的三要素：定义域、对应关系和值域

注意：（1）构成函数三个要素是定义域、对应关系和值域．由于值域是由定义域和对应关系决定的，所以，如果两个函数的定义域和对应关系完全一致，即称这两个函数相等（或为同一函数）（2）两个函数相等当且仅当它们的定义域和对应关系完全一致，而与表示自变量和函数值的字母无关。相同函数的判断方法：①表达式相同；②定义域一致 (两点必须同时具备) (见课本21页相关例2)

值域补充

(1)、函数的值域取决于定义域和对应法则，不论采取什么方法求函数的值域都应先考虑其定义域. (2).应熟悉掌握一次函数、二次函数、指数、对数函数及各三角函数的值域，它是求解复杂函数值域的基础。

3. 函数图象知识归纳

(1)定义：在平面直角坐标系中，以函数 y=f(x) , (x∈A)中的x为横坐标，函数值y为纵坐标的点p(x，y)的集合C，叫做函数 y=f(x),(x ∈A)的图象．集合C上每一点的坐标(x，y)均满足函数关系y=f(x)，反过来，以满足y=f(x)的每一组有序实数对x、y为坐标的点(x，y)，均在C上 . 即记为C={ p(x,y) | y= f(x) , x∈A },图象C一般的是一条光滑的连续曲线(或直线),也可能是由与任意平行与Y轴的直线最多只有一个交点的若干条曲线或离散点组成。

(2) 画法

A、描点法：根据函数解析式和定义域，求出x,y的一些对应值并列表，以(x,y)为坐标在坐标系内描出相应的点p(x, y)，最后用平滑的曲线将这些点连接起来.

B、图象变换法（请参考必修4三角函数）

常用变换方法有三种，即平移变换、伸缩变换和对称变换

(3)作用：

1、直观的看出函数的性质；2、利用数形结合的方法分析解题的思路。提高解题的速度。发现解题中的错误。

4．了解区间的概念

（1）区间的分类：开区间、闭区间、半开半闭区间；（2）无穷区间；（3）区间的数轴表示．

5．什么叫做映射

一般地，设A、B是两个非空的集合，如果按某一个确定的对应法则f，使对于集合A中的任意一个元素x，在集合B中都有唯一确定的元素y与之对应，那么就称对应f：A→ B为从集合A到集合B的一个映射。记作“f：A→ B” 给定一个集合A到B的映射，如果a∈A,b∈B.且元素a和元素b对应，那么，我们把元素b叫做元素a的象，元素a叫做元素b的原象

说明：函数是一种特殊的映射，映射是一种特殊的对应，①集合A、B及对应

法则f是确定的；②对应法则有“方向性”，即强调从集合A到集合B的对应，它与从B到A的对应关系一般是不同的；③对于映射f：A→B来说，则应满足：（Ⅰ）集合A中的每一个元素，在集合B中都有象，并且象是唯一的；（Ⅱ）集合A中不同的元素，在集合B中对应的象可以是同一个；（Ⅲ）不要求集合B中的每一个元素在集合A中都有原象。

常用的函数表示法及各自的优点：

1 函数图象既可以是连续的曲线，也可以是直线、折线、离散的点等等，注意判断一个图形是否是函数图象的依据；2 解析法：必须注明函数的定义域；3 图象法：描点法作图要注意：确定函数的定义域；化简函数的解析式；观察函数的特征；4 列表法：选取的自变量要有代表性，应能反映定义域的特征．解析法：便于算出函数值。列表法：便于查出函数值。图象法：便于量出函数值.

补充一：分段函数（参见课本p24-25）

在定义域的不同部分上有不同的解析表达式的函数。在不同的范围里求函数值时必须把自变量代入相应的表达式。分段函数的解析式不能写成几个不同的方程，而就写函数值几种不同的表达式并用一个左大括号括起来，并分别注明各部分的自变量的取值情况．（1）分段函数是一个函数，不要把它误认为是几个函数；（2）分段函数的定义域是各段定义域的并集，值域是各段值域的并集．

补充二：复合函数

如果y=f(u),(u∈M),u=g(x),(x∈A),则 y=f[g(x)]=F(x)，(x∈A) 称为f、g 的复合函数。

例如:y=2sinxy=2cos(2x+1)

7．函数单调性

（1）．增函数

设函数y=f(x)的定义域为I，如果对于定义域I内的某个区间D内的任意两个自变量a，b，当ab时，都有f(a)f(b)，那么就说f(x)在区间D上是增函数。区间D称为y=f(x)的单调增区间（睇清楚课本单调区间的概念）

如果对于区间D上的任意两个自变量的值a，b，当ab 时，都有f(a)＞f(b)，那么就说f(x)在这个区间上是减函数.区间D称为y=f(x)的单调减区间.

注意：1 函数的单调性是在定义域内的某个区间上的性质，是函数的局部性质； 2 必须是对于区间D内的任意两个自变量a，b；当ab时，总有f(a)f(b) 。

（2）图象的特点

如果函数y=f(x)在某个区间是增函数或减函数，那么说函数y=f(x)在这一区间上具有(严格的)单调性，在单调区间上增函数的图象从左到右是上升的，减函数的图象从左到右是下降的.

(3).函数单调区间与单调性的判定方法

(A) 定义法：任取a，b∈D，且ab；2 作差f(a)－f(b)；3 变形（通常是因式分解和配方）；4 定号（即判断差f(a)－f(b)的正负）；5 下结论（指出函数f(x)在给定的区间D上的单调性）．

(B)图象法(从图象上看升降)_

(C)复合函数的单调性

复合函数f[g(x)]的单调性与构成它的函数u=g(x)，y=f(u)的单调性密切相关

注意：1、函数的单调区间只能是其定义域的子区间 ,不能把单调性相同的区间和在一起写成其并集. 2、还记得我们在选修里学习简单易行的导数法判定单调性吗？

8．函数的奇偶性

（1）偶函数

一般地，对于函数f(x)的定义域内的任意一个x，都有f(－x)=f(x)，那么f(x)就叫做偶函数．

（2）．奇函数

一般地，对于函数f(x)的定义域内的任意一个x，都有f(－x)=—f(x)，那么f(x)就叫做奇函数．

注意：1、函数是奇函数或是偶函数称为函数的奇偶性，函数的奇偶性是函数的整体性质；函数可能没有奇偶性,也可能既是奇函数又是偶函数。

2、由函数的奇偶性定义可知，函数具有奇偶性的一个必要条件是，对于定义域内的任意一个x，则－x也一定是定义域内的一个自变量（即定义域关于原点对称）．

3、具有奇偶性的函数的图象的特征

偶函数的图象关于y轴对称；奇函数的图象关于原点对称．

总结：利用定义判断函数奇偶性的格式步骤：1 首先确定函数的定义域，并判断其定义域是否关于原点对称；2 确定f(－x)与f(x)的关系；3 作出相应结论：若f(－x) = f(x) 或 f(－x)－f(x) = 0，则f(x)是偶函数；若f(－x) =－f(x) 或 f(－x)＋f(x) = 0，则f(x)是奇函数．

注意：函数定义域关于原点对称是函数具有奇偶性的必要条件．首先看函数的定义域是否关于原点对称，若不对称则函数是非奇非偶函数.若对称，(1)再根据定义判定; (2)有时判定f(-x)=±f(x)比较困难，可考虑根据是否有f(-x)±f(x)=0或f(x)/f(-x)=±1来判定; (3)利用定理，或借助函数的图象判定 .

9、函数的解析表达式

（1）.函数的解析式是函数的一种表示方法，要求两个变量之间的函数关系时，一是要求出它们之间的对应法则，二是要求出函数的定义域.

（2）.求函数的解析式的主要方法有：待定系数法、换元法、消参法等，如果已知函数解析式的构造时，可用待定系数法；已知复合函数f[g(x)]的表达式时，可用换元法，这时要注意元的取值范围；当已知表达式较简单时，也可用凑配法；若已知抽象函数表达式，则常用解方程组消参的方法求出f(x)

10．函数最大（小）值（定义见课本p36页）

（1）、利用二次函数的性质（配方法）求函数的最大（小）值.（2）、利用图象求函数的最大（小）值（3）、利用函数单调性的判断函数的最大（小）值：如果函数y=f(x)在区间[a，b]上单调递增，在区间[b，c]上单调递减则函数y=f(x)在x=b处有最大值f(b)；如果函数y=f(x)在区间[a，b]上单调递减，在区间[b，c]上单调递增则函数y=f(x)在x=b处有最小值f(b)；

篇三：人教版数学必修五知识点总结

第一章解三角形

1、内角和定理：（1）三角形三角和为?，任意两角和与第三个角总互补，任意两半角和与第三个角的半角总互余．（2）锐角三角形?三内角都是锐角?三内角的余弦值为正??

2、正弦定理：???2R（R为三角形外接圆的半径）． (1)a:b:c?sinA:sinB:sinC;(2)a?2RsinA,b?2RsinB,c?2RsinC

（3）解三角形：已知三角形的几个元素求另外几个元素的过程。

可求其它边和角?已知两角和任意一边， ?，可求其它元素?已知两边和一边的对角

注意：已知两边一对角，求解三角形，若用正弦定理，则务必注意可能有两解．

?b2?c2?a2

?cosA?2bc?a2?b2?c2?2bccosA?222a?c?b??2223、余弦定理：（求边）?b?a?c?2accosB 或（求角）?cosB?2ac??c2?a2?b2?2abcosC222??cosC?a?b?c

?2ab?

已知两边一角求第三边??．已知三边求所有三个角（注:常用余弦定理鉴定三角形的类型）??已知两边和一边对角，求其它?

?1?2absinC

?1abc?14、三角形面积公式：S?aha??bcsinA?． 224R??1acsinB??2

5、解三角形应用

（1）在视线和水平线所成的角中，视线在水平线上方的角叫仰角；视线在水平线下方的角叫俯角。

（2）从正北方向顺时针转到目标方向的水平角叫方位角。

（3）坡面与水平面所成的二面角度数的正切值叫做坡度。

（4）解斜三角形应用题的一般步骤：

分析→建模→求解→检验

第二章数列

1．数列的通项、数列的项数，递推公式与递推数列，数列的通项与数列的前n项和公式的关系：an?,(n?1)?SS?S,(n?2)1

nn?1（必要时请分类讨论）．

注意：an?(an?an?1)?(an?1?an?2)???(a2?a1)?a1；an?

2．等差数列{an}中：

（1）等差数列公差的取值与等差数列的单调性． anan?1a ????2?a1．an?1an?2a1

?d?0?数列单调递增?，可知d的取值为d?R. ?d?0?数列为常数列

?d?0?数列单调递减?

（2）an?a1?(n?1)d?am?(n?m)d；p?q?m?n?ap?aq?am?an．

（3）??1an??2bn?、{kan}也成等差数列．

（4）在等差数列{an}中，若am?n,an?m(m?n),则am?n?0.

（5）a1?a2???am,ak?ak?1???ak?m?1,?仍成等差数列．

（6）Sn?n(a1?an)n(n?1)ddSd，Sn?n2?(a1?)n，an?2n?1，，Sn?na1?。 2n?12222

amS2m?1?. bmT2m?1?an??（7）若Sn,Tn分别为等差数列,bn?的前项和，则两数列第m项之比

（8）若?an?为等差数列，则其前m项和、中间m项和、后m项和Sm,S2m?Sm,S3m?S2m成等差数列。

（9）“首正”的递减等差数列中，前n项和的最大值是所有非负项之和；

“首负”的递增等差数列中，前n项和的最小值是所有非正项之和；

（10）两数的等差中项惟一存在．在遇到三数或四数成等差数列时，常考虑选用“中项关系”转化求解．

（11）判定数列是否是等差数列的主要方法有：定义法、中项法、通项法、和式法、图像法（也就是说数列是等差数列的充要条件主要有这五种形式）．

3．等比数列{an}中：

（1）等比数列的符号特征（全正或全负或一正一负），等比数列的首项、公比与等比数列的单调性．

（2）an?a1qn?1?amqn?m； p?q?m?n?bp?bq?bm?bn．

（3）{an}、{bn}成等比数列{|an|}、an,??a???

a1?、，??{ka}ab??b2

?n?nnn??成等比数列．

?n?n

（4）a1?a2???am,ak?ak?1???ak?m?1,?成等比数列．

?na1 (q?1)?na1 (q?1)????a1n（5）Sn??a1?anqa1(1?qn)． a1?q? (q?1)? (q?1)?1?q?1?q1?q1?q??

特别：an?bn?(a?b)(an?1?an?2b?an?3b2???abn?2?bn?1)．

（6）若?an?为等比数列，则其前m项和、中间m项和、后m项和Sm,S2m?Sm,S3m?S2m成等比数列。

（7）“首大于1”的正值递减等比数列中，前n项积的最大值是所有大于或等于1的项的积；“首小于1”的正值递增等比数列中，前n项积的最小值是所有小于或等于1的项的积；

（8）有限等比数列中，若总项数为偶数，则“偶数项和”＝“奇数项和”与“公比”的积；若总项数为奇数，则“奇数项和”＝“首项”加上“公比”与“偶数项和”积的和．

（9）等比中项要么不存在，要么仅当实数a,b

同号时存在，且必有一对G?

（10）判定是否是等比数列的方法：定义法、中项法、通项法、和式法。

4．等差数列与等比数列的联系

（1）如果数列{an}成等差数列，那么数列{An}（An总有意义）必成等比数列．

（2）如果数列{an}成等比数列，那么数列{loga|an|}(a?0,a?1)必成等差数列．

（3）如果数列{an}既成等差又成等比，那么数列{an}是非零常数数列；但反之不成立。

（4）如果两等差数列有公共项，那么由他们的公共项顺次组成的新数列也是等差数列，

5．数列求和的常用方法：

（1）公式法：①等差数列求和公式（三种形式），

②等比数列求和公式（三种形式）， aa

2222③1?2?3???n?n(n?1)，1?2?3???n?n(n?1)(2n?1)，26

1?3?5???(2n?1)?n2，1?3?5???(2n?1)?(n?1)2．

（2）分组求和法：常将“和式”中“同类项”先合并在一起，再运用公式法求和．

（3）倒序相加法；（4）错位相减法；

（5）裂项相消法： ①??， ②?(?)，特别声明：?运用等比数列求和公式，务必检查公比与1的关系，必要时分类讨论．

三、不等式

1．（1）求不等式的解集，务必用集合的形式表示；不等式解集的端点值往往是不等式对应方程的根或不等式有意义范围的端点值．

（2）解分式不等式f?x??a?a?0?（移项通分，等价为分子分母相乘大于或小于0）； gx（3；

（4）解含参不等式常分类等价转化，必要时需分类讨论．注意：按参数讨论，最后按参数取值分别说明其解集，但若按未知数讨论，最后应求并集．

2．利用重要不等式a?b?2ab 以及变式ab?()等求函数的最值时，务必注意a，2

b?R，且“等号成立”时的条件是积ab或和a＋b其中之一应是定值（一正二定三相等）．

???3．

2??

a、b、c?R，a?b?c?ab?bc?ca（当且仅当a?b?c时，取等号）

4．比较大小的方法和证明不等式的方法主要有：差比较法、商比较法、函数性质法、综合法、分析法

5．含绝对值不等式的性质： 222

a、b同号或有0?|a?b|?|a|?|b|?||a|?|b||?|a?b|；

a、b异号或有0?|a?b|?|a|?|b|?||a|?|b||?|a?b|．

6．不等式的恒成立问题

若不等式f?x??A在区间D上恒成立,则等价于在区间D上f?x?min?A

若不等式f?x??B在区间D上恒成立,则等价于在区间D上f?x?max?B

化学知识点总结

1，掌握一图(原子结构示意图)、五式(分子式、结构式、结构简式、电子式、最简式)、六方程(化学方程式、电离方程式、水解方程式、离子方程式、电极方程式、热化学方程式)的正确书写。

2，最简式相同的有机物：

①CH：C2H2和C6H6

②CH2：烯烃和环烷烃

③CH2O：甲醛、乙酸、甲酸甲酯

④CnH2nO：饱和一元醛(或饱和一元酮)与二倍于其碳原子数和饱和一元羧酸或酯;举一例：乙醛(C2H4O)与丁酸及其异构体(C4H8O2)

3、一般原子的原子核是由质子和中子构成，但氕原子(1H)中无中子。

4、元素周期表中的每个周期不一定从金属元素开始，如第一周期是从氢元素开始。

5、ⅢB所含的元素种类最多。碳元素形成的化合物种类最多，且ⅣA族中元素组成的晶体常常属于原子晶体，如金刚石、晶体硅、二氧化硅、碳化硅等。

6、质量数相同的原子，不一定属于同种元素的原子，如18O与18F、40K与40Ca

7，ⅣA~ⅦA族中只有ⅦA族元素没有同素异形体，且其单质不能与氧气直接化合。

8、活泼金属与活泼非金属一般形成离子化合物，但AlCl3却是共价化合物(熔沸点很低，易升华，为双聚分子，所有原子都达到了最外层为8个电子的稳定结构)。

9、一般元素性质越活泼，其单质的性质也活泼，但N和p相反，因为N2形成叁键。

10、非金属元素之间一般形成共价化合物，但NH4Cl、NH4NO3等铵盐却是离子化合物。

11、离子化合物在一般条件下不存在单个分子，但在气态时却是以单个分子存在。如NaCl。

12、含有非极性键的化合物不一定都是共价化合物，如Na2O2、FeS2、CaC2等是离子化合物。

13、单质分子不一定是非极性分子，如O3是极性分子。

14、一般氢化物中氢为+1价，但在金属氢化物中氢为-1价，如NaH、CaH2等。

15、非金属单质一般不导电，但石墨可以导电，硅是半导体。

16、非金属氧化物一般为酸性氧化物，但CO、NO等不是酸性氧化物，而属于不成盐氧化物。

17、酸性氧化物不一定与水反应：如SiO2。

18、金属氧化物一般为碱性氧化物，但一些高价金属的氧化物反而是酸性氧化物，如：Mn2O7、CrO3等反而属于酸性氧物，2KOH+Mn2O7==2KMnO4+H2O。

19、非金属元素的最高正价和它的负价绝对值之和等于8，但氟无正价，氧在OF2中为+2价。

20、含有阳离子的晶体不一定都含有阴离子，如金属晶体中有金属阳离子而无阴离子。

21、离子晶体不一定只含有离子键，如NaOH、Na2O2、NH4Cl、CH3COONa等中还含有共价键。

22，稀有气体原子的电子层结构一定是稳定结构，其余原子的电子层结构一定不是稳定结构。

23，离子的电子层结构一定是稳定结构。

24，阳离子的半径一定小于对应原子的半径，阴离子的半径一定大于对应原子的半径。

25，一种原子形成的高价阳离子的半径一定小于它的低价阳离子的半径。如Fe3+Fe2+。

26，同种原子间的共价键一定是非极性键，不同原子间的共价键一定是极性键。

27，分子内一定不含有离子键。题目中有分子一词，该物质必为分子晶体。

28，单质分子中一定不含有极性键。

29，共价化合物中一定不含有离子键。

30，含有离子键的化合物一定是离子化合物，形成的晶体一定是离子晶体。

31，含有分子的晶体一定是分子晶体，其余晶体中一定无分子。

32，单质晶体一定不会是离子晶体。

33，化合物形成的晶体一定不是金属晶体。

34，分子间力一定含在分子晶体内，其余晶体一定不存在分子间力(除石墨外)。

35，对于双原子分子，键有极性，分子一定有极性(极性分子);键无极性，分子一定无极性(非极性分子)。

36、氢键也属于分子间的一种相互作用，它只影响分子晶体的熔沸点，对分子稳定性无影响。

37，微粒不一定都指原子，它还可能是分子，阴、阳离子、基团(如羟基、硝基等)。例如，具有10e-的微粒：Ne;O2-、F-、Na+、Mg2+、Al3+;OH-H3O+、CH4、NH3、H2O、HF。

38，失电子难的原子获得电子的能力不一定都强，如碳，稀有气体等。

39，原子的最外电子层有2个电子的元素不一定是ⅡA族元素，如He、副族元素等。

40，原子的最外电子层有1个电子的元素不一定是ⅠA族元素，如Cr、ⅠB族元素等。

41，ⅠA族元素不一定是碱金属元素，还有氢元素。

42，由长、短周期元素组成的族不一定是主族，还有0族。

43，分子内不一定都有化学键，如稀有气体为单原子分子，无化学键。

44，共价化合物中可能含非极性键，如过氧化氢、乙炔等。

45，含有非极性键的化合物不一定是共价化合物，如过氧化钠、二硫化亚铁、乙酸钠、CaC2等是离子化合物。

46，对于多原子分子，键有极性，分子不一定有极性，如二氧化碳、甲烷等是非极性分子。

47，含有阳离子的晶体不一定是离子晶体，如金属晶体。

48，离子化合物不一定都是盐，如Mg3N2、金属碳化物(CaC2)等是离子化合物，但不是盐。

49，盐不一定都是离子化合物，如氯化铝、溴化铝等是共价化合物。

50，固体不一定都是晶体，如玻璃是非晶态物质，再如塑料、橡胶等。

会计知识竞赛活动总结

篇一：会计知识竞赛活动总结

《会计知识竞赛》活动总结

五月，天空总是澄澈透明，纤尘不染；五月的原野，广阔饱满，青翠欲滴，浓碧芬芳；树木葱茏蓊郁，绿意盎然；野花草坪，鲜艳绚丽。真切温润的五月，欢乐的情怀洋溢在人们的脸上??在人们的眼中，尽是俯首即拾。风儿染绿了视线，香气跑遍了某一个角落。长沙**大学生社团节于本月开幕，我协会负责的《会计知识竞赛》在五月十七日晚上七点于知行楼b101取得圆满落幕。综合本次《会计知识竞赛》活动的筹备，组织，实施及产生的影响，对于这次活动，很多事例值得回顾和总结。

一、指导老师重视，干事组织得力，是本次活动的基础

《会计知识竞赛》从筹备过程的方案制订到活动的圆满举办，老师多次过问筹备情况，调度工作，部署任务，协调解决实际问题，各干事，分工合作，各司其职，紧密配合，起到了很好的表率作用，体现出了比较高的组织水平和执行力。确保筹备工作，自始至终忙而不乱，紧张有序。

二、团结协作、风尚文明是竞赛的左右手

选手们团结拼搏，各干事能够全力以赴，通力合作，选手们赛出了专业风格、赛出了水平、赛出了风采。突出了刻苦钻研的精神。选手们充分发挥“友谊第一，比赛第二”的精神，以饱满的精神风貌和最佳的竞争状态投入比赛，实现了会计知识竞赛的赛绩和素质精神文明的双丰收。

三、选手们的激烈角逐，充分肯定成绩。经过选手们一个小时的激烈角逐，八点左右，我协会会计知识竞赛完满结束，随后颁发奖项，同学们在比赛中那种顽强拼搏、以及从答题中看出平常学习刻苦钻研的精神值得表扬和鼓励。

这是一次团结、奋进、文明、育人的赛事，亮点纷呈，成绩突出。如最佳表现奖，团队一等奖，二等奖，一等.......奖项多多，丰厚多多。对于落选的选手，我们相信一次失足，不代表次次失足，不代表他们的激情和毅力被消磨，我们相信，在今后有关于会计知识这一方面的竞赛中会总结这次经验，赢得下一站的胜利。

四、总结经验

一、不足之处：

(一)活动策划流程考虑不周。

(二)比赛过程中，观众席比较冷场。

(三)比赛题目难易考虑不周。

(四)干事的工作，不够扎实细致，有观众乱扔垃圾现象。

二、虽然存在不足，但也有收获：

(一)培育和挖掘了会计方面的人才。

(二)积累了举办活动的经验，提高了本协会干事之间的组织、管理能力。

(三)增加了凝聚力。

(四)增进了学院会计系各班的友谊，促进和谐校园。

(五)锻炼了同学们关于会计方面的应用能力。

我相信，也坚信，只有不断总结经验教训，才能有更大的进步。活动比赛已经落幕，新的征程正在向我们走来，我们会迈出坚定，自信的步伐，不断创新，再创佳绩，为商贸又好又快，更好更快的发展，为商贸精品社团美好明天而努力奋斗。

篇二：第二届会计知识竞赛活动总结

新疆商贸经济学校《第二届会计知识竞赛》

活动总结

为了加强学校校园文化艺术环境建设，发挥教育的育人功能，营造良好的教育教研氛围，促进学生德智体美全面发展，财经专业组于20xx年11月21日下午3：40举办了第二届会计知识竞赛，极大地丰富了学生的校园文化生活，展示了新疆商贸经济学校师生的风采，现将活动总结如下：

一、加强组织领导

领导重视是加强学生教育，构建和谐校园的前提和保证。只有学校领导重视，提高认识，各种活动才能顺利开展。多彩的校园生活，将促进学生全面发展。因此针对本次活动，财经专业组成立了知识竞赛组委会，由刘卫东科长任主要负责人，各科室齐力协助。对于整个知识竞赛活动设想，每个单项目的落实都经过几次例会，商讨、修订、完善，并把每项活动都落实到人。组委会对每个环节都做到了精心安排、认真实施，各个部门能够积极配合，不推不靠，使得每一项活动都开展得有始有终、有声有色，达到了预期的效果，极大地丰富了学生的校园文化生活，并使学生们在活动中得到了会计知识的提高，得到了广大老师和家长的认可和好评。

二、精心策划活动

为了进一步组织好本次知识竞赛活动，我专业组进行了精心的策划、准备。10月初，我们就通过教研会议共同商议，制定了活动方案，召开活动小组会议,为了能进一步展示全校师生的风采，活动准备过程中，全校师生都沉浸在美好而热烈的氛围之中。

三、积极参与训练

为了知识竞赛活动的顺利进行，并力争取得优异成绩，同时也给更多的学生以锻炼的机会，在组织竞赛活动中，选取全校五个学习过基础会计知识的班级:

(1) 20xx物流汉族班(2) 20xx物流汉族班 (3) 20xx会计民族班

(4) 20xx农经民族班 (5) 20xx计会民族班

近140名学生全部参与初赛，层层筛选，选拔民汉各四名的办法，以做到确实能将我校佼佼者选拔出来。教务科安排任课老师利用课余时间对竞赛试题进行复习.为了进一步拓宽学生的艺术视野，丰富学生校园生活，同时考虑到活动现场的气氛，每班用课余的时间各排练出了1个节目。

四、精彩成果展示

11月21日下午3：40，知识竞赛在主持人的金话筒中展开，按照预期的程序紧凑而热烈，现场互动融洽，热火冷焰的陪衬，令人流连忘返，不息的掌声和着机智的回答，学生们的精彩小节目更是一度让场内气氛升高，观众也积极参与其中，积极回答问题,让学生们在知识竞赛中加深了对专业，对学校的热爱.

比赛中选手们充分发挥“友谊第一,比赛第二”的精神,以饱满的精神风貌和最佳的竞争状态投入比赛,实现了会计知识竞赛的赛绩和素质精神文明的双丰收。选手们的激烈角逐,充分肯定成绩。经过选手们2个小时的激烈角逐, 五点左右,会计知识竞赛完满结束,随后学校领导为获奖选手颁发奖项, 谢瑞同学、克里比努尔同学荣获一等奖；张利娟同学、阿布都艾孜孜同学荣获二等奖；张家欣同学、肉克亚木同学荣获三等奖；季明亮同学、努尔比亚同学荣获优秀奖. 最后姜萍副校长为大赛做了总结性的讲话。

篇三：会计知识竞赛活动总结

《会计知识竞赛》活动总结经过了3周的准备与策划进行《会计知识竞赛》告一段落，综合这本次《会计知识竞赛》的筹备、组织、实施及产生的影响，对于这次活动很多事例值得回顾和总结。

一、导师重视，负责同学得力。

此次竞赛从筹备的过程到策划制定再到活动举办，两位导师多次询问进度，调度工作并提出建议，各班负责同学各司其职，紧密配合。

二、团结协作，文明竞赛。

选手团结拼搏，通力合作。在赛前准备充分，认真复习。也本着’友谊第一,比赛第二’的精神以最好的状态参加比赛,实现了文明素质双丰收。这是一次团结、奋进、文明的赛事，亮点纷呈，成绩突出。如冠军奖，最佳个人奖，最佳文明奖，最佳合作奖。对于这次没有得到冠军的队伍一次的失败不是代表激情和毅力被消磨。我相信在这次的比赛中所取得的经验会使同学们在今后的比赛中发挥的更好。

三、比赛项目

第一环节个人必答题

第二环节集体必答题

第三环节抢答题

第四环节风险题

四、总结经验

（一）、不足之处

1、活动策划流程考虑不周全。

2、比赛题目难易考虑不周全。

3、活动进行中观众态度稍微冷场。

4、对于突发事件的应对能力有所欠缺。

5、主持人等人员排练次数过少，致使比赛种中状况频出。

（二）、虽有不足但仍有收获。

1、增加了凝聚力。

2、增进了本专业同学们的友谊。

3、锻炼了同学们关于专业方面的应用能力。

4、积累了举办活动经验，提高了本次负责人员的组织、管理的能力。

获奖名单:

获最佳个人奖：

会计一班寅慧慧、会计二班王佳、会计三班尹潇文冠军奖：第五环节点钞展示

会计一班

最佳合作奖：

会计二班

最佳文明奖：

会计三班

我坚信只要不断地总结经验教训，才有进步的空间。活动结束了，但我们会迈出更坚定、自信的步伐。这次比赛让我们收获颇丰，我相信以后的活动策划我会做的更加出色！

知识竞赛活动总结

篇一：反腐倡廉知识竞赛活动总结

郑州交通建设投资有限公司

开展反腐倡廉知识竞赛活动总结

20xx年是中国共产党成立90周年，为增进广大党员干部和群众对纪检监察工作历史、反腐倡廉理论政策和有关党纪条规的了解和认识，进一步推进党风廉政建设和反腐败工作，根据中央纪委《关于开展纪念建党90周年反腐倡廉知识竞赛的通知》（中纪宣〔20xx〕23号）、省纪委《关于组织参加全国纪念建党90周年反腐倡廉知识竞赛的通知》豫纪明电〔20xx〕34号要求，我公司高度重视，精心组织开展纪念建党90周年反腐倡廉知识竞赛活动，现将开展竞赛活动情况总结如下：

一、召开会议，专题部署

8月3日，我公司召开专题会议，研究部署此次活动，全体党员干部参加了会议。经会议研究，决定采取以下措施确保实效：一是及时下发参赛通知，明确参赛的时间、方式、答题要求、注意事项等；二是向公司各个部门、参建单位发送相关参考资料；三是责任到人。要求各部门指定一名负责人，做好本部门的组织、答题卡的回收统计及开展活动的总结工作。

二、查找资料，认真学习

以开展知识竞赛活动为契机，印发《关于实行党风廉政

建设责任制的规定》、《中国共产党党员领导干部廉洁从政若干准则》和《国有企业领导人员廉洁从业若干规定》等党规党纪，组织公司全体党员干部认真学习、深刻理解反腐倡廉的具体内容、重要意义和实质。

三、精心组织，效果明显

公司组织开展竞赛活动以来，广大党员干部和群众都踊跃参加。各部门积极参与竞赛活动，以此促进学习、增强反腐倡廉的自觉性，并按时上交答题卡。同时广泛组织、动员项目参建单位基层干部参与竞赛活动，不断扩大宣传范围，加深了党员干部和群众对反腐倡廉知识的了解，使反腐倡廉知识深入人心。按照上级纪委的统一部署，共有12名党员干部参加了知识竞赛，并全部上交答题卡。通过知识竞赛活动的开展，普及了反腐倡廉的相关知识，效果显著。

我公司通过开展反腐倡廉知识竞赛，进一步推进了反腐倡廉建设，增强了广大党员干部和群众对纪检监察工作历史、反腐倡廉理论政策和有关党纪条规的了解和认识，营造了良好的反腐倡廉氛围。

二〇一一年八月十六日

篇二：安全生产知识竞赛活动总结

安全生产知识竞赛活动总结

为深入宣传安全生产法律、法规，进一步增强广大员工的安全生产意识，提高安全生产水平和安全生产素质，全面贯彻实施《安全生产法》和公司下发的《安全操作规程》、《安全生产责任制》、《安全管理制度》、《应急救援预案》的各项规定，结合工作实际，坚持“预防为主，防治结合，加强教育”的原则，统筹安排、精心组织、于7月3日上午11点30分开展了此次安全生产知识竞赛活动，现将活动情况总结如下：

一、活动竞赛的主题：

营造安全氛围，创建安全环境

二、活动奖励

此次活动给予前三名颁发奖状及奖励，第一名：300元；第二名：200元；第三名：100元。

三、活动的意义

此次安全生产知识竞赛活动是一次普遍学习、生产系统全员参与、共同提高的活动，是公司在增强员工安全意识，提高员工学习能力，营造安全氛围，创建安全环境等方面迈出的强有力一步。通过这次竞赛，不仅提高了员工的安全意识，培养了团结协作的团队精神，更重要的是营造出了生动活泼、积极向上的安全文化氛围。

四、竞赛总结

此次竞赛活动虽然已经画上了一个圆满的句号，但是，我们必须牢牢记住，安全生产只有起点，没有终点，保障公司的安全生产还需要各位员工的共同努力。通过这次活动，必须确保“安全生产”这个永恒的主题。今年以来，虽然公司安全生产形势比较平稳，没有发生较大的安全事故，但是大家必须清醒地认识到，我们的安全管理工作基础还比较薄弱，习惯性违章依然存在，操作性违章和管理性违章导致的人员责任事故时有发生，我们不能有丝毫的麻痹思想和侥幸心理，必须时刻绷紧安全这根弦，居安思危，未雨绸缪，切实把安全生产工作抓实、抓好。

通过这次竞赛，进一步加大安全生产宣传教育力度，我们要以这次安全知识竞赛为契机，以学习贯彻实施《安全生产法》和公司下发的《安全操作规程》、《安全生产责任制》、《安全管理制度》、《应急救援预案》为重点，利用多种宣传手段，采取员工易于接受的形式，开展安全教育活动，普及安全知识，营造安全生产的良好氛围，从而提高员工的安全意识和自我保护能力，防止因习惯性违章

造成的安全事故。

安全生产是一项十分重要的工作，它关系到公司的经济发展，关系到广大员工的生命健康。安全生产工作只有更好，没有最好，让我们牢牢把握“安全第一，预防为主，综合治理”的方针，积极发挥主动性和创造性，把安全生产工作真正落到实处，保证公司各项生产稳定运行。

篇三：党史知识竞赛活动总结

“学党史、知党情、跟党走”

党史知识竞赛

活

动

总

结

马克思主义学社

二零一一年六月三日

“学党史、知党情、跟党走”党史知识竞赛

庆祝建党九十周年系列活动之“学党史、知党情、跟党走”党史知识竞赛于20xx年6月2日在学院大礼堂举行，全院8个系的参加了此次竞赛。

本次活动有学生处、院团委主办，马克思主义学社、经管系承办，在学生处院团委的正确领导下，经管系的大力支持下，以及社团全体成员的共同努力，全院学生的积极参与下，圆满的完成了此次竞赛，现将此次活动总结如下：本次活动特色鲜明主题突出，紧紧围绕党的性质宗旨、指导思想等内容展开，通过抢答、选择、音乐题、视频题等形式展现了本次活动的主题“学党史、知党情、跟党走”。展现了中国共产党是中国工人阶级的先锋队，同时是中国人民和中华民族的先锋队，是中国特色社会主义事业的领导核心，代表中国先进生产力的发展要求，代表中国先进文化的前进方向，代表中国最广大人民的根本利益。党的最高理想和最终目标是实现共产主义。中国共产党的性质决定了一切从人民的利益出发，全心全意为人民服务是它的唯一宗旨全心全意为人民服务是中国共产党的根本宗旨立党为公，执政为民是新时期中国共产党根本宗旨的具体体现党以马克思列宁主义、毛泽东思想、邓小平理论和“三个代表”重要思想作为行动指南深入贯彻落实科学发展观，党的组织制度是指对党的组织原则、组织机构和组织纪律用党规党法的形式固定下来，并要求所有党的组织和党员共同遵守的，按一定程序办事的组织规程。

党的组织制度主要包括：党的根本组织原则，即民主集中制的根本组织原则、党的代表大会制度；党的组织生活制度；党的选举制度，党内议事规则等。党支部的组织生活制度主要是指党员参加所在支部的党员大会、党小组会以及支部委员单独召开的民主生活会。民主集中制作为党的根本组织原则，是党的组织制度的核心内容，民主集中制原则执行得如何，是关系党内政治生活是否正常的重大问题，也是关系国家振荡局势是否安定的重大问题。以及党在社会主义初级阶段的基本路线即领导和团结各族人民以经济建设为中心，坚持四项基本原则坚持改革开放自力更生艰苦创业为把我国建设成为富强、民主、文明、和谐的社会主义现代化国家而努力奋斗，通过此次竞赛使全院学生从另一层次上了解了我党为正确的人生观价直观的树立打下了基础！

虽然在此次竞赛中取得了一定的成就，但也在很多方面存在不足，如组织的不到位导致后台运行混乱，出现了一些不该出现的问题，主持人答案的读错等问题使此次活动添加了一些不好的色彩，在以后的活动中应加以注意，改变不良的，创造优秀的。

我们要牢记使命，永远保持谦虚敬慎不骄不躁的作风，永远保持艰苦奋斗的作风，勇于变革，勇于创新，永不僵化，永不停滞，不动摇，不懈怠，沿着中国特色的社会主义道路奋勇前进，更加奋发有为的团结带领全院师生为创造校园文化和学院美好的未来而努力奋斗！

学生安全知识竞赛总结

为了进一步加强我校学生安全教育和管理工作，增强广大学生的安全防范意识，使集美大学学生，特别是大一新生在丰富趣味的竞赛氛围中增强安全意识和技能，由校学生处主办，校自律会承办了集美大学第三届学生安全知识竞赛。这次大赛从筹备到开赛始终是在校学生处的正确指导和悉心帮助下进行的，并得到了校领导及有关部门的高度重视。筹备时间从XX年9月到XX年10月底，历时2个月。初赛时间为XX年10月31日，决赛时间为XX年11月1日。地点均为工商管理学院学术报告厅。来自全校21个学院的84名队员参加了此次比赛，共有观众XX多人次观看了这场比赛。决赛还邀请到校党委陈志良副书记，团委赖孟情副书记，保卫处虞金仁处长，学生处郑志谦处长，连凤宝副处长，张志新科长，社区中心肖道仁副主任及各院（系）的老师们。经过激烈的角逐，最后航海学院代表队摘得此次比赛的桂冠，机械工程学院、计算机工程学院荣获二等奖，工商管理学院、工程技术学院、社科系荣获三等奖，轮机工程学院等6支代表队荣获优秀奖，航海学院，轮机工程学院，中文系荣获最佳组织奖。这次竞赛的题目涉及的内容包含同学们日常行为中防盗、抢，防火、险等，把生活中容易被忽视的安全总是提升到大家广为注意的高度，并以趣味竞赛的方式丰富了集美大学广大学生特别是新生的安全防范知识，提高了学生的安全防范意识，为进一步加强我校学生安全教育和管理工作打下了坚实基础，为创建省级文明学校工作营造了良好的氛围。此次活动总体上是成功的，其中也出现了一些问题，以下是此次活动的工作总结：一、活动前期筹备工作： ⑴、召开校自律会内部成员会议即全体成员会议2次，全体委员会议每周1次，制订了详细的工作计划，部门分工，确定了竞赛规则，流程。 ⑵、组建出题小组，开展命题工作，分常规题小组和创新题小组。吸取上届安全知识竞赛出题仓促的经验，较早开始命题准备工作，并将出题工作细致分工到各部门。办公室，公关部，督导部负责常规题命题工作，宣传部负责图片及创新题命题工作。最后汇总整理修改编制了《学生安全知识汇编》。在题型上有所创新，在决赛增加了动手题和陷阱题，成为此次比赛的一大亮点。 ⑶、制作幻灯片。借鉴第二届大赛的经验，请专门人员为竞赛题目量身订做了幻灯片。有宣传部长监制。并如期完工，使比赛达到了更好的效果。 ⑷、及时向各学院发送参赛表格，竞赛规则及《学生安全知识汇编》，由各学院组织人员参赛。各学院积极响应，先后召开两次领队会议，让各学院对此次竞赛有了充分的了解及准备。并在领队会议上及时纠正了一些《学生安全知识汇编》中出现的小问题。 ⑸、借助海报、网络等形式对活动做出前期宣传。共制作2期宣传海报张贴到各社区的宣传栏。及时把有关资料整理上传到“自律之窗”网页上。便于各参赛院（系）及时了解活动动态。工作不足： ⑴、没有有效的利用广播电台和网络对活动进行宣传。由于人员变动等原因，宣传部稿件组一直没有确定的人选写广播稿件。有些稿件由于质量问题返工没有及时有效播出。 ⑵、《学生安全知识汇编》出现许多错字及题目重复。出题组人员比较多，总题量比较多，最后编制由一人编制，出现了一些重复及错字。 ⑶、创新组效率不高，场景题目制作比较匆忙。dv质量不够好，导致场景效果不太好。二、活动现场筹备工作： ⑴、邀请函的发送。给校领导，各院（系）领导发送邀请，并给各院（系）自律组织负责人发邀请函，增进与各院（系）自律组织的联系。 ⑵、现场布置及仪器调试。活动前一天在学术报告厅进行仪器调试及现场布置。及时发现了如缺少了7个话筒，抢答显示牌和抢答倒记时牌损坏等问题，并及时解决。保证了竞赛顺利进行。 ⑶、现场秩序维护及考勤。吸取上次竞赛现场比较混乱的教训，此次督导部在现场派14名干事负责各学院秩序的维护，包括不允许迟到，早退，擅自走动等。达到比较好的效果。制作针对各学院出勤率及现场表现的考勤表，由督导人员负责填写并由办公室负责人整理参考评出三名最佳组织奖。 ⑷、后台操作及仪器操作。由两名委员专门负责抢答记分仪器的操作，请幻灯片制作由于报告厅前台电脑接口坏损，幻灯片操作临时调到后台。造成一定难度。临时决定专门派两名干事用打手势的方法负责对报选题结果，保证了幻灯片选题和主持人读题同步进行。 ⑸、接待及颁奖。由主席等主要负责人负责接待领导及来宾，决赛结束由部分来宾给获奖院（系）及个人颁发奖状，证书及奖品。效果较佳。工作不足： ⑴、仪器借用时没有询问清楚，直到调试时才发现仪器缺少等问题，应付匆忙，产生一些不必要的麻烦。 ⑵、初赛出现提前退场现象。部分学院人员借中场休息时间提前退场，造成观众席凌乱。 ⑶、新干事普遍积极性不高，大部分事情都是主要负责人亲自动手，人员调配很难到位。 ⑷、内部考评出现一些一些混乱，一些干事请假条不规范，一些难以及时到场。针对上诉工作中的不足，我们经过总结，觉得在今后工作中： ⑴、应该进一步加强宣传工作。对宣传部三个小组进行从新整合，每个小组找出负责人，并不断挖掘人才，力求做到迅速，准确。对稿件组全体人员进行应用文培训，提高应用文写作能力，提高稿件质量。 ⑵、由于上次《学生安全知识汇编》没有留下资料，所以编制比较困难，此次修改过的汇编存入办公室电脑，以备下一次活动参考借鉴。出题组必须设置两个负责核对的人员，保证资料的正确性。 ⑶、增加创新组人数，挖掘创新人才，做到不断创新及早准备，并联系技术熟练人员拍摄场景。 ⑷、仪器调试应该及时，最好在比赛前3天调试，调试时间为2次。确保仪器的完整及安全。 ⑸、在现场应该成立一个机动组，由总负责人直接调动，处理突发事件。 ⑹、提前离场现象出现在初赛a、b组中间时间，以后建议把a、b组比赛时间分开，避免这种难以控制的提前离场现象。 ⑺、各部门应该及早作好人员调配，让所有干事对活动流程有个大致了解。 ⑻、规范考评，请假制度。对与无故缺席自律会重大活动的要求其自动退会。总的说来，此次活动举办的成功圆满。这其中有校领导及学生处老师的大力帮助和指导，当然也有全体成员的不懈努力。在今后的工作中，我们应该秉承我们“自立、自律、自强”的宗旨，齐心协力，为学校创建省级文明学校工作添砖加瓦。集美大学自律委员会 11月6日

说明文知识总结

篇一：说明文相关知识点总结

说明文相关知识点总结

一、说明文的定义：

说明文是指客观地说明事物或阐明事理的文章，以说明事物的颜色、形状、构造、性质、成因、功用等特征以及阐明事理、介绍知识为主要内容。

二、说明文的类型：事物、事理说明文（从内容角度，根据说明的对象和目的）。事物说明文一般标题就是说明的对象事理说明文找准开头结尾的总结句。

因为说明对象是一篇文章所要介绍的事物或事理，一般是一个名词或名词短语，可以从两个方面入手：一看文题二看首尾段。事物说明文指出被说明事物即可。事理说明文指出说明内容，形成一个短语：介绍了??的??(对象加内容) 。

三、说明对象：指文章说明的主要人或事物（一般不必答人或事物的特点）。

四、说明方法：

1、常见的说明方法：

举例子分类别打比方列数字作比较下定义引资料画图表作诠释

2、一般回答三个字，要掌握几种常见的说明方法，会分析在文中的作用：①举例子：具体真切地说明了事物的××特点。

②分类别：条理清楚地说明了事物的××特点。对事物的特征/事理分门别类加以说明，使说明更有条理性。使说明的内容眉目清楚，避免重复交叉的现象。

③列数字：具体而准确地说明该事物的××特点。使说明更有说服力。

④作比较：突出强调了被说明对象的××特点（地位、影响等）。

⑤下定义：用简明科学的语言对说明的对象/科学事理加以揭示，从而更科学、更本质、更概括地揭示事物的特征/事理。其最大特点是准确揭示事物的本质，是科技说明文常用的方法。

⑥打比方：打比方就是修辞方法中的比喻。生动形象地说明该事物的××特点，增强了文章的趣味性。

⑦画图表：使读者一目了然，非常直观形象地说明的事物的××特点。

⑧作诠释：对事物的特征/事理加以具体的解释说明，使说明更通俗易懂。做诠释是对事物的形状、构造、成因、用途等等进行说明

⑨摹状貌：对事物的特征/事理加以形象化的描摹，使说明更具体生动形象。⑩引资料：能使说明的内容更具体、更充实。用引用的方法说明事物的特征，增强说服力，如引用古诗文、谚语、俗话。引用说明在文章开头，还起到引出说明对象的作用。（也叫引用说明）

A、引用具体的事例；（作用同举例子）

B、引用具体的数据；（作用同列数字）

C、引用名言、格言、谚语；作用是使说明更有说服力。

D、引用神话传说、新闻报道、谜语、轶事趣闻等。作用是增强说明的趣味性。

下定义与作诠释的区别是：定义要求完整，而诠释并不要求完整，对事物的特征/事理加以具体的解释说明，使说明更通俗易懂。可以颠倒。

定义法和诠释法常采用“某某是什么”的语言形式。形式相同，如何区分呢？一般来说，“是”字两边的话能够互换，就是定义；如果不能互换，就是诠释。保和殿是每年除夕皇帝赐宴外藩王公的场所。蟋蟀，又名促织、蛐蛐，属节肢动物门，昆虫纲，直翅目，是一种很常见的昆虫。生物是一门学科。

生物是一门关于XXXXXXXX的学科。

举例子和打比方的区别：打比方是通过将要描写的事物比喻为它物来表达自己的观点，是虚拟的，不一定是事实。举例子是通过列举具体实例来论证自己的观点，是客观存在的事实。

体现关键词（表达效果上的作用）常见的有：

举例子：具体形象（真切）地

列数字：准确具体地

分类别：条理清晰地

打比方：生动形象地 +说明事物的特征

作比较：突出强调

下定义：科学准确简明地

列图表：直观形象地

3、掌握说明方法(语言标志)

★举例子：例如、比如、据说、譬如??

★列数据：数词(大写也是）确数、约数；小数、分数、百分数、度数、倍数??(值得注意的是表示年、月、日的不是列数字。)

★分类别：一类（种）??一类（种）??分为??

（区别于逻辑解释中的主次罗列〈一〉〈二〉〈三〉〈四〉首先其次然后）

★作比较：比、而、相对于、较??

★下定义：科学、完整，判断句

4、关于说明方法常见题型及答题技巧：

划线句采用了什么说明方法，有何作用或有什么表达效果？

答：划线句采用了（）的说明方法，（）说明了（）。

（第一空填具体的说明方法，第二空填说明方法表达效果的作用，第三空填具体说明的事物特点或道理。）

例题：卷云丝丝缕缕地飘浮着，有时像一片白色的羽毛，有时像??

句采用了（打比方）的说明方法，（生动形象地）说明了（卷云轻盈洁白的特点。）

五、体会说明文的语言：平实、质朴、准确

1、说明文语言特点：准确、严密

2、说明文语言风格：生动、形象、准确

A、加点字词有何作用？

例题：“天上的薄云，往往是天气晴朗的象征”这句话中的加点词语“往往”有什么作用或表达效果？

答：“往往”是大多数的意思，说明了天上的薄云大多预示着天气晴朗，但也不排除特殊情况。 “往往”一词体现了说明文语言的准确性。

注：“往往”是一个频率副词，频率副词还有“常常、经常、通常、总是、有时”等，分析它们都是一样的。加点字作用题型答题方法：

1、解释词语意思

2、带词解释句子（结合具体内容分析）；

3、xx词体现了说明文语言的准确性。

B、能否替换为另一个词语？

例题：“天上的薄云，往往是天气晴朗的象征”这句话中的加点词语“往往”能否替换成“总是”，试说明理由。

答：不能。因为 “往往”是大多数的意思，说明了天上的薄云大多预示着天气晴朗，但也不排除特殊情况。使用“总是”说明天上出现薄云一定表示天气晴朗，如果换了，就与客观事实不符合。表达不准确。 “往往”一词体现了说明文语言的准确性。

能否替换词语题型答题方法：

1表态：不能替换；

2定性：解释原词意思或带词解释句子；

3定性：解释所换词语意思；

4若替换，句子意思有何改变，不符合实际；

5原词体现了说明文语言的准确性。

C、加点词语能否删去？

例题：“天上的薄云，往往是??”这句话中的加点词语“往往”能否删去？

答：不能删去，因为 “往往”是大多数的意思，如果删去就说明天上出现薄云一定表示天气晴朗，这与客观事实不符合。表达不准确。 “往往”一词体现了说明文语言的准确性。加点词能否删去答题方法：

1表态：不能删；

2定性：解释这个词或带词解释句子；

3若删去，句子意思变成了“?”这与事实不符合，表达不准确。（太绝对了）； 4XX词体现了说明文语言的准确性。

六、说明语句、段落的作用：（这种题目答题的角度有三）

1、结构方面的作用：承接上文、承上启下、引出下文。有时在文章在开头，还起着引出说明对象/说明事理的作用。

2、内容方面的作用：总领全段（全文）、总结全段（全文）。

3、主题（中心）方面的作用：揭示（点明、深化、升华、突出）主题（中心）、卒章显志、画龙点睛。

例题1：“我们还可以根据天上的云彩现象，推测天气的情况”这句话有何作用？答：承上启下、总领全段。

例题2：《看云识天》最后一段有何作用。

答：总结全文、点明中心、卒章显志、画龙点睛。（可分析这一段写了什么内容）

篇二：说明文知识点总结

说明文知识点：

一、说明的方法

说明事物的方法很多，常见的有下定义、分类别、举例子、作比较、打比方、列数字、画图表、引资料等等。

1．下定义，是用简明的语言对某一概念的本质特征作规定性的说明。下定义能准确揭示事物的本质，是科技说明文常用的方法。作用是：科学，准确，具体的说明了~~的~~特点，使之与其他事物区别开来。

2．分类别，是按照一定标准对事物或事理进行分类，加以说明，使之眉目清楚。作用是：条理清晰的说明了~~

3．举例子，是利用列举实例的办法把比较复杂的事物或抽象的事理解说得具体明白。作用是：具体形象的说明了~~，便于读者理解。

4．作比较，说明某些抽象的或者是人们比较陌生的事物，可以用具体的或者大家已经熟悉的事物和它比较，使读者通过比较得到具体而鲜明的印象。事物的特征也往往在比较中突现出来。作用是：通过~~和~~的对比，突出了~~的~~特点。

5．打比方，是利用两种不同事物之间的相似之处作比较，以突出事物的性状特点，增强说明的形象性和生动性。作用是：生动形象的说明了~~，增强了文章的趣味性。

6。列数字，有些事物便于从数量上说明特征，用一些数字来说明，往往可以使读者了解得更精确、更具体。作用是：科学准确具体地说明了~~的~~特点。

7．列图表，用图表说明事物，往往能够弥补单用文字表达的缺欠，对有些事物或事理解说得更直接、更具体。作用是：直观形象的说明了~~。

8．引资料，资料的范围很广，可以是经典著作、名家名言、公式定律、典故谚语等。引资料说明，会使说明的内容更充实具体。作用是：参与说明，使文章内容充实具体，增强文章的真实性。

9．作诠释，作用是：对~~进一步解释说明，让读者对~~有进一步的认识。

10．摹状貌，作用是：具体生动形象的说明了~~，使文章具有可读性。

二、说明的顺序

在确定了说明的内容之后，就要进一步考虑按照什么样的顺序来说明，才能说得条分缕析，中心突出。

客观事物是多种多样的，错综复杂的，但又是有规律可循的，有一定的条理性的。写说明文的时候，要认真研究所写事物的特点和事物间的相互关系，研究事物的条理性，在这个基础上找出一个合理的顺序，恰当地反映客观事物的本来面目。

根据说明对象的特点，说明顺序常见的有以下几种：

1．按照时间先后来安排说明顺序。这种顺序常用于说明事物的发展过程。比如介绍一个事件、一项运动、一种制作过程，往往都按这种顺序来说明。《人民英雄永垂不朽里对十块浮雕的说明，显然是首先考虑到了它所反映的历史过程，按时间先后一一说明的。为时间顺序。

2．按照空间物位关系来安排说明顺序。这种顺序常用于对群体事物的说明。如《雄伟的人民大会堂》，就是根据人民大会堂的特点和一般人参观它的规律，按照由远到近，由外到内，由主到次的顺序来说明的。为空间顺序。

3．按照事物的逻辑关系来安排说明顺序。这种顺序常用于事理说明文。如《食物从何处来》，先从“——粒种子能长成参天的大树，一颗鱼卵能变成千斤的大鱼”这种现象进行分析，归纳出“一切生物都需要食物”的理论，再由这个理论引出“如何获得食物”的问题，自然过渡到对获得食物的“两种不同的途径和方法”的说明；在说明“两种不同的途径和方法”。为逻辑顺序。

1、怎样把握说明对象的特点

A、题目B、首段C、关键词句（比如：运用了说明方法的语句、中心句）

2、这些说明方法有何标记？

⑴下定义：……是……，这就是……，叫……。

⑵分类别：有几类（种），一种是……，另一种是……。

⑶举例子：例如、又如、比如、再如、如，举例只举一部分。

⑷作比较：而、比……和……两种东西比。

3、说明顺序

⑴空间顺序：说明事物的形状、构造，多在建筑物的结构，如上下、远近、左右、内外、东西南北中等。

⑵时间顺序：说明事物的发展变化。

⑶逻辑顺序：说明事理，多说明事物之间的内在联系。

A、先总说后分说：总—分；分—总；总—分—总

B、先主要后次要。

C、先原因后结果。

D、由现象到本质。

E、由性能到功用。

F、由一般到特殊。

G、由整体到局部。

4、说明文语言的特点

⑴说明性语言的特点：准确、平实、简明（科学小品：生动）。

5、用于不用（该删不该删）

加上~~就说明~~，不加~~则说明~~，与客观实际不相符，加上更能体现出说明文语言的准确性，体现作者严谨科学的求知态度。

6、说明文分类

⑴按说明对象分：实物说明文、事理说明文（说明事物原理或者使用方法等）

⑵按语言特点分：平实性说明文、文艺性说明文（科学小品或知识小品）（语言生动形象的说明文，多用描写）

篇三：说明文知识点整理

说明文知识点整理

说明文的阅读考查要点通常有：把握说明对象及特征、概括说明的内容、分析说明的顺序、辨析说明的方法并理解其作用、品味说明的语言。

一、把握说明对象及特征。

1、对象：

①事物说明文：看标题。如：《中国石拱桥》《苏州园林》等。

②事理说明文：不能仅看标题。如《死海不死》的说明对象是“死海不死”的原因。注意：①一定要通读全文、整体感知后在确定，不能只看标题。

②不要把说明文中的局部的说明对象误认为是全文的说明对象。

2、特征：这是一事物区别于其他事物的标志。

方法：

（１）直接筛选法：抓住文中的关键词、句。如文章的标题（《雄伟的人民大会堂》）、全文的中心句（如《苏州园林》：“务必使游客无论站在哪个点上眼前都构成一幅完美的图画”）、段落的中心句、段尾的总结句或承上启下的过渡句（如《中国石拱桥》第二段指出：“石拱桥在世界桥梁史上出现的比较早。这种桥不仅形式优美，而且结构坚固。）

（２）综合概括法：有的文段没有直接表明中心的句子，需要综合全文的内容，小结段意，最后将它们归纳提炼。

二、概括说明的内容

１事物说明文：说明对象＋对象的特征。

２事理说明文：关于××的（原因、方法、原理等）。

三、分析说明顺序：

1、时间顺序（时间的先后。如：介绍事物的发展历程、介绍人物生平、讲解制作过程等）2、

2、空间顺序（常用方位词如介绍建筑物或实体）。

3、逻辑顺序：按照

（先结果后原因，现象到本质，因到果，果到因，主到次，浅入深，个别到一般等，常用表因果、表事理顺序的词，如“因为、所以”“首先、其次”）。

四、说明的方法及作用

１列数字：准确说明了什么事物什么特点。

２举例子：具体说明了什么事物什么特点。

３作比较：通过比较，更突出了说明了什么事物什么特点。

4、列图表：直观清晰地说明了什么事物什么特点。

五、品味说明语言。

特点一：准确性。

类型1、加点字词有何作用？

对策：答：准确/生动形象/ 地说明了某事物的某特征/事理。

类型2、能否替换为另一个词语？并说明理由。

对策：答：（1）不可以。（2）原词的意思或内容。（3）所换词语的意思或内容。（4）换了后意思有何改变，与不符合实际。

类型3、限制性词语能否删去？

对策：答：（1）表态（删还是不删）。

（2）定性。如：“比较”“几乎”“相当”等词表程度修辞；“大约”“可能”“左右”等表估计，“多”“有余”等表数量。

（3）体会词语在句中的作用。

（4）若删去，原句变成了什么样的意思了，不符合实际，太绝对了。

（5）xx词体现了语言的准确性、科学性。

特点二：生动性。

主要体现在形容词、动词和比喻、拟人等修辞方法的运用。

作用：形象生动地说明特点，是说明内容浅显易懂，增强文章趣味性、可读性。

考研就业交流会工作总结

篇一：20xx年考研就业交流会工作总结

20xx年考研就业交流会工作总结

4月24日我们素质拓展部与组织部一起合办了考研就业交流会。就活动前期与现场的一些问题总结一下。

前期的工作其实开展得并没有想象中的好，这有多方面的原因，我于我们两个部门也是开幕式的组织者，又因为开幕式是十分重要而且不定因素太多，我们两个部门也投入了很大一部分的精力，所以虽然一早就想准备争取将考研就业交流会办成华工精英会，但是却耽搁了，我想这也是前期我们失败的地方，不过我建议以后主席团在分配工作时能尽量考虑到部门活动时间上与人力精力方面相协调的因素，否则也会顾此失彼。所以真正准备考研就业交流也是等开幕式完成之后才开始的。由于交流会的准备工作不多，我们几个人倒也开展得很顺利。有些偶然的因素如活动场地与其他组织的活动碰在一起了（校团委弄错了），不过及时发现并协商好，也没有破环与别的组织间的感情，算是很好的解决了。

关于现场，首先就是开场时的人员较少，而且基本为08级的同学，所以导致开场有点冷场，后来陆陆续续来了多些人，整个教室才不至于太空，但是就提问的环节来看，每一个参加的交流会的同学确实是带着自己的疑问和困惑来的，所以此次交流会也是有很大的积极意义的。由于给嘉宾的活动流程表里写明时间，导致嘉宾刻意缩短了发言时间，这也体现了之前我们工作上经验的缺乏，此次之后便有个认识。关于到场人大多为08的同学这一问题之后了解到07级的很多班级的班委已经举办过类似的活动，所以我觉得虽然此次交流会却是有很大的益处，但是时间上并没有协调好，以后我觉得这种活动可以在考察班委和党组织动态后适时推出，这样也就更能发挥它的作用了。可能是感觉只是一个小活动，而且活动又赶在开幕之后，所以也没仔细想全活动中的小细节，工作人员也有班委，由于他们是第一次参与活动组织，也感觉他们在活动组织上的生疏和不完善，所以以后不论做大大小小的活动还是小心为妙，有些东西越是自信它没问题往往也容易出故障。

篇二：20xx年考研就业交流会工作总结

4月24日我们素质拓展部与组织部一起合办了考研就业交流会。就活动前期与现场的一些问题总结一下。前期的工作其实开展得并没有想象中的好，这有多方面的原因，我于我们两个部门也是开幕式的组织者，又因为开幕式是十分重要而且不定因素太多，我们两个部门也投入了很大一部分的精力，所以虽然一早就想准备争取将考研就业交流会办成华工精英会，但是却耽搁了，我想这也是前期我们失败的地方，不过我建议以后主席团在分配工作时能尽量考虑到部门活动时间上与人力精力方面相协调的因素，否则也会顾此失彼。所以真正准备考研就业交流也是等开幕式完成之后才开始的。由于交流会的准备工作不多，我们几个人倒也开展得很顺利。有些偶然的因素如活动场地与其他组织的活动碰在一起了（校团委弄错了），不过及时发现并协商好，也没有破环与别的组织间的感情，算是很好的解决了。关于现场，首先就是开场时的人员较少，而且基本为08级的同学，所以导致开场有点冷场，后来陆陆续续来了多些人，整个教室才不至于太空，但是就提问的环节来看，每一个参加的交流会的同学确实是带着自己的疑问和困惑来的，所以此次交流会也是有很大的积极意义的。由于给嘉宾的活动流程表里写明时间，导致嘉宾刻意缩短了发言时间，这也体现了之前我们工作上经验的缺乏，此次之后便有个认识。关于到场人大多为08的同学这一问题之后了解到07级的很多班级的班委已经举办过类似的活动，所以我觉得虽然此次交流会却是有很大的益处，但是时间上并没有协调好，以后我觉得这种活动可以在考察班委和党组织动态后适时推出，这样也就更能发挥它的作用了。可能是感觉只是一个小活动，而且活动又赶在开幕之后，所以也没仔细想全活动中的小细节，工作人员也有班委，由于他们是第一次参与活动组织，也感觉他们在活动组织上的生疏和不完善，所以以后不论做大大小小的活动还是小心为妙，有些东西越是自信它没问题往往也容易出故障。

篇三：考研经验交流会工作总结

考研经验交流会工作总结

工

作

总

学生会

学习部

20xx年5月15日资环学院团委

考研经验交流会工作总结

一、活动目的：

（1）促进同学们的学习热情和考研激情；

（2）为准备考研的同学解决考研过程中遇到的各种问题；

（3）帮助低年级同学提前进入考研备考状态，同时增强高年级同学考研的信心和决心；

（4）使大一更早接触了解考研，使大二、大三学生更全面认识考研和就业情况，提供成功的考研就业经验，让他们能够准备的更充分、表现更出色，并解决他们可能或已经遇到的一些疑惑等问题；

二、活动人员：

学生：资环学院全体学生及08级优秀研究生代表

三、活动内容：

为了使资环学院同学更好的准备考研，资环学院于5月8日在资环楼104室举行了考研经验交流会；本次交流会在学习部主持人精彩的开场白后，正式开始；接着优秀研究生代表们一一发言.他们分别从怎样制定计划、时间分配、考前准备、考试心态等不同的方面给资环学院同学讲述了他们宝贵的经验，也为我们同学指出了哪些是考研误区，使资环学院同学受益非浅；他们诙谐幽默的发言使得大会的气氛十分活跃。

最后是由主持人为这次大会作了总结发言，至此大会圆满结束。

四、活动总结：

通过这次交流会，让我们了解了许多东西，知道了考研的利与弊，从中我们能够更加深刻的认识到我们的就业状况，它教会了资环学院学生一定要科学规划，坚持不懈，在完成好本科学业的同时，夯实基础，做好考研复习准备，尤其要利用好暑假这段宝贵时间，抓好外语学习，冲破瓶颈障碍，更上一层楼。同时，通过总结过去的经验，继续发扬优良教风、学风，要广泛宣传和鼓励，让更多的应届毕业生加入到考研队伍来，在今后的工作中，以考研工作为突破口，能够培养出更多的人才。

附：此次活动工作人员信息如下：

负责人：

趣味知识竞赛活动总结

篇一：数学知识竞赛活动总结 - 啊啊

数学知识竞赛总结

为了丰富大学课余生活，培养大家对数学的兴趣，提高同学们的数学素养，激发同学们对数学学习的主动性，一起享受数学给我们带来的乐趣。中心于本周六（11月23日）晚7：30在教室举行了趣味数学知识竞赛活动。

本次活动是由通过第一轮笔试角逐出来的20名选手在三个环节较量中彰显实力的一个过程。第一环节是由主持人提问，选手抢答；第二个环节是观众互动，选手和观众都可回答问题；第三环节是由前两个环节累计得分前十的选手进行抽签决定选题的顺序，然后上台讲演，由评委打分，角逐出优胜者并授予他们奖品和证书。

这次活动中出现了许多亮点。宣传部的同学们花费了不少精力，对外宣传工作比较到位，所以本次活动报名人数多；活动现场气氛活跃，选手们都挥洒出个人风采彩，思如泉涌，反应灵活，而且大家都比较沉着冷静、展示充分、赛出风格、赛出水平！真正达到了比赛所要的效果；互动环节，现场气氛热烈，观众踊跃积极，为活动的发展和进行注入了新的活力。

当然本次活动也存在着一些缺陷，还有待改进。第一是活动中有些题目过怪过偏，对一些选手的信心造成了一定的影响而且导致有些题冷场时间过长；第二，活动开始前在接待工作上还略显不足，导致有些嘉宾和选手在找位置上产生了一些烦恼；第三，会场布置上有些花哨，有些浪费材料还不契合本次活动的比赛性质。

本次活动在各部门地积极配合下，从总体上讲还是很成功的，达到了预期效果，使许多同学在比赛中得到了一定的

锻炼，增进了大家对学习数学的兴趣和积极性，也使我们在如何办此类活动上有了经验，为下次主办此类活动打下了坚实的基础。同时也锻炼了部里的干事，提高了协会的凝聚力。而针对本次活动所展现出的优点，我们将要继承与发展，对于所暴露出的缺点，我们则要认真分析原因，避免下次再犯。相信我们的活动将会在这一次又一次地磨砺中越办越成熟、越办越精彩。在今后的日子里我们将再接再厉，共同把信息互助中心做大做强！

篇二：趣味知识竞赛团日总结

趣味知识竞赛——主题团日活动

一、活动背景

大学与中学、小学在字面上的区别在于一个“大”字，这个“大”字诠释了好多含义，比如我们现在已经是大人了，要懂得独立思考，学会如何与他人交往、如何学习等等。但这个“大”字也从另一方面体现出一个集体易涣散的特点，加强班级凝聚力，让每个同学感受到“家”的感觉，这才是一个集体的成功。

二、活动目的

为了加强化教1401团支部的凝聚力，提高同学们的班级“主人翁”意识，更为了让同学们在紧张的学习和生活中得到适当的休息和放松。增强同学们之间的友谊，特地举行此次团日活动。

三、活动安排

（一）、活动前召开班委会，讨论团日活动事宜。

（二）、组宣徐丽同学写团日策划。

（三）、活动主持：傅晓超、徐丽、袁淑瑞

（四）、组宣、团支书提前到场布置会场。

（五）、心理委员傅晓超同学准备题库。

四、活动时间：20xx年12月9日

五、活动地点：山东理工大学五号教学楼102室

六、活动人员：化教1401同学33人，请假3人

七、活动进行

（一）、趣味知识竞赛

活动主持人：傅晓超、徐丽

游戏概述：班级成员利用抽签的形式分为四组，每组挑选出一个比较强壮的成员从团支书手中抢出气球从而获得抢答的机会，回答正确得二分，回答错误倒扣一分，小组得分高者获胜，胜利的一组可以随意整蛊输了的其他三组。

同学们积极的争抢气球

同学们积极的参与游戏，每位同学都非常尽力的争抢气球，获得抢答的机会，在比赛过程中，同学们有竞争有合作，在不知不觉中在同学们中间就建立深厚的友谊。

同学们在整蛊游戏中欢笑声不断，

通过各种游戏友谊进一步加深，同

学们在游戏和整蛊中既有合作又

有竞争，所有同学都放下放开的玩

了起来你，“家”的味道也越来越

浓厚。

被同学整蛊跳天线宝宝

这是同学们整蛊两位男同学，让他们深情相拥相视，假装接吻五秒钟

惩罚游戏结束。

（二）、素质拓展游戏——传数字

游戏主持人：袁淑瑞

游戏概述：这是一个无声的游戏，同学们分成两组站成一排，分别用捏肩和砍背两种方式将所接收到的数字信息传给下一个人，确保数字的准确性和传数字的速度，传数字准确者速度快者获胜。

同学们在传数字

先给五分钟的讨论时间，确定传数字的方法。五分钟后游戏开始。传完一组数字后一组获胜，二组在人为因素的方面出现了一点小问题，导致整体传数字错误。然后给五分钟讨论时间，修改在传字方法上的不足，进行反思和总结。

进行第二轮游戏，这次同学们在方法上做了调整，最后两组都把准确的是数字传到了最后一个人手中。

给同学们留下时间讨论从游戏中得到的道理。同学们积极热烈的讨论，并选出一位代表发言。

七、活动总结

通过做各种小游戏，同学们在不知不觉中建立了深厚的友谊，在趣味知识竞赛中，同学们既有竞争又有合作，不仅拓宽日常生活小知识，班级凝聚力也得到了加强。在第二部分，通过传数字的游戏，同学们得到了好多道理，在一个集体中，每一个人都是不可缺少的，哪一个人都不能不允许出现问题，因为我们是一个整体，少了哪个人都不算一个完整的集体。同学们明白自己在这个集体中的重要性，归属感、主人翁增强。化教1401团支部最强，最团结，更最棒。

化教1401团支部

篇三：趣味英语知识竞赛活动总结

趣味英语知识竞赛活动总结

本次英语趣味知识竞赛旨在通过灵活多样的考察形式，提高同学们英语学习的兴趣，激发同学们的想象力和创造力，同时进一步增强团队合作精神和班级凝聚力，加强学风建设，丰富和活跃校园文化生活。

比赛共有四个环节：部落之声，绕口令大pK，默契大考验，英语知识比拼。在学术型题目占主导的同时，增加了一些新颖的比赛形式：如英文歌曲演唱，你做我猜等，既活跃了现场的气氛，同时增强了比赛的趣味性，使大家在获得知识的同时也收获了快乐。在最后一轮的英语知识比拼中各位选手沉着应对，准确快速反应，齐心协力的为自己的组争荣誉。活动现场氛围还是比较high的，同学们积极的用英语交流，在竞赛的激烈角逐中展现自己的英语风采，体验团队合作的乐趣。确实丰富了同学们的课余生活，同时也提高同学们学习英语的积极性，彰显了理学院学生的风采。但是整个活动中还有以下不足：

1. 活动前期宣传周期可能不够，造成并未吸引到其他学院同学们的参与，其中还有一个细节问题就是以后办活动在做宣传时还要提前关注天气（类似的小问题），这次活动中就遇见了天气突变，结果造成宣传期缩短。

2. 出现了策划中为意料到的突发事件，就是活动当天下午是11级理学院学生考试，结果人手不够，幸亏了兄弟协会的鼎力支持，有些会长还亲自上阵;参赛选手也是急忙赶到现场，并且造成活动延迟。

3. 以后办活动如需邀请嘉宾，一定要提前想好邀请的第一嘉宾对象，尽量提前邀请，并且做好如果第一邀请对象有事的应对方案。

4. 以后举办类似的活动，一定要提前排练，尤其是主持人的相关事项。

今后办活动一定要从这次活动中吸取教训，从每次活动中的不足一次次成长，也希望其他协会引以为鉴。

英语协会

20xx年11月20日

党的知识进校园活动总结

篇一：党的知识进校园活动总结 5885885888858888588

西柳小学“党的知识进校园”活动总结根据《关于在全省中小学校开展“党的知识进校园”活动的通知》精神，我通过开展了“党的知识进校园”活动，加强中小学生思想政治建设，提高广大中小学生对党的认识，增进对党的感情，培养中国特色社会主义事业的合格建设者和可靠接班人。现总结如下：

活动一

根据学生年龄特点、认知水平，寓党、团、队的知识教育于形式多样的活动之中。校长蒋闯在9月18日下午，为五、六年级同学作一次党史知识讲座，向同学们介绍了中国共产党的发展历史，中国人民在中国共产党领导下取得的抗日战争、解放战争胜利，并和同学们一起回顾了在党的领导下我国“神七”上天、“申奥”成功等一个个伟大成就。通过学习同学们对党史有了了解。

活动二

各班以“学党史、知党情、跟党走”为主题，召开一次主题班（队）会。班会上以讲抗战故事故事；学唱《黄河大合唱》、《王二小》等歌曲；表演舞蹈《闪闪红星》等方式感受党史。

活动三

到爱国主义教育基地参观。为了加深学生的爱国情节，我校还组织学生到爱国主义教育基地万芳园纪念革命烈士赵力耕。在烈士雕像前，少先队员敬献了花圈，校长蒋闯介绍了赵力耕事迹。同学们表示要做文明人，为实现中国梦而努力学习。

活动四

观看电影。组织学生观看电影《为了这片土地》，《南昌起义》，观看后召开班会，谈感受，促进了学生对党的认识。

活动五

我校通过宣传栏、宣传窗、板报、广播站等形式举办一次党的知识展览。通过宣传，创建了党史进校园的浓厚氛围，引起了学生学习兴趣。

活动六

我校还组织六年级学生学党史知征文活动，同学们能在课下收集关于党知识的相关内容，加深对党知识的了解，写出自己参加党史学习的感受。

活动七

开展党史知竟赛掀起学习党史知识高潮。在党史知识竞赛前学校下发了党史知识题库，党史知识竞赛内容贴近儿童生活、知识，竞赛形式生动有趣。这次竞赛达到了很好的教育、学习效果。

通过开展党史进校园“七个一”活动，同学们对党史有了一点了解，认识了中国共产的历史人物，感受了社会主义伟大成就，激发了学生的责任感和使命感。同学们纷纷表示要为实现中国梦而努力学习。

西柳小学

20xx.9.21

篇二：党的知识进校园工作总结

《党的知识进校园 全面提高育人水平》 ——长兴岛初级中学为热烈庆祝中国共产党成立九十一周年，喜迎党的十八大胜利召开，提高学校德育工作的针对性和实效性使全体学生“学党史、知党情、颂党恩”培养学生热爱党、热爱社会主义祖国的坚定信念，进一步贯彻落实“党的知识进校园”活动的有关精神，不断推进活动深入开展。长兴岛初中按照区团委的统一安排和部署，围绕活动主题和要求开展了一系列活动取得了较好的效果。我校在党的知识进校园活动中初见成效，学生的思想政治素质均有了一定的提高。在活动中一些粗浅做法做以简要汇报。

一、加强组织领导完善保障机制。学校成立了党的知识进校园活动工作领导小组组长由党支部书记倪永善担任.副组长贾玉宽。政教处、团委具体负责。召开了中层以上领导干部宣传动员会，制订了长兴岛初中“党的知识进校园”活动实施方案。根据文件精神落实到位，检查到位，督导到位，资金到位。为此项工作提供有力的组织保障。

二、加强学习提高认识。工作中我校党支部坚持以邓小平理论、“三个代表”重要思想和科学发展观为指导，深入学习有关文件和会议精神以“深入学习实践科学发展观、推动教育事业又好又快发展”为主题切实使全校上下充分认识到党建工作的重要性和紧迫性，，更加明确了工作的目标营造了良好的工作氛围。工作开展有合力、有活力。学校坚持从实际出发，改革创新.务求实效.进一步加强了学校党组织与学校德育工作的有机结合，增强师生了解党、热爱党、拥护党的意识。使全校师生牢固树立为祖国的繁荣而奋发学习的崇高理想和坚定信念。根据上级关于 “党的知识进校园”活动的文件和会议精神我校党支部积极创建学习型党组织。努力实现教师争当“五个模范”暨优秀共产党

员自觉学习的模范，执行政策的模范，服务群众的模范，爱岗敬业的模范。遵纪守法的模范。以服务人民群众为宗旨促进学校、社会和谐发展。做到自觉践行社会主义核心价值体系，发扬社会主义新风尚。在校风、学风和师德师风建设中发挥表率作用。

三、结合实际组织开展特色活动。 1、建立党的知识展室和展板。搜集整理党史材料.制作图文并茂的展板等。既体现我们党的奋进历程和丰功伟绩又体现学校党建成果，还要展示各个时期的先进人物事迹。配备党建书籍、刊物及电脑等硬件设备。 2、向师生印发党史知识教育读本。以学生自觉阅读学习为主党团组织集中进行辅导针对学习读本的实际开展竞赛答卷等活动。 3、观看红色爱国主义影片。精选片目组织学生观看《开国大典》《地雷战》、《人民好儿女》等红色影片，书写影片观后感。培养学生的热爱党、热爱祖国情操。

4、结合升国旗仪式、团队活动、主题班会、思想品德课等课堂教学渗透党史教育内容通过作革命传统报告、讲革命故事、主题演讲活动进行党史教育和革命传统教育。 6、开展一次志愿服务。组织青少年开展志愿者服务活动通过为老党员、老干部、老模范、老教师提供志愿服务在活动中接受革命传统教育增强热爱党的情感。7、举办一次征文活动。通过观看爱国主义影片等系列活动组织学生围绕“党在我心中” 这一主题开展征文评比活动。设置征文题目1 从一件小事看党风建设2身边共产党员的模范作用3以切身事例体会党的伟大4党同人民群众心连心5党在我心中。

开展“党的知识进校园”活动对于加强中小学生思想政治工作提高广大学生对党的认识、增进对党的感情进一步坚定中国特色社会主义信念和共产主义理想培养中国特色社会主义事业合格建设者和可靠接班人确保中国特色社

会主义事业兴旺发达、后继有人具有重要的意义。以上活动的开展极大地丰富了学生的校园文化生活使青少年学生受到了一次深刻的革命传统和党的光荣历程教育激发了同学们爱党、爱国、爱家、爱校的热情收到了良好的活动效果。

篇三：党史知识进校园总结

“党的知识进校园”主题教育活动

上夹河中心小学孙若斌

为了进一步加强小学生党的知识教育，提高小学生的思想政治素质，培养中国特色的社会主义事业合格建设者和可靠接班人，我们上夹河中心小学深入开展了“党的知识”进校园系列主题教育活动。

一、党史教育：

为让学生更好地了解党的发展历史，学校举行了党史图片展。组织各班学生到图书室参观党史文字图片。通过一幅幅鲜活的文字图片，使“学党史，知党情，跟党走”成为广大师生的自觉行动。

二、召开“党在我心中”主题班会

我校组织各个班级召开了“党在我心中”主题班会，使学生进一步了解党的发展历史，以及党所取得的巨大成就，坚定了学生跟党走的信念。

三、开展“颂党恩”征文活动

学校在上述两个活动的基础上，组织学生开展了“颂党恩”主题征文活动，以此讴歌我们伟大的中国共产党。此次活动极大地调动了全体师生学习党史，了解党史的热情，更加热爱我们伟大的中国共产党。

消防知识专题讲座总结范文

为增强全校师生的防火意识和消防知识，预防和减少火灾事故的发生，20xx年4月7日上午八点十五分，同心县实验小学特邀校外辅导员、县消防大队的刘渊参谋，在国旗下活动时为全校学生作了一场消防安全知识专题讲座。

讲座中，刘参谋结合实际，通过给同学们讲解一些实实在在发生的火灾事例，生动再现了一幕幕惊险的火灾现场，使全校学生听得十分仔细，刘参谋为同学们讲解了火灾发生的原因、预防火灾应该注意什么、如果发生了火灾如何逃生、如何使用灭火器等消防知识，并提出预防为主，防消结合，防止火灾，消除火灾源，学会自救，树立使用灭火器意识等要求，并就火灾的扑灭、灭火器材如何使用做了现场示范。针对如果发生火灾这个话题，刘参谋告诉同学们一定要听从指挥，不能慌乱，不要乱跑，应迅速地用手绢、衣服襟子等捂住自己的口鼻往外跑，防止气体中毒，要有序跑出，以达到保存自己的目的。他特别讲了预防火灾应该注意的措施，希望同学们从日常生活中的小事做起，不玩打火机，不玩烟花爆竹，要爱护消防设施等。

通过本次消防知识讲座，进一步增强了全校学生的消防法制观念和消防安全意识，使全校学生了解了消防安全常识，提高了同学们的实践操作能力和应对突发事件的自防自救能力，收到了良好的效果。

文章来源：http://m.fw92.com/f/3787.html

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