篇一:高一数学教学工作总结
高一上数学教学工作总结
本学期我担任高一23、24两班的数学教学,完成了必修1 、 4的教学。本学期教学主要内容有:集合与函数的概念,基本初等函数,函数的应用,三角函数、平面向量、三角恒等变换等六个章节的内容。现将本学期高中数学必修1 、必修4的教学总结如下:
一、教学方面
1、要认真研究课程标准。在课程改革中,教师是关键,教师对新课程的理解与参与是推进课程改革的前提。认真学习数学课程标准,对课改有所了解。课程标准明确规定了教学的目的、教学目标、教学的指导思想以及教学内容的确定和安排。继承传统,更新教学观念。高中数学新课标指出:“丰富学生的学习方式,改进学生的学习方法是高中数学课程追求的基本理念。学生的数学学习活动不应只限于对概念、结论和技能的记忆、模仿和接受,独立思考、自主探索、动手实践、合作交流、阅读自学等都是学习数学的重要方式。在高中数学教学中,教师的讲授仍然是重要的教学方式之一,但要注意的是必须关注学生的主体参与,师生互动”。
2、合理使用教科书,提高课堂效益。对教材内容,教学时需要作适当处理,适当补充或降低难度是备课必须处理的。灵活使用教材,才能在教学中少走弯路,提高教学质量。对教材中存在的一些问题,教师应认真理解课标,对课标要求的重点内容要作适量的补充;对教材中不符合学生实际的题目要作适当的调整。此外,还应把握教材的“度”,不要想一步到位,如函数性质的教学,要多次螺旋上升,逐步加深。
3、改进学生的学习方式,注意问题的提出、探究和解决。教会学生发现问题和提出问题的方法。以问题引导学生去发现、探究、归纳、总结。引导他们更加主动、有兴趣的学,培养问题意识。
4、在课后作业,反馈练习中培养学生自学能力。课后作业和反馈练习、测试是检查学生学习效果的重要手段。抓好这一环节的教学,也有利于复习和巩固旧课,还锻炼了学生的自学能力。在学完一课、一单元后,让学生主动归纳总结,要求学生尽量自己独立完成,以便正确反馈教学效果。
5、分层次教学。我所教的两个班,层次差别大,32班主要是落后面的学生,初中的基础差,高中的知识对他们来说就更增加了难度,而18班也是两极分化严重,前面约20个学生的基础扎实,成绩在中等以上,而后面的30多个学生的成绩却处于中下以下的水平,因此,不管是备课还是备练习,我都注重分层次教学,注意引导他们从基础做起,同时又不乏让他们可以开拓思维,积极动脑的提高性知识,让人人有的学,让人人学有获。
6、注意培养学生良好的学习习惯和学习方法。学生在从初中到高中的过渡阶段,往往会有些不能适应新的学习环境。例如新的竞争压力,以往的学习方法不能适应高中的学习,不良的学习习惯和学习态度等一些问题困扰和制约着学生的学习。为了解决这些问题,我从下面几方面下功夫:
(1)改变学生学习数学的一些思想观念,树立学好数学的信心 。
在开学初,我就给他们指出高中数学学习较初中的要难度大,内容多,知识面广,让他们有一个心理准备。对此,我给他们讲清楚,大家其实处在同一起跑线上,谁先跑,谁跑得有力,谁就会成功。对较差的学生,给予多的关心和指导,并帮助他们树立信心;对骄傲的学生批评教育,让他们不要放松学习。
(2)改变学生不良的学习习惯,建立良好的学习方法和学习态度
开始,有些学生有不好的学习习惯,例如作业字迹潦草,不写解答过程;不喜欢课
前预习和课后复习;不会总结消化知识;对学习马虎大意,过分自信等。为了改变学生不良的学习习惯,我要求统一作业格式,表扬优秀作业,指导他们预习和复习,强调总结的重要性,并有一些具体的做法,如写章节小结,做错题档案,总结做题规律等。对做得好的同学全班表扬并推广,不做或做得差的同学要批评。通过努力,大多数同学能很快接受,慢慢的建立起好的学习方法和认真的学习态度。
二 存在困惑
1、书本习题都较简单和基础,而我们的教辅题目偏难,加重了学生的学习负担,而且学生完成情况很不好。课时又不足,教学时间紧,没时间讲评这些练习题。
2、在教学中,经常出现一节课的教学任务完不成的现象,更少巩固练习的时间。勉强按规定时间讲完,一些学生听得似懂非懂,造成差生越来越多。而且知识内容需要补充的内容有:乘法公式;因式分解的十字相乘法;一元二次方程及根与系数的关系;根式的运算;解不等式等知识。
3、虽然经常要求学生课后要去完成教辅上的精选的题目,但是,相当部分的同学还是没办法完成。学生的课业负担太重,有的学生则是学习意识淡薄。
三、今后要注意的几点
1、要处理好课时紧张与教学内容多的矛盾,加强对教材的研究;
2、注意对教辅材料题目的精选;
3、要加强对数学后进生的思想教育。
总之,作为一名高中的数学教师,一定要熟读教材,突破重难点,把握考点,注意学生的学习方法指导,我将把握好每一天,继续努力,争取更好的成绩。
篇二:高中数学教学工作总结
高中数学教学工作总结
徐明海
今年我担任高三(2)班的数学课。在教学上,我花了较多的时间钻研教材,弄清教材的重点和难点,尽可能的用形象的语言化难为易。班级学生的基础较差,要让他们的成绩有所提高,不是一件很容易的事,这让我感觉压力较大,但是我没有丝毫的退缩,反而这些压力给了我动力。这一年的时间过得是忙忙碌碌,但感觉很充实,也有一些收获和感受。自己在业务知识水平、教学能力、师德品质等方面都有了一定的提高,学生的成绩比起去年来有了一定的进步,但还没有达到我的目标。现从以下四个方面谈谈近一年来的情况。
一、我坚持正确的政治方向,拥护党的领导。认真学习邓小平理论、党的十五大报告、《第三次全国教育会议精神》、江总书记的“三个代表”理论,不断加强自身的政治理论修养。热爱教育事业,积极贯彻党的教育方针,认真学习全教会精神。严格遵守《中小学教师职业道德规范》、《中小学教师日常行为规范》,把热爱教育事业,热爱学生的职业道德融为一体,努力完成教书和育人的双重任务。
二、我平时加强理论学习。理论来源于实践,然而实践离不开理论的指导。今年我继续加强教育理论学习,相继学习了《课堂教学论》、《现代教育技术》,常去翻阅《中学教学研究》、《数学教育学》等书籍,学习教育家的教育理论。经过学习,我对教学方法更加重视和讲究,注意发挥学生的主体性,发动学生主体积极参与教学过程,探讨启发式教学的有效形式,以
“问题”作为数学的教学起点,顺应学生的思维方式进行教学。尽管如此,理论水平还远远不够,以后我更要加强理论学习和理论研究。
在教学活动的设计中,发觉以概念作为教学的起点的方法,与数学思维活动的顺序相反,丝毫引不起学生的学习数学的兴趣。因此在教学中采用多种形式的教学,提高学生学习数学的兴趣。
三、我能遵守学校的各项规章制度,积极参加学校组织的各项活动。踏踏实实、认认真真地搞好日常教学工作的环节:精心备课,认真上课,仔细批改作业,并认真评讲,积 极做好课外辅导和补差工作。
在教学工作中,我能积极贯彻素质教育方针,把提高素质,发展能力放在首位。因为我们的学生底子较差,课前、课后、课上的效率都不太高,针对这种情况,课堂教学我采用多种教学形式,尽量的将一些枯燥无味的东西讲得形象生动一些,提高他们学习数学的兴趣。最高兴的就是听到学生说他现在开绐对数学有兴趣了。
四、几点反思
很遗撼的是:这一年我们班的成绩上升得不快。我对此分析出几点原因:
(1)由于底子薄,而我有时上课选的例题难度系数比较大,他们难以接受;
(2)难度大了,就忽略了基础知识的掌握,所以学生学得不够踏实。(3)虽然改了以往的只讲思路,不讲过程的情况,上课能够将详细的解题过程写出,但学生在听课时只顾着做笔记,没有听讲解方法,以至于思想方法不理解,就不能举一反三了。(4)学生对教师的依赖性太大,动手能力差,遇到问题不去思考,不去分析,更别谈进行逻缉推理。(5)自觉性不高,课后练习不能保质保量的完成,有时还出现抄袭现象。
针对这个现象,我决定对于个别学生,特别是很多数学底子很薄弱的学生,不能指望他们能在高考中拿到后面的提高分,只要能够将基础的70%就够了,所以我决定从最基础的知识下手,每天做几道最简单的题,巩固基础知识。
同时我还认识到我有以下不足:①作为一名党员,没能发挥其应该发挥的带头作用;②自己的教育教学理论知识很缺乏;③ 对于“一专多能”的目标还相差很远。
这是我对一年来教学的总结,也是我的一些心得和体会,在以后的教学中我会加倍努力,加强自己的专业知识,扩充自己的知识面,完善知识结构,改正自己在教学上的错误方法,努力探索,争做一名优秀的人民教师。
20xx-12-17
篇三:高二数学教师工作总结
高二数学教师工作总结
南江四中刘庆友
在本学期,我教授的是高二(2)(5)两个班级,人数共有122人。现就本学期的工作作了以下总结,以便今后工作能做得更好。
一、积极参与学校活动,提高思想觉悟
在学校参加各种培训,不断更新自己的知识,遵守学校各种规章制度,积极主动参加各级的教育活动,加强师德修养,严格约束自己,做好教书育人,因材施教工作,做到为人师表,服从领导安排,注意与同事、学生搞好团结,创建好和谐的课堂教学环境。对学生既严格要求又尊重学生,使学生学有所得。同时不断提高自己的教学水平和思想觉悟,注意提高自己的学术水平,用学得的理论和工作经验作为指导自己的教育教学工作,并且在日常工作中虚心向取得成功的老师学习经验。
二、提升教学质量,提高课堂教学效果
在教学工作既是一项常规工作又是一项具有创新的,永无止境的工作。社会在不断地发展,时代在不断地前进,学生的特点和存在的问题也在不断发生着变化。为了适应不断发展地需要,教材也在不断变化,教学内容在不断更新,这也给老师提出了教学方法要适应时代的发展,自己的知识结构要更新才能适应时代的要求。首先除了坚持参加学校举办的校本培训外,还利用大量的业余时间自觉学习了解新课程的教育理念,并利用课余进行教学反思,写好教学总结。 其次,了解,分析和研究学生情况,有针对性和有效性地教学,对教学成功与否至关重要。为此,我在开学初,针对本班学生的学习实际情况,制定教学计划。最初接触先了解学生学习接受能力的情况,专心研究书本,教材,课标要求,想方设法令课堂生动,学生更容易接受。但一开始,工作进行得并不,认为教学效果如期理想,怎知课后调查出来才知道不如人意。后来听同学们反应,才知道我课堂讲的大部分同学听懂了,但作业不做不出来。而教学的部分内容同学们以前从来未接触过,授课采用高中常见的教学方式,同学们还不能适应,让学生在课堂上练习和指导的量较少,加大学生的学习难度和压力。所以照顾不到整体,而我班的同学比较活跃,学习欠自律性,优良生比例不大,备课时有时候会忽略到这点,因此教学效果不是很理想。从此可以看出,了解及分析学生实际情况,实事求是,具体问题具体分析,做到因材施教,对授课效果有直接影响。这就是教育学中提到的“备教法的同时要备学生”。这一理论在我的教学实践中得到了验证。同时,注重要在课堂教学中始终坚持“教师主导、学生主体、教学为主线”的愉快式教学,讲究讲练有机结合,尤其是要注重在课堂教学中充分给学生时间进行自主、合作、探究学习,给学生机会让学生自己提出问题,自己想办法解决问题,自己找伙伴搭档,注重培养学生养成学习数学正确学习习惯,同时积极做好学习特困生的工作,用发展的眼光看学习特困生,不歧视、冷淡,做到“真诚、耐心”,允许他们学新知时暂时听不懂,给他们一个接受知识的过程,尽最大限度保护他们学习自尊心和求知兴趣。当然我觉得自己作得还相当不够,还会在这方面继续努力,让高二年级的学生能在数学兴趣中显出自信。
由于在整个学校规范的教学行为带动下,我基本上能作到因材施教,及时发现、研究、反思和解决教学工作中的新情况、新问题,从而在教学上取得点滴的成绩,在本学期中,成绩较以往还是比较理想的,为了让学生的成绩能逐步提升成绩,努力抓好后进生,面对学生取得的优异的成绩,我觉得是对我也是一种鼓舞和推动,让我对自己更有信心,对我所喜爱的教育事业更有一份执着。
三、紧抓自己的教学常规工作,培养学生良好数学学习惯
课前准备:备好课。备教材备课标。认真钻研课程标准和教材,对教材的基本思想、基本概念吃透,了解教材的结构,重点与难点,掌握知识的逻辑,能运用自如,知道应如何处理教材和补充哪些资料,才能教好。备学生,了解学生原有的知识技能的质量,他们的兴趣、需要、方法、习惯,学习新知识可能会有哪些困难,采取相应的预防措施。备教法,考虑教法,解决如何把已掌握的教材传授给学生,包括如何组织教材、如何安排每节课的活动。本学期结合以前的教学,采用培养学生的自学能力和探究能力为主,安排好课时,积极探索能够提高学生成绩的更好的方法。组织好课堂教学,关注全体学生,注意信息反馈,调动学生的注意力,创造良好的课堂气氛,布置好家庭作业,作业少而精,减轻学生的负担。积极参与听课、评课,虚心向同行学习教学方法。
平时的教学工作,注重从学生的基础抓起即概念开始,先进行,然后通过多练习,多讨论,多交流。在这些实施过程中,做到作业定期的抽查和检查,断绝一些学生侥幸的写作业心理, 写作业与老师查或不查挂钩;日常单元测试狠抓不懈,每天家庭作业亲自检查,使学生形成一个良好的数学学习习惯。
四、渗透好德育,创建和谐的教学环境
利用平时课堂教学不断渗透德育教育工作,培养学生的良好的学习习惯。想让学生切实按照老师的要求去做,就必须在思想上和习惯让他们做到,有了好习惯,很多事情学生会自主去解决。在这方面,我主要做法:先由学生自己总结出错的原因和意图,考虑到对别人产生怎样的影响,同时注意阳光语言的使用。教会学生在活动中锻炼自己,通过活动锻炼学生的创新能力和合作能力。这样,使学生端正思想,增强了坚决克服困难的决心。对于个别同学的思想有问题的,采取引导和宽容,适当的批评相结合,使之不断进步。在思想上,热爱学生,公平和平等的对待每一个学生,让他们都感受到老师的关心,良好的师生关系促进了学生的学习。
总之,当今社会对教师的素质要求不断提高,在教育教学工作中,需更严格要求自己,从多方面 加强不断提高自己的教育教学工作素质,在工作中不断发扬优点,避开缺点,开拓前进,不断地奉献自己的力量。一份耕耘,一份收获,相信自己和学生不断在提高,不断发现新的方法。
高中数学教师研修总结
这个学期我很荣幸地参加了高中数学教师研修,研修的内容丰富多彩,研修的方式多种多样,既有专家的报告,又有学科带头人的核心理念,还有实体课的观摩研讨。为期五天的培训,我感觉每天都是充实的,因为每天都能面对不同风格的讲师,每天都能感受到思想火花的冲击。在研修中,我进一步认识了新课程的发展方向和目标,反思了自己以往在工作中的不足。作为一名青年教师,我深知自己在教学上有待改进,但是,经过一段时间的学习,我感觉自己受益匪浅。一些对教育教学工作很有见解的专家以鲜活的案例和丰富的知识内涵,给了我具体的操作指导,使我的教育观念进一步得到了更新。
首先,在研修过程中,我深刻认识到以往满堂灌的教学方式固然错误,但随着不断提倡教学改革的今天,教师似乎又走入了让学生过度研讨的误区。有的教师在大多数课中,将大部分时间或全部时间让学生探究或做题或上台讲演,这样的做法并不正确。课堂不应该拘泥于一种形式,纯讲授或纯探究,而应该因课制宜,该以讲授为主的就讲授,以探究为主的就探究,还可以多种教学手段同时使用。所以在不断推行教育改革的今天,总是探究的教育理念也片面化了。
其次,在鲜活的教学案例中,我学到了不少的教学经验。关于选修1-2和2-2中一些课的教学素材的选取,我有了进一步的理解。对于不同层次的学生,有不同的教授方法,书上的素材不一定非讲不可,总之适合学生的素材才是最好的,而非教材上的是必选的。
最后,在教学中要努力实现三个转变:(1)教师学生观的转变。做到用学生的心看待一切,不歧视学生,多赏识学生,达到班上没有差生,只有差异。(2)教师角色的转变。教学过程中,老师是学生的朋友,是学习活动的组织者、引导者,而不是统治者、长官。教学过程是师生平等对话的过程,是师生双方交往共同发展的互动过程。(3)教学方式的转变。教师课堂上教学过程是师生互动过程,学生学习过程不仅要用脑子想而且要用眼睛看,用耳朵听,用嘴说,用手操作。即用自己的亲身经历、用自己的心灵去感悟,教师要积极参与学生的学习过程。学生才能无拘无束的置身于其中,尝试学习,享受学习的乐趣。课堂才能焕发无限的生命力,学生思维活跃,热情高涨,真正成为了学习的主人、课堂的主角。(4)在教学过程中做到:给学生一些权利,让他们自己去选择。给学生一些机会,让他们自己去体验。给学生一点困难,让他们自己去解决。给学生一个问题,让他们自己去找答案。给学生一片空间,让他们自己向前走。
总之,这次研修我学到了很多实践知识。今后我在面对新课程中,会确定更高层次的教学目标。对于教学课而言,不能光是知识的传授,而是包括知识与技能、思考、解决问题、情感与态度等几个方面。那种追求能够教好一节课或教出了几个能考高分的学生为目的的教学已经不符合课改精神了。教会学生知识,教给学生方法,教给学生独立和生存的能力将会成为我的职业追求。
第二篇:高中数学教师研修总结
经过这次的阶段性培训和聆听专家的讲解,我对新课改教学有了一个较系统和认识。基本适应了新课改的要求,以后教学中要进一步完善实现新课改的教学理念和教学方式,继续积极探索新形势下新的、更适合学生的教学模式,为今后我校的发展奠定好的基础。
一、转变教学理念。
理念的转变,是适应数学新课改的根本前提。新课程体系要求建立平等和谐的新型师生关系。重结果轻过程是传统数学课堂教学中的弊端。重结果就是教师在教学中只重视教学的结果,甚至让学生去背诵标准答案。重过程就是教师在教学中把教学的重点放在过程上,放在揭示知识形成的规律上,让学生通过感知概括应用的思维过程去掌握知识,掌握规律。地理课程均以学生为本,以促进学生的发展为总目标。重视学习生活中的终生发展有用的知识,满足学生学习与发展的需要,重视培养学生形成正确的数学观念。
新课程改革要求教师以人为本,它突出培养学生的创新和实践能力、收集处理信息的能力、获取新知识的能力、分析解决问题的能力,以及交流协作的能力,发展学生对自然和社会的责任感。另外还要求让每个学生拥有健康的身心,优良的品质和终身学习的愿望与能力,科学和人文素养。养成健康的审美情趣和生活方式。从而实现全体学生的发展,以及学生个体的全面发展。
二、高中数学课程重视探究,注重过程与结果评价的结合
高中数学课程又提出并且倡导自主学习、合作学习和探究学习,重视学生的探究活动,不仅是数学课程而且是这次新一轮课程总体改革的重要理念。还要让学生自己观察、操作、练习、验证、搜寻、思索、判断、分析。这样既可提高学习对学生的吸引力,还能培养学生的实践能力,更能在实践过程中发现问题,进而在解决问题的过程中激发学生的潜能和创造力,有利于学生素质的全面提高。重视反映学生发展状况的过程性评价,实现评价目标多元化、评价手段多样化,强调形成性评价与终结性评价相结合、定性评价与定量评价相结合、反思性评价与鼓励性评价相结合。
三、改变学生的学习方式。
新课程积极倡导自主、合作、探究的学习方式。通过近几年的教学实践,学生的学习方式有了很大的转变,学生的主动学习意识不断增强。
1、培养学生学习的兴趣和自学能力。数学学科的综合性、应用性和实践性为学生自主学习提供了广阔的发展空间。课堂上教师应留给学生一定的时间和空间,将主动权交给学生,让学生主动探究、自主学习。
2、不要让自主变成了放任。只要走进课堂,就会发现:老师把一节课的问题引领呈现出来后,学习通过自主学习,小组合作以及组内、全班展示后,大多问题都可以学习明白,教师再重点进行点拨。这种学习方式,确实有利于提高学生学习数学的积极性和主动性,特别是有利于调动学生的学习兴趣和张扬学生的个性,弥补了传统教学的不足。让学生的自主与教师的引导合而为一,高度统一,相互促进。关键是我们在教学过程中要寻找衡点,做到导放有度。
3、不要让合作停留于形式。我们经常看到课堂上在学生没有充分思考的情况下就进行合作学习的情况,由于学生对教材的理解还不深入,对客观事物的认识也不深刻,这样的合作只能流于形式,只能是为个别优生提供展示的机会,小组合作加工整理的结果与所得也是肤浅的、片面的。指导合作学习时要注意:一是做好合作准备。对每组的学生要教给他们学习方法。另外在小组合作学习之前,教师一定要留给学生充足的独立思考的时间,学生必须对所需要研究的问题有初步的认识和了解,然后再进行小组合作学习。二是明确合作目标。在小组合作之前教师要让学生明确小组合作的目的是什么通过合作要达到什么目标,各小组在合作中担任什么角色、需要完成什么任务,从而有的放矢的让学生进行小组合作学习。
四、教学中利用现代化教学手段提高兴趣。
利用现代化教学手段培养学生创新思维。现代教学手段大大提高了课堂教学效率,激发学生学习地理的兴趣。教师应据一定的教学目标、教学内容和学生的实际、对多媒体素材进行筛选,再进行教学,如可用计算机将静止、枯燥的知识转化成图文并茂的动态知识。
总之,新课标的学习过程也是一个理性和创造的过程,需要每个教育工作者在把握学生学习心理的基础上,对它进行深入的研究到导与放的切入点,真真落实到实践中来。
第三篇:高中数学教师研修总结
20xx年10月2411月1日,我有幸在省教育厅国培办的推荐和我们学校大力支持下和来自福建的另外三名教师一起参加了由xx师范大学承办的国培计划(20xx)高中数学一线优秀教师示范培训,本次培训有来自12个省份的50位一线教师。本次培训紧紧围绕一线优秀教师技能培训这一基本任务,以数学教师课堂教学能力提升为主线,以参与式为主要培训方式,提升数学教师的课堂教学设计能力,课堂教学创新能力,课堂教学实践能力,短暂紧凑的10天培训,领略了高校专家的朴实、严谨、丰厚的数学底蕴、欣赏了国内特级名优教师的灵动丰满的数学报告、折服于同班同学踏实上进的学习特质、陶醉于和谐融洽的同学关系。短短的培训,深深的缘分,远远的发展在路上,甚有一种踏花归来马蹄香的意味!现将培训学习情况汇报如下:
一、专家讲座精彩朴实
本次培训以学科专业技能提升为主旨,听取了11位国培专家的专题讲座,既有中学数学泰斗级的《数学教育学报》副主编、天津师范大学王光明教授,有来人民教育出版社中学数学室主任、课程教材研究所研究员、《普通高中课程标准实验教科书数学》副主编章建跃教授,数学教学科研专家张生春教授,也有中学教研型专家知名特级教师连春兴、刘贵老师,有教学一线的衡水中学数学教科室主任褚艳春主任,还有学校教育管理方面的引领者石家庄一中校长、全国知名的课改专家娄延国博士、衡水中学分管德育的郗会所副校长、邯郸一中高三年级主任秦喆特级教师。
每一位专家、名优老师专业精湛,各有特色,各展风采。特别是王光明教授朴实、严谨学术特质,丰厚的数学底蕴让学员们心生敬意,他从刚参加完的新课标修订会给我们传达了新课标的主要精神将聚焦数学素养,要求学生逐步学会用数学的眼光看世界,以后高考的改革方向分3个层次:高中学业水平、高考水平、拓展水平,要求学生也要学会搞课题,学生也要撰写开题报告,另外他认为好的论文应该具备六有特征:有题而研(有研究的问题)、有基而研(有好的文献平台);有理而研(关键概念界定清晰、理论框架要清晰)、有据而研(恰当的研究方法)、有思而述(新观点、思想、新认识)、有为而写(建议有推广价值);连春兴老师从自己的工作经历,向我们叙说了从一名普通中学的老师到名校教师,直至成为全国知名特级教师过往历程,他的成名之道就是写作,他认为写作对教师成长有五大好处:写作能促进教师对教法的反思、写作能促进教师对教材的反思、写作能促进教师对技能成因的反思、写作能促进教师对易混问题的反思、写作有助于对学生认知基础的分析,对所授内容间逻辑关系的把握,对学生思维过程的合理预设,对教学目标达成的评估等。
章建跃教授作了题为《数学学习与智慧发展》的专题报告,既有高屋建瓴的顶层设计和理论指导,又有对具体典型案例的剖析和设计,让全体学员经历了一次头脑风暴的冲击,深深感受到了高中数学课程改革的必要性以及对高中教师专业能力提高的迫切性;张生春教授从传统的听评课与基于证据的听评课的案例、基于证据的听评课、如何开发工具三个方面具体阐述,并结合我们高中教学实际给出了具体真正意义上的其于证据的听评课做法;刘贵老师对数学高考、数学竞赛的独到见解、精辟领悟让人折服,也让我们感受了他对数学编题、解题的巧妙与灵动;秦喆老师作为一个年级部主任从如何关爱学生开设了题为《成就学生,做最优秀的自己 !》专题讲座,他认为好父母都是学出来的,好孩子都是教出来的,好习惯都是养出来的,好成绩都是帮出来的,好沟通都是听出来的,好成绩是夸出来的,让我启发很大。当然,本次培训汇聚着各地优秀的学员,其出彩的课堂教学,丰满的数学讲座,娴熟的教学技术让学员们深受启发。
二、研讨交流充分有效
为了让全国各地学员有充分的交流和借鉴,本次培训还开展了以高中数学有效教学策略研讨和校本研修的组织与实施为主题的两次主题研讨,并分别到石家庄一中和衡水中学进行了两节课同课异构教学交流。两次主题研讨中各小组讨论充分,能围绕主题主动交流自己学校的做法,提出各自的见解,在校本研修的组织与实施主题研讨中,华师大附中周珂老师作为国内一流学校代表做了《兼收并蓄百花齐放》的主题发言,为了衬托他们的高、大、上,我作为山区县级学校代表做了《名师引领联动研修》的主题发言,主要介绍了我们学校成立名师工作室的做法和主要职责及职能,也引起了有类似情况学校教师的共鸣。另外为横向比较应试教育和素质教育的不同课堂表现,我们选派了素质教育贯彻得比较好的上海青浦中学一位女教师与我们认为应试教育重灾区衡水中学进行同课异构,发挥了全班同学的智慧打造了一节公开课和衡水中学的刘志云老师pK,总体而言,我们并没有感受到这两种课堂的明显差异,没有看到到我们原来想象中应试教育的课堂场景,整个课堂气氛活跃,学生回答问题和思考都积极主动,不做作,不作秀,课堂朴实但高效。
三、实地考察收获满满
为近距离感受名校的教改与校本研修的实施,国培办特别安排了我们在石家庄一中和衡水中学进行了为期两天的学习考察,其中石家庄一中呆了半天,衡水中学足足呆了一天半。两天的实地考察,让我们近距离感受到了xx省两所名校的校园文化和学校的精细管理,特别值得一提的是在衡水中学所见所闻给我的震撼:
1.视觉震撼
清北街。还不到校门,就看到道路两旁墙壁上的宣传榜,一张张学生的照片,全是20xx年的清华北大录取的学生,几乎占了老校区旁边的整条街,被当地人称为清北街。今年有119名学生被清华北大录取,17名考入香港大学等港校,72名学生被英国帝国理工学院,加拿大多伦多大学等国外名校录取。这种街道也许只有衡水才有,这种成绩着实让人震撼。
校园文化和班级文化。每个学校都有自己的文化建设,但是衡水中学的整个校园处处充满了文化建设,处处是文化教育的展台。路边的石头上刻着仁义礼智信,教学楼上刻着周恩来的为中华之崛起而读书,广场上刻着弟子规,宣传栏里是优秀学生的照片,能够建设橱窗的地方都竖起了不锈钢制造的漂亮的橱窗,里面的内容:激励、活动、感恩、优秀教师介绍、上级表彰、高考光荣榜、状元宣传照、学生话语、班级励志口号、班级门口的竞争口号在这个学校里处处都是文化,学生想不看都不行。教学楼旁边竖立的xx省高考状元、榜眼的图像天天在激励着他们,教学楼内的博士校友天天在鼓励着他们。教室门口是每个班的文化建设,班训,班级目标,优秀试卷,优秀作业,格言警句,班级挑战书 每一个到过衡中的人,都会被弥漫在校园中的这种看不见的东西所感染,所震撼。
不可思议的跑操。衡水中学的早操和课间操真的是用语言无法言表。早晨5点30分学生起床后,只见宿舍楼里面开始蜂拥走出学生,出楼之后学生马上开始跑步前进。我看到他们的手里都还拿着一些东西,走近了一看,原来学生拿着卷子、书本以及各种手抄的资料。只见他们走到跑道上站好了就开始背书,一会儿跑道上的人越来越多,无一例外,都是到了操场就开始背书----原来他们是利用跑操前的一点时间在背书,真的是点滴时间都不浪费。队伍站好了,一声哨令,开始跑操,所有人紧贴着,间距很小,后面的人跑得脚正好插在前面同学的抬起的脚跟下面,步调完全一致,没有任何人跑错脚步。实际上只要一个人跑错了,这一排人都会倒下,但是跑得并不慢。班级之间的间距不变,绝对没有停下的现象。学生的口号震耳欲聋,而且都是励志的口号,并不是简单的1234,努力奋斗、拼搏进取、永争第一、舍我其谁等等的口号比比皆是。
自习、午休静悄悄。衡水中学老校区的校舍呈回字形,晚自习上课铃响10秒钟不到,整幢大楼没有任何的吵闹声,我们当时在场的50多位参观老师都觉得不可思议,但却真实展现在我们面前。自习课更是听不到、也看不到有学生在讨论、闲聊、打闹现象,所有学生都专心的做自己的事情。中午12点45分午休时间一到,整个宿舍区也如无人一般。
校园行人急。在校园里走的学生老师大都快步如飞,没人慢腾腾的走路,不像我们的学生天天在校园里像逛街一样。而且学生的手里要么拿着各种学习资料,要么空着手,可是我们的学生手里拿着的是饮料瓶、雪糕、点心。
2.制度震撼
衡中的管理制度非常严厉:学生全部寄宿学校,所有学生回家只准带牛奶、香蕉、苹果、桔子和饼干类点心,其他的不准带,否则回家一个周接受家长再教育;不准在食堂和宿舍以外的任何地方吃东西,否则回家一个周;不准带手机入校,否则回家一个月;男女同学非正常接触,回家一个月;学生打架,立即开除;学生谈恋爱,立即开除;学生不能跑操要有县级以上医院的证明经过班主任、年级主任、学校教育处干事、教育处主任等人的审核,最后由分管教育处的副校长批准,即便如此也还得到操场读书。若学生要返校,必须学生真正反思好,填写好反思表后,由家长领着学生过四关:一是到班主任处由班主任签字认可反思情况,二是到级部主任处签字,三是到分管校长处签字,四是到教育处盖章。如此严格繁琐的管理程序,肯定让违纪学生望而生畏,也许正是因为这样的管理制度,学生几乎没有违纪的,更不要说各种严重违纪的发生了,在衡中谁要是被处罚接受家长再教育那是很没有面子而且损失很大(七天以上不能听课)的事情,而且在衡中由于任何一个决定不是哪一个人说了算,所以没有情分面子会起到什么作用。据他们的副校长介绍,衡水市的市委书记在公开场合表态,如果介绍一两个学生进衡中没有问题,但如果在衡中因违纪要去说情,门儿都没有。在晚自习参观回来的路上还有一个小插曲,我们离开校园时,但门卫就是不让我们走,说是没有学校安保处的许可,虽然有一个衡中本校的带队老师与门卫交涉也不行。二十几分钟以后,有了安保出的通知,我们才得以离开。管中窥豹,可见一斑。
3.细节震撼
学生常规管理精细。据了解学校实行全封闭管理,所有学生(三个年段,每个年段60个班,每个班级80到100人不等)全部住校,上课时宿舍区和教学区隔绝(上锁)。学校制度、活动非常之多,且都有严格的规范要求。常规检查非常细致。仅从张贴的各种检查表就可看出:有讲科学、行规范、上水平教育实践活动公开栏,内容包括:风采展示台、不良行为曝光台;有男生楼、女生楼检查量化表,检查项目包括卫生、安全、物品排放等40余项,每天检查,每天公布;有学生会联查表、跑操检查公布表、自习和作业检查情况公布表;有《班执勤所查不文明行为汇总单》,记载的内容:跑步就餐、男女共餐、就餐插队、走廊长明灯等。
调研考试安排精细。据了解本学期高三安排了四次调研考试,一次期中考试,高一高二也至少三次调研考试。考试的组织非常严密细致。仅从宣传栏、走廊张贴物等就可略见一斑。调研考试前,对命题范围、题型与分值、考察内容都有明确的命题规定。学校专门制订了《衡水中学试题评价方案》,对试题比例、试题区分度、试题科学性、严密性及试题打印质量等都进行严格的评价。调研考试期间,有一张高三第二次调研考试活动安排表,何时上课、何时就餐、何时自习,精确到某一分钟;还发现有一张调研考试期间临时课程表,安排到每节课、每节自习。每次调研考试结束后工作做得更细,至少做好以下几点:一是评出优秀师徒(实际相当于师生成长共同体,教师评选先进时,学生都帮着给拉票);二是评出红旗备课组、学科第一(教学业务系列分析评价);三是评出双优班集体、优秀班主任(管理系列分析评价);四是评出清华北大希望之星,评出理科状元、文科状元希望之星(尖子生情况分析);五是对新老校区各段人数进行对比;六是对各学科系列排名变化进行对比;七是对各班成绩变化情况进行对比(以上内容全部在显眼位置张榜公布).
教学细致。教师讲课非常细致,就是实验班的学生,进行一轮复习也是讲的极其细致,完全不因学生的基础较好而糊弄了事,真的做到了每一个知识点都不漏;教师给学生布置作业,更是分的很细,必做、选作、自助餐,怎么收、怎么批、怎么改、怎么讲都规定的详细的很;课程表安排的细,比如英语课,规定了哪一节是上新授课、听力课、自习课、讲评课,其他学科也是按照学科特点进行了相应的设置。
4. 德育震撼
培养学生坚强的意志。衡水中学从1984年至今,每年对高一学生进行军训,而且每次时间都长达xx天。除此之外,学校还要对高一新生进行一次80华里的远足活动,他们把这项活动称为砥砺意志的长征。80华里,对于很多孩子来说是一个极大的挑战,但没有人会退缩,也不允许请假。不难想象,有了这样的经历,这样的感悟的学生,对待困难、对待学习、对待未来会是怎样一种态度。
培养师生的竞争意识。衡水中学流传着这样一句口头禅:两眼一睁开始竞争,学生早晨起床xx分钟穿衣、收拾床铺、洗漱、整理卫生,然后到操场列队出操。这时学校开始检查宿舍卫生情况及早操情况。在这短短的时间里就包含了七个争:争起床速度(但不许提前,否则按违纪论)、争宿舍卫生的质量、争到操场列队的早晚、争早操队列是否整齐、争步伐是否整齐矫健、争口号是否响亮、争精神面貌是否朝气蓬勃。这里面既有速度的竞争又有质量的竞争。学生就在这种竞争之中开始了一天的学习与生活。早操之后,又是一系列的争:学生们跑着进教室,争的是提前进入自习状态,自习时争的是学习效率。学生与学生之间,宿舍与宿舍之间,小组与小组之间,班与班之间,年级与年级之间,凡是学校所提倡的,事事处处时时充满竞争。今天你超我,明天我超你,学生在竞争中不断实践着、诠释着追求卓越的校训。对老师,学校有师德报告会、班主任综合素质大赛、最受学生欢迎老师评选,十佳青年教师希望之星、与模范牵手、与好人同行、每学期全校教师宣誓等活动。对学生学校有一日行为规范、学生学习规范、每日三省十问、星级宿舍创建、每日收看新闻、班级挑战、日行一善,日积一语等常规活动和八十华里远足、十八岁成人礼、十大学星竞选、十佳班长竞选、十佳环保卫士竞选、十佳文明道德模范评选等主题活动。所有这些活动的最终目的是让衡中人达到超越优秀之上的一种至善至真至美的境界,使师生弘扬卓越的精神,造就卓越的品质,追求卓越的业绩,培养卓越的人才形成唯一必争、逢冠必夺、见优必取的意识。
说实话在去衡水中学之前,培训班的大多教师(包括我自已)对衡水中学都是带着抵触和偏见情绪,但学习考察完后,对衡水中学的管理和教学都重新定位,它一定是有过人之处,才能引领全国的高考,造成这么大的轰动!
总之,本次学习培训,不仅拓宽了我的视野,还丰富了我的实践经验,更让我的思想得到了升华,使我对数学教学有了更新的认识。刀不磨要生锈,人不学要落后,在今后的教学工作中,我会继续努力学习,钻研教学业务,我也相信在倾听、反思、实践中,我的教学之路会愈趋成熟,相信会做得更好。
篇一:高中数学数列知识点总结(经典)
数列基础知识点和方法归纳
1. 等差数列的定义与性质
定义:an?1?an?d(d为常数),an?a1??n?1?d 等差中项:x,A,y成等差数列?2A?x?y 前n项和Sn?
?a1?an?n?na
2
1?
n?n?1?
d 2
性质:?an?是等差数列
(1)若m?n?p?q,则am?an?ap?aq;
(2)数列?a2n?1??,a2n??,a2n?1?仍为等差数列,Sn,S2n?Sn,S3n?S2n……仍为等差数列,公差为n2d;
(3)若三个成等差数列,可设为a?d,a,a?d (4)若an,bn是等差数列,且前n项和分别为Sn,Tn,则
amS2m?1
?
bmT2m?1
(5)?an?为等差数列?Sn?an2?bn(a,b为常数,是关于n的常数项为0的二次函数)
Sn的最值可求二次函数Sn?an2?bn的最值;或者求出?an?中的正、负分界
项,
?an?0
即:当a1?0,d?0,解不等式组?可得Sn达到最大值时的n值.
a?0?n?1?a?0
当a1?0,d?0,由?n可得Sn达到最小值时的n值.
?an?1?0(6)项数为偶数2n的等差数列?an?
,有
S2n?n(a1?a2n)?n(a2?a2n?1)???n(an?an?1)(an,an?1为中间两项)
S偶?S奇?nd,
S奇S偶
?
an
. an?1
,有
(7)项数为奇数2n?1的等差数列?an?
1
S2n?1?(2n?1)an(an为中间项), S奇?SS奇偶?an,
S?
nn?1
. 偶
2. 等比数列的定义与性质
定义:
an?1
?q(q为常数,q?0),an?1an?a1qn
. 等比中项:x、G、y成等比数列?G2?
xy,或G?
?na1(q?1)前n项和:S?
n???
a1?1?qn?(要注意!)
?1?q
(q?1)性质:?an?是等比数列
(1)若m?n?p?q,则am·an?ap·aq
(2)Sn,S2n?Sn,S3n?S2n……仍为等比数列,公比为qn. 注意:由Sn求an时应注意什么?
n?1时,a1?S1;
n?2时,an?Sn?Sn?1.
3.求数列通项公式的常用方法 (1)求差(商)法
如:数列?a12?11
n?,a122a2?……?2
nan?2n?5,求an
解 n?1时,1
2a1?2?1?5,∴a1?14 n?2时,12a?11
122a2?……?2
n?1an?1?2n?1?5 ①—②得:1n?1
?14(n?1)2nan?2,∴an?2,∴an???
2n?1(n?2) [练习]数列?a5
n?满足Sn?Sn?1?3
an?1,a1?4,求an
注意到aSn?1
n?1?Sn?1?Sn,代入得
S?4又S1?4,∴?Sn?是等比数列,n
;
2
①
②
Sn?4n
n?2时,an?Sn?Sn?1?……?3·4n?1
(2)叠乘法
an 如:数列?an?中,a1?3n?1?,求an
ann?1
解
3aa1a2a312n?1
,∴n?又a1?3,∴an?……n?……
n. a1na1a2an?123n
(3)等差型递推公式
由an?an?1?f(n),a1?a0,求an,用迭加法
?
a3?a2?f(3)??
n?2时,?两边相加得an?a1?f(2)?f(3)?……?f(n)
…………?an?an?1?f(n)??
a2?a1?f(2)
∴an?a0?f(2)?f(3)?……?f(n) [练习]数列?an?中,a1?1,an?3(4)等比型递推公式
n?1
?an?1?n?2?,求an(
an?
1n
3?1??2)
an?can?1?d(c、d为常数,c?0,c?1,d?0)
可转化为等比数列,设an?x?c?an?1?x??an?can?1??c?1?x 令(c?1)x?d,∴x?
ddd??
,c为公比的等比数列 ,∴?an??是首项为a1?
c?1c?1c?1??
∴an?
dd?n?1d?n?1d??
,∴ ??a1?·ca?a?c?n??1?
c?1?c?1?c?1?c?1?
(5)倒数法 如:a1?1,an?1?
2an
,求an an?2
由已知得:
a?2111111?n??,∴?? an?12an2anan?1an2
?1?11111
·??n?1?, ∴??为等差数列,?1,公差为,∴?1??n?1?
2a1an22?an?
3
∴an?( 附:
2n?1
公式法、利用
an?
?
S1(n?1)
Sn?Sn?1(n?2)、累加法、累乘法.构造等差或等比
an?1?pan?q或an?1?pan?f(n)、待定系数法、对数变换法、迭代法、数学归纳法、换元法
)
4. 求数列前n项和的常用方法
(1) 裂项法
把数列各项拆成两项或多项之和,使之出现成对互为相反数的项. 如:?an?是公差为d的等差数列,求?
1
k?1akak?1
n
解:由
n
111?11?
??????d?0?
ak·ak?1akak?dd?akak?1?
n
?111?11?1??11??11?1??
?????????……??∴???????? ??
ak?1?d??a1a2??a2a3?k?1akak?1k?1d?ak?anan?1??
?
1?11?
??? d?a1an?1?
[练习]求和:1?
111??……? 1?21?2?31?2?3?……?n
1
an?……?……,Sn?2?
n?1
(2)错位相减法
若?an?为等差数列,?bn?为等比数列,求数列?anbn?(差比数列)前n项和,可由
Sn?qSn,求Sn,其中q为?bn?的公比.
如:Sn?1?2x?3x2?4x3?……?nxn?1
①
x·Sn?x?2x2?3x3?4x4?……??n?1?xn?1?nxn ①—②?1?x?Sn?1?x?x2?……?xn?1?nxn
4
②
x?1时,Sn
1?x?nx???
n
n
?1?x?
2
1?x
,x?1时,Sn?1?2?3?……?n?
n?n?1?
2
(3)倒序相加法
把数列的各项顺序倒写,再与原来顺序的数列相加.
Sn?a1?a2?……?an?1?an?
?相加2Sn??a1?an???a2?an?1??…??a1?an?…
Sn?an?an?1?……?a2?a1?
x2
[练习]已知f(x)?,则 2
1?x
?1?
f(1)?f(2)?f???f(3)?
?2??1?
f???f(4)??3?
2
?1?
f????4?
?1???x2x21x??1??由f(x)?f???????12222
x1?x1?x1?x???1?
1????x?
?
∴原式?f(1)??f(2)?
?(附:
?1???
f?????f(3)??2????1???
f?????f(4)??3???1?1??1
f?????1?1?1?3
2?4??2
a.用倒序相加法求数列的前n项和
如果一个数列{an},与首末项等距的两项之和等于首末两项之和,可采用把正着写
与倒着写的两个和式相加,就得到一个常数列的和,这一求和方法称为倒序相加法。我们在学知识时,不但要知其果,更要索其因,知识的得出过程是知识的源头,也是研究同一类知识的工具,例如:等差数列前n项和公式的推导,用的就是“倒序相加法”。 b.用公式法求数列的前n项和
对等差数列、等比数列,求前n项和Sn可直接用等差、等比数列的前n项和公式进行求解。运用公式求解的注意事项:首先要注意公式的应用范围,确定公式适用于这个数列之后,再计算。 c.用裂项相消法求数列的前n项和
裂项相消法是将数列的一项拆成两项或多项,使得前后项相抵消,留下有限项,从而求出数列的前n项和。 d.用错位相减法求数列的前n项和
错位相减法是一种常用的数列求和方法,应用于等比数列与等差数列相乘的形式。即若在数列{an·bn}中,{an}成等差数列,{bn}成等比数列,在和式的两边同乘以公比,再与原式错位相减整理后即可以求出前n项和。 e.用迭加法求数列的前n项和
迭加法主要应用于数列{an}满足an+1=an+f(n),其中f(n)是等差数列或等比数列的条
5
篇二:高中数学数列知识点总结
五、数列
一、数列定义:
数列是按照一定次序排列的一列数,那么它就必定有开头的数,有相继的第二个数,有第三个数,……,于是数列中的每一个数都对应一个序号;反过来,每一个序号也都对应于数列中的一个数。因此,数列就是定义在正整数集N*(或它的有限子集{1,2,3,?,n})上的函数f(n),当自变量从1开始由小到大依次取正整数时,相对应的一列函数值为 通常用an代替f(n),于是数列的一般形式常记为a1,a2,?或简记为{an},f(1),f(2),?;
其中an表示数列{an}的通项。
注意:(1){an}与an是不同的概念,{an}表示数列a1,a2,?,而an表示的是数列的第n项;
(2)数列的项与它的项数是不同的概念,数列的项是指这个数列中的某一个确定的数,
它是一个函数值;而项数是指这个数在数列中的位置序号,它是自变量的值。 S1(n?1)?
(3)anSnan??
S?S(n?2)n?1?n
*
如:已知{an}的Sn满足lg(Sn?1)?n(n?N),求an。
二、等差数列、等比数列的性质:
如:(1)在等差数列{an}中Sn?10,S2n?30,则S3n?
(2)在等比数列{an}中Sn?10,S2n?30,则S3n? 另外,等差数列中还有以下性质须注意:
(1)等差数列{an}中,若an?m,am?n(m?n),则am?n? (2)等差数列{an}中,若Sn?m,Sm?n(m?n),则Sm?n?
(3)等差数列{an}中,若Sn?Sm(m?n),则am?1?am?2???an?;Sm?n? ; (4)若Sp?Sq,则n?时,Sn最大。 (5)若{an}与{bn}均为等差数列,且前n项和分别为Sn与Tn,
则
ambm
?S______T______
;
ambn
??
S______T______
(6)项数为偶数2n的等差数列{an},有S2n?
间的两项)
S偶?S奇?n(a1?a2n)
2
?
n2
(an?an?1)(an与an?1为中
S奇S偶
?
项数为奇数2n?1的等差数列{an},有S2n?1?(2n?1)an(an为中间项)
S奇?S偶?S奇S偶
?S奇?S偶?
等比数列中还有以下性质须注意:
(1)若{an}是等比数列,则{?an}(??0),{|an|}也是等比数列,公比分别
(2)若{an}是等比数列,则{三、判定方法:
(1)等差数列的判定方法:
1an
,{an}也是等比数列,公比分别 ; ;
2
①定义法:an?1?an?d或an?an?1?d(n?2)(d为常数)?{an}是等差数列 ②中项公式法:2an?1?an?an?2?{an}是等差数列
③通项公式法:an?pn?q(p,q为常数)?{an}是等差数列 ④前n项和公式法:Sn?An2?Bn(A,B为常数)?{an}是等差数列 注意:①②是用来证明{an}(2)等比数列的判定方法:
①定义法:
an?1an
?q或
anan?1
?d(n?2)(q是不为零的常数)?{an}是等比数列
②中项公式法:an?1?an?an?2(anan?1an?2?0)?{an}是等差数列
n
③通项公式法:an?cq(c,q是不为零常数)?{an}是等差数列
2
2
④前n项和公式法:Sn?kq?k(k?
a1q?1
是常数)?{an}是等差数列
注意:①②是用来证明{an}四、数列的通项求法: (1)观察法:如:(1)0.2,0.22,0.222,……(2)21,203,2005,20007,…… (2)化归法:通过对递推公式的变换转化成等差数列或等比数列。
①递推式为an?1?an?d及an?1?qan(d,q为常数):直接运用等差(比)数列。 ②递推式为an?1?an?f(n):迭加法 如:已知{an}中a1?
12
,an?1?an?
14n?1
2
,求an
③递推式为an?1?f(n)an:迭乘法 如:已知{an}中a1?2,an?1?
n?1n
an,求an
④递推式为an?1?pan?q(p,q为常数):
?an?1?pan?q
构造法:Ⅰ、由?相减得(an?2?an?1)?p(an?1?an),则
a?pa?qn?1?n?2
{an?1?an}为等比数列。
Ⅱ、设(an?1?t)?p(an?t),得到pt?t?q,t?
为等比数列。
如:已知a1?1,an?1?2an?5,求an ⑤递推式为an?1?pan?qn(p,q为常数):
两边同时除去qn?1得再用④法解决。 如:已知{an}中,a1?
56
qp?1
,则{an?
qp?1
an?1q
n?1
?
pq
?
anq
n
?
1q
,令bn?
anq
n
,转化为bn?1?
pq
bn?
1q
,
,an?1?
1
1n?1
an?(),求an 32
⑥递推式为an?2?pan?1?qan(p,q为常数):
将an?2?pan?1?qan变形为an?2?tan?1?s(an?1?tan),可得出?
s,t,于是{an?1?tan}是公比为s的等比数列。
?s?t?p?st??q
解出
如:已知{an}中,a1?1,a2?2,an?2?
S1,n?1?
(3)公式法:运用an??
?Sn?Sn?1,n?2
23
an?1?
13
an,求an
2
①已知Sn?3n?5n?1,求an;②已知{an}中, Sn?3?2an,求an;
③已知{an}中,a1?1,an?五、数列的求和法:
2Sn
2
2Sn?1
(n?2),求an
(1)公式法:
①等差(比)数列前n项和公式:②1?2?3???n?;
③1?2?3???n?(2)倒序相加(乘)法:
012n
如:①求和:Sn?Cn?2Cn?3Cn???(n?1)Cn;
2222
n(n?1)(2n?1)
6
;④1?2?3???n?[
3333
n(n?1)
2
]
2
篇三:高中数学数列知识点总结(经典)
数列基础知识点和方法归纳
1.数列的通项
求数列通项公式的常用方法:
(1)观察与归纳法:先观察哪些因素随项数n的变化而变化,哪些因素不变:分析符号、数字、字母与
项数n在变化过程中的联系,初步归纳公式。
(2)公式法:等差数列与等比数列。
?S1,(n?1)(3)利用Sn与an的关系求an:an?? S?S,(n?2)n?1?n
2. 等差数列的定义与性质
定义:an?1?an?d(d为常数),通项:an?a1??n?1?d?am?(n?m)d
等差中项:x,A,y成等差数列?2A?x?y
前n项和Sna1?an?n???na2n?n?1?d 1?2
性质:?an?是等差数列
(1)若m?n?p?q,则am?an?ap?aq;
(2)数列?a2n?1??,a2n??,a2n?1?仍为等差数列,
Sn,S2n?Sn,S3n?S2n……仍为等差数列,公差为n2d;
(3)若三个成等差数列,可设为a?d,a,a?d
Sn的最值可求二次函数Sn?an2?bn的最值;或者求出?an?中的正、负分界项,
?an?0即:当a1?0,d?0,解不等式组?可得Sn达到最大值时的n值. ?an?1?0
?an?0当a1?0,d?0,由?可得Sn达到最小值时的n值. a?0?n?1
.
(3){kan}也成等差数列;(4)两等差数列对应项和(差)组成的新数列仍成等差数列.
(5)a1?a2???am,am?1?am?1???a2m,a2m?1?a2m?1???a3m?仍成等差数列.
(8)“首正”的递减等差数列中,前n项和的最大值是所有非负项之和;
3. 等比数列的定义与性质
定义:an?1?q(q为常数,q?0),an?a1qn?1?amqn?m .an
等比中项:x、G、y成等比数列?G2?
xy,或G?
前n项和:
?na1 (q?1)?na1 (q?1)??Sn??a1?anqa1(1?qn)??a1n(要注意!) a1?q? (q?1)? (q?1)?1?q?1?q1?q1?q??
性质:?an?是等比数列
(1)若m?n?p?q,则am·an?ap·aq
(2)Sn,S2n?Sn,S3n?S2n……仍为等比数列,公比为qn.
注意:由Sn求an时应注意什么?
n?1时,a1?S1;
n?2时,an?Sn?Sn?1.
(3){|an|}、{kan}成等比数列;{an}、{bn}成等比数列?{anbn}成等比数列.
(4)两等比数列对应项积(商)组成的新数列仍成等比数列.
(5)a1?a2???am,ak?ak?1???ak?m?1,?成等比数列.
(6)数列?a2n?1??,a2n??,a2n?1?仍为等比数列,
(7)p?q?m?n?bp?bq?bm?bn;2m?p?q?bm2?bp?bqSm?n?Sm?qmSn?Sn?qnSm.
(8)等比数列的符号特征(全正或全负或一正一负),等比数列的首项、公比与等比数列的单调性。.(9)等差数列与等比数列的联系:各项都不为零的常数列既是等差数列又是等比数列
4. 求数列前n项和的常用方法
(1) 裂项法
把数列各项拆成两项或多项之和,使之出现成对互为相反数的项.
如:?an?是公差为d的等差数列,求?1
k?1akak?1n
解:由
n111?11???????d?0? ak·ak?1akak?dd?akak?1?n?111?11?1??11??11?1??????∴????????????……????? aadaadaaaaaak?1kk?1k?1k?1?2?3?n?1???k?2?n??1
?1?11???? d?a1an?1?
[练习]求和:1?111??……? 1?21?2?31?2?3?……?n
1an?……?……,Sn?2? n?1
(2)错位相减法
若?an?为等差数列,?bn?为等比数列,求数列?anbn?(差比数列)前n项和,可由Sn?qSn,求Sn,其中q为?bn?的公比.
如:Sn?1?2x?3x2?4x3?……?nxn?1
① x·Sn?x?2x2?3x3?4x4?……??n?1?xn?1?nxn
①—②?1?x?Sn?1?x?x2?……?xn?1?nxn
x?1时,Sn ② ?1?x??nx?nn
?1?x?21?x,x?1时,Sn?1?2?3?……?n?n?n?1? 2
(3)倒序相加法
把数列的各项顺序倒写,再与原来顺序的数列相加.
Sn?a1?a2?……?an?1?an??相加2Sn??a1?an???a2?an?1??…??a1?an?… Sn?an?an?1?……?a2?a1?
每一学期的结束,都是我们教师写学期工作总结的时候,这个工作总结关系到我们教学能力的提高和学生成绩,因此,要认真的写好这一工作总结。以下是关于高中数学教师个人期末工作总结。
高中数学教师个人期末工作总结(1)
时光飞逝,转眼间一学期已经结束,我的教学工作已落下帷幕,这一学期我担任的是高一年数学的教学工作,由于是新课改年段,对于我来说是一个新的挑战,回想学期的工作,感觉有成功也有不足,现本人就从政治思想方面、教育教学方面和工作考勤方面做如下总结:
一、 政治思想方面:
本学期,本人认真学习新课改的教育理论,认真钻研课标,不断学习和探索适合自己所教学生的教学方法,本着:“以学生为主体”的原则,重视学生学习方法的引导,帮助学生形成比较完整的知识结构,同时本人积极参加校本培训,并做了大量的探索与反思。 并积极参与听课、评课,虚心向同行学习教学方法,博采众长,不断的提高自己的理论水平和教育教学水平,以适应教育的发展,时刻以做为一个优秀数学教师应该具备的条件来要求自己,努力做到更好。
二、教育教学方面:
要提高教学质量,关键是把握住重要的课堂45分钟。为了上好每一堂课,我坚持做到以下几点
1、认真做到全面的备课
新课改使得原来简单的写写教案,列列知识点就算是备课的方法再也不能适应新时期的教学的要求了,所以我们的备课要认真做到如下三个方面:
⑴、备教材:认真钻研教材,对教材的基本思想、基本概念吃透,了解教材的结构,重点与难点,掌握知识的逻辑,能运用自如,知道应补充哪些资料,怎样才能教好。
⑵、备学生:了解学生原有的知识技能的质量,他们的兴趣、需要、方法、习惯,学习新知识可能会有哪些困难,采取相应的预防措施。
⑶、备教法:考虑教法,解决如何把已掌握的教材传授给学生,包括如何组织教材、如何安排每节课的活动。
2、努力营造活跃的课堂
组织好课堂教学,关注全体学生,注意信息反馈,调动学生的有意注意,使其保持相对稳定性固然重要,但活跃课堂,激发学生的情感,使他们产生愉悦的心境,创造良好的课堂气氛显得更为重要,所以我努力做课堂语言简洁明了,克服了以前重复的毛病,课堂提问面向全体学生,注意引发学生学数学的兴趣,课堂上讲练结合,布置好家庭作业,作业少而精,注重层次。
3、注重抓好后进生转化
要提高教学质量,还要做好课后辅导工作,包括辅导学生课业和抓好学生的思想教育,尤其在后进生的转化上,本学期在对后进生转化工作上,注意针对不同的学生采取不同的方法,先全面了解学生的基本情况,争取准确的找出导致“差”的原因。并在情感上温暖他们,取得他们的信任。从赞美着手,所有的人都渴望得到别人的理解和尊重,在和差生交谈时,对他的处境、想法表示深刻的理解和尊重;还有在批评学生时,注意阳光语言的使用,使他们真正意识到自己所犯的错误或自身存在的缺点,通过自身的努力尽快的赶超其他同学
三、工作考勤方面:
本人热爱自己的事业,从不因为个人的私事耽误工作的时间。并积极运用有效的工作时间尽力将自己的分内工作做得更好。
金无足赤,人无完人,在教学工作中难免有缺陷,例如,对尖子生的培养方面做得还很不够,我将在后面的工作中做得更好。
新课改的形式下,对教师的素质要求更高了,在今后的教育教学工作中,我将更严格要求自己,多方面全方位的提高自己的素质,使自己成为新形式下学生喜爱、家长放心、学校肯定的合格教师。
高中数学教师个人期末工作总结(2)
本学期我担任高一1、2两班的数学教学,完成了必修1 、 2的教学。本学期教学主要内容有:集合与函数的概念,基本初等函数,函数的应用,空间几何体,点、直线、平面之间的位置关系,直线与方程,圆与方程等七个章节的内容。现将本学期高中数学必修1 、必修2进行教学总结。
一、教学方面
1.要认真研究课程标准。
在课程改革中,教师是关键,教师对新课程的理解与参与是推进课程改革的前提。认真学习数学课程标准,对课改有所了解。课程标准明确规定了教学的目的、教学目标、教学的指导思想以及教学内容的确定和安排。继承传统,更新教学观念。
高中数学新课标指出:“丰富学生的学习方式,改进学生的学习方法是高中数学课程追求的基本理念。学生的数学学习活动不应只限于对概念、结论和技能的记忆、模仿和接受,独立思考、自主探索、动手实践、合作交流、阅读自学等都是学习数学的重要方式。在高中数学教学中,教师的讲授仍然是重要的教学方式之一,但要注意的是必须关注学生的主体参与,师生互动”。
2.合理使用教科书,提高课堂效益。
对教材内容,教学时需要作适当处理,适当补充或降低难度是备课必须处理的。灵活使用教材,才能在教学中少走弯路,提高教学质量。对教材中存在的一些问题,教师应认真理解课标,对课标要求的重点内容要作适量的补充;对教材中不符合学生实际的题目要作适当的调整。此外,还应把握教材的“度”,不要想一步到位,如函数性质的教学,要多次螺旋上升,逐步加深。
3.改进学生的学习方式,注意问题的提出、探究和解决。
教会学生发现问题和提出问题的方法。以问题引导学生去发现、探究、归纳、总结。引导他们更加主动、有兴趣的学,培养问题意识。
4.在课后作业,反馈练习中培养学生自学能力。
课后作业和反馈练习、测试是检查学生学习效果的重要手段。抓好这一环节的教学,也有利于复习和巩固旧课,还锻炼了学生的自学能力。在学完一课、一单元后,让学生主动归纳总结,要求学生尽量自己独立完成,以便正确反馈教学效果。
5、分层次教学。
我所教的两个班,层次差别大,1班主要是落后面的学生,初中的基础差,高中的知识对他们来说就更增加了难度,而2班也是两极分化严重,前面16个学生的基础扎实,成绩在中等以上,而后面的30个学生的成绩却处于中下以下的水平,因此,不管是备课还是备练习,我都注重分层次教学,注意引导他们从基础做起,同时又不乏让他们可以开拓思维,积极动脑的提高性知识,让人人有的学,让人人学有获。
二、存在困惑
1.书本习题都较简单和基础,而我们的教辅题目偏难,加重了学生的学习负担,而且学生完成情况很不好。课时又不足,教学时间紧,没时间讲评这些练习题。
2.在教学中,经常出现一节课的教学任务完不成的现象,更少巩固练习的时间。勉强按规定时间讲完,一些学生听得似懂非懂,造成差生越来越多。而且知识内容需要补充的内容有:乘法公式;因式分解的十字相乘法;一元二次方程及根与系数的关系;根式的运算;解不等式等知识。
3.虽然经常要求学生课后要去完成教辅上的精选的题目,但是,相当部分的同学还是没办法完成。学生的课业负担太重,有的学生则是学习意识淡薄。
三、今后要注意的几点
1.要处理好课时紧张与教学内容多的矛盾,加强对教材的研究;
2.注意对教辅材料题目的精选;
3.要加强对数学后进生的思想教育。
总之,作为一名刚教高中的新教师,对教材的不熟悉,对重难点的突破,对考点的把握,对学生的方法指导,对高中教学的经验都是一个很大漏洞,我将把握好每一天,继续努力,争取更好的成绩。
随着时间一天天过去,经过一年的工作,对自己的工作内容有了很多新的的领悟和认识。此时就可以总结一下自己在岗位这份工作的工作情况,只好很好地复盘上一年工作,才能对未来发展进行客观预期。如何才能将岗位的年度总结清晰而有条理呢?以下是小编收集整理的“值得参考! 高中数学教师工作总结合集1410字”,仅供您在工作和学习中参考。
美国教育家波斯纳 (posner)认为:“没有反思的经验只是狭隘的经验,至多是肤浅的认识。”他提出了教师成长的公式:成长=经验十反思。反思,可以使存在的问题得到整改,发现的问题及时探究,积累的经验升华为理论。又一个学期过去了,回想起来,我已经工作了五个年头,一份春华,一分秋实,在教书育人的道路我付出了许许多多的汗水,同时也收获了很多很多。由于这一学年担任学校实验班的数学课,压力之大,责任之重,可想而知。现将本学期教学情况简要总结如下,以便总结经验,寻找不足。
一、加强理论学习,积极学习新课程
俗话说,理论是行动的先导。自山东省实行新课程以来,我是第一年带新课程的新授课,对新课程的认识了解还不够,因此,必须积极学习新课程改革的相关要求理论,仔细研究新的课程标准,并结合山东省的考试说明,及时更新自己的大脑,以适应新课程改革的需要。同时为了和教学一线的同行们交流,积极利用好互联网络,开通了教育教学博客,养成了及时写教学反思的好习惯。作为一位年轻的数学教师,我发现在教学前后,进行教学反思尤为重要,在课堂教学过程中,学生是学习的主体,学生总会独特的见解,教学前后,都要进行反思,对以后上课积累了经验,奠定了基础。同时,这些见解也是对课堂教学非常重要的一部分,积累经验,教后反思,是上好一堂精彩而又有效课的第一手材料。
二、关心爱护学生,积极研究学情
所谓“亲其师,信其道”,“爱是最好的教育”,作为教师不仅仅要担任响应的教学,同时还肩负着育人的责任。如何育人?我认为,爱学生是根本。爱学生,就需要我们尊重学生的人格、兴趣、爱好,了解学生习惯以及为人处世的态度、方式等,然后对症下药,帮助学生树立健全、完善的人格。只有这样,了解了学生,才能了解到学情,在教学中才能做到有的放矢,增强了教学的针对性和有效性。多与学生交流,加强与学生的思想沟通,做学生的朋友,才能及时发现学生学习中存在的问题,以及班级中学生的学习情况,从而为自己的备课提供第一手的资料,还可以为班主任的班级管理提高一些有价值的建议。
三、充分备课,精心钻研教材及考题
一节课的好坏,关键在于备课,备课是教师教学中的一个重要环节,备课的质量直接影响到学生学习的效果。备课中我着重注意了这样几点:
1、新课程与老课程之间的联系与区别;
2、本节内容在整个高中数学中的地位;
3、课程标准与考试说明对本节内容的要求;
4、近几年高考试题对本节内容的考查情况;
5、学生对本节内容预习中可能存在的问题;
6、本节内容还可以补充哪些典型例题和习题;
7、本节内容在数学发展史上有怎样的地位;
8、本节内容哪些是学生可以自学会的,哪些是必须要仔细讲解的;哪些是可以不用做要求的.;
9、本节内容的重点如何处理,难点如何突破,关键点如何引导,疑惑点如何澄清等
在教学过程过,特别重视学生对数学概念的理解,数学概念是数学基础知识,是考生必须牢固而又熟练掌握的内容之一。它也是高考数学科所重点考查的重点内容。对于重要的数学概念,考生尤其需要正确理解和熟练掌握,达到运用自如的程度。从这几年的高考来看,有相当多的考生对掌握不牢,对一些概念内容的理解只浮于表面,甚至残缺不全,因而在解题中往往无从下手或者导致各种错误。还特别重视学生对公式掌握的熟练程度和基本运算的训练,重点抓解答题的解题规范训练、
四、落实常规,确保教学质量
“落实就是成绩”,在教学过程中,特别关注学生的落实情况,学生的落实在教师教学的最后一个环节,也是最出成绩的一环。因此,教学中特别抓好了一下几点:
1、书面作业狠抓质量和规范,注重培养学生的满分意识,关注细节与过程。
2、导学案提前预习,上课检查,以提高课堂效率。
3、《基础训练》和《导学练》采取不定期抽查的方式,督促学生及时跟上教学进度。
4、单元测试及时批改,及时整理错题订正本。
5、加强尖子生的数学弱科辅导工作,保证尖子生群体的实力。
6、注重基础知识的训练。
对基础知识灵活掌握的考查是高考数学的一个最重要的目标,因此高考对基础知识的考查既全面又突出重点,特别利用在知识交汇点的命题,以考查对基础知识灵活运用的程度、因此对基础知识的教学一定要在深刻理解和灵活应用上下功夫,以达到在综合题目中能迅速准确地认识、判断和应用的目的。其中,抓基础就是要重视对教材的研究,尤其是要重视概念、公式、法则、定理的形成过程,运用时注意条件和结论的限制范围,理解教材中例题的典型作用,对教材中的练习题,不但要会做,还要深刻理解在解决问题时题目所体现的数学思维方法。
五、更新观念,积极进行新课改
首先,转变观念要充分认识新课改是教育教学的必然,教师要更新观念,要认真领会新课改的理念,了解课改革的目的、这样才不会在改革当中迷失方向。其次,教师要不断学习不断积累,要掌握丰厚的专业知识,所谓”给人一杯水,自己要有一桶水”,要注意本学科与其它学科的联系,拓宽自身的知识占有。要多渠道采取不同手段获取知识,教师除了看专业书籍,也要借助于网络媒体这一先进的手段进行学习、要多和其它教师交流、沟通,提高合作意识,取长补短、同时,教师是教育、教学的组织者,要充分理解学生,了解学生的实际情况,了解他们的兴趣和爱好,了解不同学生的智力差别,做到因材施教、教师要给学生充分的思维空间、活动空间,给他们展示自我的空间和舞台,活跃学生的思维,变被动的学习为主动的学习,全面提高学生的各方面能力、
以上就是我在本学期的教学工作总结。由于经验颇浅,许多地方存在不足,希望在未来的日子里,能在学校领导老师,前辈的指导下,取得更好成绩。
紧张有序的高二教学工作第一学期已经结束了。本学期我认真钻研数学中的每一个知识点,精心设计每一节课,虚心向教学经验丰富的教师请教,同时积极主动的学习其他教师的实际教学方法,与此同时,我努力做好教学的各个环节,做好学生的课后辅导工作,注意学生的心理素质的提高。尽管我在教学中小心谨慎,但还是留下了一些遗憾。下面就本学期的工作总结如下:
一、积极参加集体备课,优化课堂教学
新的课改形势下,高二数学怎么去教,学生怎么去学?无论是教师还是学生都感到压力很大,针对这一问题数学备课组制定了严密的教学计划,提出了优化课堂教学,强化集体备课,培养学生素质的具体要求。即优化课堂教学目标,规范教学程序,提高课堂效率,全面发展、培养学生的能力,为其自身的进一步发展打下良好的基础。在集体备课中,注重充分发挥各位教师的长处,集体备课把握住了正确的方向和统一了教学进度,对于各位教师来讲,又能发挥自己的特长,因材施教。
二、立足课本,夯实基础
教学过程中,不仅要展现教师的分析思维,还要充分展现学生的思考思维,把教学活动体现为思维活动;同时还适当增加难度,教学起点总体要高,注重提优补差,新课改将更加注重对学生能力的考查,适当增加教学的难度,为更多优秀的学生脱颖而出提供了更多的机会和空间,有利于优秀的学生限度发挥自己的潜能,取得更好的成绩;对于基础差的学生充分利用辅导课的时间帮助他们分析学习上存在的问题,解决他们学习上的困难,培养他们学习数学的兴趣,激励他们勇于迎接挑战,不断挖掘潜力,限度提高他们的数学成绩。
三、因材施教,全面提高
由于学生的整体情况不一样,同一班级的学生,层次差别也较大,给教学带来很大的难度,这就要求自己要从整体上把握教学目标,又要根据各班实际情况制定出具体要求,对不同层次的学生,应区别对待,这样,对课前预习、课堂训练、课后作业的布置和课后的辅导的内容也就因人而异,对不同班级、不同层次的学生提出不同的要求。
在课堂提问上也要分层次,基础题一般由学生来做,以增强他们的信心,提高学习的兴趣,对能力较强的学生要把知识点扩展开来,充分挖掘他们的潜力,提高他们逻辑思维能力和分析问题、解决问题的能力。课后作业的布置,既有全体学生的必做题也有针对较强能力的学生的思考题,课后对学生的辅导的内容也因人而异,让所有的学生都能有所收获,使不同层次的学生的能力都能得到提高。
四、把握教材,注重通性通法的教学、做好学习方法的指导工作
近几年高考数学试题坚持新题不难、难题不怪的命题方向,强调“注意通性通法,淡化特殊技巧”。就是说高考最重视的是具有普遍意义的方法和相关的知识。尽管复习时间紧张,但我们仍然要注意回归课本。回归课本,不是要强记题型、死背结论,而是要抓纲悟本,对着课本目录回忆和梳理知识,把重点放在掌握例题涵盖的知识及解题方法上,选择一些针对性极强的题目进行强化训练,这样复习才有实效。
在自己解题时有意识的找出方法,尽量不要有较大的思维跳跃,同时对题目加以取舍,也可以把精彩之处或做错的题目做上标记。查漏补缺的过程就是反思的过程。除了把不同的问题弄懂以外,还要学会“举一反三”,及时归纳。学生的心理素质极其重要,以平和的心态参加考试,以实事求是的科学态度解答试题,培养锲而不舍的精神。考试是一门学问,高考要想取得好成绩,不仅取决于扎实的基础知识、熟练的基本技能和过硬的解题能力,而且取决于临场的发挥。我们要把平常的考试看成是积累考试经验的重要途径,把平时考试当做高考,从心理调节、时间分配、节奏的掌握以及整个考试的运筹诸方面不断调试,逐步适应。教师需要针对学生存在的问题调整复习策略,使复习更有重点、有针对性。
五、加强考法、心理等方面的指导
培养非智力因素充分利用每一次练习、测试的机会,培养学生的应试技巧,提高学生的得分能力,如对选择题、填空题,要注意寻求合理、简洁的解题途经,要力争“保准求快”,对解答题要规范做答,努力作到“会而对,对而全”,减少无谓失分,指导学生经常总结审题答题顺序、技巧,力争找到适合自己的心理调节方式和临场审题、答题的具体方法,逐步提高自己的应试能力;帮助学生树立信心、纠正不良的答题习惯、优化答题策略、强化一些注意事项。
总之,教学工作不仅仅要落实常规,还要因地制宜,与时俱进,针对学生的具体情况采取相应的措施与办法,有计划有落实有检查,关注每一个学生,关注每一个课堂,关注每一个环节,从小处着眼,从细处着手。只有这样才有利于教学质量的提高,有利于学生身心的健康发展。
今年我担任高一两个班的数学课。这我第一次带高一,所以在教学上,我花了较多的时间钻研教材,弄清教材的重点和难点,尽可能的用形象的语言化难为易。我教的班学生的基础较差,要让他们的成绩有所提高,不是一件很容易的事,这让我感觉压力较大,但是我没有丝毫的退缩,反而这些压力给了我动力。这一学期的时间过得是忙忙碌碌,但感觉很充实,也有一些收获和感受。自己在业务知识水平、教学能力、师德品质等方面都有了一定的提高,学生的成绩比起去年来有了一定的进步,但还没有达到我的目标。现从以下四个方面谈谈近一年来的情况。
一、我坚持正确的政治方向,拥护党的领导
热爱教育事业,积极贯彻党的教育方针,认真学习全教会精神。严格遵守《中小学教师职业道德规范》、《中小学教师日常行为规范》,把热爱教育事业,热爱学生的职业道德融为一体,努力完成教书和育人的双重任务。
二、我平时加强理论学习
理论来源于实践,然而实践离不开理论的指导。今年我继续加强教育理论学习,经过学习,我对教学方法更加重视和讲究,注意发挥学生的主体性,发动学生主体积极参与教学过程,探讨启发式教学的有效形式,以“问题”作为数学的教学起点,顺应学生的思维方式进行教学。尽管如此,理论水平还远远不够,以后我更要加强理论学习和理论研究。
在教学活动的设计中,发觉以概念作为教学的起点的方法,与数学思维活动的顺序相反,丝毫引不起学生的学习数学的兴趣。因此在教学中采用多种形式的教学,提高学生学习数学的兴趣。
三、我能遵守学校的各项规章制度,积极参加学校组织的各项活动
踏踏实实、认认真真地搞好日常教学工作的环节:精心备课,认真上课,仔细批改作业,并认真评讲,积极做好课外辅导和补差工作。
在教学工作中,我能积极贯彻素质教育方针,把提高素质,发展能力放在首位。因为我们的学生底子较差,课前、课后、课上的效率都不太高,针对这种情况,课堂教学我采用多种教学形式,尽量的将一些枯燥无味的东西讲得形象生动一些,提高他们学习数学的兴趣。最高兴的就是听到学生说他现在开绐对数学有兴趣了。
四、几点反思
很遗撼的是:这一年我们班的成绩上升得不快。我对此分析出几点原因:
1、由于底子薄,而我有时上课选的例题难度系数比较大,他们难以接受;
2、难度大了,就忽略了基础知识的掌握,所以学生学得不够踏实。
3、虽然改了以往的只讲思路,不讲过程的情况,上课能够将详细的解题过程写出,但学生在听课时只顾着做笔记,没有听讲解方法,以至思想方法不理解,就不能举一反三了。
4、学生对教师的依赖性太大,动手能力差,遇到问题不去思考,不去分析,更别谈进行逻缉推理。
5、自觉性不高,课后练习不能保质保量的完成,有时还出现抄袭现象。
针对这个现象,我决定对于我教的两个班,特别是很多数学底子很薄弱的学生,所以我决定从最基础的知识下手,每天做几道最简单的题,巩固基础知识。
同时我还认识到我有以下不足:
(1)作为一名党员,没能发挥其应该发挥的带头作用;
(2)自己的教育教学理论知识很缺乏;
(3)对于“一专多能”的目标还相差很远。
这是我对一年来教学的总结,也是我的一些心得和体会,在以后的教学中我会加倍努力,加强自己的专业知识,扩充自己的知识面,完善知识结构,改正自己在教学上的错误方法,努力探索,争做一名优秀的人民教师。
本学期,我本着无私奉献、敬业爱岗的精神,我认真履行自己的职责,现就本人的工作小结如下:
一、 政治思想方面:
本学期,本人认真学习新课改的教育理论,认真钻研课标,不断学习和探索适合自己所教学生的教学方法,本着:“以学生为主体”的原则,重视学生学习方法的引导,帮助学生形成比较完整的知识结构,同时本人积极参加校本培训,并做了大量的探索与反思。 并积极参与听课、评课,虚心向同行学习教学方法,博采众长,不断的提高自己的理论水平和教育教学水平,以适应教育的发展,时刻以做为一个优秀数学教师应该具备的条件来要求自己,努力做到更好。
二、教育教学方面:
新课改的形式下,对教师的素质要求更高了,在今后的教育教学工作中,我将更严格要求自己,多方面全方位的提高自己的素质,使自己成为新形式下学生喜爱、家长放心、学校肯定的合格教师。备学生:了解学生原有的知识技能的质量,他们的兴趣、需要、方法、习惯,学习新知识可能会有哪些困难,采取相应的预防措施。
备教法:考虑教法,解决如何把已掌握的教材传授给学生,包括如何组织教材、如何安排每节课的活动。
我一直坚持课前批改完作业,及时地把出现的问题汇总后在课上解决。这样可以让我很快了解学生的学习情况,尤其是中等生中作业中出现的问题,我会有目的的对他们进行辅导,为培优做好充足的`准备。同时也让我看到了不少抄袭作业的学困生,我耐心地给他们辅导,一个月后他们基本上都开始独立完成作业了。我每天精心地挑选一些有利于学生能力发展的、发挥主动性和创造性的作业给优等生。
坚持听课,注意学习组里老师的教学经验,努力探索适合自己的教学模式。本学年平均每周听课二到三节,对自己的教学促进很大。注重教育理论的学习,并注意把一些先进的理论运用在课堂上,教会学生运用脑图总结各章的知识结构,使学生能够深刻地理解知识间的联系与区别,并使学生清晰地意识到每个知识点的考法与解题方法、解题思路。
三、工作考勤方面
本人热爱自己的事业,从不因为个人的私事耽误工作的时间。并积极运用有效的工作时间尽力将自己的分内工作做得更好。
金无足赤,人无完人,在教学工作中难免有缺陷,例如,对尖子生的培养方面做得还很不够,我将在后面的工作中做得更好。
总之,教育教学工作,是一项常做常新、永无止境的工作。今后我会继续在教学上下功夫,努力使班级学生的成绩在原有的基础上有更大的进步。及时发现、研究和解决学生教育教学工作中的新情况、新问题,掌握其特点、发现其规律,尽职尽责地做好工作。新课改的形式下,对教师的素质要求更高了,在今后的教育教学工作中,我将更严格要求自己,多方面全方位的提高自己的素质,使自己成为新形式下学生喜爱、家长放心、学校肯定的合格教师。
时光流逝,一个紧张、充实、有序、奋进的学期即将结束。在即将过去的一学年的时间里,我在学校的工作安排下担任了高一段段长和高一(5)、(6)班数学教学工作。这学期来,在学校各级领导的关心、帮助下,我们高一段全体老师围绕学校工作计划,同心协力,努力做好各项工作,取得了一定的成绩,各方面工作都能在原有基础上进一步提高。下面就谈谈本人在一年中我工作表现。
一、加强学习,自觉提高业务素质
我深知作为一名教师,不仅要有广博的文化科学知识,精深的教育理论,还要有扎实的教学基本功,而自己在这些方面距离胜任本职工作还有一段距离。因此,我在工作的同时,始终没有放弃读书的习惯,积极参加学校组织的业务讲座、教研活动,并认真做好笔记,回来后细心揣摩、消化,并应用到自己的教育教学工作中,并认真做好总结,本学期,本人也获得了20xx年县教坛新秀的称号。
二、讲究方法,努力提高教育教学质量。
在教学过程中,我与同年级组的教师一起研究,讨论教学内容、教学方法和教学思路。平时注重课堂教学效果,注重减轻学生课业负担,重视学生学习能力和数学素养的提高。在这一年的任教中,对于学习习惯较差的学生,我尽量多关心、严要求,经常与其父母多沟通,齐抓共管。对于接受能力较差的学生进行个别辅导。在每次的素质检测中,班级的里同学均能取得较好成绩。我还利用课余时间精心指导学生参赛,一年来,钱纯净同学竞赛中获奖。
三、发挥纽带作用,积极配合学校各处室开展各项活动
1、凝聚高一段教师的力量,努力塑造有良好素质,爱岗敬业、奋发向上的年段教师队伍。鼓励教师积极参加各种竞赛和文章发表,提升全年段教师的教育理念、教学水平,提高教育教学质量。
2、召开班主任会议,共商教育对策,调动学生学习积极性,明确学习目的性,形成良好的学习习惯。
3、做好本年段办公室的财产管理及卫生保洁工作。安排好办公室的值日工作,并定期做好大扫除工作,让大家能在整洁的环境中办公。
4、抓好本年段学生的行为规范养成教育、法制教育和安全教育,协调班主任指导学生开展有益于身心的健康的科技、文娱、体育等活动,树立良好的班风,段风。
5、利用“三八妇女节”、 “清明祭扫烈士墓”、“五一劳动节”,以主题班会为主阵地开展庆祝活动,增强学生爱校爱国热情,从小养成一颗感恩之心,感恩父母、感恩老师,回报社会。积极配合学校训练校园集体舞、开展消防安全演练活动,组织本年段学生参加法制、交通安全讲座,要求学生认真听,做好记录,课后写写体会,取得较好的教育效果。
当然,这学期我段工作还存在不足之处,主要有以下几点:
1、深入学习的时间还偏少,观念陈旧。今后将进一步加强政治和业务理论学习,填补知识上的空白,力求工作效率的提高。
2、改善自己的工作方式,努力调动教师工作的积极性,协调老师之间的关系。
3、提高自己的教育教学水平,努力做个名副其实的好教师。
本学期,我担任高二年级数学教学工作,认真学习教育教学理论,从各方面严格要求自己,主动与班主任团结合作,结合本班的实际条件和学生的实际情况,勤勤恳恳,兢兢业业,使教学工作有计划,有组织,有步骤地开展。为完成教育教学工作出勤出力,现对本学期教学工作作以下总结:
一、认真钻研教材,明确指导思想。
教材以数学课程标准为依据,吸收了教育学和心理学领域的最新研究成果,致力于改变小学生的数学学习方式,在课堂中推进素质教育,力求体现三个面向的指导思想。目的是使学生体会数学与大自然及人类社会的密切联系;体会数学的价值,增强理解数学和运用数学的信心;初步学会应用数学的思维方式去观察,分析,解决日常生活中的问题;形成勇于探索,勇于创新的科学精神;获得适应未来社会生活和进一步发展所必需的重要数学事实和必要的应用技能。
二、认真备好课,突出知识传授与思想教育相结合。
不但备学生而且备教材备教法,根据教材内容及学生的实际,设计课的类型,拟定教学方法,认真写好教案。每一课都做到"有备而来",每堂课都在课前做好充分的准备,课后及时对该课作出总结,写好教学后记。
三、注重课堂教学艺术,提高教学质量。
课堂强调师生之间、学生之间交往互动,共同发展,增强上课技能,提高教学质量。在课堂上我特别注意调动学生的积极性,加强师生交流,充分体现学生学得容易,学得轻松,学得愉快,培养学生多动口动手动脑的
能力。本学期我把课堂教学作为有利于学生主动探索数学学习环境,让学生在获得知识和技能的同时,在情感、态度价值观等方面都能够充分发展作为教学改革的基本指导思想,把数学教学看成是师生之间学生之间交往互动,共同发展的过程。提倡自主性"学生是教学活动的主体,教师成为教学活动的组织者、指导者、与参与者。"这一观念的确立,学生成了学习的主人,学习成了他们的需求,学中有发现,学中有乐趣,学中有收获,这说明:设计学生主动探究的过程是探究性学习的新的空间、载体和途径。
四、创新评价,激励促进学生全面发展。
我把评价作为全面考察学生的学习状况,激励学生的学习热情,促进学生全面发展的手段,也作为教师反思和改进教学的有力手段。对学生的学习评价,既关注学生知识与技能的理解和掌握,更关注他们情感与态度的形成和发展;既关注学生数学学习的结果,更关注他们在学习过程中的变化和发展。更多地关注学生已经掌握了什么,获得了那些进步,具备了什么能力。使评价结果有利于树立学生学习数学的自信心,提高学生学习数学的兴趣,促进学生的发展。
五、认真批改作业,做好课后辅导工作。
布置作业有针对性,有层次性,对学生的作业批改及时,认真分析并记录学生的作业情况,将他们在作业过程出现的问题做出分类总结,进行透切的讲评,并针对有关情况及时改进教学方法,做到有的放矢。对后进生的辅导,并不限于学生知识性的辅导,更重要的是学生思想的辅导,提高后进生的成绩,首先解决他们的心结,让他们意识到学习的重要性和必要性,使之对学习萌发兴趣。这样,后进生的转化,就由原来的简单粗暴、
强制学习转化到自觉的求知上来。激发了他们的求知欲和上进心,使他们对数学产生了兴趣,也取得了较好的成绩。
总之,一学期的教学工作,既有成功的喜悦,也有失败的困惑,虽然取得了一定的成绩,但也存在不少的缺点。本人今后将在教学工作中,吸取别人的长处,弥补自己的不足,力争取得更好的成绩。
**年普通高考山东数学卷,继承了以往山东试卷的特点。试题在具有了连续性和稳定性的基础上,更具有了山东特色,适合山东中学教学实际,对山东省平稳推进素质教育起到很好的导向作用。不仅如此,试卷还体现新课程改革中对情感、态度、价值观和探究能力考查的理念,丰富了数学试卷的内涵品质,在有利于高校选拔人才的同时,具备了一定的评价功能,同时还有利于课程改革的纵深推进。
试卷形式保持稳定,主要体现在大纲理念、试卷结构、题目数量以及题型等方面与20**年基本相同,保证了试题年度间的连续稳定。另外在全国20**年全面推进新课程标准的大背景下,作为首批进入课程改革的实验省,20**年的试卷在保持“稳定”的基调下,进一步加深对课程改革的渗透,既体现了知识运用的灵活性和创造性,又兼顾了试题的连续和谐与稳定发展。
一、遵循考试说明,注重基础
试卷紧扣我省的考试说明,体现了新课程理念,贴近教学实际,从考生熟悉的基础知识入手,无论是必修内容,还是选修内容,许多试题都属于常规题。部分题目“源于教材,高于教材”,做足教材文章。如文、理科的选择、填空以及解答题的入手题(17)和(18)题,均侧重于中学数学学科的基础知识和基本技能的考查,这对正确地引导中学数学教学都起到良好的促进作用。
二、考查全面,注重知识交汇点
但是,在本套试卷中还有我们经常关注的知识本次没有涉及,是否会说明一些问题,三视图在经历了新课标必考的阶段之后,今年没有涉及,另外抽样方法、频率分布直方图、二项式定理我们复习时认为重要的点也没有涉及,特别是二项式定理已经连续两年没有涉及,这也值得我们注意。
三、注重能力立意,体现文理差异
四、重视创新意识,凸显新课程理念
总之,20**年山东省高考数学文、理两份试卷,均具有较高的信度、效度和有效的区分度,达到了“考基础、考能力、考素质、考潜能”的考试目标。
(二)如果想考进大学,数学高考成绩应该在120以上,特别是想考重点大学数学成绩应该在130以上。
(三)答题时间:第一第二大题应该在30-40分钟,一般不能超过45分钟。只有这样,才能保证后面大题有足够的时间思考和作答。最后,无论能否做完,都要留出一些时间来复查前面做的试题。
(四)试题内容分析:
1.三角函数。试题中是一个大题一个小题。十八分左右
大题主要是考察三角函数的化简,计算及三角函数的图像和性质。三角函数的各种诱导公式和特殊角的三角函数值一定要记下来。特别是降次公式几乎每年都要考到。再,就是解三角形,主要是正弦定理和余弦定理应用。
小题主要是考察三角函数的性质,比如求值,求周期,求单调区间等。
2.数列。试题中也是一个大题一个小题。十八分左右
大题主要是考察数列的通项公式及前n项和公式。如果试题难过增加最后一问就可能和不等式联系起来。前n项和主要是裂项求和和错位相减求和。山东高考数学试题有这样一种现象:从新课改以来05年,所有的奇数年份重点考错位相减求和,偶数年份重点考裂项求和。小题主要是考数列公式的应用和性质的考察。
高中数学试卷分析(二)
从今年的理科数学试卷和考生考后反馈来看,今年新课标全国高考数学试卷选择题比去年全国新课标卷难的多,送分题相对少的多,尤其是12题,考纲上说淡化反函数的求法,平时也没讲这么深,填空题基本上与去年全国卷持平,解答题也比较常规,选答题的不等式的题第二问略难,多数学生感觉到答得不顺利,所以预计今年的数学理科平均分要低于去年。试卷分析如下:
1、立足教材,紧扣考纲。
试卷中所有考题无一超纲,选择题运算量太大。
2、突出基础,综合性不太强。
试卷考查了集合,复数,函数图像,框图语言,三视图,数学期望,椭圆离心率,二面角等概念,第12题以知识交汇处出题。
3、着力思维,立意能力。
试卷对能力的考查全面且重点突出,特别对空间想象能力,推理论证能力、运算求解能力、数据处理能力以及创新意识的要求更高。第17题这道题是解答题的第1题,命题者本意不想难为学生,但实际上此题的第二问确难住了很多学生。
4、体现课改,平稳过渡。
对教材新增内容的考查较全面,且难易适度,既体现了基础知识的与时俱进又有利于新课标的平稳过渡。三道选答题,不等式的第二问,有一定的难度,学生选此题不易得满分,因此合理地选择也是对学生能力的较高的要求。
纵观20xx年高考数学试题,它紧扣数学考试大纲,继承与创新并举,基本上实现了从旧课程高考数学卷向新课程高考数学卷的平稳过渡,为新课标的教学起到了积极的引领作用。不足之处是:小题的涉及的知识点综合性不太强,小题没有明显的感觉从易到难的那种梯度感。而且发现好多选择题都可以用排除法解决,且很快,因此平时要注意培养学生的应试能力,即不光培养学生会做题,还要培养他的解题速度,这就需要求解方法的合理性,才能应对高考。
文科数学
今年的文科数学总体符合考纲要求,难度稳中有升,注重了知识的综合,对运算能力的要求较高,突出对学生数学能力和数学思维的考查。试卷分析如下:
1、结构稳定、层次清晰。
2、关注通法、突出运算。
整个试卷坚持重点知识重点考查,非重点知识渗透考查的思路,强化主干知识,所涉及三角函数、函数与导数、概率与统计、解析几何、立体几何等模块占全卷的80%左右。新课标中的新增内容如复数、框图、三视图、统计案例全面涉及,难度适中。试题关注通性通法,淡化特殊技巧,体现了以知识为载体,以方法为依托,以能力考查为目的命题要求。值得注意的是,今年的试卷对运算能力的要求有所提升,基本上没有送分题,所以学生普遍感觉较难,得高分不易。
3、注重交汇,考查能力。
总体来看,试题题型灵活多变,综合性强,部分题目在考查知识点上有创新,有一定难度。如第18题,体现了函数、统计、概率等知识点的交汇,阅读量大,对审题要求高。
总的来说,试卷对能力的考查全面且突出重点,特别对空间想象能力、推理论证能力、运算求解能力、数据处理能力以及应用意识和创新意识要求更高。预计今年我省高考文科数学的平均分较去年的全国大纲卷得分有所降。
高中数学试卷分析(三)
今年的试题总体难度较去年有所增加,试卷重点考查了高中数学的主干知识,如函数与导数、数列、三角函数、立体几何、解析几何、概率与统计等重点知识。其中选择题、填空题比较平和,立足课本,注重基础知识考察,但是解答题的难度逐步提高,尤其是文理科的第20题,第21题综合性较强,涉及的知识较多,区分度较大。
1.选择、填空题部分,注重基础,难度适中。
不论文科还是理科,选择题、填空题比较平和,立足课本,注重基础知识考察,主要考查了集合,平面向量坐标运算,函数奇偶性,解析几何抛物线,三角函数图象,球与立体几何,线性规划,简易逻辑,二项式,概率抽样统计,直线与圆。
2、解答题内容丰富,考查全面。
试题几乎涵盖了高中数学的所有章节的知识内容,全面考查了高中阶段重点内容,文理科其中有三道大题(解三角形、函数实际应用和解析几何)是一样的。
解三角形,考察了正弦定理,余弦定理,同角三角函数基本关系。
函数应用题,构建函数模型,考查数学分类讨论思想方法。
数列题目,文科数学以等差数列,等比中项为载体,注重数列公式的应用。理科数学则是考查S_n到a_n的递推公式,通项公式,再到求和公式。
立体几何,湖北卷立体几何一般都是可以用两种方法来解决,几何法注重考查定理而向量法侧重建立坐标系,坐标运算。
函数导数大题,文科数学是由切线入手,在第二问主要考函数与方程思想,并突出考查了学生的运算能力;理科数学第一问较简单,求函数最大值,但是第二问就考导数与不等式,综合性很强。
解析几何,这道题目文理科是一样的,第一问是考动点轨迹问题的直接法,然而在第二问,加大难度,联合考了向量数量积,面积公式等内容。
3、联系生活,突出应用。
试卷贴近生活实际,加强了对学生数学应用意识的考查,凸显了数学服务社会的功能。
4、渗透课改,平稳过渡。
今年数学试题背景丰富,进一步渗透新课改理念。
篇一:高一数学必修2知识点总结
高中数学必修2知识点
一、直线与方程
(1)直线的倾斜角
定义:x轴正向与直线向上方向之间所成的角叫直线的倾斜角。特别地,当直线与x轴平行或重合时,我们规定它的倾斜角为0度。因此,倾斜角的取值范围是0°≤α<180° (2)直线的斜率
①定义:倾斜角不是90°的直线,它的倾斜角的正切叫做这条直线的斜率。直线的斜率常用k表示。即k?tan?。斜率反映直线与轴的倾斜程度。
当???0?,90??时,k?0; 当???90?,180??时,k?0; 当??90?时,k不存在。
y?y1
(x1?x2) ②过两点的直线的斜率公式:k?2
x2?x1注意下面四点:(1)当x1?x2时,公式右边无意义,直线的斜率不存在,倾斜角为90°; (2)k与p1、p2的顺序无关;(3)以后求斜率可不通过倾斜角而由直线上两点的坐标直接求得;
(4)求直线的倾斜角可由直线上两点的坐标先求斜率得到。 (3)直线方程
①点斜式:y?y1?k(x?x1)直线斜率k,且过点?x1,y1?
注意:当直线的斜率为0°时,k=0,直线的方程是y=y1。
当直线的斜率为90°时,直线的斜率不存在,它的方程不能用点斜式表示.但因l上每一点的横坐标都等于x1,所以它的方程是x=x1。
②斜截式:y?kx?b,直线斜率为k,直线在y轴上的截距为b ③两点式:④截矩式:
y?y1y2?y1
xa?y
?
x?x1x2?x1
(x1?x2,y1?y2)直线两点?x1,y1?,?x2,y2?
?1 b
其中直线l与x轴交于点(a,0),与y轴交于点(0,b),即l与x轴、y轴的截距分别为a,b。
⑤一般式:Ax?By?C?0(A,B不全为0)
1各式的适用范围 ○2特殊的方程如: 注意:○
平行于x轴的直线:y?b(b为常数); 平行于y轴的直线:x?a(a为常数); (5)直线系方程:即具有某一共同性质的直线 (一)平行直线系
平行于已知直线A0x?B0y?C0?0(A0,B0是不全为0的常数)的直线系:
A0x?B0y?C?0(C为常数)
(二)过定点的直线系
(ⅰ)斜率为k的直线系:y?y0?k?x?x0?,直线过定点?x0,y0?;
(ⅱ)过两条直线l1:A1x?B1y?C1?0,l2:A2x?B2y?C2?0的交点的直线系方程为
,其中直线l2不在直线系中。 ?A1x?B1y?C1????A2x?B2y?C2??0(?为参数)(6)两直线平行与垂直
当l1:y?k1x?b1,l2:y?k2x?b2时, l1//l2?k1?k2,b1?b2;l1?l2?k1k2??1
注意:利用斜率判断直线的平行与垂直时,要注意斜率的存在与否。 (7)两条直线的交点
l1:A1x?B1y?C1?0 l2:A2x?B2y?C2?0相交 交点坐标即方程组??
A1x?B1y?C1?0
的一组解。
?A2x?B2y?C2?0
方程组无解?l1//l2 ; 方程组有无数解?l1与l2重合 (8)两点间距离公式:设A(x1,y1),B是平面直角坐标系中的两个点,
(x2,y2)
则|AB|?
(9)点到直线距离公式:一点p?x0,y0?到直线l1:Ax?By?C?0的距离d(10)两平行直线距离公式
在任一直线上任取一点,再转化为点到直线的距离进行求解。
?
Ax0?By0?C
A?B
2
2
二、圆的方程
1、圆的定义:平面内到一定点的距离等于定长的点的集合叫圆,定点为圆心,定长为圆的
半径。
2、圆的方程
(1)标准方程?x?a???y?b??r2,圆心?a,b?,半径为r;
2
2
(2)一般方程x2?y2?Dx?Ey?F?0 当D?E
22
2
?4F?0时,方程表示圆,此时圆心为?
??
?
2
2
D2
,?
1E?,半径为r??
22?
D
2
?E
2
?4F
当D?E?4F?0时,表示一个点; 当D?E?4F?0时,方程不表示任何图
形。
(3)求圆方程的方法: 一般都采用待定系数法:先设后求。确定一个圆需要三个独立条件,若利用圆的标准方程, 需求出a,b,r;若利用一般方程,需要求出D,E,F;
另外要注意多利用圆的几何性质:如弦的中垂线必经过原点,以此来确定圆心的位置。 3、直线与圆的位置关系:
直线与圆的位置关系有相离,相切,相交三种情况,基本上由下列两种方法判断:
(1)设直线l:Ax?By?C?0,圆C:?x?a?2??y?b?2?r2,圆心C?a,b?到l的距离为
d?
Aa?Bb?CA?B
2
2
2
,则有d?r?l与C相离;d?r?l与C相切;d?r?l与C相交
2
2
(2)设直线l:Ax?By?C?0,圆C:?x?a???y?b??r2,先将方程联立消元,得到一个一元二次方程之后,令其中的判别式为?,则有
??0?l与C相离;??0?l与C相切;??0?l与C相交
2
注:如果圆心的位置在原点,可使用公式xx0?yy0?r去解直线与圆相切的问题,其中?x0,y0?表示切点坐标,r表示半径。
(3)过圆上一点的切线方程:
22
①圆x2+y2=r,圆上一点为(x0,y0),则过此点的切线方程为xx0?yy0?r (课本命题).
2222
②圆(x-a)+(y-b)=r,圆上一点为(x0,y0),则过此点的切线方程为(x0-a)(x-a)+(y0-b)(y-b)= r (课本命题的推广).
4、圆与圆的位置关系:通过两圆半径的和(差),与圆心距(d)之间的大小比较来确定。 设圆C1:?x?a1?2??y?b1?2?r2,C2:?x?a2?2??y?b2?2?R2 两圆的位置关系常通过两圆半径的和(差),与圆心距(d)之间的大小比较来确定。 当d?R?r时两圆外离,此时有公切线四条;
当d?R?r时两圆外切,连心线过切点,有外公切线两条,内公切线一条; 当R?r?d?R?r时两圆相交,连心线垂直平分公共弦,有两条外公切线; 当d?R?r时,两圆内切,连心线经过切点,只有一条公切线; 当d?R?r时,两圆内含;当d?0时,为同心圆。
三、立体几何初步
1、柱、锥、台、球的结构特征
(1)棱柱:定义:有两个面互相平行,其余各面都是四边形,且每相邻两个四边形的公共
边都互相平行,由这些面所围成的几何体。
分类:以底面多边形的边数作为分类的标准分为三棱柱、四棱柱、五棱柱等。
表示:用各顶点字母,如五棱柱ABCDE?ABCDE或用对角线的端点字母,如五棱柱
AD
几何特征:两底面是对应边平行的全等多边形;侧面、对角面都是平行四边形;侧棱平行且
相等;平行于底面的截面是与底面全等的多边形。
(2)棱锥
定义:有一个面是多边形,其余各面都是有一个公共顶点的三角形,由这些面所围成的几何体
分类:以底面多边形的边数作为分类的标准分为三棱锥、四棱锥、五棱锥等
表示:用各顶点字母,如五棱锥p?ABCDE
几何特征:侧面、对角面都是三角形;平行于底面的截面与底面相似,其相似比等于顶点到
截面距离与高的比的平方。
(3)棱台:定义:用一个平行于棱锥底面的平面去截棱锥,截面和底面之间的部分 分类:以底面多边形的边数作为分类的标准分为三棱态、四棱台、五棱台等
表示:用各顶点字母,如五棱台p?ABCDE
几何特征:①上下底面是相似的平行多边形 ②侧面是梯形 ③侧棱交于原棱锥的顶点 (4)圆柱:定义:以矩形的一边所在的直线为轴旋转,其余三边旋转所成的曲面所围成的几何体
几何特征:①底面是全等的圆;②母线与轴平行;③轴与底面圆的半径垂直;④侧面展开图
是一个矩形。
(5)圆锥:定义:以直角三角形的一条直角边为旋转轴,旋转一周所成的曲面所围成的几何
体
几何特征:①底面是一个圆;②母线交于圆锥的顶点;③侧面展开图是一个扇形。 (6)圆台:定义:用一个平行于圆锥底面的平面去截圆锥,截面和底面之间的部分 几何特征:①上下底面是两个圆;②侧面母线交于原圆锥的顶点;③侧面展开图是一个弓形。 (7)球体:定义:以半圆的直径所在直线为旋转轴,半圆面旋转一周形成的几何体 几何特征:①球的截面是圆;②球面上任意一点到球心的距离等于半径。 2、空间几何体的三视图
定义三视图:正视图(光线从几何体的前面向后面正投影);侧视图(从左向右)、 俯视图(从上向下)
注:正视图反映了物体上下、左右的位置关系,即反映了物体的高度和长度;俯视图反映了物体左右、前后的位置关系,即反映了物体的长度和宽度;
侧视图反映了物体上下、前后的位置关系,即反映了物体的高度和宽度。
3、空间几何体的直观图——斜二测画法
斜二测画法特点:①原来与x轴平行的线段仍然与x平行且长度不变;
②原来与y轴平行的线段仍然与y平行,长度为原来的一半。
4、柱体、锥体、台体的表面积与体积
(1)几何体的表面积为几何体各个面的面积的和。
(2)特殊几何体表面积公式(c为底面周长,h为高,h为斜高,l为母线)
S直棱柱侧面积
S正棱台侧面积
?12
?chS圆柱侧?2?rh S正棱锥侧面积
(c1?c2)h S圆台侧面积?(r?R)?l
?
12
chS圆锥侧面积
??rl
S圆柱表?2?r?r?l?S圆锥表??r?r?l? S圆台表???r2?rl?Rl?R2?
(3)柱体、锥体、台体的体积公式 ??V柱?Sh V圆柱?Sh
V台
?
13(S?
2
1
r hV锥?Sh V圆锥?1?r2h
3
3
S)hV圆台?
13
(S?
S)h?
13
?(r?rR?R)h
22
(4)球体的表面积和体积公式:V球4、空间点、直线、平面的位置关系
=
43
?R
3
; S
球面
=4?R2
(1)平面
① 平面的概念: A.描述性说明; B.平面是无限伸展的;
② 平面的表示:通常用希腊字母α、β、γ表示,如平面α(通常写在一个锐角内);
也可以用两个相对顶点的字母来表示,如平面BC。
③ 点与平面的关系:点A在平面?内,记作A??;点A不在平面?内,记作A?? 点与直线的关系:点A的直线l上,记作:A∈l;点A在直线l外,记作A?l;
直线与平面的关系:直线l在平面α内,记作l?α;直线l不在平面α内,记作l?α。 (2)公理1:如果一条直线的两点在一个平面内,那么这条直线是所有的点都在这个平面内。
(即直线在平面内,或者平面经过直线)
应用:检验桌面是否平; 判断直线是否在平面内
用符号语言表示公理1:A?l,B?l,A??,B???l?? (3)公理2:经过不在同一条直线上的三点,有且只有一个平面。
推论:一直线和直线外一点确定一平面;两相交直线确定一平面;两平行直线确定一平面。
公理2及其推论作用:①它是空间内确定平面的依据 ②它是证明平面重合的依据 (4)公理3:如果两个不重合的平面有一个公共点,那么它们有且只有一条过该点的公共直线
符号:平面α和β相交,交线是a,记作α∩β=a。
符号语言:p?A?B?A?B?l,p?l 公理3的作用:
①它是判定两个平面相交的方法。
②它说明两个平面的交线与两个平面公共点之间的关系:交线必过公共点。 ③它可以判断点在直线上,即证若干个点共线的重要依据。 (5)公理4:平行于同一条直线的两条直线互相平行 (6)空间直线与直线之间的位置关系
① 异面直线定义:不同在任何一个平面内的两条直线 ② 异面直线性质:既不平行,又不相交。
③ 异面直线判定:过平面外一点与平面内一点的直线与平面内不过该店的直线是异面直线 ④ 异面直线所成角:直线a、b是异面直线,经过空间任意一点O,分别引直线a’∥a,b’∥b,则把直线a’和b’所成的锐角(或直角)叫做异面直线a和b所成的角。两条异面直线所成角的范围是(0°,90°],若两条异面直线所成的角是直角,我们就说这两条异面直线互相垂直。 说明:(1)判定空间直线是异面直线方法:①根据异面直线的定义;②异面直线的判定定理 (2)在异面直线所成角定义中,空间一点O是任取的,而和点O的位置无关。 ②求异面直线所成角步骤:
A、利用定义构造角,可固定一条,平移另一条,或两条同时平移到某个特殊的位置,顶点选在特殊的位置上。B、证明作出的角即为所求角C、利用三角形来求角
(7)等角定理:如果一个角的两边和另一个角的两边分别平行,那么这两角相等或互补。 (8)空间直线与平面之间的位置关系
直线在平面内——有无数个公共点.
篇二:高一数学必修2知识点总结人教版
高中数学必修二复习
基本概念
公理1:如果一条直线上的两点在一个平面内,那么这条直线上的所有的点都在这个平面内。 公理2:如果两个平面有一个公共点,那么它们有且只有一条通过这个点的公共直线。 公理3: 过不在同一条直线上的三个点,有且只有一个平面。 推论1: 经过一条直线和这条直线外一点,有且只有一个平面。 推论2:经过两条相交直线,有且只有一个平面。 推论3:经过两条平行直线,有且只有一个平面。 公理4 :平行于同一条直线的两条直线互相平行。
等角定理:如果一个角的两边和另一个角的两边分别平行并且方向相同,那么这两个角相等。
空间两直线的位置关系:
空间两条直线只有三种位置关系:平行、相交、异面 1、按是否共面可分为两类: (1)共面: 平行、 相交 (2)异面:
异面直线的定义:不同在任何一个平面内的两条直线或既不平行也不相交。
异面直线判定定理:用平面内一点与平面外一点的直线,与平面内不经过该点的直线是异面直线。 两异面直线所成的角:范围为 ( 0°,90° ) esp.空间向量法 两异面直线间距离: 公垂线段(有且只有一条) esp.空间向量法 2、若从有无公共点的角度看可分为两类:
(1)有且仅有一个公共点——相交直线;(2)没有公共点—— 平行或异面
直线和平面的位置关系:
直线和平面只有三种位置关系:在平面内、与平面相交、与平面平行 ①直线在平面内——有无数个公共点 ②直线和平面相交——有且只有一个公共点
直线与平面所成的角:平面的一条斜线和它在这个平面内的射影所成的锐角。 esp.空间向量法(找平面的法向量)
规定:a、直线与平面垂直时,所成的角为直角,b、直线与平面平行或在平面内,所成的角为0°角
由此得直线和平面所成角的取值范围为 [0°,90°]
最小角定理: 斜线与平面所成的角是斜线与该平面内任一条直线所成角中的最小角
三垂线定理及逆定理: 如果平面内的一条直线,与这个平面的一条斜线的射影垂直,那么它也与这条斜线垂直 esp.直线和平面垂直
直线和平面垂直的定义:如果一条直线a和一个平面 内的任意一条直线都垂直,我们就说直线a和平面 互相垂直.直线a叫做平面 的垂线,平面 叫做直线a的垂面。
直线与平面垂直的判定定理:如果一条直线和一个平面内的两条相交直线都垂直,那么这条直线垂直于这个平面。
直线与平面垂直的性质定理:如果两条直线同垂直于一个平面,那么这两条直线平行。
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③直线和平面平行——没有公共点
直线和平面平行的定义:如果一条直线和一个平面没有公共点,那么我们就说这条直线和这个平面平行。
直线和平面平行的判定定理:如果平面外一条直线和这个平面内的一条直线平行,那么这条直线和这个平面平行。
直线和平面平行的性质定理:如果一条直线和一个平面平行,经过这条直线的平面和这个平面相交,那么这条直线和交线平行。
两个平面的位置关系:
(1)两个平面互相平行的定义:空间两平面没有公共点 (2)两个平面的位置关系:
两个平面平行-----没有公共点; 两个平面相交-----有一条公共直线。 a、平行
两个平面平行的判定定理:如果一个平面内有两条相交直线都平行于另一个平面,那么这两个平面平行。
两个平面平行的性质定理:如果两个平行平面同时和第三个平面相交,那么交线平行。 b、相交 二面角
(1) 半平面:平面内的一条直线把这个平面分成两个部分,其中每一个部分叫做半平面。 (2) 二面角:从一条直线出发的两个半平面所组成的图形叫做二面角。二面角的取值范围为 [0°,180°]
(3) 二面角的棱:这一条直线叫做二面角的棱。 (4) 二面角的面:这两个半平面叫做二面角的面。
(5) 二面角的平面角:以二面角的棱上任意一点为端点,在两个面内分别作垂直于棱的两条射线,这两条射线所成的角叫做二面角的平面角。
(6) 直二面角:平面角是直角的二面角叫做直二面角。 esp. 两平面垂直
两平面垂直的定义:两平面相交,如果所成的角是直二面角,就说这两个平面互相垂直。记为 ⊥ 两平面垂直的判定定理:如果一个平面经过另一个平面的一条垂线,那么这两个平面互相垂直 两个平面垂直的性质定理:如果两个平面互相垂直,那么在一个平面内垂直于交线的直线垂直于另一个平面。 Attention:
二面角求法:直接法(作出平面角)、三垂线定理及逆定理、面积射影定理、空间向量之法向量法(注意求出的角与所需要求的角之间的等补关系) 多面体 棱柱
棱柱的定义:有两个面互相平行,其余各面都是四边形,并且每两个四边形的公共边都互相平行,这些面围成的几何体叫做棱柱。 棱柱的性质
(1)侧棱都相等,侧面是平行四边形
(2)两个底面与平行于底面的截面是全等的多边形 (3)过不相邻的两条侧棱的截面(对角面)是平行四边形
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棱锥
棱锥的定义:有一个面是多边形,其余各面都是有一个公共顶点的三角形,这些面围成的几何体叫做棱锥 棱锥的性质:
(1) 侧棱交于一点。侧面都是三角形
(2) 平行于底面的截面与底面是相似的多边形。且其面积比等于截得的棱锥的高与远棱锥高的比的平方 正棱锥
正棱锥的定义:如果一个棱锥底面是正多边形,并且顶点在底面内的射影是底面的中心,这样的棱锥叫做正棱锥。 正棱锥的性质:
(1)各侧棱交于一点且相等,各侧面都是全等的等腰三角形。各等腰三角形底边上的高相等,它叫做正棱锥的斜高。
(3) 多个特殊的直角三角形 esp:
a、相邻两侧棱互相垂直的正三棱锥,由三垂线定理可得顶点在底面的射影为底面三角形的垂心。 b、四面体中有三对异面直线,若有两对互相垂直,则可得第三对也互相垂直。且顶点在底面的射影为底面三角形的垂心。
直线与方程
(1)直线的倾斜角
定义:x轴正向与直线向上方向之间所成的角叫直线的倾斜角。特别地,当直线与x轴平行或重合时,我们规定它的倾斜角为0度。因此,倾斜角的取值范围是0°≤α<180°
(2)直线的斜率
①定义:倾斜角不是90°的直线,它的倾斜角的正切叫做这条直线的斜率。直线的斜率常用k表 当??0,90
?
当???90
?
?
时,k?0;,180?时,k?0;
?
?
当??90时,k不存在。 ②过两点的直线的斜率公式:k?
y2?y1x2?x1
(x1?x2)
注意下面四点:
(1)当x1?x2时,公式右边无意义,直线的斜率不存在,倾斜角为90°; (2)k与p1、p2的顺序无关;
(3)以后求斜率可不通过倾斜角而由直线上两点的坐标直接求得; (4)求直线的倾斜角可由直线上两点的坐标先求斜率得到。
(3)直线方程
①点斜式:y?y1?k(x?x1)直线斜率k,且过点?x1,y1?
注意:当直线的斜率为0°时,k=0,直线的方程是y=y1。
当直线的斜率为90°时,直线的斜率不存在,它的方程不能用点斜式表示.但因
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l上每一点的横坐标都等于x1,所以它的方程是x=x1。
②斜截式:y?kx?b,直线斜率为k,直线在y轴上的截距为b ③两点式:④截矩式:
y?y1y2?y1
xa?y
?
x?x1x2?x1
(x1?x2,y1?y2)直线两点?x1,y1?,?x2,y2?
?1 b
其中直线l与x轴交于点(a,0),与y轴交于点(0,b),即l与x轴、y轴的截距分别为a,b。
⑤一般式:Ax?By?C?0(A,B不全为0)
1各式的适用范围 注意:○
2特殊的方程如:平行于x轴的直线:y?b(b为常数) ○;
平行于y轴的直线:x?a(a为常数);
(4)直线系方程:即具有某一共同性质的直线 (一)平行直线系
平行于已知直线A0x?B0y?C0?0(A0,B0是不全为0的常数)的直线系:
A0x?B0y?C?0(C为常数)
(二)垂直直线系
垂直于已知直线A0x?B0y?C0?0(A0,B0是不全为0的常数)的直线系:
B0x?A0y?C?0(C为常数)
(三)过定点的直线系
① 斜率为k的直线系:y?y0?k?x?x0?,直线过定点?x0,y0?;
② 过两条直线l1:A1x?B1y?C1?0,l2:A2x?B2y?C2?0的交点的直线系方程为 ,其中直线l2不在直线系中。 ?A1x?B1y?C1????A2x?B2y?C2??0(?为参数)
(5)两直线平行与垂直
当l1:y?k1x?b1,l2:y?k2x?b2时, l1//l2?k1?k2,b1?b2;l1?l2?k1k2??1
注意:利用斜率判断直线的平行与垂直时,要注意斜率的存在与否。
(6)两条直线的交点
l1:A1x?B1y?C1?0 l2:A2x?B2y?C2?0相交
交点坐标即方程组?
?A1x?B1y?C1?0?A2x?B2y?C2?0
的一组解。
方程组无解?l1//l2 ; 方程组有无数解?l1与l2重合
(7)两点间距离公式:设A(x1,y1),B是平面直角坐标系中的两个点,
(x2,y2)
则|AB|?
(8)点到直线距离公式:一点p?x0,y0?到直线l1:Ax?By?C?0的距离d(9)两平行直线距离公式
在任一直线上任取一点,再转化为点到直线的距离进行求解。
圆的方程
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?
Ax0?By0?C
A?B
2
2
(1)标准方程?x?a???y?b??r2,圆心?a,b?,半径为r;
2
2
(2)一般方程x2?y2?Dx?Ey?F?0 当D?E
22
2
?4F?0时,方程表示圆,此时圆心为?
??
?
2
2
D2
,?
1E?,半径为r??
22?
D
2
?E
2
?4F
当D?E?4F?0时,表示一个点; 当D?E?4F?0时,方程不表示任何图形。
(3)求圆方程的方法:
一般都采用待定系数法:先设后求。确定一个圆需要三个独立条件,若利用圆的标准方程, 需求出a,b,r;若利用一般方程,需要求出D,E,F;
另外要注意多利用圆的几何性质:如弦的中垂线必经过原点,以此来确定圆心的位置。
直线与圆的位置关系
直线与圆的位置关系有相离,相切,相交三种情况:
(1)设直线l:Ax?By?C?0,圆C:?x?a?2??y?b?2?r2,圆心C?a,b?到l的距离为
d?
Aa?Bb?CA?B
2
2
2
,则有d?r?l与C相离;d?r?l与C相切;d?r?l与C相交
(2)过圆外一点的切线:①k不存在,验证是否成立②k存在,设点斜式方程,用圆心到该直线距离=半径,求解k,得到方程【一定两解】
(3)过圆上一点的切线方程:圆(x-a)2+(y-b)2=r2,圆上一点为(x0,y0),则过此点的切线方程为(x0-a)(x-a)+(y0-b)(y-b)= r2
圆与圆的位置关系
通过两圆半径的和(差),与圆心距(d)之间的大小比较来确定。
2
设圆C1:?x?a1???y?b1?2?r2,C2:?x?a2?2??y?b2?2?R2 两圆的位置关系常通过两圆半径的和(差),与圆心距(d)之间的大小比较来确定。 当d?R?r时两圆外离,此时有公切线四条;
当d?R?r时两圆外切,连心线过切点,有外公切线两条,内公切线一条; 当R?r?d?R?r时两圆相交,连心线垂直平分公共弦,有两条外公切线; 当d?R?r时,两圆内切,连心线经过切点,只有一条公切线; 当d?R?r时,两圆内含;当d?0时,为同心圆。
注意:已知圆上两点,圆心必在中垂线上;已知两圆相切,两圆心与切点共线 圆的辅助线一般为连圆心与切线或者连圆心与弦中点
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篇三:20xx年高一数学必修二各章知识点总结
数学必修2知识点
1. 多面体的面积和体积公式
表中S表示面积,c′、c分别表示上、下底面周长,h表示高,h′表示斜高,l表示侧棱长。
2. 旋转体的面积和体积公式
表中l、h分别表示母线、高,r表示圆柱、圆锥与球冠的底半径,r1、r2分别表示圆台上、下底面半径,R表示半径。
3、平面的特征:平的,无厚度,可以无限延展.
4、平面的基本性质:
公理1、若一条直线上的两点在一个平面内,那么这条直线在此平面内. 公理2、过不在一条直线上的三点,有且只有一个平面.
??l,??l,???,????l??
?,?,C三点不共线?有且只有一个平面?,使???,???,C??
公理3、若两个不重合的平面有一个公共点,那么它们有且只有一条过该点的公共直线.
??????????l且??l
推论1、经过一条直线和直线外的一点,有且只有一个平面. 推论2、经过两条相交直线,有且只有一个平面. 推论3、经过两条平行直线,有且只有一个平面.
公理4、平行于同一条直线的两条直线互相平行. a//b,b//c?a//c
1
5、等角定理:空间中若两个角的两边分别对应平行,那么这两个角相等或互补.
推论:若两条相交直线和另两条相交直线分别平行,那么这两组直线所成的锐角(或直角)相等.
6、直线与平面平行的判定定理:平面外一条直线与此平面内的一条直线平行,则该直线与此平面平行. 数学符号表示:a??,b??,a//b?a//?
直线与平面平行的性质定理:一条直线与一个平面平行,则过这条直线的任一平面与此平面的交线与该直线平行. 数学符号表示:a//?,a??,????b?a//b
7、平面与平面平行的判定定理:(1)一个平面内的两条相交直线与另一个平面平行,则这两个平面平行. 数学符号表示:a??,b??,a?b??,a//?,b//???//? (2)垂直于同一条直线的两个平面平行. (3)平行于同一个平面的两个平面平行.
面面平行的性质定理:
(1)若两个平面平行,那么其中一个平面内的任意直线均平行于另一个平面. ?//?,a???a//? (2)若两个平行平面同时和第三个平面相交,那么它们的交线平行. ?//?,????a,????b?a//b
8、直线与平面垂直的判定定理:(1)一条直线与一个平面内的两条相交直线都垂直,则该直线与此平面垂直. 数学符号表示:m??,n??,m?n??,l?m,l?n?l??
(2)若两条平行直线中一条垂直于一个平面,那么另一条也垂直于这个平面. (3)若一条直线垂直于两个平行平面中一个,那么该直线也垂直于另一个平面.
直线与平面垂直的性质定理:垂直于同一个平面的两条直线平行.
符号表示:a??,a????//? 符号表示:?//?,?//???//?
a//b,a???b??
?//?,a???a??
a??,b???a//b
9、两个平面垂直的判定定理:一个平面过另一个平面的垂线,则这两个平面垂直. a??,a?????? 平面与平面垂直的性质定理:两个平面垂直,则一个平面内垂直于交线的直线与另一个平面垂直. 数学符号表示:???,????b,a??,a?b?a??
10、直线的倾斜角和斜率:
(1)设直线的倾斜角为?0???180,斜率为k,则k?tan????
????
(2)当0???90时,k?0;当90???180时,k?0.
?
??
?
??
?????.当时,斜率不存在. ?22?
(3)过p1(x1,y1),p2(x2,y2)的直线斜率k?
y2?y1
(x2?x1).
x2?x1
2
11、两直线的位置关系:
两条直线l1:y?k1x?b1,l2:y?k2x?b2斜率都存在,则: (1)l1∥l2?k1?k2且b1?b2
(2)l1?l2?k1?k2??1(当l1的斜率存在l2的斜率不存在时l1?l2) (3)l1与l2重合?k1?k2且b1?b2
12、直线方程的形式:
(1)点斜式:y?y0?k?x?x0?(定点,斜率存在) (2)斜截式:y?kx?b(斜率存在,在y轴上的截距) (3)两点式:
y?y1x?x1
?(y2?y1,x2?x1)(两点) (4)一般式:?x??y?C?0???A2?B2?0?
y2?y1x2?x1
(5)截距式:
xy
??1(在x轴上的截距,在y轴上的截距) ab
13、直线的交点坐标:
设l1:A1x?B1y?c1?0,l2:A2x?B2y?c2?0,则: (1)l1与l2相交?
A1B1ABCABC
;(2)l1∥l2 ?1?1?1;(3)l1与l2重合?1?1?1. ?
A2B2A2B2C2A2B2C2
pp?14、两点p1(x1,y1),p2(x2,y
2)间的距离公式12
原点??0,0?与任一点?
?x,y?的距离Op?
15、点p0(x0,y0)到直线l:?x??y?C?
0的距离d?
l:?x?C?0的距离d?(1)点p0(x0,y0)到直线
Ax0?CABy0?CB(2)点p0(x0,y0)到直线l:?y?C?0的距离d?
(3)点??0,0?到直线l:?x??y?C?
0的距离d?
16、两条平行直线?x??y?C1?0与?x??y?C2?
0间的距离d?
17、过直线l1:A1x?B1y?c1?0与l2:A2x?B2y?c2?0交点的直线方程为
3
(A1x?B1y?C1)??(A2x?B2y?c2)?0???R?
18、与直线l:?x??y?C?0平行的直线方程为?x??y?D?0?C?D? 与直线l:?x??y?C?0垂直的直线方程为?x??y?D?0 19、中心对称与轴对称:
x1?x2?x???02
(1)中心对称:设点p(x1,y1),E(x2,y2)关于点M(x0,y0)对称,则?
y?y2?y?10??2
(2)轴对称:设p(x1,y1),E(x2,y2)关于直线l:?x??y?C?0对称,则: a、B?0时,有
x1?x2y?yCC
??且y1?y2; b、A?0时,有12??且x1?x2 2A2B
?y1?y2B
???x?xA
c、A?B?0时,有?12
?A?x1?x2?B?y1?y2?C?0??22
20、圆的标准方程:(x?a)2?(y?b)2?r2(圆心A?a,b?,半径长为r) 圆心O?0,0?,半径长为r的圆的方程x?y?r。
2
2
2
21、点与圆的位置关系:
设圆的标准方程(x?a)2?(y?b)2?r2,点M(x0,y0),将M带入圆的标准方程,结果r2在外,r2在内 22、圆的一般方程:x?y?Dx?Ey?F?0D?E?4F?0 (1)当D?E?4F?0时,表示以??
2
2
22
?
22
?
?DE?
,??为半径的圆;
?22?
(2)当D?E?4F?0时,表示一个点??
22
?DE?22
,??;(3)当D?E?4F?0时,不表示任何图形. ?22?
23、直线与圆的位置关系:
几何角度:圆心到直线的距离与半径大小比较;或代数角度:带入方程组算△0、=0、0 .
24、圆与圆的位置关系:几何角度判断(圆心距与半径和差的关系)
(1)相离?C1C2?r1?r2;(2)外切?C1C2?r1?r2;(3)相交?r1?r2?C1C2?r1?r2; (4)内切?C1C2?r1?r2; (5)内含?C1C2?r1?r2. 25、过两圆
x2?y2?D1x?E1y?F1?0与x2?y2?D2x?E2y?F2?0交点的圆的方程
4
(x2?y2?D1x?E1y?F)1??(x2?y2?D2x?E2y?F2)?0(???1).
当???1时,即两圆公共弦所在的直线方程.
pp?26、点p1(x1,y1,z1),p2(x2,y2,z
2)间的距离12
5
篇一:高中数学必修5等比数列知识点总结及题型归纳
等比数列知识点总结及题型归纳
1、等比数列的定义:2、通项公式:
an?a1qn?1?
a1n
q?A?Bn?a1?q?0,A?B?0?,首项:a1;公比:q
q
an?q?naman
?q?q?0??n?2,且n?N*?,q称为公比 an?1
推广:an?amqn?m?qn?m?3、等比中项:
(1)如果a,A,b成等比数列,那么A叫做a与b的等差中项,即:A2?
ab或A?注意:同号的两个数才有等比中项,并且它们的等比中项有两个( (2)数列?an?是等比数列?an2?an?1?an?1 4、等比数列的前n项和Sn公式:
(1)当q?1时,Sn?na1 (2)当q?1时,Sn?
?
a1?1?qn?1?q
?
a1?anq
1?q
a1a
?1qn?A?A?Bn?ABn?A(A,B,A,B为常数) 1?q1?q
5、等比数列的判定方法:
(1)用定义:对任意的n,都有an?1?qan或
an?1
?q(q为常数,an?0)?{an}为等比数列 an
(2)等比中项:an2?an?1an?1(an?1an?1?0)?{an}为等比数列 (3)通项公式:an?A?Bn?A?B?0??{an}为等比数列
6、等比数列的证明方法:
a
依据定义:若n?q?q?0??n?2,且n?N*?或an?1?qan?{an}为等比数列
an?17、等比数列的性质:
(2)对任何m,n?N*,在等比数列{an}中,有an?amqn?m。
(3)若m?n?s?t(m,n,s,t?N*),则an?am?as?at。特别的,当m?n?2k时,得an?am?ak2注:a1?an?a2?an?1?a3an?2???
ak
(4)数列{an},{bn}为等比数列,则数列{,{k?an},{ank},{k?an?bn},n(k为非零
bnan
常数)均为等比数列。
(5)数列{an}为等比数列,每隔k(k?N*)项取出一项(am,am?k,am?2k,am?3k,???)仍为等比数列 (6)如果{an}是各项均为正数的等比数列,则数列{logaan}是等差数列 (7)若{an}为等比数列,则数列Sn,S2n?Sn,S3n?S2n,???,成等比数列
(8)若{an}为等比数列,则数列a1?a2?????an,an?1?an?2?????a2n,a2n?1?a2n?2??????a3n成等比数列
1
a1?0,则{an}为递增数列{(9)①当q?1时,a1?0,则{an}为递减数列
a1?0,则{an}为递减数列{②当0q?1时,a1?0,则{an}为递增数列
③当q?1时,该数列为常数列(此时数列也为等差数列); ④当q?0时,该数列为摆动数列.
(10)在等比数列{an}中,当项数为2n(n?N*)时,
S奇1
? S偶q
二、 考点分析
考点一:等比数列定义的应用
14
1、数列?an?满足an??an?1?n?2?,a1?,则a4?_________.
33
2、在数列?an?中,若a1?1,an?1?2an?1?n?1?,则该数列的通项an?______________. 考点二:等比中项的应用
1、已知等差数列?an?的公差为2,若a1,a3,a4成等比数列,则a2?( ) A.?4 B.?6C.?8 D.?10 2、若a、b、c成等比数列,则函数y?ax2?bx?c的图象与x轴交点的个数为( ) A.0
B.1 C.2 D.不确定
20
3、已知数列?an?为等比数列,a3?2,a2?a4?,求?an?的通项公式.
3
考点三:等比数列及其前n项和的基本运算
291
1、若公比为的等比数列的首项为,末项为,则这个数列的项数是( )
383
A.3 B.4C.5 D.6
2、已知等比数列?an?中,a3?3,a10?384,则该数列的通项an?_________________. 3、若?an?为等比数列,且2a4?a6?a5,则公比q?________. 4、设a1,a2,a3,a4成等比数列,其公比为2,则 A.
2a1?a2
的值为( )
2a3?a4
111 B. C. D.1 428考点四:等比数列及其前n项和性质的应用
1、在等比数列?an?中,如果a6?6,a9?9,那么a3为( )
316
C. D.2 29
2、如果?1,a,b,c,?9成等比数列,那么( ) A.b?3,ac?9 B.b??3,ac?9 C.b?3,ac??9 D.b??3,ac??9
A.4 B.
3、在等比数列?an?中,a1?1,a10?3,则a2a3a4a5a6a7a8a9等于( ) A.81
B
.C
2
D.243
4、在等比数列?an?中,a9?a10?a?a?0?,a19?a20?b,则a99?a100等于( )
b9b10?b??b?A.8B.??C.9D.??
aa?a??a?
9
10
5、在等比数列?an?中,a3和a5是二次方程x2?kx?5?0的两个根,则a2a4a6的值为() A.25
B
.
C
.?
D
.?
6、若?an?是等比数列,且an?0,若a2a4?2a3a5?a4a6?25,那么a3?a5的值等于?S,(n?1)
考点五:公式an??1的应用
?Sn?Sn?1,(n?2)
1.等比数列前n项和Sn=2n-1,则前n项的平方和为( )
11
A.(2n-1)2 B.(2n-1)2 C.4n-1 D.(4n-1)
33
2. 设等比数列{an}的前n项和为Sn=3n+r,那么r的值为______________.
3.设数列{an}的前n项和为Sn且S1=3,若对任意的n∈N*都有Sn=2an-3n. (1)求数列{an}的首项及递推关系式an+1=f(an); (2)求{an}的通项公式;
(3)求数列{an}的前n项和Sn.
3
篇二:高中数学必修一至必修五知识点总结完整版
高中数学必修1知识点总结
第一章 集合与函数概念
一、集合有关概念
1、集合的含义:某些指定的对象集在一起就成为一个集合,其中每一个对象叫元素。
2、集合的中元素的三个特性:
1.元素的确定性; 2.元素的互异性; 3.元素的无序性
说明:(1)对于一个给定的集合,集合中的元素是确定的,任何一个对象或者是或者不是这个给定的集合的元素。
(2)任何一个给定的集合中,任何两个元素都是不同的对象,相同的对象归入一个集合时,仅算一个元素。
(3)集合中的元素是平等的,没有先后顺序,因此判定两个集合是否一样,仅需比较它们的元素是否一样,不需考查排列顺序是否一样。
(4)集合元素的三个特性使集合本身具有了确定性和整体性。
3、集合的表示:{ ? } 如{我校的篮球队员},{太平洋,大西洋,印度洋,北冰洋}
1. 用拉丁字母表示集合:A={我校的篮球队员},B={1,2,3,4,5}
2.集合的表示方法:列举法与描述法。
非负整数集(即自然数集)记作:N
正整数集 N*或 N+整数集Z 有理数集Q 实数集R
关于“属于”的概念
集合的元素通常用小写的拉丁字母表示,如:a是集合A的元素,就说a属于集合A 记作 a∈A ,相反,a不属于集合A 记作 a?A
列举法:把集合中的元素一一列举出来,然后用一个大括号括上。 描述法:将集合中的元素的公共属性描述出来,写在大括号内表示集合的方法。用确定的条件表示某些对象是否属于这个集合的方法。 ①语言描述法:例:{不是直角三角形的三角形}
②数学式子描述法:例:不等式x-32的解集是{x?R| x-32}或{x| x-32}
4、集合的分类:
(1).有限集含有有限个元素的集合
(2).无限集含有无限个元素的集合
(3).空集 不含任何元素的集合 例:{x|x2=-5}
二、集合间的基本关系
1.“包含”关系—子集
注意: 有两种可能(1)A是B的一部分,;(2)A与B是同一集合。 反之: 集合A不包含于集合B,或集合B不包含集合A,记作A B或B A
2.“相等”关系(5≥5,且5≤5,则5=5)
实例:设 A={x|x2-1=0} B={-1,1}“元素相同”
结论:对于两个集合A与B,如果集合A的任何一个元素都是集合B的元素,同时,集合B的任何一个元素都是集合A的元素,我们就说集合A等于集合B,即:A=B
任何一个集合是它本身的子集。A?A
②真子集:如果A?B,且B? A那就说集合A是集合B的真子集,记作A? B(或B? A)
③如果 A?B, B?C ,那么 A?C
④如果A?B 同时 B?A 那么A=B
3. 不含任何元素的集合叫做空集,记为Φ
规定: 空集是任何集合的子集, 空集是任何非空集合的真子集。
三、集合的运算
1.交集的定义:一般地,由所有属于A且属于B的元素所组成的集合,叫做A,B的交集.
记作A∩B(读作”A交B”),即A∩B={x|x∈A,且x∈B}.
2、并集的定义:一般地,由所有属于集合A或属于集合B的元素所组成的集合,叫做A,B的并集。记作:A∪B(读作”A并B”),即A∪B={x|x∈A,或x∈B}.
3、交集与并集的性质:A∩A = A, A∩φ= φ, A∩B = B∩A,A∪A = A, A∪φ= A ,A∪B = B∪A.
4、全集与补集
(1)补集:设S是一个集合,A是S的一个子集(即 ),由S中所有不属于A的元素组成的集合,叫做S中子集A的补集(或余集)
(2)全集:如果集合S含有我们所要研究的各个集合的全部元素,这个集合就可以看作一个全集。通常用U来表示。
四、函数的有关概念
1.函数的概念:设A、B是非空的数集,如果按照某个确定的对应关系f,使对于集合A中的任意一个数x,在集合B中都有唯一确定的数f(x)和它对应,那么就称f:A→B为从集合A到集合B的一个函数.记作: y=f(x),x∈A.其中,x叫做自变量,x的取值范围A叫做函数的定义域;与x的值相对应的y值叫做函数值,函数值的集合{f(x)| x∈A }叫做函数的值域. 注意:如果只给出解析式y=f(x),而没有指明它的定义域,则函数的定义域即是指能使这个式子有意义的实数的集合;函数的定义域、值域要写成集合或区间的形式.
定义域补充
能使函数式有意义的实数x的集合称为函数的定义域,求函数的定义域时列不等式组的主要依据是:(1)分式的分母不等于零; (2)偶次方根的被开方数不小于零; (3)对数式的真数必须大于零;(4)指数、对数式的底必须大于零且不等于1. (5)如果函数是由一些基本函数通过四则运算结合而成的.那么,它的定义域是使各部分都有意义的x的值组成的集合.(6)指数为零底不可以等于零 (6)实际问题中的函数的定义域还要保证实际问题有意义.
(又注意:求出不等式组的解集即为函数的定义域。)
构成函数的三要素:定义域、对应关系和值域
注意:(1)构成函数三个要素是定义域、对应关系和值域.由于值域是由定义域和对应关系决定的,所以,如果两个函数的定义域和对应关系完全一致,即称这两个函数相等(或为同一函数)(2)两个函数相等当且仅当它们的定义域和对应关系完全一致,而与表示自变量和函数值的字母无关。相同函数的判断方法:①表达式相同;②定义域一致 (两点必须同时具备) (见课本21页相关例2)
值域补充
(1)、函数的值域取决于定义域和对应法则,不论采取什么方法求函数的值域都应先考虑其定义域. (2).应熟悉掌握一次函数、二次函数、指数、对数函数及各三角函数的值域,它是求解复杂函数值域的基础。
3. 函数图象知识归纳
(1)定义:在平面直角坐标系中,以函数 y=f(x) , (x∈A)中的x为横坐标,函数值y为纵坐标的点p(x,y)的集合C,叫做函数 y=f(x),(x ∈A)的图象. 集合C上每一点的坐标(x,y)均满足函数关系y=f(x),反过来,以满足y=f(x)的每一组有序实数对x、y为坐标的点(x,y),均在C上 . 即记为C={ p(x,y) | y= f(x) , x∈A },图象C一般的是一条光滑的连续曲线(或直线),也可能是由与任意平行与Y轴的直线最多只有一个交点的若干条曲线或离散点组成。
(2) 画法
A、描点法:根据函数解析式和定义域,求出x,y的一些对应值并列表,以(x,y)为坐标在坐标系内描出相应的点p(x, y),最后用平滑的曲线将这些点连接起来.
B、图象变换法(请参考必修4三角函数)
常用变换方法有三种,即平移变换、伸缩变换和对称变换
(3)作用:
1、直观的看出函数的性质;2、利用数形结合的方法分析解题的思路。提高解题的速度。发现解题中的错误。
4.了解区间的概念
(1)区间的分类:开区间、闭区间、半开半闭区间;(2)无穷区间;(3)区间的数轴表示.
5.什么叫做映射
一般地,设A、B是两个非空的集合,如果按某一个确定的对应法则f,使对于集合A中的任意一个元素x,在集合B中都有唯一确定的元素y与之对应, 那么就称对应f:A→ B为从集合A到集合B的一个映射。记作“f:A→ B” 给定一个集合A到B的映射,如果a∈A,b∈B.且元素a和元素b对应,那么,我们把元素b叫做元素a的象,元素a叫做元素b的原象
说明:函数是一种特殊的映射,映射是一种特殊的对应,①集合A、B及对应
法则f是确定的;②对应法则有“方向性”,即强调从集合A到集合B的对应,它与从B到A的对应关系一般是不同的;③对于映射f:A→B来说,则应满足:(Ⅰ)集合A中的每一个元素,在集合B中都有象,并且象是唯一的;(Ⅱ)集合A中不同的元素,在集合B中对应的象可以是同一个;(Ⅲ)不要求集合B中的每一个元素在集合A中都有原象。
常用的函数表示法及各自的优点:
1 函数图象既可以是连续的曲线,也可以是直线、折线、离散的点等等,注意判断一个图形是否是函数图象的依据;2 解析法:必须注明函数的定义域;3 图象法:描点法作图要注意:确定函数的定义域;化简函数的解析式;观察函数的特征;4 列表法:选取的自变量要有代表性,应能反映定义域的特征. 解析法:便于算出函数值。列表法:便于查出函数值。图象法:便于量出函数值.
补充一:分段函数(参见课本p24-25)
在定义域的不同部分上有不同的解析表达式的函数。在不同的范围里求函数值时必须把自变量代入相应的表达式。分段函数的解析式不能写成几个不同的方程,而就写函数值几种不同的表达式并用一个左大括号括起来,并分别注明各部分的自变量的取值情况.(1)分段函数是一个函数,不要把它误认为是几个函数;(2)分段函数的定义域是各段定义域的并集,值域是各段值域的并集.
补充二:复合函数
如果y=f(u),(u∈M),u=g(x),(x∈A),则 y=f[g(x)]=F(x),(x∈A) 称为f、g 的复合函数。
例如:y=2sinxy=2cos(2x+1)
7.函数单调性
(1).增函数
设函数y=f(x)的定义域为I,如果对于定义域I内的某个区间D内的任意两个自变量a,b,当ab时,都有f(a)f(b),那么就说f(x)在区间D上是增函数。区间D称为y=f(x)的单调增区间(睇清楚课本单调区间的概念)
如果对于区间D上的任意两个自变量的值a,b,当ab 时,都有f(a)>f(b),那么就说f(x)在这个区间上是减函数.区间D称为y=f(x)的单调减区间.
注意:1 函数的单调性是在定义域内的某个区间上的性质,是函数的局部性质; 2 必须是对于区间D内的任意两个自变量a,b;当ab时,总有f(a)f(b) 。
(2) 图象的特点
如果函数y=f(x)在某个区间是增函数或减函数,那么说函数y=f(x)在这一区间上具有(严格的)单调性,在单调区间上增函数的图象从左到右是上升的,减 函数的图象从左到右是下降的.
(3).函数单调区间与单调性的判定方法
(A) 定义法:任取a,b∈D,且ab;2 作差f(a)-f(b);3 变形(通常是因式分解和配方);4 定号(即判断差f(a)-f(b)的正负);5 下结论(指出函数f(x)在给定的区间D上的单调性).
(B)图象法(从图象上看升降)_
(C)复合函数的单调性
复合函数f[g(x)]的单调性与构成它的函数u=g(x),y=f(u)的单调性密切相关
注意:1、函数的单调区间只能是其定义域的子区间 ,不能把单调性相同的区间和在一起写成其并集. 2、还记得我们在选修里学习简单易行的导数法判定单调性吗?
8.函数的奇偶性
(1)偶函数
一般地,对于函数f(x)的定义域内的任意一个x,都有f(-x)=f(x),那么f(x)就叫做偶函数.
(2).奇函数
一般地,对于函数f(x)的定义域内的任意一个x,都有f(-x)=—f(x),那么f(x)就叫做奇函数.
注意:1、 函数是奇函数或是偶函数称为函数的奇偶性,函数的奇偶性是函数的整体性质;函数可能没有奇偶性,也可能既是奇函数又是偶函数。
2、 由函数的奇偶性定义可知,函数具有奇偶性的一个必要条件是,对于定义域内的任意一个x,则-x也一定是定义域内的一个自变量(即定义域关于原点对称).
3、具有奇偶性的函数的图象的特征
偶函数的图象关于y轴对称;奇函数的图象关于原点对称.
总结:利用定义判断函数奇偶性的格式步骤:1 首先确定函数的定义域,并判断其定义域是否关于原点对称;2 确定f(-x)与f(x)的关系;3 作出相应结论:若f(-x) = f(x) 或 f(-x)-f(x) = 0,则f(x)是偶函数;若f(-x) =-f(x) 或 f(-x)+f(x) = 0,则f(x)是奇函数.
注意:函数定义域关于原点对称是函数具有奇偶性的必要条件.首先看函数的定义域是否关于原点对称,若不对称则函数是非奇非偶函数.若对称,(1)再根据定义判定; (2)有时判定f(-x)=±f(x)比较困难,可考虑根据是否有f(-x)±f(x)=0或f(x)/f(-x)=±1来判定; (3)利用定理,或借助函数的图象判定 .
9、函数的解析表达式
(1).函数的解析式是函数的一种表示方法,要求两个变量之间的函数关系时,一是要求出它们之间的对应法则,二是要求出函数的定义域.
(2).求函数的解析式的主要方法有:待定系数法、换元法、消参法等,如果已知函数解析式的构造时,可用待定系数法;已知复合函数f[g(x)]的表达式时,可用换元法,这时要注意元的取值范围;当已知表达式较简单时,也可用凑配法;若已知抽象函数表达式,则常用解方程组消参的方法求出f(x)
10.函数最大(小)值(定义见课本p36页)
(1)、 利用二次函数的性质(配方法)求函数的最大(小)值.(2)、 利用图象求函数的最大(小)值(3)、 利用函数单调性的判断函数的最大(小)值:如果函数y=f(x)在区间[a,b]上单调递增,在区间[b,c]上单调递减则函数y=f(x)在x=b处有最大值f(b);如果函数y=f(x)在区间[a,b]上单调递减,在区间[b,c]上单调递增则函数y=f(x)在x=b处有最小值f(b);
篇三:人教版数学必修五知识点总结
第一章 解三角形
1、内角和定理:(1)三角形三角和为?,任意两角和与第三个角总互补,任意两半角和与第三个角的半角总互余.(2)锐角三角形?三内角都是锐角?三内角的余弦值为正??
2、正弦定理:???2R(R为三角形外接圆的半径). (1)a:b:c?sinA:sinB:sinC;(2)a?2RsinA,b?2RsinB,c?2RsinC
(3)解三角形:已知三角形的几个元素求另外几个元素的过程。
可求其它边和角?已知两角和任意一边, ?,可求其它元素?已知两边和一边的对角
注意:已知两边一对角,求解三角形,若用正弦定理,则务必注意可能有两解.
?b2?c2?a2
?cosA?2bc?a2?b2?c2?2bccosA?222a?c?b??2223、余弦定理: (求边)?b?a?c?2accosB 或 (求角)?cosB?2ac??c2?a2?b2?2abcosC222??cosC?a?b?c
?2ab?
已知两边一角求第三边??. 已知三边求所有三个角(注:常用余弦定理鉴定三角形的类型)??已知两边和一边对角,求其它?
?1?2absinC
?1abc?14、三角形面积公式:S?aha??bcsinA?. 224R??1acsinB??2
5、解三角形应用
(1)在视线和水平线所成的角中,视线在水平线上方的角叫仰角;视线在水平线下方的角叫俯角。
(2)从正北方向顺时针转到目标方向的水平角叫方位角。
(3)坡面与水平面所成的二面角度数的正切值叫做坡度。
(4)解斜三角形应用题的一般步骤:
分析→建模→求解→检验
第二章 数 列
1.数列的通项、数列的项数,递推公式与递推数列,数列的通项与数列的前n项和公式的关系:an?,(n?1)?SS?S,(n?2)1
nn?1(必要时请分类讨论).
注意:an?(an?an?1)?(an?1?an?2)???(a2?a1)?a1;an?
2.等差数列{an}中:
(1)等差数列公差的取值与等差数列的单调性. anan?1a ????2?a1.an?1an?2a1
?d?0?数列单调递增?,可知d的取值为d?R. ?d?0?数列为常数列
?d?0?数列单调递减?
(2)an?a1?(n?1)d?am?(n?m)d;p?q?m?n?ap?aq?am?an.
(3)??1an??2bn?、{kan}也成等差数列.
(4)在等差数列{an}中,若am?n,an?m(m?n),则am?n?0.
(5)a1?a2???am,ak?ak?1???ak?m?1,?仍成等差数列.
(6)Sn?n(a1?an)n(n?1)ddSd,Sn?n2?(a1?)n,an?2n?1,,Sn?na1?。 2n?12222
amS2m?1?. bmT2m?1?an??(7)若Sn,Tn分别为等差数列,bn?的前项和,则两数列第m项之比
(8)若?an?为等差数列,则其前m项和、中间m项和、后m项和Sm,S2m?Sm,S3m?S2m成等差数列。
(9)“首正”的递减等差数列中,前n项和的最大值是所有非负项之和;
“首负”的递增等差数列中,前n项和的最小值是所有非正项之和;
(10)两数的等差中项惟一存在.在遇到三数或四数成等差数列时,常考虑选用“中项关系”转化求解.
(11)判定数列是否是等差数列的主要方法有:定义法、中项法、通项法、和式法、图像法(也就是说数列是等差数列的充要条件主要有这五种形式).
3.等比数列{an}中:
(1)等比数列的符号特征(全正或全负或一正一负),等比数列的首项、公比与等比数列的单调性.
(2)an?a1qn?1?amqn?m; p?q?m?n?bp?bq?bm?bn.
(3){an}、{bn}成等比数列{|an|}、an,??a???
a1?、,??{ka}ab??b2
?n?nnn??成等比数列.
?n?n
(4)a1?a2???am,ak?ak?1???ak?m?1,?成等比数列.
?na1 (q?1)?na1 (q?1)????a1n(5)Sn??a1?anqa1(1?qn). a1?q? (q?1)? (q?1)?1?q?1?q1?q1?q??
特别:an?bn?(a?b)(an?1?an?2b?an?3b2???abn?2?bn?1).
(6)若?an?为等比数列,则其前m项和、中间m项和、后m项和Sm,S2m?Sm,S3m?S2m成等比数列。
(7)“首大于1”的正值递减等比数列中,前n项积的最大值是所有大于或等于1的项的积;“首小于1”的正值递增等比数列中,前n项积的最小值是所有小于或等于1的项的积;
(8)有限等比数列中,若总项数为偶数,则“偶数项和”=“奇数项和”与“公比”的积;若总项数为奇数,则“奇数项和”=“首项”加上“公比”与“偶数项和”积的和.
(9)等比中项要么不存在,要么仅当实数a,b
同号时存在,且必有一对G?
(10)判定是否是等比数列的方法:定义法、中项法、通项法、和式法。
4.等差数列与等比数列的联系
(1)如果数列{an}成等差数列,那么数列{An}(An总有意义)必成等比数列.
(2)如果数列{an}成等比数列,那么数列{loga|an|}(a?0,a?1)必成等差数列.
(3)如果数列{an}既成等差又成等比,那么数列{an}是非零常数数列;但反之不成立。
(4)如果两等差数列有公共项,那么由他们的公共项顺次组成的新数列也是等差数列,
5.数列求和的常用方法:
(1)公式法:①等差数列求和公式(三种形式),
②等比数列求和公式(三种形式), aa
2222③1?2?3???n?n(n?1),1?2?3???n?n(n?1)(2n?1),26
1?3?5???(2n?1)?n2,1?3?5???(2n?1)?(n?1)2.
(2)分组求和法:常将“和式”中“同类项”先合并在一起,再运用公式法求和.
(3)倒序相加法;(4)错位相减法;
(5)裂项相消法: ①??, ②?(?), 特别声明:?运用等比数列求和公式,务必检查公比与1的关系,必要时分类讨论.
三、不等式
1.(1)求不等式的解集,务必用集合的形式表示;不等式解集的端点值往往是不等式对应方程的根或不等式有意义范围的端点值.
(2)解分式不等式f?x??a?a?0?(移项通分,等价为分子分母相乘大于或小于0); gx(3;
(4)解含参不等式常分类等价转化,必要时需分类讨论.注意:按参数讨论,最后按参数取值分别说明其解集,但若按未知数讨论,最后应求并集.
2.利用重要不等式a?b?2ab 以及变式ab?()等求函数的最值时,务必注意a,2
b?R,且“等号成立”时的条件是积ab或和a+b其中之一应是定值(一正二定三相等).
???3.
2??
a、b、c?R,a?b?c?ab?bc?ca(当且仅当a?b?c时,取等号)
4.比较大小的方法和证明不等式的方法主要有:差比较法、商比较法、函数性质法、综合法、分析法
5.含绝对值不等式的性质: 222
a、b同号或有0?|a?b|?|a|?|b|?||a|?|b||?|a?b|;
a、b异号或有0?|a?b|?|a|?|b|?||a|?|b||?|a?b|.
6.不等式的恒成立问题
若不等式f?x??A在区间D上恒成立,则等价于在区间D上f?x?min?A
若不等式f?x??B在区间D上恒成立,则等价于在区间D上f?x?max?B
时间一溜烟儿的走了,相信在这一年的工作过程中自己经历了很多挑战,也成长了很多,很多人已经在开始策划今年岗位的年度工作工作总结了,此时我们便可以通过一篇年终总结来进行回顾和分析,岗位的年度工作总结您知道该怎么写了吗?经过搜索和整理,小编为大家呈现“写作借鉴:药品销售个人总结范例(460字)”,供大家参考,希望能帮助到有需要的朋友。
一、年终总结要点:
怎样的总结才能既让公司领导满意,又对以后的工作具有指导作用呢?漂亮的格式固然重要,但是一份有质量的总结应该言之有物,因此至少要包含以下几点:
1。 这一年来的销售状况和体会;
2。 个人销售中发现的问题;
3。 来年的目标和计划。
当然,最好还要有对公司未来发展的意见和建议。无论你是基层业务员还是销售管理人员,要站到公司的角度去看问题,那么你的考核和评价才会比较高。
二、报告写的过程中随时注意以下几点:
1.用事实和数据说话,客观总结;切忌空话大话,夸夸其谈;
2.既有成绩也有问题,问题要分析其根本原因;
3.目标和计划要分解落实,要有具体可行的方法。
4.提出意见要结合建议,不要一味抱怨和找茬,目的是改善。
销售数据分析。运用科学、准确数据说话,做到有理有据,简洁、真实、有效,体现“运用科学数据,把握市场机遇”的能力。
1)区域总体数据分析:作为大区经理应该通过这个数据分析,体现你的“大区”全局思维与管理(有与竞争品牌销售对比数据)。
2)管辖省级数据分析:具体到每个省、地市数据分析,能够反映你了解掌握各区域,市场的市场与销售情况(有与竞争品牌销售对比数据)。
3)品牌、品类数据分析:通过品牌、品类数据分析,能够反映你了解掌握各品牌、品类销售比例、市场占有率、投入与产出比等。
4)终端销售数据分析:运用零售市场数据说话,能够反映你了解掌握各终端销售与经营情况(有与竞争品牌销售对比数据)。
三、最后建议:
只有真正结合自己的实际情况和具体业绩,才能写出好的年终总结。为自己的工作加分!
时光如天上流星一闪即过,我希望自己能抓住这一短暂的一刹那。不知不觉中已来XX医药公司一个月了,回顾这段时间的工作,我作如下总结。
1。观念的转变
观念可以说是一种较为固定性的东西,一个人要改变自己原有的观念,必须要经过长时间的思想斗争。虽然销售是大同小义的事。但是,不同的产品面对的适应人群不一样,消费群体也不同。不同的公司销售模式也有差别。必须由原来的被动工作转变为现在的主动开发客户等很多观念。
2。落实岗位职责。
岗位职责是职工的工作要求,也是衡量职工工作好坏的标准,自己在从事业务工作以来,始终以岗位职责为行动标准,从工作中的一点一滴做起,严格按照职责中的条款要求自己的行为,首先自己能从产品知识入手,在了解产品知识的同时认真分析市场信息并适时制定营销方案,其次自己经常同其他区域业务员勤沟通、勤交流,分析市场情况、存在问题及应对方案,以求共同提高。在日常的事务工作中,自己在接到领导安排的任务后,积极着手,在确保工作质量的前提下按时完成任务。
作为一名销售业务员,自己的.岗位职责是:
1)、千方百计完成区域销售任务。
2)、努力完成销售管理办法中的各项要求。
3)、负责严格执行产品的各项手续。
4)、积极广泛收集市场信息并及时整理上报领导。
5)、严格遵守公司的各项规章制度。
6)、对工作具有较高的敬业精神和高度的主人翁责任感。
7)、完成领导交办的其它工作。
3。明确任务目标,力求保质保量按时完成。
工作中自己时刻明白只存在上下级关系,无论是份内、份外工作都一视同仁,对领导安排的工作丝毫不能马虎、怠慢,在接受任务时,一方面积极了解领导意图及需要达到的标准、要求,力争在要求的期限内提前完成,另一方面在营销的模式上要积极思考并补充完善。
4。目前市场分析:
硫普罗宁注射液在昆明也只有一个客户,云贵高原地区虽然经济落后,但是市场潜力巨大,从整体上来看贵州市场较云南市场相比开发的较好。云南市场:头孢克肟咀嚼片有一个客户,就3月份拿了二件货。贵州市场:头孢克肟咀嚼片贵州遵义有三个客户,硫普罗宁注射液分别在贵州泰亿、贵州康心、贵州民生、以及遵义地区都有客户。其中,贵州康心全年销量累积达到14件,其它地区的销量也并不理想。从以上的销售数据来看,云南基本上属于空白市场。头孢克肟咀嚼片在贵州也基本是空白。硫普罗宁占据贵州市场份额也不到三份之一。从两地的经济上、市场规范情况来看,云南比贵州要有优势。从产品结构来看,头孢克肟咀嚼片走终端。(就两地的经状况而言在同类产品中属于高价位的产品)硫普罗宁注射液,盐酸倍他洛尔滴眼液只能做临床。(临床品种进医院都需中标,前期开发时间较长)。面临的局势也相当严峻的。
总之,未来要扩大市场,争取业绩翻番。
做一个药品销售员,我们不只是为了销售业绩,更要考虑到病人的需要,来到我们店的很多都是需要买要的病人,对于他们的需求,我都会认真的询问他们的情况才会给他们建议买什么要,因为一份良心和责任让我不会欺骗客户。
很多时候工作不是为了自己,而是为了他人,病人生病了需要卖药,需要我们为他们参谋的时候要多站在他们的角度去思考问题,做一个有责任感,有正义感的人不容易,但是我喜欢这样做,这是我的一份坚持吧。每个人的选择都不同,有的能够为了工作不断拼搏,有的能够不断提高自己而努力,到了工作岗位上,我发现如果我对医药一敲不同,在客户卖药的时候就不能给他们任何意见,只会让他们陷入到危险,虽然我有一定的基础,也是学医出身,但是我自己清楚好要走很长的路。
子啊工作空闲时我就会多读一些医药书籍,了解各个药品的作用,避免病人在买药的时候不知道导致他们留下遗憾,上来了自己的健康,在岗位上每一款要拼用来治疗什么病与偶什么作用我都会了解清楚,我们不是做批发的,是做零售的,这就需要我们自己把工作坐好,这就需要我们自己努力去学习更多的知识,了解更多的医药信息,至少不能伤害到我们店里面的客户,对客户更多的是一份坦诚,因为让客户知道我们没有私心这才能够吸引更多的客户,这是一份付出,才能够获得客户的认可。
对于每一个来到我们药店的客户,我首先要问的不是要买什么要,而是会问需要治疗什么疾病,这才是我要做的,当然我清楚这其中的情况,想要了解清楚其中的原因,才能够对症下药,当然也有一些客户来到我们药店清楚自己要买什么我当然就会按照客户的意思来。我只是起到一个提供建议的人,而不是一个左右病人够买药品的人,我从不会为了卖药而卖药,而是按照实际情况来卖药,不会坑病人的钱,也不会欺骗病人,毕竟,病人也不傻这次伤害了病人,同样也给自己留下了严重的阴影,损害了长远的利益这是非常不智的,做人留一线不能为了短期的目的伤人害己。
医药销售,卖的是良心,给的是放心,不会为了自己私欲而损害客户的利益,只有互利互惠才能够彼此长久合作下去,只有彼此相信才能够获得回报,宽容是存在你我之间,销售不能为了一时而作竭泽而渔的事情,并且如果出了问题,自己也担负不起这样的责任,很多时候我都会以己度人,虽然我也渴望有更多的病人来到我们店里卖药但是都会尊重他们做好公平公正,做到细心耐心,不会欺骗,诚实守信才会得到更多的回报,这是我销售的原则,我一直都按照这个方式去销售。
20xx年,在公司的正确领导下,在公司各部门的大力支持下,我按照公司工作精神和工作部署,围绕全年销售目标任务,刻苦勤奋、尽心尽职工作,较好地完成了工作任务,取得一定成绩,有关工作总结如下:
一、20xx年销售工作成绩
20xx年全国经济发展趋缓,药品销售形势严峻。在此困难情况下,我坚定工作信心,按照公司布置下达的销售工作任务兢兢业业工作,取得了较好成绩,全年实现销售收入XXX万元。
二、20xx年采取的工作措施
我是企业经营副总,负责财务、供储和销售工作,但主要精力放在销售工作上,为做好药品销售工作,努力提高药品销售量,增加公司经济效益,着重做好三方面工作:
1认真学习,提高销售技能技巧。我组织全体销售员包括本人自己认真学习药品知识,提高药品销售技能技巧,提高服务质量,能够解决药品销售中遇到的各类问题,使客户相信我们的公司,相信我们公司的药品,相信我们公司的服务能力,从而建立亲密的合作关系,促进药品销售业务发展,争取为公司排忧解难、多作贡献。
2、树立目标,推进公司药品销售。我确立“诚信待客户,双赢为目标”的销售宗旨,处处为客户着想,维护客户的利益,有困难自己克服,有问题自己解决,让客户大胆放心使用我们公司的药品,促进公司药品销售。在实际销售工作中,我诚信待客户,在与客户的沟通联系与业务往来中,没有不实的言语和虚假之事,说到做到,使客户乐意与自己来往,信任自己的人格,建立起良好的友情关系,为公司药品销售打下坚实基础。
3、培养永不气馁、顽强拼搏的精神。碰到销售形势不好的时候,我时常着急得晚上一个人躺在床上偷偷的哭。但我清醒地意识到:做销售工作不可能一帆风顺,失败是常事,而成功是少数。为此,我培养自己永不气馁、顽强拼搏的精神,把失败作为下次成功的起点,通过认真制定销售工作计划和销售工作措施,力争在销售上取得突破,有所收获。
4、强化激励,增强工作干劲。人都有惰性,发展药品销售业务不能单凭销售人员的思想和自觉。为此。我采用思想教育、工作鼓励等激励措施,增强销售人员的使命感和责任感,自增压力,勤奋努力工作,争取创造良好销售业绩。
以上是我的20xx年自我总结。进入新的20xx年,我将振奋工作精神,充满工作信心,脚踏实地,认真努力地按照公司的工作精神和工作部署全面做好财务、供储和销售等各项工作,力争取得优异成绩,既促进公司健康持续发展,又报答公司对我的器重与信任。
繁忙的工作中不知不觉又迎来了新的一年,回顾这一年的工作历程,作为企业的每一名员工,我们深深感到企业之蓬勃发展的热气,同事们之拼搏的精神。了解到公司的性质及其医药市场。作为销售部中的一员,该同志深深觉到自己身肩重任。自己的一言一行也同时代表了一个企业的形象。所以更要提高自身的素质,高标准的要求自己。在高素质的基础上更要加强自己的专业知识和专业技能。此外,还要广泛了解整个医药市场的动态,走在市场的前沿。经过这一年时间的,且努力做好自己的本职工作。
20××年2月三精明水医药经销有限公司与本公司合作一年之久,这又是公司的一次重大变革和质的飞跃。在此期间主要是针对本厂塑瓶和软袋的销售。经过之前销售部对房屋执行内部认购等手段的铺垫制造出火爆场面。面对工作量的增加以及销售工作的系统化和正规化,工作显得繁重和其中。此外在此销售过程中每月的工作总结和每周例会,该同志不断总结自己的工作经验,及时找出弊端并及早改善。20××一年是有意义的、有价值的、有收获的。公司在每一名员工的努力下,在新的一年中将会有新的突破,新的气象,能够在日益激烈的市场竞争中,占有一席之地。
今年聚丙稀塑瓶总共完成0瓶,比去年同期的,软袋总共完成袋以下是今年主要完成的重点:
1、市场网络建设方面
新开发了黑龙江省,吉林省,辽宁省、等省各周边城市的,达到了效果,为明年的发展奠定了一定的基础。
2、市场控制
通过公司的大力支持,关闭了**市场,保证了销售价格的上升,释放了市场开拓费用,基本上遏制了低价冲货、窜货、为市场的进一步发展提供了保障,市场在稳定发展。
3、费用与货款回收
今年公司销售费用除了一次武汉会议、武汉试点会议费用、出差费用外,公司对市场投入较少,但货款回收基本上实现了60天内9xxxx以上。
一、目前市场分析:
目前在全国基本上进行了点的销售网络建设,但因为零售价格过低,18.0xxxx/盒,平均销售价格在11.7xxxx,共货价格在3—3.6xxxx,相当于19—23扣,部分地区的零售价格在17.1xxxx/盒,因为为新品牌,需要进行大量的开发工作,而折合到单位盒的利润空间过小,造成了代理商业或业务员不愿意投入而没有进行必要的市场拓展.
经过与业务员的大量沟通,业务员缺乏对公司的信赖,主要原因是公司管理表面简单,实际复杂,加上地区经理的感情及不合适的沟通措辞其他相关因素,造成了心理上的压力,害怕投入后市场进行新的划分、或市场的失控,造成冲货、窜货的发生,不愿意进行市场投入,将变为情感的销售,实际上,因为低利润的原因,这样的情况将可能持续到每个市场的润利润在10000以后才有所改变。如果强制性的进行市场的划分,因为公司没有进行必要的投入、更没有工资、费用的支持,加上产品的单一、目前利润很少,并没有让业务员形成对公司的依赖、销售代表对公司也没有无忠实度,势必造成市场竞争的混乱,相互的恶意竞争,不仅不能拓展市场,更可能会使市场畏缩。
二、营销手段的分析:
所有经营活动必须有一个统一的营销模式,而不是所谓的放任自流,凭借代理商的主观能动性去把握和操作市场,因为产品价格定位、产品用途的定位、同类产品的竞争分析等综合因素的考虑,更不可能期望于业务员替换单盒利润空间大的某个产品,事实上也是如此,与我来公司的前提出的以0tc、以农村市场为目标市场的市场销售定位为主、以会议营销实现网络的组建和管理,迅速提高市场的占有率。而依据业务员的自觉性来任其发展,公司只能听凭市场的自然发展,失去主动性。
三、公司的支持方面分析:
到目前为止,公司对市场支持工作基本上为0,而所有新产品进行市场开拓期,没有哪个企业没有进行市场的适当投入,因为目前医药市场的相对透明,市场开拓费用的逐步增加,销售代表在考虑风险的同时,更在考虑资金投入的收益和产出比例,如果在相同投入、而产出比例悬殊过大,代表对其的忠实度也过底。而比较成功的企业无疑在新产品进入市场前期进行必要的支持与投入。
四、管理方面分析:
新业务员及绝大部分业务员对公司管理存在较大的怀疑,几乎所有人的感觉是企业没有实力、没有中外合资企业的基本管理流程,甚至彼此感觉缺乏信任、没有安全感。
企业发展的三大要素之一是人力资本的充分发挥、组织行为的绝对统一、企业文化对员工的吸引及绝对的凝聚力。
管理的绝对公平和公正、信息反馈的处理速度和能力的机制的健全。而目前公司在管理问题上基本还是凭借主观的臆断而处理问题。根据以上实际情况,为了保证企业的健康发展、充分发挥各智能部门的能动性、提高销售代表对企业的依赖性和忠实度,对xx年下半年工作做出如下计划和安排:
一、市场拓展和网络建设:
目前市场基本上实现了布点的完成工作,通过近半年的彼此磨合与考察,对目前所有人员的资性程度应该得到认可,为了绝对回避风险,企业应该确定其管理的主要地位,然后适当进行必要的诱导和支持,进行市场的拓展和网络建设工作,具体要求如下:建议:公司必须进行市场的投入,对上海实行单独的操作模式,实行。
总的来讲,可表现为以下四大方面。
一、加强学习,不断提高思想业务素质。
“学海无涯,学无止境”,只有不断充电,才能维持业务发展。所以,一直以来我都积极学习。一年来公司组织了医药知识理论及各类学习讲座,我都认真参加。通过学习知识让自己树立先进的工作理念,也明确了今后工作努力的方向。随着社会的发展,知识的更新,也催促着我不断学习。通过这些学习活动,不断充实了自己、丰富了自己的知识和见识、为自己更好的工作实践作好了预备。
日复一日,年复一年,下一年的脚步也越来越近了!在岗位工作暂时告一段落之际,就可以总结一下,通过对过去一年不断主动思考和分析,才能在来年不断前进。在作岗位的工作年度汇报工,哪些需要重点讲呢?考虑到您的需要,小编特地编辑了“写作借鉴:科研人员工作总结范文通用版5篇”,相信您能找到对自己有用的内容。
新世纪对人才的需要不再以知识储备作为追求目标,而是以提高全民族的智力水平为根本目的,因此现代教师要实现由知识型向科研型转变,必须培养教育教学科研意识,积极投身于教改实验和教育教学科研中。这是时代赋予跨世纪教师的期望和目标,我镇领导充分认识到这一点,一直努力抓好此项工作。
一、指导思想
“科技是第一生产力”,我镇以邓小平同志三个面向为指导,注重实效,开拓创新,科研兴教,科研强镇,努力开创教育科研的新局面。学校的科研工作是教育教学工作的重要组成部分,扎实地完成各项任务,有利于教学工作的开展和教育事业的可持续发展,有利于提高教师的整体素质。为此,我镇每年都积极配合各级教育科研机构的工作,将教育科研的工作纳入学校常规管理中进行考核。积极立项和申报课题,定期交流,鼓励教师合作研究,撰写论文,制定了鼓励和奖励措施,取得了良好的效果。
二、教育科研意识的培养
要搞好教育科研,首先必须有较强的教科研意识。对教师而言,科研意识就是对教育教学活动的追求和探索,是运用教育教学理论指导教育教学活动的自觉性,是对所从事的教育教学活动一种清晰而完整的认识,基于上述观点,我镇各校注意在提高教师的教科研意识方面下功夫。
(1)转变观念,提高教师教科研意识。以前,我镇大部分教师对教科研漠不关心,认为教科研是专家的专利,自己把书教好就行了。针对这种认识,我镇领导多次召开会议强调教科研的意义,揭开教科研神秘的面纱,指出现代社会要求教师必须搞好教科研,搞好教科研是指导教师走进新课程,以及教学改革成败的关键。并把教科研工作纳入教师量化管理,逼着教师改变过去的看法,增强教科研意识。
(2)提高教师素质,增强教师教科研意识。我们对教师素质的要求不仅仅停留在提高学历,训练教学基本功。而是对教师提出更高的要求。要求教师对自己所从事的事业自觉地去追求探索和研究。为此,我们多次请有关人员对教师进行教育科研的培训。提高了教师进行教育科研的能力。同时,我们还利用各校的图书、网络,对教师进行教科研能力的培养。要求教师每周必须有2---4小时进图书室、电子备课室的时间,研究教育教学方面的知识,并写出心得体会,提高了教师自身的素质。
(3)以骨干教师的言传身教,带动全体教师提高教科研意识。我镇对一些教学骨干进行了重点培养,为他们提供尽可能多的机会,让他们走出去学习,给他们足够的时间,让他们努力充实自己。这样,骨干教师很快提高了业务素质,增强了教科研意识,教科研能力有了较大的提高。通过这些教师的言传身教,带动了全体教师教科研意识的增强。
三、从物质上和精神站为搞教科研的教师开绿灯
教师搞教科研,不是一帆风顺的,教师在搞教科研工作中会有这样或那样的困难,如资料不足,物力的短缺,心理的压力等等。我镇尽一切可能为这些教师开绿灯,给予他们物质上和精神上的支持,给他们创造优越的工作环境,鼓励教师积极因素撰写教科研论文,进行教学经验总结,向各级报刊投稿,更好地发挥他们的主观能动性和工作积极性。
四、教科研工作的开展
历年来,我镇非常重视教科研工作,指导教师选好教科研课题,积极教改经验。定期组织教师学习教科研如何选题方面和知识。多次组织教师交流自己在教科研方面经验,使教师取人之长,补己之短,鼓励教师把自己取得的经验写成论文。另外,我们还重视发挥青年教师在教科研中的积极性,以老带新,新老结合开展教育科研,有意识地培养青年教师成为教科研的骨干。青年教师的论文、成果获奖比例占到了70%,自身的素质、教学技能得到了长足的进步。通过以上工作的开展,我镇的教育科研工作步入正规。
五、教科研成果
一直以来,通过全体教师的努力,我镇教科研工作初见成效,首先教师的教科研意识增强了,素质提高了。其次,在省市各种活动中取得了优异的成绩。其中,学术论文获奖46篇、科研成果获奖2篇、报刊杂志著作9篇。我镇一中编著的校内论文集《教海拾贝》已出版。虽然我镇取得了一些成绩,但也存在诸多问题,我镇以后要加大教科研管理力度,坚持教育科研与学校素质教育以及各学科教学相结合,以科研指导各学科的课程改革,不断促进教育教学水平的提高。进一步完善学校教育科研管理制度,增强全体教师的科研意识,坚持以教育科研促进教育改革,以教育科研带动我镇教育质量的全面的发展,争取有一项教科研成果在全市推广。
教育教学工作是一项常做常新的工作,作为一名教师,对其劳动质量提出的要求是很高的、无止境的,所以,我总是时刻告诫自己要不断提高自身素质,注重自身创新精神与实践能力,不断提高个人教育教学水平,投入到教育教学中。结合本学期的教科研工作总结如下:
一、自身学习
坚持学习,努力提高自己。积极学习各种理论,做好读书笔记。严格要求自己,充实自己,提升自己的教育教学理念,思想与时俱进,以便在工作中有坚实的理论作指导,更好地进行教育教学。利用业余时间认真学习网络知识,学习制作课件,为学校的教育教学服务。
二、教学方面
1、增强上课技能,提高教学质量。
教材是教学的依据,教师对教材的了解就决定了课堂教学的效果,本学期虽然没有安排教材解读,但是我想要练就自己过硬的业务能力,就不能为解读而解读,所以本学期我仍很重视对每一单元的知识进行教材解读,重视学生已有的知识技能,系统的了解、分析教材,明确每一单元的重、难点,精心设计教学环节,考虑教法,做到有的放矢的进行教学。
2、写好教学反思、随笔,努力使自己业务水平再上新台阶。
反思是自我提高的阶梯,好好想想哪里做的不够好,这样会使我们保持一种积极探究的心态。随时写下工作中的点滴,为以后的教育教学留下宝贵经验,在不断的教学实践中使自己业务水平再上新台阶。
三、教研方面
本学期结合本班学生课堂气氛不积极的特点,制定了研究方案--《创设有效情境提高课堂效率》
专题的提出:
有效的课堂教学是我们永恒的'追求,而有效的课堂教学是通过有效的教学情境来实现的。《数学课程标准》指出:数学教学要求紧密联系学生的生活实际,从学生的生活经验和已有知识出发,创设与学生生活环境、知识背景密切相关的,又是学生感兴趣的学习情境,让学生在观察、操作、猜测、交流、反思等活动中逐步体会数学知识的产生,形成和发展的过程。在情境中学数学,是学生最感兴趣的;贴近生活去学数学,是最能调动学生学习积极性的。通过创设行之有效的教学情境,不仅可以使学生容易掌握知识和技能,而且可以使原来枯燥的、抽象的知识变得生动形象、饶有兴趣,不断提高课堂学习的效率。
研究目标:
1、通过研究使数学教学中学习情境的创设更加有实效性,切实提高数学教学效果和培养学生的数学能力。
2、通过研究促进学生能够将数学和生活很好地融合到一起,使学生能够用数学的眼光发现、解决生活中的实际问题。
3、通过有效情境的创设与利用,使学生在知识、技能和学习态度能力得到同步发展。特别是在创新意识和运用知识解决问题能力方面有明显的提高专题的实施。
创设数学教学情境用不着非常复杂,但一定要有实效,要能让学生感兴趣,能引起学生的思维冲突,能激活学生的探究欲望。那么,什么样的情境才能提高课堂效率,促进学生发展呢?我从以下几方面进行了探索实践,合几个教学实例来分别举例说明取得的实效。
一、基于生活,创设真实的生活情境。
"数学就在身边"、"生活中到处有数学"不再是空话。创设教学情境首先要注重联系学生的现实生活,在学生鲜活的日常生活环境中发现、挖掘学习情境的资源,他们接受起来就比较容易,其次要挖掘和利用学生已有的知识和生活经验。比如在《估算》一课中,学习估算不仅仅是为了让学生掌握估算的方法,同时要了解估算在现实生活中的作用和意义,在教学中我没有一味的利用教材,而是创设了一个生活情境:依据本班人数估计二年级有多少人,在依据二年级的人数估计全校大约有多少人,学生一听特别感兴趣,都赶紧算。在估计二年级有多少人的时候,巧妙利用了学生已经掌握的知识,学生都知道51的近似数是50,这样二年级大约有150人,全校六个年级大约是900人。
二、创设故事情境,让学生在"趣"中"思"。
小学学生特别是低年级学生更多关注的是"有趣、好玩、新奇"的事物,采用故事这种方式,学生的情感最投入,积极性也容易被调动起来。在教学《锐角和钝角》时,利用锐角、直角和钝角的关系,编了一个小故事贯穿教学,说"直角有一个弟弟叫锐角,你来猜猜黑板上哪个是锐角,根据是什么?"学生听完争先恐后的举手回答,学生的求知欲望一下被激发,接下来认识锐角的时候不但积极性高而且主动,教学很顺利,说明数学本身所散发的魅力最吸引人。
三、在知识巩固上,创设竞争情境。
小学生具有好胜的心理特点,竞争对学生有强烈的刺激作用。如在学生掌握了口算的方法后必须反复练,而反复练又显得单调枯燥,于是可在练习中采用"开火车"、"找朋友"、"夺红旗"、"摘苹果"等方法进行。这些游戏是小学生最乐意做的,通过这些游戏不仅使学生在游戏中学到知识,巩固知识,而且使学生产生竞争意识,培养学生力争上游的精神。结合这个专题讲了一节计算课--《口算两位数加减两位数》,口算本身就很枯燥,而且很多孩子已经会口算两位数加减两位数的题了,并且有自己的计算方法,习惯用自己的方法,但两位数加减两位数有进位和退位的,不是那么简单容易,是学生最容易算错的,所以在复习铺垫和巩固过程中以开火车、送小鸟回家、建房子、帮小猴摘桃子等学生喜闻乐见的形式反复运用口算方法练习巩固,形成竞争氛围,达到计算又对又快的目的。
为了让数学课堂充满生机和活力,创设一个有效的数学情境非常重要。根据教学需要,围绕教学目标和重难点,创设贴近学生现实生活,贴近学生学习起点,紧贴数学学习主题,内容真实,形式朴实的数学教学情境,才能达到激活思维,活跃气氛,务实高效的目的,从而让创设的数学情境真正在教学中发挥出应有的作用,提高数学课堂教学效益,使课堂真正成为学生自由发展的阵地。学生高高举起的小手和炯炯有神的眼神传递给我的信号是他们很感兴趣,学生学习的积极性高了,课堂效果自然就提高了。
一年来,我校在教育局科研所的指导下,在学校的直接领导下,以课题研究为抓手,以课堂为阵地,开展了一定工作,取得了一定成绩。20xx年学校的科研工作以提高教育教学质量为核心,以打造“精品学校”为目标,以“精炼课堂”为创建重点,以提升教师专业素养和促进学生全面发展为目标,以“解决问题,抓实过程”为方法,坚持“质量立校,科研兴校,特色强校”的办学理念,优化课堂教学。从教师专业成长的需要入手,转变教学观念,提升教师执教能力,提高学校的教学质量,促进学校可持续发展。用务实的作风认真落实教研计划的每一个细节,用发展的眼光对待科研工作的每一个环节,用辩证的思维反思各项活动的每一个过程,用公平的态度评价教师们的成长效果,最终使得各项工作顺利结束。
1、规范管理,落实科研工作,学期伊始,学校召开了班子成员工作会和课题研究小组会议,研究科研工作计划、明确工作职责分工、布置科研工作任务。结合常规教学检查,先后召开了学科计划工作会、教学质量分析会、“十二五”课题研究推进会、教研组长碰头会,交流学校教研状况,倾听各组教师的建议和心声,查漏补缺,力求管理上的严密与规范。每月进行一次教学常规管理全面检查,对教学中存在的问题认真分析,及时整改。
2、有序开展活动,深化课题研究,学校现有两项省级规划
课题《提高小学生抗挫折能力的教育研究》、《小学数学计算能力提高的实践研究》,一项临江市级课题《读写结合,以读促写》;一项校级课题《提高小学生计算能力的实验与研究》。申报了中国教育学会“十二五”教育科研规划课题《教师继续教育的评价标准的研究》。为了扎实开展研究活动,推进课题研究进程,明确职责,落实任务。5月6日召开《如何开展课题研究》教育科研培训会。课题的实施由校长主抓、教研组组长负责、全体教师参与的形式展开,各课题组进一步明确分工,及时修订实施研究计划,明确阶段目标,落实活动安排,不断改进课题研究的策略与方法,保证课题研究工作的有序进行。
3、积极开展研培一体化训练,做到科研与教研相长。3月份,开展了听课评课月活动、调讲课活动;4月份开展了数学学科“精讲多练”主题教研活动、“听评课竞赛活动”; 5月份开展了教案设计竞赛活动;6月份开展了教师“教学反思、教育叙事”竞赛活动;xx月份开展教师“教学课件、教学板书设计”竞赛活动。通过一系列的活动,既加强了教师备课、讲课的能力,提升教师备课、授课质量,提高课堂教学效率,又促进了学校教学常规管理和学校研培一体化进程,实现了教研体现科研,科研促进教研,做到了研中有培,培中促研,促进教师的专业发展。
4、加强学科教学研究,彰显学科教学特色。4月份开展了数学学科“精讲多练”主题教研活动。针对“精讲多练”这一主题和数学教师一起进行了交流探讨;5月开展了英语学科“任务型
教学模式”研究,“以教师为指导,以学生为主体,以任务为途径,用中学,学中用”的“任务型”小学英语课堂教学模式;xx月开展了校本教研“精读得法、略读用法”语文学科主题教研活动和校本教研“合作学习”教学模式主题汇报课活动。通过课堂教学研究,实现理论与实践的有机结合,增强教师驾驭课堂的能力,提高教师的综合素质,切实提高课堂教学效率。
5、扎实校本教研,学校坚持围绕“聚焦教学、关注细节、追求实效”的教研思想,以小型、多样的小问题、小困惑、小课题为切入点,进行“问题式”的研究实践。充分发挥科研骨干教师的示范辐射作用,开展教学实践教研,搭建相互学习、相互切磋、相互交流的平台,努力提高教师在课堂教学中发现问题、研究问题、解决问题的能力。针对学校教学中发现的实际情况,学校开展了学生课外阅读和写字教育小课题研究活动,利用每天中午1:00——1:30的时间组织学生开展读书、练字活动,每学期都开展学生读书汇报活动、学生书法作品展和学生作业评比活动。学校为加强学生写字能力的培养,开设写字教育课,由专任教师任教。教研组和任课教师还针对自己教学中的问题开展了研究活动,即解决了教学中的问题,又提升了教师研究能力。 6、亟待解决的问题。研讨过程之中的形式比较单一,研究成果质量不高;科研培训单一,教师科研能力有待提高;教研评价机制应该继续完善,学校在教育科研上的投入不大;教师总结、撰写论文的水平和积极性不高。
7、今后需要加强的工作。做好了教师的组稿和推荐工作;加强和指导教师及时总结提炼研究成果,编辑校科研教师论文集、教育教学案例、研究成果专集等;加强科研室的自身建设,积极开展网上交流探索学习活动,做好相关资料的汇总和上报工作。
总之,我们将课题的研究与学科教学、德育教育、创建工作等有机整合,以科兴教,改观了学校面貌。教师通过教育科研加快了专业成长,教师们的业务水平在整体上有了很大提高。
__年7月,我顺利完成了学业,从合肥工业大学土木工程系城市给水排水专业毕业,并于同年分配到原____市____局工作。参加工作以来,我一直从事___与管理工作,__年8月,我取得了助理工程师的资格,并于同月被聘用至今。下面就从专业技术角度,对我这8年来的工作做一次全面总结:
一、学习专业知识,提高岗位技能。
本人于__年7月正式参加工作,当时我被分配至原____市___局__室从事__工作。工作伊始,我发现学校里学到的专业知识同实际工作有很大的不同和差距,为了尽快转变角色,适应工作的要求,我努力学习专业知识,努力提高自己的岗位技能,在短短的半年内,我通过自己的努力及同事的帮助,能比较熟练地进行较复杂的____等日常事务工作。
二、政治思想方面
在政治上,我对自己严格要求,积极参加各项政治活动,自觉学习政治理论,尤其注重对“三个代表”重要思想的学习,努力提高自己的政治理论修养,努力实践“三个代表”的重要思想,思想上行动上同党保持一致。具有较强的大局意识和组织观念,工作上以事业为重,不计个人得失,在新的岗位上摆正位置,把____的事业、把广大人民群众的利益放在首位,努力实践全心全意为人民服务的根本宗旨。在工作中做到公平公正、公道正派,具有较强的敬业精神和奉献精神,工作中吃苦耐劳,积极主动,作风踏实,不推诿扯皮,讲求效率。工作中注意调查研究,勤于思考,工作思路清晰,能把科研管理的一般理论同科研工作实际相结合,积极为本系统制订符合实际的科研发展目标和科研发展措施献计献策。在大是大非和原则面前做到毫不含糊,在___事业发展与改革中较好地发挥了一个干部应有的表率作用。
三、组织协调方面
在实际工作中,努力学会运用马克思主义的立场、观点和方法去分析、研究、解决问题,有一定的组织协调能力和科学决策水平。注意学习现代科研管理知识,较好地掌握了人文社科科研管理的一般规律。作为一名兼职的___管理工作者,能协助部门负责人做好职工的思想政治工作,为部门工作的有效开展提供了保障。在工作中既充分相信、放手使用分管的科级干部,又注意对他们进行培养,较好地发挥了他们的作用。
四、业务能力方面
从参加工作以来,努力学习本专业的理论知识和专业技能,重视不断提高自己的业务水平和教学能力,并根据___管理工作的实际需要,通过业余时间以不同形式学习,努力提高自己的专业技术能力和水平。通过多年的努力,本人的专业技术和驾驭工作的能力得到了较大幅度的提高,为更好的完成各项工作任务奠定了坚实的基础。参加工作以来,多次被评为“全市___管理工作先进个人”等荣誉称号。
五、继续教育学习方面
为了更好地适应当前的土地管理工作,在努力做好本职工作的同时。我十分注重继续再教育学习,多次参加各级部门组织的技术培训,__年6月,我参加了____市首期高级秘书职业培训,并取得高级秘书专业资格证书。参加工作以来,我积极承担___管理的各项工作任务,能够做到兢兢业业,圆满完成组织交办的各项工作任务,从不为自己的私事影响正常工作,能够积极的参加机关组织的各项活动,由于工作出色,多次受到局领导的肯定。
六、专业科技成果方面
自参加工作以来,本人积极参与本系统的《____市___管理“十五”计划》的编纂工作,先后在《黑龙江环境通报》《中国国土资源报》《安徽日报》《安徽土地》《____报》等多家报刊杂志上发表专业论文、信息稿件20余篇次,其中《____现状及其对策》论文已被收录于大型文献《发展之路文集》,并荣获论文评比二等奖,为做好___管理的宣传工作发挥了积极作用。
七、存在的问题
__管理工作的力作、亮点不多,开拓创新不够,在科研上投入不够,科研管理的决策能力和水平有待提高,重大成果较少等。在今后的工作中,我一定更加努力学习,运用所学知识努力探索__保护工作的基本规律,不断改进工作方法,提高工作效率,踏踏实实,任劳任怨,勤奋工作,成为一名合格的___管理专业技术人员。
以校为本,是教育改革与发展的全新的教育理念。校本教研是实施新课程改革的重要内容,是学校发展的动力,是促进教育教学提高的有效形式。
本学期,我校坚持“以校为本”的教研形式,以课程实施过程中教师所面对的各种具体问题为对象充分发挥学校、教师和教研专业人员的作用,把日常教学工作与教学研究融为一体,在重视教师个人学习和反思的同时,特别强调教师集体教研的作用,强调教师之间的专业切磋、协调与合作,互相学习,彼此支持,共同分享经验。学校为教师之间进行信息交流,经验分离和专题讨论提供平台,倡导科学精神和实事求是的态度,营造求真、务实、严谨的教研氛围,在学校领导的大力督促和全体教师的共同努力之下,我校的校本教研工作开展得如火如荼,取得显著的效果。
开展校本教研活动,其目的是为了提高全校教师的理论水平和综合素质,促进教师的专业成长及教育观念的转变,激发教师的学习热情和参与研究的兴趣,增强教师驾驭教材的能力和运用现代教育理论的意识,使教师能充分运用现代化教育手段进行教育教学活动,实现教师角色的转变和课堂教学的优化。为了达到这个目的,我校制定了一系列的校本教研计划方案,并由专人负责,加强对学校教师的教研指导和管理监督。以下为我校教科研工作总结。
一、加强理论学习。
校本教研是教师自身发展内存的必然要求和途径之一,教师是直接的受益者,教师的积极主动的个性化教研就来源于校本教研,教师要学习前沿教育理论,掌握多媒体技术辅助教学,注重学科整合,教师个人要积极投身到校本教研之中,只有这样,才能提高自身的教研水平。我校把组织教师进行业务理论学习的工作放在首位,制定方案,确定专题,改进教学方法,采取多样的学习形式,使教师不断完善自身的知识结构和理论素养,不断提高研究和解决教学实际问题的能力。
在校本教研中我们在学习中做到了“四个结合”,即理论学习和实际运用结合,课改实验区的优质课堂实录与本校的课堂教学应用结合;课后反思与校本教研经验交流结合;校本教研与教师的业务能力考核结合。每位教师都有自己的理论学习笔记和心得体会,通过课后反思进行经验交流,通过校本教研解决教学疑难困惑,使学习、应用、反思、交流提高融为一体。
二、重视教学反思。
随着新课程的逐步推进,人们越来越重视教师的自我反思与行动研究的重要性。教学反思是教师对自身教学工作的检查与评定,是教师整理教学效果与反馈信息,适时总结经验教训,找出教学中的成败与不足的重要过程,常写教学反思,对教师提高自身水平、优化教学是行之有效的办法。在日常的教学中我校非常重视这一环节,要求每位教师认真做好教学反思的记录。
记自己一节课的成败之处,在以后的教学中不断加以实践和完善,逐步提高自身的教学水平。记教学中的疏漏与失误,从主观上找原因,使之成为以后教学工作中的前车之鉴。记录学生在学习过程中的困惑,这往往是一节课的难点,将解决方法记录下来,不断丰富自己的教学经验。记教学中学生的独到见解,学生是学习的主体,是教材内容的实践来看,通过他们自己切身的感觉,常常会产生一些意想不到的好见解,将这些独具一格的解法记录下来,丰富自己的教学内容。
记教学再设计,每节课后,对教学情况进行全面回顾总结,根据本节课的教学体会和从学生中反馈的信息,及时修订教案,提高自己的教学能力。学校适时进行经验交流,真正使教学反思成为提高自己业务理论水平的有效途径,将反思贯穿于教学的整个过程中,并将反思列入教师考评。
三、强化教师培训,提高教师业务理论水平。
本学期,我校充分利用培训资源,多渠道进行教师培训。我校曾多次请进修校辅导员来我校对教师进行教材教法培训,业务理论培训。充分利用校本教研进行课堂教学培训,新课改经验交流等,学校为各科教师提供外出培训学习的机会,拓宽任课教师的知识面。
我校成立校本教研领导小组,制订了详细的校本教研考评办法,建立开展校本教研的激励机制,把教师参加校本教研的情况作为对教师教学常规考评的一个重要方面,充分调动教师参与校本教研的积极性。
本学期,我校加强了校本教研工作的领导,重质量,重过程,讲实效,不搞形式。领导组的成员分工明确,校长负责全校的管理工作,教导主任负责组织领导教学研究的全部工作,教研组长负责组织教师学习本学科课程标准,明确本学科的目的任务,讨论并确定分年级教学要求等。对平时积累的材料和研修的足迹,进行及时归档,健全档案管理。
对于每周教研活动的具体情况都要进行记录,各教研组长备课组长认真做好每次教研记录,教导处工作人员加强对人员的点名,保证按时出勤,每次教研活动结束后,对出勤情况都有详细记录,对听课记录及时检查,对评课表述课表及时整理,使校本教研工作不断改进,促进校本教研深入开展。
四、齐抓共管,成绩显著。
经过全体师生的共同努力,我校的教研工作取得了较好的成绩,课题研究取得了阶段性的收获,校本研训成绩斐然。
在新的学年里,我们要继承上学年校本教研中的成功做法,汲取成功经验,不断改进。使集体备课经常化,校本教研制度化,网络教研常规化。在备课上,采用同科集体办公,集体备课的方法,每一节都要集体研究,把教学中的困惑解决在集体备课中,把教学中疑难问题以表格的形式拿到教研组去研究,通过研究,制订出解决问题办法和措施,使问题得到解决。使我校的教研工作形成自己的特色,走出适合我校实际的校本教研之路。我们相信没有,只有更好!
弹指之间,又是一年快过去了。猛然回首,又到了我们对过往一年进行岗位年度工作总结的时候,找出自己工作中的问题,防止下一年继续犯同样的错误。一篇优秀的岗位年度工作总结是怎么样的呢?为了让您在使用时更加简单方便,下面是小编整理的“写作借鉴:办公室秘书2021年度工作总结汇总430字”,欢迎大家阅读,希望对大家有所帮助。
20__年_经过去了。一年以来,在办公室各位主任的领导与支持下,在各位同志的密切配合下,爱岗敬业,恪尽职守,作风务实,思想坚定,较好地完成了自己的本职工作和领导交办的其它工作。现将本人工作总结如下:
一是素质进一步提高。
为了适应新形势下政府工作需要,一年来,始终把学习放在重要位置,努力在提高自身综合素质上下功夫。重点学习了____论、“____&_dquo;重要思想和十_届_中全会等篇章,有效地提高了理论水平和思想政治素质,进一步增强了党性,提高了自己政治洞察力,牢固树立了全心全意为人民服务的宗旨和正确的世界观、人生观和价值观。
二是当好参谋助手。
按照办公室分工,我主要职责是负责副市长__同_的秘书工作,组织起草有关领导讲话和综合性文字材料,承办有关会务,搞好相关服务。为做好工作,经常随领导下基层搞调查研究,密切联系实际,注意收集有关资料,积极为领导实施正确决策提高准确可靠依据,当好参谋助手。___,协助领导圆满完成了年初市委、市政府下达的各项工作目标,使我市的城镇建设、土地管理、文化旅游、广播电视以及邮政、电信等各项事业都取得了较大进展,有力促进我市经济持续健康发展。
三是为民务实高效。
按照办公室制订的《机关效能建设十项制度》,积极转变工作作风,增强公仆意识,为民务实高效。以全心全意为人民服务的宗旨,把群众满意、领导满意作为工作的出发点和落脚点,对群众来访和办事人员换位思考,将心比心,积极热情为基层和群众办事,恪守为民之志,以实际行动践行“____”,切实为领导分忧,为百姓解难,充分发挥桥梁纽带作用。工作踏实,任劳任怨,务实高效,坚持网上签到,每天记工作日志,自我激励,自我鞭策,时时处处以党员标准严格要求自己,自觉维护办公室形象。
一年来,虽然自己在工作上取得了一定成绩,但还存在着不足。一是工作当中主动向领导汇报请示的多,为领导出注意想办法的少。二是调研不够,有些情况了解得不够细,不够实,不够多,掌握材料不够充分,使工作被动。在新的一年里,我将扬长避短,发奋工作,克难攻坚,力求把工作做得更好!
20xx年,在领导的关心和帮助下,我加强学习锻炼,认真履行职责,全面提高了自己的思想认识、工作能力和综合素质,较好的完成了各项工作任务。在工作上经历了一些压力和困难,但对我来说每一次都是很好的锻炼,感觉到自己逐渐成熟了。现将20xx年工作情况总结如下:
一、20xx年工作情况
(一)努力做好日常事务性工作。
20xx年是我参加工作的第二年。在20xx年的工作中,我将协助公墓领导做好日常事务性工作作为全年工作的重点。在工作过程中,领导交派的各项任务做到了认真对待、妥善完成,对每一件事均不放松。承担了公墓工作计划、总结和各类公文的起草工作,工作信息的报送工作,组织安排会议、做会议记录等工作。在实际工作中,努力学习,查找不足,不断的改进工作方法,提高工作效率,为单位领导、职工服好务、办好事。
(二)细致完成劳资工作
作为单位劳资员,20xx年我做到了按时制作各项工资,确保每月工资及时发放;按时上报各类报表,确保上报及时准确;按时完成各项统计,确保内容真实有效。在实际工作中,我积极探索劳资工作技巧,制作完成了适应我单位实际的工资台帐,节省了工作时间,提高了工作效率。
(三)做好团支部工作。
20xx年8月,公墓成立的团支部,我被选为团支部书记。作为青年团干部,我在工作过程中严格要求自己,争做青年人的表率。组织带领单位团员青年,积极工作,发挥青年人的主动性;认真学习,提高青年员工的综合素质。在20xx年,我作为青年干部代表,先后参加了殡葬处、市民政局组织的大民政学习讨论活动。参加了市民政局初任干部培训班、市人事局人事干部培训班、殡葬处青年干部培训班等系列培训活动,加强了理论学习。
二、工作中的不足
在工作过程中,我经常进行自我反思,琢磨工作中的不足和有待改进的工作方式、方法。20xx年,我在工作中存在的主要问题,一是太热衷于做事务性工作,不重视理论学习,理论水平有待提高;二是工作中有急躁情绪,总想一下将工作做完,存在工作毛躁的现象;三是组织团员活动不够多,没有充分调动青年人的积极性,组织能力需要加强。
三、20xx年工作打算
一是规范公文管理,提高公文处理水平。加强收、发文件的管理,完善现有管理方法;对公墓现有文件报送、传阅制度进行适当调整,加强规范;提高起草公文水平,向高标准看齐。
二是丰富青年职工的组织生活。充分发挥团支部的作用,组织和带领团员青年加强学习,勤奋工作。根据青年人特点,组织不同类型的文化生活,激发团员青年的青春活力。
弹指一挥间,时间如同流沙般从指缝间滑过。不知不觉间站在学期末回首这学期的工作不免有些感触。秘书处主要负责学生会的会议记录,本学期以健美操大赛为主,物品保管、制作和更新学生会通讯录为辅。下面就从以上几个方面总结秘书处本学期的工作。
一、会议记录
会议记录是秘书处最核心的工作,由于我们部对会议记录有着优良的传统,所以在记录的格式、内容上都没什么差错,会议记录的记录格式和方法仍然沿袭了以前几届秘书处的工作方式,准确并及时的记录了学生会隔周一次的学生会例会和各部的例会,有助于导员、主席检查和监督学生会各部门的各项工作。但是也存在一定的问题,如会议记录的笔记潦草、出现错别字的现象也是有发生。
二、制作和更新通讯录
本学期,由于新的学生会换届和招新,秘书处重新制作了第十三届公共管理学院团委学生会通讯录。由于工作的失误,为大家带来了诸多不便。为了导员、主席等可以随时联络到学生会各个成员,在制作通讯录时一定要仔细检查,每个都要反复核对,然后交给各个部自己核对一遍,没有问题再交给主席团和导办。一旦学生会成员更换电话要及时更新通讯录,避免找不到人的情况再次发生。
三、物品保管
本学期,便于妥善保管各部存放在导员办公室和仓库的物品,秘书处特意制作了一份物品整理登记表。登记表明确记录了各物品所属的部门,数量,存放的位置,借记人和送还人。方便学生会成员明确物品的归属和用处,减少了找物品的时间,提高了工作效率,为学生会工作带来了便捷。但是物品保管表制作的时间拖得比较长,影响了学生会物品的借还。
四、健美操大赛
从最初接到通知到最后在科学报告厅的比赛,总共历时一个半月。这期间,大家有付出,有收获,也有成长。虽然照上个学期比有长足的进步,但是训练过程中存在的问题仍然不容忽视。下面就从几个方面总结健美操训练期间存在的问题和发生的错误。
1)选人问题。选人期间,只从众多的11级报名的人当中选出了四男四女,参加比赛。导致训练中期有人受伤,终止训练,却没有替补人员代替上场。所以不得不临时在11级新生中重新选人,不仅耽误了训练的进程,也影响了团队整体的默契程度。所以为了提高效率,避免临时“抓人”现学现上的情况再次出现,下届健美操比赛选人时,一定要提前预备。
2)编排问题。本次健美操大赛,应该以青春靓丽为主,不应为了别具一格而穿插其他舞蹈元素。为了避免因为不遵循校团委的比赛要求而丢分,下届健美操比赛时一定要严格按照校团委学生会的要求和说明编排舞蹈。
3)音乐问题。由于在要上交音乐CD的前一个礼拜才开始找音乐,导致音乐的效果不理想,时间太短,给人意犹未尽的感觉,影响整体效果。所以,下次,一定要提前选好音乐。若音乐不合适,还可以有充足的时间重新更换音乐,达到的效果。
4)训练问题。为了提高训练效率,一定要从最初开始就严格按照动作要求训练,不能有半点懈怠。对不标准动作的更正和反复练习也是必不可少的。避免因为害怕队员反复训练太枯燥和辛苦就含糊而过。这样训练不但没有效果,还浪费时间。
5)服装问题。要事先准备好装饰服装所用的东西。为了提高舞台效果和影响力,尽量不使用暗色调的服装。
6)化妆问题:要事先确定化妆和补妆的时间,确保比赛当天一定可以补妆,避免因为妆容脱落影响整体比赛效果。
7)工作分配问题:训练主要由部长和副部负责,干事只负责占场地和拿水。导致干事对健美操训练以及比赛的各种细节还比较生疏,对下一届的健美操训练带来了诸多不变。所以再训练时,一定要让干事也积极参与到训练中去,明确各种细节和要注意的事项。
虽然本届健美操比赛,从开始到结束,存在以上的诸多问题,但是也有很多长足的进步。例如提前了健美操的训练时间,为健美操比赛做好充足准备,更换了健美操训练场地,为队员提供了较为舒服的地方,加强了动作的难度,提高了健美操的观赏性等。正是由于对这些问题的及时发现和这些进步的存在,才让我们相信公共管理学院的健美操必将越来越好。
综上,在本学期学生会工作中,秘书处作为主席团直接负责的部门,在工作上存在诸多失误,却也不断总结经验,不断进步,做好学生会的后勤工作,为学生会这个大家庭提供便利。从部长,到副部再到干事,成功的完成了自己的角色转换,通过一学期的锻炼,可以协调好工作,学习和生活三者之间的关系。也使新加入秘书处这个小家庭的干事们,重新认识了什么是严谨,责任和在大学应该有的生活和学习态度。
这个学期秘书处工作已落下帷幕,在下个学期的工作中,要再接再励,吸取这学期的教训,发扬这学期得长处,争取做到。与此同时,秘书处的每一个人也会珍惜一起工作的这段时光,享受这份温暖与感动,迎接下一个明天.
从事总经理秘书工作是我毕业后的第一份工作,同时也是我职业生涯中的一个起点,对此我也十分珍惜,尽努力去适应这一岗位。转眼间一年过去了,回顾过去的一年时间,在公司领导以及同事的指导和帮助下,紧紧围绕着公司提出的“三年走出草原、五年走遍中国、七年走向世界”的奋斗目标而努力。
我在工作中主要负责公司文件拟写、打印以及档案管理工作,虽然在工作中取的了一些成绩,但在成绩的背后还存在着这样或那样的不足之处。我所做的工作与公司的“高标准、严要求”的工作作风相比还存在着一些问题与差距。现就xx年我参加工作以来的工作情况总结如下:
一、不足之处
文秘室对于我来说是个全新的工作领域,作为文秘室的文职人员,我清醒的认识到,文秘室是总经理直接领导下的综合管理机构,是承上启下,沟通内外,联系四面八方的枢纽,推动各项工作朝着既定目标前进的中心。相比其他部门而言,文秘室的工作比较杂乱,这就需要在工作中仔细、耐心。然而我在这几个月的工作中,在打印文件和档案管理这两项工作中出现过一些错误。刚开始由于我缺乏工作经验,粗心大意,在打印文件时出现丢字、错字现象。
例如,在一次制作周工作表填写说明时,出现了“于”和“与”字用错的现象。为此领导在会议上明确指出并给予指导。我虚心接受领导的指导及时改正错误。在档案管理工作中,由于我对档案的不够熟悉,没有及时将急需材料提供出去,导致工作效率降低。以上所出现的错误,在领导和同事的点拨以及我个人努力学习,日后工作中的失误逐步减少,个人的技能也明显的提高了。
二、优点与成绩
秘书岗位是个责任心特别强的岗位,要求秘书应该尽职尽责,这一点是我特别注重的,也是自我认为做的比较好的一点。比如,我在下发文件时没有出现过错误,每次将下发的文件准确及时的发到每个部门或每个人手中,并及时登记所发文件。还有,为了确保周例会的顺利召开,将每个部门的周工作表及时收回上交,供总经理参考,以便布置下周主要工作。除此之外,我积极配合各部门工作,迅速提供所需文件,从而提高了总体工作效率。
虽然我参加工作以来,没有在工作岗位上做出突出的贡献。但是由于我的勤奋,工作态度积极,虚心向领导和同事学习,从而得到了领导的认可,因此,在xx月中旬,我被提升为人力资源部副部长兼总经理办公室秘书。在年底我又荣幸地被评为“20xx年度先进工作者”。领导给了我精神上和物质上的鼓舞,使我对今后工作更加充满信心,也感觉到了责任的重大。
三、经验教训
1、经过一年的工作,使我深刻的认识到在今后工作中,我不应该安于现状,应该为公司的前途、经济效益多提一些新鲜的意见和建议,勇于创新。而不是埋头苦干,那些循规蹈矩的工作,却不知最终的目标在何处。公司前途的发展是我们全体员工的出发点,因为公司的命运与我们的命运精密相连。
2、事要细心、稳重也是我以后应该继续保持的。
3、想尽心尽力做好本职工作,就得从心底热爱本职工作,把自己从事的工作当成生活中的乐趣,而不是负担。
4、想做好秘书工作就得与领导和同事融洽相处,虚心学习,取长补短,使工作顺利完成。
通过以上20xx的总结,我吸取了经验教训,为日后工作总结了相对丰富的经验。日后一定尽量克服不足之处,同时把优点发扬光大,为公司多做贡献,把个人价值充分地体现在工作中。
一、以课堂教学为核心:
1、备课。学期初,钻研了《数学课程标准》、教材、教参,对学期教学内容做到心中有数。学期中,着重进行单元备课,掌握每一部分知识在单元中、在整册书中的地位、作用。思考学生怎样学,学生将会产生什么疑难,该怎样解决。在备课本中体现教师的引导,学生的主动学习过程。充分理解课后习题的作用,设计好练习。
2、上课。
(1)进行课前口算练习,给孩子养成课前口算的好习惯,为学习数学知识打下坚实的基础。
从接班伊始,我就开始了《培养低年级学生口算能力》的小课题 研究,持之以恒、措施得力,竟然取得了一定的成效,现在孩子们的口算能力有了大幅度的提高,也为学习数学扫清了障碍。
( 2)创设各种情境,激发学生思考。然后,放手让学生探究,动手、动口、动眼、动脑。针对教学重、难点,选择学生的探究结果,学生进行比较、交流、讨论,从中掌握知识,培养能力。接着,学生练习不同坡度,不同层次的题目,巩固知识,形成能力,发展思维。最后,尽量让学生自己小结学到的知识以及方法。现在学生普遍对数学课感兴趣,参与性高,为学好数学迈出了坚实的一步。
(3)及时复习。根据爱宾浩斯遗忘规律,新知识的遗忘随时间的延长而减慢。因此,我的做法是:新授知识基本是当天复习或第二天复习,以后再逐渐延长复习时间。这项措施非常适合低年级学生遗忘快、不会复习的特点。
(4)单元小结。一般做到一小节一整理,形成每节知识串;每单元整理复习形成知识链,一学期对整册书进行整理复习。学生经历了教材由薄变厚,再变薄的过程,既形成了知识网,又学到了方法,容易产生学习迁移,给学生的创新、实践提供了可能。
3、批改作业。
低年级孩子不喜欢看到自己的作业本上有差号,怎么才能既让孩子改正错误,有学习了知识呢? 针对不同的练习错误,我就进行课堂面批,指出个性问题,集体订正共性问题。批改作业时,教师点出错题,不指明错处,让学生自己查找错误,增强学生的分析能力。学生订正之后,仍给满分,鼓励学生独立作业的习惯,对激发学习的兴趣取得了较好效果。分析练习产生错误的原因,改进教学,提高教师教学的针对性。
4、注重对后进生的辅导。
对后进生分层次要求。在教学中注意降低难度、放缓坡度,允许他们采用自己的方法慢速度学习。现在马上要进入二年级了,还有学生用数手指头的方法做题,但是我从来没有轻视他们,而且注重他们的学习过程。在教学中逐步培养他们的学习兴趣,提高他们的学习自信心,对学生的回答采取扬弃的态度,从而打破了上课发言死气沉沉的局面,使学生敢于回答问题,乐于思考。
5、做好测试评估工作。
评估不只是看学生学习成绩如何,更重要的是了解学生学习的心理,作为教师改进教学的依据。在测试卷中,增加了体现学生思维过程的试题。测试的结果也不再作为评价学生唯一依据,而是看重学生的知识掌握情况,学习的努力程度。在评讲试卷时,打破按顺序逐题讲解的模式,尝试采用按类讲解。而且充分利用测试卷,使之成为家校联系的桥梁。
二、积极落实素质教育
坚持正确的教育思想,树立与素质教育相适应的教学观念,改变以知识为本的传统认识,树立以学生发展为本的新观 念,紧紧围绕学生的探索与创新活动展开,呈现出乐、实、活、新的教学情境。例如:找规律;动物拼图;我当小医生等活动,都极大的激发了学生的兴趣,解放了学生的眼睛、嘴巴和手,创造了让学生操作、实验的机会;独立思考的机会;表达自己想法的机会;自我表现的机会,使学生能保持良好的心境,始终以一种轻松、愉快的心情去积极主动的参与学习。
三、参加教育教研活动:
1、改变教育观念。明确教育是为学生今后的发展服务的。阅读教育期刊,思考培养学生创新意识、实践能力的方法和途径。
2、走出去,请进来。到其他学校听课,自己上公开课,大家交流、讨论:在新的课程标准下如何在教学中发展学生的主体性。创造各种适宜的、开放的情境,逐步培养学生的创新意识、能力和实践能力,明确方向,促进教学。
3、积极进行教学反思工作,及时将自己的所教、所感、所想写下来,并进行整理,为自己和同事将来的教学服务。
四、不足之处
对教材的钻研深度还不是很透彻,对数学教学工作还缺乏经验,对学生的年龄特点知识掌握规律还不是很明了,对学生的要求还不是很到位。在今后的教育教学中,我将努力逐步树立素质教育的观念,通过课堂教学主渠道去实施,以期为学生今后的发展服务。
又一个学期结束了,我们数学教研组是个团结协作的集体,每位教师都以认真务实的态度致力于教育教学工作。回头检视走过的日子,可以说紧张忙碌而收获颇丰。09学年第二学期我们组做了四件事情:一是抓常规工作;二是抓主题教研;三是抓教师培养;四是抓理论学习。我们组既取得优秀教研团队以后又获得了市级青年文明号荣誉称号。
一、抓常规工作
(一)集体备课、资源共享
按照学校教科室的安排,在隔周备课组活动时,对每一章节可能出现疑难问题采用集体讨论的方式进行预设和分析,对已经上过的内容进行总结和反思;同仁之间互相学习、互相借鉴,根据自己的风格特点再进行修改,在教学上体现出自己的个性,教案力求符合下列要求:
1、教学目标应有:认知目标、技能目标和情感教育目标,确定数学思想及数学方法的培养目标,提高学生的思维能力及创新能力,通过引导与规范管理,使学生养成良好的学习习惯。
2、教学设计应以课程标准为准绳,根据教学目标和本校的学生特点安排教材,要深入理解教材,突出重点、分散难点,对不同层次的学生要有不同层次的教学内容及不同的教法。
3、课堂模式百花齐放。
(二)认真上好每一节课
为了在课堂教学中落实素质教育,从发展的要求看,就不仅要让学生学会数学,更重要的是让学生会学数学,具备在未来工作中科学地提出问题、探索问题、创造性地解决问题的能力,所以我们要求老师在教学过程中要时时考虑对学生进行学习指导,本学年重点解决学习方法的指导,指导的要点是怎样听课、怎样做作业和怎样复习,为了能更好地体现学生的主体地位,要求教师引导学生参与教学活动,必须给学生自主参与活动的时间和空间。最新数学教学工作总结
(三)作业尽量做到精选、全批、快评
批改作业是教学工作中的一件繁重的工作,每天都要用两个小时的时间来批改一百多本作业,采用的形式是统批、面批、学生互批、讲评等,每位老师还都利用中午午休及下班后的时间针对学习成绩差、有困难的学生进行个别辅导,象王静英、陈素凤、詹志娟、吴征、项丛燕等为代表许多老师对学生全程陪读,关心有加,他们的工作态度令人钦佩。
(四)社团活动开展扎扎实实
各备课组社团活动精心组织,精心安排,培优工作切实到位,八、九年级的数学竞赛取得了较好成绩,对我校整体数学水平的提高起了很大的作用。
二、抓主题教研
(一)主题研修
本学期我们组以学校教学艺术节为平台,以《提高初中数学课堂探究教学有效性的教学设计研究》为主题,聚焦课堂,推尖助后,由青年教师王阳钢推出公开课;新教师项丛燕推出汇报课;嵊州市数学教研员蔡建锋老师和市教研员周伟扬老师作了精彩点评;我本人作了题为《数学课堂教学有效性策略关于例题设计的几点思考》的主题报告。上次艺术节已总结交流,这里就不再展开。最新数学教学工作总结
(二)案例撰写
数学组全体老师积极撰写了教学案例、教学反思、教学心得,参与校、市属优 秀案例的评选。借此东风俞水轩老师在市属数学继续教育会议上作了题为《浅谈九年级数学教学》和《七年级数学起始教学》两个学术主题报告。
短短的一个学期即将结束,在这繁忙而充实的一学期中,我感触较多,为使下一阶段的工作更顺利地开展,现对本学期的工作情况作出总结,希望能发扬优点,克服不足,总结经验教训,促进教学工作更上一层楼。一学期来,我们在教学中根据学生的实际情况,认真备课、上课、听课、评课,及时批改作业、讲评作业,做好课后辅导工作,采取各种有效的措施,激发学生的学习兴趣,培养学生的学习习惯,引导学生参与学习的全过程,严格要求学生,尊重学生,发扬民主教学,使学生学有所得,不断提高,取得了一定效果。
一、教学个性
苏霍姆林斯基说过:只有让学生不把全部的时间都用在学习上,而留下许多自由支配的时间,他才能够顺利地学习。这句话看似矛盾,其实蕴藏真理:一个学生如果大部分时间都被作业塞满,就没有了思考的时间,没有了智力活动的时间,而缺少了智力生活,学生负担过重、学业落后的可能性就越大,过重的学业负担是对孩子的智力和体力的摧残。正因为如此减负的警钟一直长鸣!但在小学低段教学中,计算、操作等基本技能对孩子的后期学习非常重要,如何让孩子既能熟练掌握相关技能又不会负担过重呢?本学期,我作了一下几点尝试:
第一、向课堂40分钟要质量。每节新授课都做到有备而来,认真阅读教材、教参,了解教材的编排体系,编者意图,每个知识点在全套教材的地位及其与前后相关知识联系和衔接,做到高屋建瓴,胸中有沟壑。观看优秀课例,积极征求同组老师意见,根据学生的年龄特点和知识起点,确定每节课的重难点,思考应该选择什么样教学方式和学习方式,设计完备的教学预案。其次是努力增强教学技能,做到每堂课线索清晰、层次分明、言简意赅、深入浅出,加强师生交流,充分考虑各个层次学生的学习能力和学习需求,让学生学得容易,学得轻松,学得愉快;最后,每节新授课都当作公开课来上,事先准备好小黑板、作业纸等,注重营造课堂氛围,调动学生的积极性,扩大课堂容量,提高课堂教学效率,争取每节课都留有一定的时间供学生练习巩固,验证教学效果,发现问题当堂解决。
第二、及时巩固与定期复习相结合。每节课新授知识都会在当时当天及时巩固,第二天进行适当复习,一段时间后进行第二次复习,提高复习效率。为了帮助孩子提高计算速度,每节课课前花1分钟时间让学生诵读乘法口诀通过一学年的坚持,效果显著。
第三、作业布置与批改。本学期我准备了多套教辅资料,精选练习,有针对性,有层次性地布置作业,力求使每一次练习起到最大的效果。对学生的每一次作业都认真及时地批改,并做好错题记录和分析,针对不同的错误分别采取个别辅导和集体评讲的方式及时补救,根据错题记录和分析,制定阶段复习计划和期末复习计划,做到有的放矢。
二、目标达成
新课标明确指出:教学要面向全体学生。在我们这样的大班教学中,最难兼顾的是学优生的培优和差生的辅导。因此,我努力在课堂教学和课后辅导中关注他们的成长:
(一)在课堂教学中,注意设计不同层次的问题,照顾到不同层次学生学习的需要,为差生创造获得成功体验的机会,为学优生提供思考空间;在课堂练习中,对学优生提出有挑战性的要求的同时,加强个别辅导,不让差生掉队。
(二)做好课后辅导工作。利用博客平台,创设空中课堂,鼓励并指导学优生在课余自学奥数。同时加大对后进生的辅导,不仅是知识上补缺补差,更重要的是学习思想、学习方法的指导。要提高差生的成绩,首先激发他们的求知欲和上进心,让他们意识到学习的意义;其次是要教给他们学习的方法,让他们学会观察、学会思考,增强学习自信心,体验到学习的乐趣。有句话说的好:教是为了不教。不能让补习伴随孩子成长!
(三)加强家校联系,搭建良好的沟通平台,让家长成为个性化教育的有力支持。
三、困惑问题
(一)本学期,我们班每天的数学作业,中等学生一般能在10到15分钟完成(期末复习时略有增加),基本都能轻松地独立完成。在作业批改中,很少有集体性错误,每天的34份作业中,全对作业一般都在18份到23份之间。
(二)在课后辅导时发现,几个差生学习成绩进步很大,如插班生,进来时测试成绩总在60分边上,现在每次测试都在80分左右。他们的学习能力也在不断增长,学习越来越轻松,上学期遇到他们学习上出现问题进行辅导时,总是费尽唇舌,启而不发,本学期基本上都是一点就通,差生辅导一般都在课间几分钟内完成,很少留到放学后。
(三)班上近一半的学生,学习能力较强,思维活跃,善于思考,学习成绩优异,学习状态稳定。
四、改进措施
(一)继续坚持并优化本学期一些有成效的做法,争取让学生在课堂上解决所有的学习问题,课后只做适当的巩固,控制好课后作业分量;
(二)加大家校之间的联系,抽出更多的时间与家长进行沟通交流,争取家长更多的支持,致力于孩子学习兴趣的培养和学习能力的提高。
(三)给自己设定一个新的研究课题:在新知学完后,间隔多长时间安排二次复习巩固,以什么方式进行复习巩固效果最好?针对不同的内容,努力寻求比较好的二次复习时间和复习方式。
一分耕耘,会有一分收获的!在本学期的教学工作中,既有成功的喜悦,也有失败的困惑,在今后的教育教学工作中,我们将更严格要求自己,努力工作,发扬优点,改正缺点,开拓前进,争取更好的成绩。
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